КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 22-21-00797

НазваниеПоиск и исследование динамических эффектов в задачах неголономной механики

Руководитель Килин Александр Александрович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Удмуртский государственный университет" , Удмуртская Республика

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-317 - Регулярная и хаотическая динамика механических систем

Ключевые слова неголономная система, качение, динамический эффект, устойчивость, трение

Код ГРНТИ30.15.15

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект посвящен исследованию актуальных как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения задач неголономной механики с использованием современных методов теории динамических систем и теории устойчивости. В связи с развитием прикладных исследований в механике, робототехнике, физике, биологии и т.д. в последнее время возникло значительное количество новых сложных многопараметрических динамических систем, требующих изучения. Анализ этих систем не может опираться лишь на простое численное моделирование отдельных траекторий при каких-либо фиксированных параметрах. В этих задачах необходимо выполнить качественный анализ значительной совокупности траекторий и оценить их зависимость от физических параметров, например, с целью выбора более рационального (оптимального, устойчивого и т.п.) режима динамики. Поэтому важной и актуальной проблемой является проведение качественного исследования указанных задач при помощи современных методов теории динамических систем и теории управления. Кроме того, выявленные в рассматриваемых системах новые динамические эффекты имеют важное значение как с теоретической, так и с прикладной точки зрения. Одним из наиболее известных динамических эффектов в динамике твердого тела является переворот волчка тип-топ – осесимметричного волчка с «ножкой», который при быстром вертикальном закручивании переворачивается на ножку. Этот эффект довольно просто объясняется при анализе частных решений системы, описывающей движение волчка. Недавно было показано, что подобное поведение наблюдается и при закручивании неуравновешенного диска – его центр масс при начальном наинизшем положении поднимается выше геометрического центра. Данный проект направлен на поиск и изучение подобных динамических эффектов в ряде новых задач неголономной механики.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---