КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 23-21-00148
НазваниеРазработка механизмов роста и сокращения сложных сетей и моделирование их динамического поведения
Руководитель Сидоров Сергей Петрович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского" , Саратовская обл
Конкурс №78 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-211 - Математическое моделирование социальных и экономических процессов
Ключевые слова сложные сети, моделирование сложных систем, растущие сети, динамическое поведение, безмасштабные сети, графы
Код ГРНТИ28.17.19
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проблемы моделирования динамического поведения сложных сетей обуславливают актуальность изучения механизмов их роста и сокращения. Для моделирования процессов, описывающих динамику локальных характеристик, а также для исследования структурных свойств сложных сетей, в которых происходят процессы уменьшения как узлов, так и связей между ними, необходимо создание новых научных подходов для разработки, обоснования и оценки механизмов, с использованием которых происходит эволюция сетей. В рамках проекта предполагается рассмотреть ряд новых задач и путей решения следующих актуальных научных проблем:
- разработка новых механизмов эволюции сложных сетей, описывающих как процессы их роста, так и процессы их сокращения, на основе развития механизма триадного замыкания;
- изучение структурных свойств сложных сетей, генерируемых на основе предлагаемых механизмов,
- моделирование процессов, описывающих динамику локальных характеристик элементов сложных сетей, генерируемых на основе предлагаемых механизмов.
Новизна результатов проекта заключается в развитии методологии исследования сложных сетей и моделировании процессов, возникающих в процессе их эволюции.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Сидоров С.П., Миронов С.В., Григорьев А.А.
Measuring the variability of local characteristics in complex networks: Empirical and analytical analysis
Chaos, Chaos, Vol. 33, n. 6, 063106, Pp. 1-13 (год публикации - 2023)
10.1063/5.0148803
2.
Сидоров С.П., Миронов С.В., Емельянов Т.Д.
A network evolution model with addition and deletion of nodes
Communications in Computer and Information Science, Communications in Computer and Information Science. Vol 1914, Pp. 130-136 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-52470-7_11
3.
Емельянов Т.Д.
Empirical analysis of the dynamic processes of node appearance and disappearance in temporal networks
Communications in Computer and Information Science, Communications in Computer and Information Science. vol 1914, Pp. 69-71 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-52470-7_5
4.
Сидоров С.П., Миронов С.В., Емельянов Т.Д.
Scale-free network generation model with addition and deletion of nodes based on triadic closure mechanism
Cornell University arXiv, arXiv, 2312.05543 (год публикации - 2023)
10.48550/arXiv.2312.05543
Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Разработаны модели, описывающие эволюцию сетей с процессами добавления и удаления узлов и связей и включающие использование механизма триадного замыкания для повышения кластеризации, характерной для реальных сетей. Основной механизм включает слияние двух случайных узлов с удалением одного из них и добавлением нового узла, соединяющегося с существующими случайными узлами. Также между соседями объединяемых узлов создаются дополнительные связи для повышения кластеризации. Анализ с использованием марковских цепей показал, что сети, сформированные по данной модели, являются безмасштабными, а эксперименты подтвердили, что итоговое распределение степеней не зависит от начальной структуры сети. Кроме того, модель позволяет тонко настраивать характеристики сети через параметры модели, стабилизируя средний коэффициент кластеризации и число связей при росте сети. Сети, сгенерированные на основе модели, оказались устойчивыми к случайным и целенаправленным атакам.
Предложена модель генерации растущих сетей, основанная на применении механизма образования триад. Новый механизм выбора узлов для триадного замыкания учитывает их степени, что позволяет регулировать показатель степенного распределения. Эта гибкость делает модель более универсальной и подходящей для моделирования сетей с разными уровнями кластеризации и характеристиками степенного распределения, что делает её полезной для анализа реальных сетевых структур.
Дана количественная оценка доли узлов, подверженных парадоксу дружбы, в сетях со степенным распределением степеней. Установлено, что доля таких узлов растет с уменьшением экспоненты степенного закона. Это позволяет анализировать сети без необходимости вычисления индекса дружбы для каждого узла, что значительно упрощает анализ крупных реальных сетей.
Показано, что в сетях со степенным распределением и конечным вторым моментом средний индекс дружбы среди узлов заданной степени обратно пропорционален степени узлов, тогда как в сетях с неограниченным вторым моментом он стремится к случайной величине, масштабируемой вместе с сетью. Эти результаты согласуются с наблюдениями в реальных социальных сетях.
Для классической модели Барабаши-Альберт выявлены расхождения с динамикой реальных сетей. Новая модификация модели с учетом случайного числа присоединяемых связей, распределенного по степенному закону, лучше отражает поведение реальных сетей. В этой модели наблюдается рост ожидаемых значений и дисперсии индекса дружбы с течением времени при стабильности коэффициента вариации. Это делает модель более реалистичной и применимой к анализу реальных сетей.
Предложенные модели и методы расширяют возможности анализа и моделирования сложных сетей, обеспечивая большую точность и универсальность.
Публикации
1.
Сидоров С.П., Миронов С.В., Григорьев А.А.
Limit Distributions of Friendship Index in Scale-Free Networks
Lecture Notes in Computer Science, Vol. 14486, Pp. 325-337 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-54534-4_23
2.
Григорьев А.А., Миронов С.В., Сидоров С.П.
Quantitative Study on the Friendship Paradox in Networks with Power-Law Degree Distribution
Communications in Computer and Information Science, Springer, Cham. , Vol. 1914, Pp. 137-144 (год публикации - 2024)
10.1007/978-3-031-52470-7_12
3.
Григорьев А.А., Миронов С.В., Сидоров С.П.
Dynamics of Friendship Index in Complex Networks
Modelling, Vol. 5 (3), Pp. 1219-1238 (год публикации - 2024)
10.3390/modelling5030063
4.
Сидоров С.П., Емельянов Т.Д., Миронов С.В., Сидорова Е., Костюхин Ю., Волков А., Островская А., Полежарова Л.
Network Evolution Model with Preferential Attachment at Triadic Formation Step
Mathematics, 12(5), 643, Pp. 1-21 (год публикации - 2024)
10.3390/math12050643
5.
Сидоров С.П., Миронов С.В., Емельянов Е.Д.
Generating Complex Networks through a Vertex Merging Mechanism: Empirical and Analytical Analysis
Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, V. 658, 130267, Pp. 1-28 (год публикации - 2024)
10.1016/j.physa.2024.130267
Возможность практического использования результатов
Результаты проекта могут быть использованы для анализа и моделирования социальных и экономических сетей, что важно для прогнозирования устойчивости инфраструктур, оптимизации управления ресурсами и разработки эффективных стратегий взаимодействия. Модели, учитывающие удаление узлов и рёбер, применимы в задачах предотвращения сбоев в сетях связи и логистики. Кроме того, полученные механизмы триадного замыкания способствуют разработке алгоритмов для улучшения рекомендационных систем и управления социальными платформами, что способствует росту цифровой экономики и социальной интеграции.