Коллективная динамика связанных ансамблей нелинейных осцилляторов. Влияние топологии и характера связей, неоднородности, внешних шумовых и регулярных возмущений

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 20-12-00119

НазваниеКоллективная динамика связанных ансамблей нелинейных осцилляторов. Влияние топологии и характера связей, неоднородности, внешних шумовых и регулярных возмущений

Руководитель Стрелкова Галина Ивановна, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского" , Саратовская обл

Конкурс №45 - Конкурс 2020 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-402 - Нелинейные колебания и волны

Ключевые слова ансамбли активных элементов, двумерные решетки, многослойные сети, мультиплексные сети, спиральные волны, концентрические волны, мультистабильность, неоднородность, пространственные структуры, кластеры, химерные состояния, уединенные состояния, синхронизация, флуктуации, шум

Код ГРНТИ29.35.03

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Задачи предлагаемого проекта направлены на исследование коллективной динамики взаимодействующих многокомпонентных систем, таких как ансамбли активных осцилляторов с локальным и нелокальным взаимодействием, двумерные решетки и многослойные сети. Главное внимание уделяется новому классу задач, связанному с исследованием не отдельно взятых ансамблей осцилляторов, а с анализом различных типов пространственно-временного поведения, возникающего в результате взаимодействия сложных многокомпонентных систем, которые могут состоять из разных индивидуальных осцилляторов, соединенных друг с другом посредством связей различного характера и топологии. Как известно, коллективная динамика сложных систем приводит к синергетическому эффекту образования диссипативных структур [Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: «От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации», Мир, Москва, 1979]. Примерами таких структур являются диссипативные солитоны [Akhmediev N., Ankiewicz A. «Dissipative Solitons», Lecture Notes in Physics, Springer, Berlin, 2005], спиральные волны [Pertsov A.M., Ermakova E.A., Panfilov A.V. Physica D 14 (1984) 117-124], бризеры [Sievers A.J., Takeno S. Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 970], структуры чередующихся кластеров синхронного и несинхронного поведения (химерные состояния) [Kuramoto Y., Battogtokh D. Nonlin. Phenom. Compl. Syst. 5 (380-385) (2002)] и др. Самоорганизация тесно связана с фундаментальным явлением синхронизации [Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. «Synchronization. A universal concept in nonlinear sciences», Cambridge University Press, Cambridge, 2001]. Взаимодействие многокомпонентных систем (ансамблей, двумерных решеток, слоев многослойной сети) в режиме установившихся в них различных диссипативных структур и волновых мод с учетом сильной нелинейности, неоднородности, гетерогенности и внешних воздействий может приводить к новым, еще не изученным на сегодняшний день, синергетическим явлениям и порождать новые виды пространственно-временной динамики. Недавно обнаруженными примерами сложных диссипативных структур, возникающих в ансамблях идентичных осцилляторов различного типа (фазовые осцилляторы Курамото, периодические автогенераторы, хаотические осцилляторы и отображения, бистабильные и возбудимые осцилляторы) могут служить так называемые химерные состояния [Kuramoto Y., Battogtokh D. Nonlin, Phen. in Complex Sys. 5 (2002) 380-385; Abrams D.M., Strogatz S.H. Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 174102; Hagerstrom A.M. et al. Nature Phys. 8 (2012) 658-661; Kapitaniak T. et al. Sci. Rep. 4 (2014) 6379; Panaggio M. J., Abrams D.M. Nonlinearity. 28 (2015) R67; Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V.S., Schöll E., Phys. Rev. Lett. 117 (2016) 014102; Ponomarenko V.I., Kulminskiy D.D., Prokhorov M.D. Phys. Rev. E. 96 (2017) 022209; Totz J.F. et al. Nat. Phys., 14 (2017) 282–285] и уединенные состояния [Maistrenko Y., Penkovsky B., Rosenblum M. Phys. Rev. E. 89 (2014) 060901; Jaros P. et al. Chaos. 28 (2018) 011103]. Химероподобные структуры, по-видимому, представляют собой особый случай кластерной синхронизации и могут оказаться типичными для поведения многокомпонентных реальных систем. Так, предполагается, что химероподобные состояния могут играть существенную роль в функционировании мозга [Tamaki M. Et al. Curr. Biol. 26 (2016) 1190–1194; Rattenborg N.C. Naturwissenschaften 93 (2006) 413–25; Rattenborg N.C. et al. Nat. Commun. 7 (2016) 12468; Santos M.S. et al. Chaos Solitons Fractals 101 (2017) 86]. Особенности взаимодействия ансамблей в режиме химерных кластеров и уединенных состояний еще недостаточно изучены и требуют проведения целенаправленных исследований. Динамика двумерных решеток, составленных из активных элементов, изучается уже достаточно давно и особый интерес к ним связан с режимом спиральных и концентрических волн [Winfree A.T. The geometry of biological time, New York: Springer-Verlag, 2001; Mikhailov S., Loskutov A. Foundation of synergetics. Complex patterns. Berlin: Springer, 1995; Pertsov A.M., Ermakova E.A., Panfilov A.V., Physica D: Nonlinear Phenomena 14 (1984) 117-124; Davidenko J.M. et al. Nature 355: (1992) 349–351; Chaávez F., Kapral R. Chaos 11 (2001) 757-765; Gao J., Zhan M. Physics Letters A 371 (2007) 96–100]. Известен эффект синхронизации спиральных волн во взаимодействующих решетках [Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Artyuhin D.V., Velarde M.G. Physical Review E. 63 (2000) 016212]. Однако влияние нелокальности связей элементов решетки было мало изучено. В то же время, как показывают недавние работы [Shima S., Kuramoto Y. Phys. Rev. E 69 (2004) 036213; Guo H. et al. Chaos, Solitons and Fractals 114 (2018) 394-399; Totz F. et al. Nature Physics 14 (2018) 282-285], в том числе работы авторов проекта [А.В. Бух, В.С. Анищенко. ПЖТФ, 2019, Т. 45, Вып. 13, С. 40-43; E. Rybalova et al. Chaos 29, 101104 (2019); A. Bukh et al. Chaos, Solitons & Fractals. 2019. V. 120. P. 75-82; Shepelev I.A., Vadivasova T.E. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. 79 (2019) 104925], введение нелокальных связей приводит к образованию новых типов волновых структур, таких как спирально-волновые и концентрические химеры. Изучение закономерностей их формирования и разрушения, а также синхронизации при взаимодействии в решетках представляет собой новую задачу в этом направлении. В последние годы наблюдается особый интерес к изучению взаимодействующих систем, образующих сложные многослойные сети [Gao J. et al. Nature Physics 8, (2016) 40; Boccaletti S. et al. Phys. Rep. 544 (2014) 1-122; SevillaEscoboza R. et al., Chaos. 26 (2016) 065304]. Исследуются динамические режимы и пространственные структуры, возникающие в результате эффектов синхронизации [Barreto E. et al. Phys. Rev. E. 77 (2008) 036107; Bukh A. et al. Chaos 27 (2017) 111102; Leyva I. et al. Sci. Reports 8 (2018) 8629]. При этом структура связей как внутри слоев сети, так и между слоями, играет принципиально важную роль [Boccaletti S. et al. Phys. Rep. 424 (2006) 175-308; Yamamoto H. et al. Front Comput Neurosci. 12 (2018) 17]. Существенное влияние на поведение взаимодействующих ансамблей, двумерных решеток и сложных сетей могут оказывать внешние воздействия как регулярного, так и флуктуационного характера. С помощью внешних воздействий можно управлять динамикой сложной сети и типами формирующихся в ней пространственных структур [Shepelev I.A., Vadivasova T.E. Phys. Lett. A. 82 (2018) 690-696]. Отметим направление исследований сложных систем, связанное с влиянием источников шума. Стохастические процессы в сложных ансамблях и сетях, стохастические бифуркации и индуцированные шумом переходы могут играть существенную роль в общей картине поведения сложных систем [Arnold L. «Random dynamical systems». SpringerVerlag, Berlin, 1998; Хорстхемке В., Лефевр Р. «Индуцированные шумом переходы», Мир, Москва, 1987]. Укажем, к примеру, эффекты упорядочивающего влияния шума в ансамблях и распределенных системах, связанные со стохастическим резонансом [Lindner L.F., Meadows B.K., Ditto W.L., Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 3], когерентным резонансом [Neiman A. et al., Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 4896; Semenova N. et al. Phys. Rev. Lett. 117 (2016) 014102], индуцированной шумом синхронизацией [Hramov A.E., Koronovskii A.A., Moskalenko O.I. Phys. Lett. A. 354, 5-6 (2006) 423427; Hramov A.E., Koronovskii A.A., Popov P.V., Phys. Rev. E. 77 (2008) 036215] и др. Важной и недостаточно изученной проблемой, касающейся динамики и взаимодействия многокомпонентных систем, является выявление роли неоднородностей [Barreto E. et al. Phys. Rev. E. 77 (2008) 03610; Leyva I. et al. Phys. Rep. 7 (2017) 45475, Rybalova E.V. et al., Chaos. 29 (2019) 033134]. Очевидно, взаимодействующие элементы и подсистемы многокомпонентных систем в реальности не могут быть идентичны. Важно выявить, насколько существенны могут быть неоднородности с точки зрения процессов самоорганизации, синхронизации и образования структур. Для анализа динамики взаимодействующих ансамблей необходимо использование имеющихся и разработка новых наиболее информативных характеристик пространственно-временного поведения сложных ансамблей. Актуальность изучения особенностей взаимодействия многокомпонентных систем обусловлена как многообразием и недостаточной изученностью возникающих при этом типов поведения, так и широкой распространенностью такого взаимодействия в живой природе и технике. В качестве моделей реальных сложных систем часто выступают взаимодействующие ансамбли осцилляторов и многослойные сети с определенным характером и структурой связей. Такие «многослойные» модели характерны для задач нейродинамики, экологии, эпидемиологии, социологии, функционирования энергетических и транспортных систем, компьютерных сетей. Таким образом, исследование взаимодействия многокомпонентных систем со сложным пространственно-временным поведением, таким как всевозможные кластерные структуры, уединенные состояния, спиральные и концентрические волны и волновые химеры, представляет большой интерес как для развития фундаментальных научных концепций нелинейной теории колебаний и волн, так и в свете решения возможных практических задач. Анализ литературных данных показал наличие многих нерешенных или недостаточно исследованных проблем, на решение части которых направлен настоящий проект. В общей постановке эти задачи следующие: выявление новых пространственных структур во взаимодействующих ансамблях, двумерных решетках и многослойных сетях осцилляторов с различным типом индивидуальной динамики, а также с различной топологией и характером связей; исследование проявлений эффектов полной, частичной, кластерной и удаленной синхронизации в многослойных сетях; изучение влияния неоднородности на пространственно-временное поведение взаимодействующих ансамблей, двумерных решеток и многослойных сетей; анализ влияния шумового и регулярного воздействий на процесс образования структур в системах связанных ансамблей. В основу решения задач проекта будут положены фундаментальные методы, разработанные в рамках нелинейной теории колебаний и волн, современные информационные технологии и методы компьютерного моделирования.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Бух А.В., Стрелкова Г.И., Анищенко В.С. Synchronization features of target wave structures with an incoherent center Chaos, Solitons & Fractals, V. 139, P. 110002 (год публикации - 2020)
10.1016/j.chaos.2020.110002

2. Рыбалова Е.В., Стрелкова Г.И., Анищенко В.С. Impact of sparse inter-layer coupling on the dynamics of a heterogeneous multilayer network of chaotic maps Chaos, Solitons & Fractals, P. 110477 (год публикации - 2020)
10.1016/j.chaos.2020.110477

3. Корнеев И.А., Семенов В.В., Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е. Complete synchronization of chaos in systems with nonlinear inertial coupling Chaos, Solitons & Fractals, P. 110459 (год публикации - 2020)
10.1016/j.chaos.2020.110459

4. Сергеев К.С., Елизаров Е.М., Четвериков А.П. Mobile Dissipative Breathers in a Chain of Nonlinear Oscillators Technical Physics Letters, Vol. 46, No. 11, pp. 1068–1071 (год публикации - 2020)
10.1134/S1063785020110127

5. Шепелев И.А., Вадивасова Т.Е. Effects of external global harmonic inﬂuence on chimera states Nonlinear Dynamics, Vol.102, No1, pp.417-430 (год публикации - 2020)
10.1007/s11071-020-05874-2

6. Аринушкин П.А., Вадивасова Т.Е. Nonlinear damping effects in a simplified power grid model based on coupled Kuramoto-like oscillators with inertia Chaos, Solitons & Fractals, Volume 152, 2021, 111343 (год публикации - 2021)
10.1016/j.chaos.2021.111343

7. Вадивасова Т.Е., Аринушкин П.А., Анищенко В.С. Взаимная синхронизация сложных структур во взаимодействующих ансамблях нелокально-связанных ротаторов Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, Т. 21, вып. 1., С. 4-20 (год публикации - 2021)
10.18500/1817-3020-2021-21-1-4-20

8. Шепелев И.А., Бух А.В., Стрелкова Г.И., Анищенко В.С. Anti-phase relay synchronization of wave structures in a heterogeneous multiplex network of 2D lattices Chaos, Solitons & Fractals, V. 143, P. 110545 (год публикации - 2021)
10.1016/j.chaos.2020.110545

9. Корнеев И.А., Семенов В.В., Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е. The impact of memristive coupling initial states on travelling waves in an ensemble of the FitzHugh–Nagumo oscillators Chaos, Solitons & Fractals, Vol. 147, P.110923. (год публикации - 2021)
10.1016/j.chaos.2021.110923

10. Рыбалова Е.В., Анищенко В.С. Воздействие шума на режимы спиральных и концентрических волн в двумерной решетке локально связанных отображений Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, Номер 2, Т. 29, С. 272-287 (год публикации - 2021)
10.18500/0869-6632-2021-29-2-272-287

11. Шепелев И.А., Муни С.С., Вадивасова Т.Е. Synchronization of wave structures in a heterogeneous multiplex network of 2D lattices with attractive and repulsive intra-layer coupling Chaos, v. 31, p. 021104 (год публикации - 2021)
10.1063/5.0044327

12. Шепелев И.А., Вадивасова Т.Е. Synchronization in multiplex networks of chaotic oscillators with frequency mismatch Chaos, Solitons & Fractals, V. 147, P. 110882 (год публикации - 2021)
10.1016/j.chaos.2021.110882

13. Нечаев В.А., Рыбалова Е.В., Стрелкова Г.И. Влияние неоднородности параметров на существование химерных структур в кольце нелокально связанных отображений Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, Номер 6, Т. 29, С. 943-952 (год публикации - 2021)
10.18500/0869-6632-2021-29-6-943-952

14. Рыбалова Е.В., Анищенко В.С. Разрушение автоволновых структур под действием шума в решетке связанных дискретных моделей нейронов НЕЛИНЕЙНЫЕ ДНИ В САРАТОВЕ ДЛЯ МОЛОДЫХ - 2021. Материалы XXIX Всероссийской научной конференции. Издательство: Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (Саратов), С. 54-55 (год публикации - 2021)

15. Аринушкин П.А., Вадивасова Т.Е. Эффекты нелинейной диссипации в модели энергосистемы на основе связанных Курамото-подобных осцилляторов с инерцией НЕЛИНЕЙНЫЕ ДНИ В САРАТОВЕ ДЛЯ МОЛОДЫХ - 2021. Материалы XXIX Всероссийской научной конференции. Издательство: Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (Саратов), С. 62-63 (год публикации - 2021)

16. Рыбалова Е.В., Вадивасова Т.Е., Стрелкова Г.И., Захарова А. Multiplexing noise induces synchronization in multilayer networks Chaos, Solitons and Fractals, V. 163, P. 112521(13 pages) (год публикации - 2022)
10.1016/j.chaos.2022.112521

17. Корнеев И.А., Рамазанов И.Р., Семенов В.В., Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е. Synchronization of Traveling Waves in Memristively Coupled Ensembles of FitzHugh–Nagumo Neurons With Periodic Boundary Conditions Frontiers in Physics, V. 10, P. 886476 (8 pages) (год публикации - 2022)
10.3389/fphy.2022.886476

18. Рыбалова Е.В., Стрелкова Г.И. Response of solitary states to noise-modulated parameters in nonlocally coupled networks of Lozi maps Chaos, V. 32, P. 021101 (11 pages) (год публикации - 2022)
10.1063/5.0082431

19. Рамазанов И.Р., Корнеев И.А., Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е. Синхронизация волн возбуждения в двухслойной сети нейронов ФитцХью–Нагумо при шумовой модуляции параметров межслойной связи Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, T. 30, № 6., С. 732–748 (год публикации - 2022)
10.18500/0869-6632-003016

20. Аринушкин П.А., Вадивасова Т.Е. Влияние реактивной мощности на динамику ансамбля генераторов, моделируемых фазовыми уравнениями с инерцией Известия вузов. Радиофизика, Т. LXV, № 1, С. 65-78 (год публикации - 2022)
10.52452/00213462_2022_65_01_65

21. Бух А.В., Шепелев И.А., Елизаров Е.М., Муни С.С., Шолль Э., Стрелкова Г.И. Role of coupling delay in oscillatory activity in autonomous networks of excitable neurons with dissipation Chaos, V. 33, P. 073114 (16 pages) (год публикации - 2023)
10.1063/5.0147883

22. Рыбалова Е.В., Шолль Э., Стрелкова Г.И. Controlling chimera and solitary states by additive noise in networks of chaotic maps Journal of Difference Equations and Applications, Статья опубликована онлайн без выходных данных (год публикации - 2022)
10.1080/10236198.2022.2118580

Публикации