КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 22-21-00727
НазваниеНовые методы вычисления специальных функций математической физики
Руководитель Безродных Сергей Игоревич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук" , г Москва
Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-113 - Математическая физика
Ключевые слова Специальные функции; гипергеометрические функции многих переменных; функции Горна и Лауричеллы; дзета-функция Римана; специальные тригонометрические ряды и интегралы; аналитическое продолжение; быстрые алгоритмы; сложность вычисления; АТС теорема; аналитико-численные методы.
Код ГРНТИ27.23.25
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект посвящен развитию теории специальных функций математической физики, разработке новых эффективных алгоритмов их вычисления, а также приложению результатов к решению актуальных задач комплексного анализа, вычислительной математики и физики. Круг возможных приложений результатов включает задачи квантовой теории поля и квантовой оптики, классической и релятивистской механики, теории относительности, теории передачи информации.
В рамках проекта планируется получить новые результаты в решении проблемы аналитического продолжения гипергеометрические функции многих переменных. Предполагается применение этих результатов к решению проблемы нахождения параметров интеграла Кристоффеля – Шварца в ситуации «кроудинга», которая является известной трудной вычислительной задачей. Предполагается разработать эффективные алгоритмы вычисления дзета-функции Римана. Планируется изучать задачи нелинейной теории колебаний путем применения теоретико-числовой теоремы АТС, т.е. теоремы об аппроксимации тригонометрической суммы более короткой.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
Безродных С.И.
Formulas for computing the Lauricella function in the case of crowding of variables
Computational Mathematics and Mathematical Physics, № 12. V. 62. P. 2069-2090. (год публикации - 2022)
10.1134/S0965542522120041
2.
Безродных С.И.
Lauricella function and the conformal mapping of polygons
Mathematical Notes, No. 4. V. 112. P. 505-522. (год публикации - 2022)
10.1134/S0001434622090218
3.
Карацуба Е.А.
A fast algorithm for computing the digamma function
Automation and Remote Control, № 10. V. 83. P. 1576–1589 (год публикации - 2022)
10.1134/S0005117922100101
Публикации
1.
Безродных С.И.
Formulas for computing Euler-type integrals and their application to the problem of constructing a conformal mapping of polygons
Computational Mathematics and Mathematical Physics, № 11. V. 63. P. 1955-1988. (год публикации - 2023)
10.1134/S0965542523110052
2.
Карацуба Е.А.
On the computational complexity of compressed power series
Mathematical Notes, № 1. V. 114. P. 92-98 (год публикации - 2023)
10.1134/S000143462307009X
3.
Карацуба Е.А.
The mean square of the Pauli-Jordan-Dirac anticommutator with respect to spatial variables
Russian Journal of Mathematical Physics, №4, V. 30, P. 522-527 (год публикации - 2023)
10.1134/S1061920823040088