Разработка нового эффективного способа тепловой защиты носовых частей скоростных летательных аппаратов при аэродинамическом нагреве на основе использования анизотропных материалов с большой степенью продольной анизотропии

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-19-00420

НазваниеРазработка нового эффективного способа тепловой защиты носовых частей скоростных летательных аппаратов при аэродинамическом нагреве на основе использования анизотропных материалов с большой степенью продольной анизотропии

Руководитель Гарибян Борис Александрович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-101 - Прочность, живучесть и разрушение материалов и конструкций

Ключевые слова Ракетно-космическая техника, теплопроводность анизотропных материалов, вязкая теплогазодинамика, сопряженный теплоперенос, тепловая защита, анизотропные материалы, теплопроводность, унос массы, термоупругость, тепловые потоки, температурные поля, пристенные течения турбулентность, диссоциация, рекомбинация.

Код ГРНТИ30.17.35

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
При полете летательных аппаратов (ЛА) в плотных слоях атмосферы с гиперзвуковыми скоростями (числа Маха не менее 5–6) корпус ЛА (особенно носовые части фюзеляжа и несущих поверхностей) подвергаются интенсивному аэродинамическому нагреву. Достаточно отметить, что при полете на высотах от 10 км до 50 км со скоростями, соответствующими числам Маха 20–25, температура торможения на линии полного торможения может достигать 20 тысяч градусов по шкале Кельвина и выше. Правда, с учетом диссоциации кислорода и азота, а также обменных реакций и реакций ионизации, эта температура несколько ниже на пару тысяч градусов. При таких температурах газа носовые части ЛА подвергаются нагреву до трех тысяч градусов по Кельвину и выше. Такие температуры не выдерживает ни один теплозащитный материал. Начинается унос массы (оплавление, испарение, возгонка) теплозащитного материала, значительно понижающий температуру наружной границы ЛА за счет эндотермических физико-химических фазовых превращений и вдува газообразных продуктов разложения в высокотемпературный пограничный слой. Ясно, что величина уноса массы должна быть тщательно смоделирована на этапе проектирования тепловой защиты, а также тот факт, что длительное время полет в плотных слоях атмосферы в условиях уноса массы длиться не может. Например, баллистические головки на пассивном участке полета, а также спускаемые аппараты функционируют в таких тяжелых условиях не более нескольких десятков секунд. При увеличении времени полета с гиперзвуковыми скоростями в плотных слоях атмосферы необходимы новые малозатратные способы отвода тепловой энергии из области носовых затуплений, чтобы унос массы отсутствовал, либо был столь малым, что форма носового затупления (радиус затупления и толщина тепловой защиты в этой области) существенно не изменялись. Таким образом, проектирование тепловой защиты гиперзвуковых ЛА определяет не только облик ЛА, но и его тактико-технические характеристики – скорости, высоты, дальности, время полета в плотных слоях атмосферы. В данном проекте предлагается новый незатратный способ тепловой защиты носовых частей гиперзвуковых ЛА путем использования анизотропных материалов с высокой степенью продольной анизотропии (отношение продольного компонента тензора теплопроводности к поперечному порядка сотен единиц). К таким материалам в настоящее время относятся различные виды пиролитических графитов, наносимые напылением дисперсной фазы на носовые части ЛА. При этом носовые части должны иметь большое удлинение (отношение длины по оси ЛА к радиусу затупления) – не менее 15–20 и угол полуконусности (полуклина) не более 150. При гиперзвуковом полете в плотных слоях атмосферы область затупления быстро нагревается, и за счет высокой продольной теплопроводности теплота отводится на периферию носовой части, не достигая температуры уноса массы (чем больше время полета, тем больше отвод теплоты). При этом значительный нагрев боковой поверхности влечет за собой существенное уменьшение конвективных тепловых потоков, поскольку резко снижается перепад температур между газом и телом. Кроме этого, в сторону уменьшения тепловых потоков сказывается увеличение динамической вязкости газа и уменьшение его плотности с увеличением температуры, что значительно уменьшает местные числа Рейнольдса и приводит к ламиниризации газодинамического пристенного течения. Предварительное математическое моделирование и расчеты двумерного сопряженного теплообмена между вязким теплогазодинамическим течением в ударном слое затупленного конуса и теплопроводностью в анизотропной тепловой защите с продольной степенью анизотропии, равной 100, в течение 250 с при полете на высоте 10 км приводит к отрицательному тепловому потоку на боковой поверхности. Правда, при этом непосредственно на затуплении тепловые потоки возрастают за счет резкого уменьшения там температур. В проекте будет разработана комплексная физико-математическая модель сопряженного теплообмена между вязкими течениями в ударном слое на основе пристенных течений с учетом вторых производных газодинамических функций по продольной переменной, химических реакций и диффузии, с одной стороны, и анизотропной теплопроводости в теле – с другой. Будут разработаны и обоснованы по аппроксимации и устойчивости экономичные абсолютно устойчивые методы численного решения задач теплогазодинамики в ударном слое между ударной волной и телом и в анизотропном теле с двумерным сопряжением этих методов на границе «газ-твердое тело». Предполагается разработать комплексы алгоритмов и программ, с помощью которых можно провести расчеты с целью ограничения применимости предлагаемой тепловой защиты по числам Маха (скорости) и Рейнольдса (плотности и высоты полета). Кроме этого, предполагается разработать методы определения механических и температурных напряжений и деформаций в теплозащитных анизотропных материалах. Таким образом, целью проекта является разработка нового способа тепловой защиты при аэродинамическом нагреве высокоскоростных ЛА, позволяющего существенно уменьшить тепловые потоки на боковой поверхности носовых частей и значительно понизить температуру носового затупления, которая не должна достигать температуры уноса массы материала теплозащиты. Эффективность предлагаемого способа тепловой защиты высокоскоростных ЛА можно оценить, например, для высоты 40 км, при полете со скоростью, соответствующей числам Маха, равным 15. В таких условиях температура в критической точке может достигать значений порядка 4 тыс. К, и если не отводить теплоту от области затупления, то на носке (на затуплении) возникает унос массы, в результате чего носок становится плоским, а не сферическим или цилиндрическим, вследствие чего резко в 1,5–1,9 раза увеличивается волновое сопротивление ЛА, для преодоления которого в такое же количество раз необходимо увеличить массу топлива на борту ЛА, что категорически не приемлемо. Предполагается, что применение в качестве тепловой защиты ЛА материалов с высокой степенью продольной анизотропии (порядка 100) снизит температуру в критической точке и ее окрестности до значений 2-2.5 тыс. К за счет продольного оттока теплоты вдоль тепловой защиты. При этом в длительном полете боковая поверхность носовой части настолько разогревается, что тепловые потоки к ней резко падают. Поэтому на стадии проектирования можно заложить толщину тепловой защиты в 2 раза меньше, как если бы материал тепловой защиты был изотропным. Что способствует также и уменьшению стартовой массы ЛА, поскольку каждый 1 кг дополнительной массы требует от 2 до 4 кг стехиометрической смеси окислителя и горючего.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Формалев В.Ф., Колесник С.А. Волновой теплоперенос в теплозащитных материалах с нелинейной зависимостью теплопроводности от температуры экспоненциального типа Теплофизика высоких температур (High Temperature), том 60, № 5 (год публикации - 2022)
10.31857/S0040364422050039

2. Формалев В.Ф., Гарибян Б.А., Колесник С.А. Mathematical modeling of heat transfer in a plate during plasma spraying of thermal protection on it Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 44, No. 6, pp. 2292–2298 (год публикации - 2023)
10.1134/S1995080223060173

3. Формалев В.Ф., Гарибян Б.А., Колесник С.А. Моделирование тепломассопереноса на затупленных телах в условиях аэродинамического нагрева высокоскоростных летательных аппаратов Теплофизика высоких температур (High Temperature), том 61, № 3, с. 398–404 (год публикации - 2023)
10.31857/S0040364423030092

4. Формалев В.Ф., Колесник С.А., Гарибян Б.А Heat Conduction of Wave Type in a Finite Space under the Action of Heat Shock Russian Engineering Research, Vol. 43, No. 11, pp. 1445–1448. (год публикации - 2023)
10.3103/S1068798X23110102

5. Формалев В.Ф., Гарибян Б.А., Колесник С.А. Моделирование тепломассопереноса в теплозащитных композиционных материалах в условиях фазовых превращений при высоких температурах Инженерно-физический журнал (год публикации - 2024)

6. Гарибян Б.А., Формалев В.Ф., Колесник С.А. Волновой теплоперенос в термодинамически неравновесных средах на малых временах СТИН (Russian Engineering Research), №12, стр. 40-44 (год публикации - 2024)

7. Формалев В.Ф., Гарибян Б.А. Mathematical modeling of anisotropic thermal protection with a high degree of longitudinal anisotropy Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 45, No. 5, pp. 2273–2278 (год публикации - 2024)
10.1134/S199508022460256X

8. Формалев В.Ф., Гарибян Б.А., Колесник С.А. Математическое моделирование нового способа тепловой защиты носовых частей гиперзвуковых летательных аппаратов Вестник московского государственного технического университета им. Н.э. Баумана. Серия естественные науки, № 4 (115). С. 77-92. (год публикации - 2024)
10.18698/1812-3368-2024-4

9. Формалев В.Ф., Колесник С.А., Гарибян Б.А., Пашков О.А., Пегачкова Е.А. New Approach to Preventing External Overheating of High-Speed Aircraft Russian Engineering Research, Т. 44. № 5. С. 705-708. (год публикации - 2024)
10.3103/S1068798X24700904

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
За отчетный период 2024 года были выполнены следующие работы. 1. Разработана комплексная физико-математическая модель сопряженного теплопереноса между пристенными химически реагирующими течениями вязкого газа и анизотропными носовыми частями скоростных летательных аппаратов (ЛА) с высокой степенью продольной анизотропии (отношение продольного коэффициента теплопроводности к поперечному). Комплексная модель включает в себя: двумерную нестационарную задачу анизотропной теплопроводности в затупленном конусе (клине); двумерную стационарную задачу вязкого реагирующего газа с учетом теплообмена и диффузии бинарной двухкомпонентной смеси; сопряжения этих двух больших моделей на границе сопряжения (границы «газ-твердое тело») с использованием непрерывности тепловых потоков и температур на этой границе. 2. Разработаны алгоритмы и интегрированный программный комплекс, реализующие обобщенную математическую модель по п. 1. В силу существенной нелинейности уравнений вязкой теплогазодинамики и анизотропной теплопроводности в теле использованы численные методы, а именно разработанный ранее и модифицированный для решения совместных задач экономичный абсолютно устойчивый метод расщепления с экстраполяцией по времени численного решения задач для уравнений теплопроводности, содержащих смешанные производные, и предложен метод расщепления с экстраполяцией по пространственным переменным численного решения задач вязкой теплогазодинамики, у которых вторые производные теплогазодинамических функций по продольной переменной имеют такой же порядок, как и вторые производные по нормальной к поверхности производной. 3. Получены результаты численного решения сопряженных задач в широком диапазоне изменения компонентов тензора теплопроводности теплозащитного материала, показавшие, что при степени анизотропии 100-200 наблюдается значительный перенос тепловой энергии от носовой части к хвостовой, в результате чего в окрестности критической точки температура поверхности ниже температуры фазовых превращений тепловой защиты, а поверхность хвостовой части носового конуса (клина) нагреваются так, что тепловые потоки к этой поверхности резко убывают. Такой эффект на всех режимах полета летательного аппарат тем значительнее, чем выше время полета (точнее числа Фурье, посчитанные по продольной переменной). Эти результаты позволили рекомендовать тепловую защиту с высокой степенью продольной анизотропии в качестве тепловой защиты для высокоскоростных летательных аппаратов. 4. Получены приближенно-аналитические решения задач теплогазодинамики в реагирующих пограничных слоях для передней критической точки и боковой поверхности затупленного конуса. С помощью программной реализации получены конвективные и диффузионные тепловые потоки и температуры поверхности с учетом излучения. Эти решения можно использовать для быстрого анализа теплового состояния носовых частей ЛА в условиях гиперзвукового полета. 5. Получено приближенно-аналитическое решение задачи связной термоупругости, учитывающее нормальные и касательные напряжения от газодинамического течения и термических напряжений от нестационарного температурного поля. Поучены следующие результаты 1. Разработан новый численный метод сопряжения двумерных задач квазистационарной теплогазодинамики и анизотропной нестационарной теплопроводности в теплозащитных материалах с высокой степенью продольной анизотропии (отношение продольного коэффициента теплопроводности к поперечному составляет 100-200). В этом методе в качестве неизвестного параметра принято распределение температуры вдоль поверхности тела, причем при выполнении условия непрерывности тепловых потоков на границе сопряжения эта температура входит в качестве параметра в прогоночные коэффициенты в газе и в теле. 2. Разработан конечно-разностный метод расщепления с экстраполяцией значений сеточных газодинамических функций от сечений слева от расчетного, где эти значения уже известны к значениям в расчетном и справа от расчетного сечения по второй производной по пространственной переменной. 3. Модифицирован разработанный ранее экономичный абсолютно устойчивый метод расщепления с экстраполяцией по времени численного решения задач анизотропной теплопроводности (наличие смешанных производных). Модификация коснулась адаптации метода сопряжения и задач теплогазодинамики и анизотропной теплопроводности. 4. Сформирован метод учета нелинейного теплового потока излучением (зависимость от четвертой степени температуры поверхности) на верхнем временном слое (неявно) в линейном операторе прогонки, что ликвидировало неустойчивость численного решения всей комплексной задачи сопряженного теплообмена, если излучение использовать на нижнем временном слое (явно). В этом методе прямой ход прогонки осуществляется в направлении от нижней границы тела и верхней, где получается уравнение четвертой степени относительно температуры поверхности, которое точно решается в радикалах, после чего определяется температурное распределение в остальных узлах в обратной прогонке. Этот метод с некоторыми уточнениями распространяется на случай системы нелинейных уравнений, каждое из которых является уравнением четвертой степени. 5. С использованием переменных Дородницына-Лиза получены новые приближенно-аналитические решения задач для уравнений пограничного слоя в ПКТ и на боковой поверхности затупленного конуса, с помощью которых определены конвективные и диффузионные тепловые потоки и распределение температур вдоль поверхности конуса. Проведены массовые расчеты в широких диапазонах чисел Маха и высот полета ЛА с целью определения границ области этих характеристик, при которых отсутствует унос массы (температуры поверхности ниже температуры фазовых превращений). 6. Получено новое приближенно-аналитическое решение задачи связной термоупругости, путем решения неоднородного волнового уравнения относительно деформаций, в котором правая часть зависит от коэффициента линейного расширения и волнового уравнения теплопроводности с учетом времени релаксации, правая часть которого зависит от распределения деформаций, полученных из решения первого уравнения.

Публикации

Возможность практического использования результатов
Все теоретические методы, математические модели, программные комплексы могут быть практически использованы в авиационной и ракетно-космической промышленности при проектировании эффективной тепловой защиты элементов конструкций летательных аппаратов.