Исследование поддержано грантом Российского научного фонда (РНФ). Результаты опубликованы в журнале Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (прим. - Пресс-служба РНФ).
«Ученые Саратовского государственного национального исследовательского университета имени Н. Г. Чернышевского (СГУ) совершили важный шаг в понимании механизмов эволюции сложных сетей. Они разработали комплексную модель, которая учитывает не только рост, но и сокращение сетевых структур. Это открытие дает более глубокое понимание, как меняются со временем такие системы как социальные сети, сети веб-страниц или транспортные сети», - говорится в сообщении.
.png "Источник: пресс-служба СГУ имени Н.Г. Чернышевского")
Руководитель исследования Сергей Сидоров. Источник: Источник: пресс-служба СГУ имени Н.Г. Чернышевского / Д. Ковшов
Как пояснили в министерстве, последние два десятилетия ученые уделяли внимание преимущественно изучению роста сетей, используя механизм предпочтительного присоединения. Однако процесс сокращения сетей - исчезновения узлов и связей - оставался практически неисследованным. Новая модель объединяет три фундаментальных механизма: динамику роста - добавление новых узлов в сеть, процессы сокращения - слияние узлов, а также триадное замыкание - формирование новых связей между соседями сливаемых узлов.
«В нашей работе мы рассмотрели, как такие сети не только растут, но и сокращаются, и предложили модель, которая учитывает оба процесса одновременно. Это позволило лучше понимать, как реально эволюционируют сложные системы, и в дальнейшем поможет применять эти знания, например, для прогнозирования развития социальных сетей или анализа биологических взаимодействий», - приводятся слова руководителя исследования, заведующего кафедрой теории функций и стохастического анализа СГУ Сергея Сидорова.
В результате исследований ученые заметили, что новая модель не только воспроизвела известные свойства реальных сетей, но и выявила новые закономерности. Во-первых, сети демонстрируют насыщение числа связей и коэффициента кластеризации. Во-вторых, использование триадного замыкания привело к повышению устойчивости к атакам. В-третьих, возникает возможность моделировать как растущие, так и уменьшающиеся системы, управляя параметрами роста и сокращения сетей.
Как отметили в Минобрнауки, разработка саратовских ученых может найти применение в различных областях. Например, ее можно использовать для оценки уязвимости сетей и защиты от целенаправленных атак. Модель эволюции сетей позволяет понять механизмы исчезновения связей между пользователями и предотвращать «обвалы» активности. Кроме того, разработка предоставляет новые инструменты для изучения динамики цитирования и актуальности научного знания.
