Разработка математического аппарата и методов решения обратных задач динамики систем и приложения

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-21-00409

НазваниеРазработка математического аппарата и методов решения обратных задач динамики систем и приложения

Руководитель Солодуша Светлана Витальевна, Доктор технических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук , Иркутская обл

Конкурс №64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-206 - Вычислительная математика

Ключевые слова уравнения Вольтерра I рода, полиномы Вольтерра, некорректные задачи, регуляризирующие алгоритмы, идентификация, численные методы, энергетика

Код ГРНТИ27.33.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
В современных условиях развитие теории динамических систем и их применение к прикладным задачам требуют разработки новых математических методов. К ним, например, относятся теоремы о разрешимости неклассических вольтерровых уравнений I рода и свойствах решений соответствующих уравнений. В целях развития новых математических методов в настоящем проекте предполагается получить утверждения о существовании решений таких уравнений, об их устойчивости к малым возмущениям исходных данных. Разрабатываемый аппарат предполагается применить при исследовании обратных задач динамики управляемых систем с векторным входом, описывающих математические модели технических объектов тепло- и электроэнергетики. Будут проведены исследования новых классов интегральных уравнений Вольтерра I рода, возникающих в задаче идентификации переходных характеристик (в том числе с учётом предыстории), и их систем, связанных с проблемой автоматического управления нелинейными динамическими объектами. За счет применения разработанных инструментов исследования планируется получить следующие результаты. Для систем с запаздыванием планируется получить условия разрешимости многомерных интегральных уравнений. Для управляемых систем, возникающих в моделях тепло- и электроэнергетики, планируется получить условия их управляемости и разработать алгоритмы для численного решения интегральных уравнений, описывающих динамику этих систем. Все предполагаемые теоретические результаты обусловлены проблемами, возникающими при исследовании конкретных моделей тепло- и электроэнергетики, а также имеют самостоятельное значение. Все ожидаемые результаты будут новыми. Предполагается опубликовать их в ведущих научных журналах.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Солодуша С.В., Cуслов К.В. An Approach to Stabilizing the Dynamic Loads of a Wind Turbine Generator Based on the Control of the Blades Setting Angle IFAC-PapersOnLine, № 9, т. 55, c. 76-80 (год публикации - 2022)
10.1016/j.ifacol.2022.07.014

2. Воскобойников Ю.Е., Солодуша С.В., Маркова Е.В., Антипина Е.Д., Боева В.А. Identification of Quadratic Volterra Polynomials in the “Input–Output” Models of Nonlinear Systems Mathematics, № 11, Т. 10, c. 1836-1852 (год публикации - 2022)
10.3390/math10111836

3. Солодуша С.В. Identification of Symmetric Volterra Kernels Using Piecewise Linear Test Signals Proceedings of 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), Publisher: IEEE, 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), pp. 1-3 (год публикации - 2022)
10.1109/STAB54858.2022.9807575

4. Антипина Е.Д. Формулы обращения для трехмерного интегрального уравнения Вольтерра I рода с предысторией Известия Иркутского государственного университета. Серия "Математика", т. 41, с. 69-84 (год публикации - 2022)
10.26516/1997-7670.2022.41.69

5. Антипина Е.Д. Дискретизационный метод решения интегрального уравнения I рода типа Вольтерра Материалы Междунар. конф. "Теория оптимального управления и приложения (OCTA-2022) ", Екатеринбург: ИММ УрО РАН, Изд-во УМЦ УПИ, с. 12-15 (год публикации - 2022)

6. Антипина Е.Д., Солодуша С.В. Идентификация несимметричного ядра Вольтерра на базе метода средних прямоугольников и метода product integration Материалы 4-й Междунар. конф. "Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложение" (DYSC2022), c.8-10 (год публикации - 2022)

7. Солодуша С.В., Антипина Е.Д. К идентификации ядер Вольтерра в интегральных моделях линейных нестационарных динамических систем Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, т. 224, с. 125-132 (год публикации - 2023)
10.36535/0233-6723-2023-224-125-132

8. Воскобойников Ю.Е., Солодуша С.В. Непараметрическая идентификация линейной нестационарной динамической системы при кусочно-линейном входном сигнале Современные наукоемкие технологии, № 10, с. 18-25 (год публикации - 2023)
10.17513/snt.39786

9. Солодуша С.В., Спиряев В.А., Антипина Е.Д. Identification of Integral Models of Nonlinear Dynamics by the Product Integration Method with Digital Signal Processing Proceedings - 2023 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Publisher: IEEE, 2023 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), pp. 1064-1068 (год публикации - 2023)
10.1109/ICIEAM57311.2023.10138988

10. Воскобойников Ю.Е., Солодуша С.В. A Stable Algorithm for Differentiating Noisy Signals in the Problem of Nonparametric Identification of Non-stationary Systems 2023 25th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA), Publisher: IEEE, 2023 25th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA 2023), pp. 1-6 (год публикации - 2023)
10.1109/DSPA57594.2023.10113390

11. Воскобойников Ю.Е. Локально-адаптивный алгоритм вейвлет-фильтрации изображений Системы анализа и обработки данных, № 1, Т. 89, с. 25-36 (год публикации - 2023)
10.17212/2782-2001-2023-1-25-36

12. Антипина Е.Д., Солодуша С.В., Спиряев В.А. Идентификация интегральных моделей нелинейной динамики на зашумленных данных методом интегрирования произведения Материалы VIII Междунар. конф. "Математика, её приложения и математическое образование (МПМО23)", Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, с. 15-18 (год публикации - 2023)
10.53980/9785907599970_15

13. Солодуша С.В. On a class of the first kind Volterra equations in a problem of identification of a linear nonstationary dynamic system Вестник российских университетов. Математика (год публикации - 2023)
10.20310/2686-9667-2023-28-144-406-413

14. Солодуша С.В. Об одном классе нелинейных систем интегральных уравнений I рода Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского. Т. 66 XVI Международная Казанская школа-конференция ”Теория функций, ее приложения и смежные вопросы”, Сборник трудов. Казань: Изд-во КФУ, с. 226-227 (год публикации - 2023)

15. Солодуша С.В. On Some Linear Two-Dimensional Volterra Integral Equations of the First Kind Journal of Applied and Industrial Mathematics, Vol. 18, P. 344-351 (год публикации - 2024)
10.1134/S1990478924020157

Публикации