Современные методы для нелинейных четких и нечетких динамических моделей: теория и приложения

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-29-01619

НазваниеСовременные методы для нелинейных четких и нечетких динамических моделей: теория и приложения

Руководитель Сидоров Денис Николаевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский национальный исследовательский технический университет" , Иркутская обл

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-402 - Гидроэнергетика, новые и возобновляемые источники энергии

Ключевые слова нелинейный анализ, управление накопителем энергии, покрытие электрической нагрузки, интегральные уравнения, нечеткая логика, полуаналитические методы, метод гомотопических возмущений, метод декомпозиции Адомиана,ветвление решения, разрушение решения, метод CESTAC

Код ГРНТИ44.09.39

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Целью данного проекта является изучение математических моделей энергосистем с накоплением энергии и покрытием электрической нагрузки с использованием современных методов нелинейного анализа. Исследуемые модели основаны на интегральных уравнениях Вольтерра с разрывными ядрами. Проект направлен на решение этих классов в линейных, нелинейных и многомерных случаях, а также в случае систем интегральных уравнений. В последние годы нечеткая математика нашла широкое применение в различных областях науки и техники. Известно, что нечеткие динамические системы позволяют описывать более широкий круг задач, чем классические динамические системы. Таким образом, в этом проекте, используя возможности этой исследовательской группы, будут исследованы нечеткие динамические системы для решения энергетических задач покрытия нагрузки. Некоторые численные и полуаналитические методы будут разработаны для решения этих задач как в четких, так и в нечетких случаях, таких как метод гомотопического анализа, метод гомотопических возмущений, метод расширения, метод декомпозиции Адома, метод вариационных итераций и метод коллокации. Кроме того, метод CESTAC и библиотека CADNA будут использоваться для динамической оценки ошибки округления. Эти методы будут использоваться для решения линейных и нелинейных задач больших размеров. Эффективность теории и численных методов, предложенных в проекте, будет продемонстрирована при управлении гибридными сетями, в том числе на основе нечетких контроллеров.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Тында А.Н., Сидоров Д.Н. Inverse Problem for the Integral Dynamic Models with Discontinuous Kernels Mathematics, том 10, 3945 (год публикации - 2022)
10.3390/math10213945

2. Нойягдам C., Сидоров Д., Дрегля, А. A novel numerical optimality technique to find the optimal results of Volterra integral equation of the second kind with discontinuous kernel Applied Numerical Mathematics, том 186, апрель 2023, стр 202-212 (год публикации - 2023)
10.1016/j.apnum.2023.01.011

3. Янг Т., Зоу Р., Лю Ф., Лю С., Сидоров Д. Improved stabilization condition of delayed T-S fuzzy systems via an extended quadratic function negative-determination lemma Chaos, Solitons & Fractals, том 175, 2, 2023, 114055 (год публикации - 2023)
10.1016/j.chaos.2023.114055

4. Нойягдам C., Сидоров Д.Н. Application of the CESTAC method and CADNA library to control of accuracy of fuzzy Volterra integral equations with discontinuous kernels Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения (DYSC 2023) : материалы 5-й Международной конференции., Иркутск, 18–23 сентября 2023 г. / ФГБОУ ВО «ИГУ» ; [отв. ред. В. Г. Антоник]. – Иркутск : Издательство ИГУ, 2023. (год публикации - 2023)

5. Нойягдам C., Сидоров Д., Дрегля, А. Fuzzy Volterra integral equations with piecewise continuous kernels: theory and numerical solution arXiv, arXiv ID submit/5275685 (год публикации - 2023)

6. Тында А. Н., Нойягдам С., Сидоров Д. Н. Метод полиномиальной сплайн-коллокации для решения слабо регулярных интегральных уравнений Вольтерра I рода «ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА», том 39, стр. 62—79 (год публикации - 2022)
10.26516/1997-7670.2022.39.62

Публикации