Управление топологическим зарядом световых полей с фазовыми и поляризационными сингулярностями для задач оптической передачи информации

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-12-00137

НазваниеУправление топологическим зарядом световых полей с фазовыми и поляризационными сингулярностями для задач оптической передачи информации

Руководитель Ковалев Алексей Андреевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева" , Самарская обл

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-302 - Когерентная и нелинейная оптика

Ключевые слова Оптический вихрь, фазовая сингулярность, поляризационная сингулярность, топологический заряд, индекс Пуанкаре-Хопфа, индекс C-точки, орбитальный угловой момент, спиральная фазовая пластинка, инвариантные к распространению поля, оптические коммуникации.

Код ГРНТИ29.31.15

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Поиск оптических полей, устойчивых к искажениям при прохождении через рассеивающие среды, в том числе через турбулентную атмосферу, является актуальной задачей для систем беспроводной связи. Наряду с поиском устойчивых полей актуальна задача поиска их устойчивых характеристик, то есть световое поле может и искажаться, но эта характеристика остаётся неизменной. В качестве носителей оптической информации часто используются оптические вихри, основными характеристиками которых являются топологический заряд [1] и орбитальный угловой момент (ОУМ) [2]. Топологический заряд оптических вихрей (лазерных пучков с сингулярной фазой или/и поляризацией) – более интересная и менее изученная характеристика, чем ОУМ. Заряд вихря при распространении может быть только целым (хотя его можно задать дробным в начальной плоскости), а ОУМ может быть и целым и дробным. Поэтому топологический заряд при искажениях, в том числе случайных, изменяется скачком, когда уровень искажений достигает некоторой величины [3], а ОУМ изменяется непрерывно при сколь угодно малом искажении или простом смещении центра оптического вихря [4]. В проекте будут развиты методы управления топологическим зарядом ряда световых полей. Кроме скалярных полей, будут изучаться векторные поля с поляризационными сингулярностями. Обычно такие сингулярности характеризуются локально, в окрестности особой точки, но не глобально, характеризуя топологию всего поля. Будут получены теоретические, модельные и экспериментальные результаты, демонстрирующие скачкообразное изменение на целое число целого топологического заряда оптических вихрей, которые возникают из-за малых непрерывных изменений параметров отдельных пучков, входящих в суперпозицию оптических вихрей. Будет исследовано установление целого заряда при распространении оптических вихрей с дробным начальным зарядом или с краевой дислокацией (линией нулевой интенсивности) дробного порядка. Будет изучен механизм появления (или исчезновения) в этом случае дополнительных вихрей. Впервые будет изучен общий ТЗ пучка, образующегося при взаимодействии двух параллельных вихревых пучков (как с одинаковыми ТЗ, так и с разными). Попутно с ТЗ, будет исследоваться и ОУМ некоторых полей. В частности, будут определены условия, при которых ОУМ нескольких вихревых пучков не искажается секторной диафрагмой. Будут установлены экстремальные значения ОУМ структурно устойчивых суперпозиций пучков Эрмита-Гаусса, форма которых не меняется при распространении. Будут сконструированы случайные световые поля с заданным ОУМ. Будут открыты новые синусоидальные гауссовы оптические вихри и новые виды пучков Пирси. Наряду с орбитальным угловым моментом, впервые будет исследовано формирование областей со спиновым угловым моментом при фокусировке световых полей, спиновый угловой момент которых изначально отсутствует. Совокупность полученных результатов даст новые знания в области сингулярной оптики, лазерных оптических вихрей [5], и может лечь в основу перспективных устройств оптической передачи информации, оптической манипуляции микрообъектами. [1] Berry MV. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps. J Opt A: Pure Appl Opt 2004; 6: 259-68. [2] Allen L, Beijersbergen M, Spreeuw R, Woerdman J. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45: 8185. [3] Kotlyar, V.V. Evolution of an optical vortex with an initial fractional topological charge / V V. Kotlyar, A. A. Kovalev, A. G. Nalimov, A. P. Porfirev //Phys. Rev. A. –2020. –V.102. P.023516. [4] Kotlyar, V. Orbital angular momentum of a laser beam behind an off-axis spiral phase plate [текст] / V. Kotlyar, A. Kovalev, A. Porfirev, E. Kozlova // Optics Letters. –2019. –V. 44. –Issue 15. –P.3673-3676. [5] V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev. Accelerating and Vortex Laser Beams //CRC Press, Boca Raton.–2019.–298P. DOI: 10.1201/9780429321610. ISBN: 9780429321610.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Ковалев А.А., Котляр В.В. Conservation of the orbital angular momentum carried by superposition of optical vortices after passing through a sector diaphragm Physics Letters A, Vol. 452, P. 128448 (год публикации - 2022)
10.1016/j.physleta.2022.128448

2. Ковалев А.А., Котляр В.В., Козлова Е.С., Бутт М.А. Dividing the topological charge of a Laguerre-Gaussian beam by 2 using an off-axis Gaussian beam Micromachines, Vol. 13(10), P. 1709 (год публикации - 2022)
10.3390/mi13101709

3. Ковалев А.А., Котляр В.В. Orbital angular momentum of superpositions of optical vortices perturbed by a sector aperture Photonics, Vol. 9(8), P. 531 (год публикации - 2022)
10.3390/photonics9080531

4. Котляр В.В., Абрамочкин Е.Г., Ковалев А.А., Савельева А.А. Double Laguerre-Gaussian beams Computer Optics, Vol. 46 (6), P. 872-876 (год публикации - 2022)
10.18287/2412-6179-CO-1177

5. Котляр В.В., Абрамочкин Е.Г., Ковалев А.А., Савельева А.А. Laguerre-Gaussian beams with an increased dark area and autofocusing Photonics, Vol. 9(10), P. 708 (год публикации - 2022)
10.3390/photonics9100708

6. Котляр В.В., Абрамочкин Е.Г., Ковалев А.А., Савельева А.А. Product of Two Laguerre-Gaussian Beams Photonics, Vol. 9(7), P. 496 (год публикации - 2022)
10.3390/photonics9070496

7. Котляр В.В., Ковалев А.А., Налимов А.Г. Optical vortex beams with a symmetric OAM spectrum beyond a sector aperture Photonics, Vol. 9(10), P. 734 (год публикации - 2022)
10.3390/photonics9100734

Публикации

1. Ковалев А.А., Котляр В.В. Spin Hall Effect of Double-Index Cylindrical Vector Beams in a Tight Focus Micromachines, Vol. 14, No. 2, P. 494 (год публикации - 2023)
10.3390/mi14020494

2. Ковалев А.А., Котляр В.В., Стафеев С.С. Spin Hall Effect in the Paraxial Light Beams with Multiple Polarization Singularities Micromachines, Vol. 14, No. 4, P. 777 (год публикации - 2023)
10.3390/mi14040777

3. Котляр В.В., Ковалев А.А., Телегин А.М. Generalized Poincaré Beams in Tight Focus Photonics, Vol. 10, No. 2, P. 218 (год публикации - 2023)
10.3390/photonics10020218

4. Котляр В.В., Ковалев А.А. Spin Hall Effect of Two-Index Paraxial Vector Propagation-Invariant Beams Photonics, Vol. 10, No. 11, P. 1288 (год публикации - 2023)
10.3390/photonics10111288

5. В. Котляр, А. Савельева, А. Ковалев, Е. Козлова Investigation of the total topological charge of the superposition of parallel identical Laguerre-Gaussian beams with a single ring IEEE Xplore, 2023 IX International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT), Samara, Russian Federation, 2023, pp. 1-4 (год публикации - 2023)
10.1109/ITNT57377.2023.10139040

6. Е.Г. Абрамочкин, В.В. Котляр, А.А. Ковалев, С.С. Стафеев Generalized Asymmetric Hermite–Gaussian and Laguerre–Gaussian Beams Photonics, Vol. 10, No. 6, p. 606 (год публикации - 2023)
10.3390/photonics10060606

7. Козлова Е.С., Савельева А.А., Ковалев А.А., Котляр В.В. Fourier-invariant squared Laguerre-Gaussian vortex beam Computer Optics, Vol. 47, No. 3. P. 367-373 (год публикации - 2023)
10.18287/2412-6179-CO-1228

8. Ковалев А.А., Котляр В.В. Spin angular momentum and angular harmonics spectrum of two-order polarization vortices at the tight focus Computer Optics, Vol. 47, No. 4. P. 533-540 (год публикации - 2023)
10.18287/2412-6179-CO-1282

9. Абрамочкин Е.Г., Котляр В.В., Ковалев А.А. Double and Square Bessel–Gaussian Beams Micromachines, Vol. 14, No. 5, P. 1029 (год публикации - 2023)
10.3390/mi14051029

10. Котляр В.В., Ковалев А.А., Телегин А.М. Angular and Orbital Angular Momenta in the Tight Focus of a Circularly Polarized Optical Vortex Photonics, Vol. 10, No. 2, p. 160 (год публикации - 2023)
10.3390/photonics10020160

11. Котляр В.В., Ковалев А.А., Телегин А.М. Focusing a vortex beam with circular polarization: angular momentum Computer Optics, Vol. 47, No. 4, P. 524–532 (год публикации - 2023)
10.18287/2412-6179-CO-1289

12. Котляр В.В., Стафеев С.С., Зайцев В.Д., Козлова Е.С. Poincare Beams in Tight Focus Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), Vol. 32, Suppl. 1, P. S109–S119 (год публикации - 2023)
10.3103/S1060992X23050119

13. Ковалев А.А., Котляр В.В. Spin angular momentum of Gaussian beams with several polarization singularities Computer Optics, Vol. 47, No. 6, P. 863–874 (год публикации - 2023)
10.18287/2412-6179-CO-1312

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
За третий год реализации Проекта получен ряд научных результатов, наиболее значимыми из которых являются следующие: 1. Исследован общий топологический заряд суперпозиции нескольких параллельных оптических вихрей с произвольным радиальным распределением амплитуды. Для дальней зоны дифракции теоретически доказано, что если вихри расположены равномерно на одной или нескольких окружностях (например, гексагональная матрица вихрей), то топологический заряд суперпозиции может отличаться от топологического заряда каждого составляющего вихревого пучка на заданную величину, которая регулируется внесением разности фаз между пучками, то есть общий топологический заряд суперпозиции TС равен сумме топологического заряда каждого отдельного пучка m и добавки p, зависящей от разности фаз между пучками (разность фаз между соседними пучками равна 2πp/N, где N – число пучков): TC = m + p. Соответственно, если все пучки суперпозиции складываются в фазе, то общий заряд суперпозиции равен заряду каждого отдельного пучка. Численное моделирование, проведенное для пучков Лагерра-Гаусса с несколькими световыми кольцами и для пучков Бесселя-Гаусса, подтвердило возможность изменения топологического заряда на ±1, ±2, ±3. Расчёт также подтвердил, что полученная формула для общего топологического заряда суперпозиции справедлива и в ближней зоне дифракции, на расстоянии от начальной плоскости, равном половине расстояния Рэлея. 2. Исследован параксиальный световой пучок с гауссовой огибающей, описываемый полиномом Лагерра, но отличающийся от стандартных модовых инвариантных к распространению пучков Лагерра-Гаусса. Этот пучок не сохраняет свою структуру при распространении в свободном пространстве, но обладает другими полезными свойствами. Во-первых, он Фурье-инвариантный, то есть его распределение интенсивности в дальней зоне имеет ту же форму, что и в начальной плоскости (в плоскости перетяжки), хотя между ними, в зоне дифракции Френеля, форма пучка меняется. Для описания пучка в произвольной поперечной плоскости получено его разложение по базису стандартных пучков Лагерра-Гаусса. Во-вторых, пучок имеет в начальной плоскости и в дальней зоне дифракции тёмную область, увеличенную по сравнению со стандартным пучком Лагерра-Гаусса. Путём варьирования радиального индекса многочлена Лагерра можно менять эффективный диаметр центрального тёмного пятна интенсивности при сохранении топологического заряда, тогда как у стандартного пучка Лагерра-Гаусса тёмная область увеличивается вместе с ростом топологического заряда. В-третьих, пучок обладает свойством автофокусировки, то есть на расстоянии Рэлея от перетяжки распределение интенсивности имеет вид светового кольца (при любом значении радиального индекса полинома Лагерра) с минимальным диаметром и максимальной интенсивностью на кольце. 3. Получено новое решение уравнения Гельмгольца в параксиальном приближении, которое описывает новые вихревые пучки Бесселя-Бесселя-Гаусса с комплексной амплитудой, равной произведению функции Гаусса на две функции Бесселя, аргументы которых выражаются в виде сложных радикалов, включающих цилиндрические координаты и свободный параметр, определяющий форму распределения интенсивности. Для этих пучков обнаружено аномально быстрое поперечное вращение двухлепесткового распределения интенсивности, которое может быть применено для улучшения продольного разрешения оптического микроскопа, поскольку смещение источника света вдоль оптической оси приводит к поперечному вращению двух лепестков интенсивности. Чем быстрее вращение двух лепестков интенсивности, тем выше продольное разрешение оптического микроскопа. Двухлепестковый пучок в форме двух «полумесяцев» можно также использовать для оптического захвата биологических клеток за их края и последующего перемещения их без повреждения мощной облученностью центра гауссова пучка. По результатам работы опубликовано (или принято к опубликованию) свыше 10 статей, основными из которых являются: 1. A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, A.G. Nalimov "Common topological charge of a superposition of several identical off-axis vortex beams with an arbitrary circularly symmetric transverse shape", Opt. Mem. Neural Networks 33(6), S285–S294 (2024). https://doi.org/10.3103/S1060992X24700577 (принято к печати). 2. В.В. Котляр, Е.Г. Абрамочкин, А.А. Ковалев, Е.С. Козлова, А.А. Савельева, "Фурье-инвариантный пучок Лагерра–Гаусса с автофокусировкой", Компьютерная оптика 48(2), 180–185 (2024). https://doi.org/10.18287/2412-6179-CO-1374. 3. E.G. Abramochkin, V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, "Structurally Invariant Higher-Order Ince-Gaussian Beams and Their Expansions into Hermite-Gaussian or Laguerre-Gaussian Beams", Appl. Sci. 14(5), 1759 (2024). https://doi.org/10.3390/app14051759. 4. V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.M. Telegin, E.S. Kozlova, S.S. Stafeev, A. Kireev, K. Guo, Z. Guo, "Transverse Spin Hall Effect and Twisted Polarization Ribbons at the Sharp Focus", Appl. Sci. 14(09), 3926 (2024). https://doi.org/10.3390/app14093926. 5. V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.M. Telegin, E.S. Kozlova, "Polarization Strips in the Focus of a Generalized Poincaré Beam", Photonics 11(05), 430 (2024). https://doi.org/10.3390/photonics11050430. 6. V.V. Kotlyar, E.G. Abramochkin, A.A. Kovalev, "Bessel–Bessel–Gaussian vortex laser beams", J. Opt. 26(10), 105601 (2024). https://doi.org/10.1088/2040-8986/ad6d7d.

Публикации

1. Панов В.П., Ли Д., Котляр В.В., Ковалев А.А., Приядхаршана П.А.Н.С. , Квак К., Мигара Л.К., Сонг Ч.К. Topological charge of a Gaussian beam with an off-axis optical vortex Optics Communications, Vol. 574, P. 131220 (год публикации - 2025)
10.1016/j.optcom.2024.131220

2. Абрамочкин Е.Г., Котляр В.В., Ковалёв А.А. Ince-Gaussian laser beams as superposition of Hermite-Gaussian or Laguerre-Gaussian beams Computer Optics, Vol. 48, No. 4, P. 501-510 (год публикации - 2024)
10.18287/2412-6179-CO-1466

3. Котляр В.В., Ковалев А.А., Абрамочкин Е.Г. Суперпозиции вихревых лазерных пучков Физматлит, г. Москва, Москва: Физматлит, 2023, 199 стр. ISBN: 978-5-9221-1976-4 УДК: 535.42 ББК: 22.343.4 (год публикации - 2023)

4. Котляр В.В., Ковалев А.А., Телегин А.М., Козлова Е.С., Стафеев С.С., Киреев А., Гуо К., Гуо Ч.Й. Transverse spin Hall effect and twisted polarization ribbons at the sharp focus Applied Sciences, Vol. 14, No. 9, P. 3926 (год публикации - 2024)
10.3390/app14093926

5. Ковалев А.А., Котляр В.В., Налимов А.Г. Common topological charge of a superposition of several identical off-axis vortex beams with an arbitrary circularly symmetric transverse shape Optical Memory and Neural Networks, Vol. 33, No. 6, S285–S294 (год публикации - 2024)
10.3103/S1060992X24700577

6. Абрамочкин Е.Г., Котляр В.В., Ковалев А.А. Structurally invariant higher-order Ince-Gaussian beams and their expansions into Hermite-Gaussian or Laguerre-Gaussian beams Applied Sciences, Vol. 14, No. 5, P. 1759 (год публикации - 2024)
10.3390/app14051759

7. Котляр В.В., Ковалев А.А., Телегин А.М., Козлова Е.С. Polarization strips in the focus of a generalized Poincaré beam Photonics, Vol. 11, No. 5, P. 430 (год публикации - 2024)
10.3390/photonics11050430

8. Котляр В.В., Абрамочкин Е.Г., Ковалев А.А. Bessel–Bessel–Gaussian vortex laser beams Journal of Optics, Vol. 26, No. 10, P. 105601 (год публикации - 2024)
10.1088/2040-8986/ad6d7d

9. Шилов Д.О., Козлова Е.С., Кадомина Е.А. Influence of Atmospheric Turbulence on the Topological Charge of the Superposition of Optical Vortices Optical Memory and Neural Networks, Vol. 33, Suppl. 2, pp. S249–S260 (год публикации - 2024)
10.3103/S1060992X2470053X

10. Котляр В.В., Абрамочкин Е.Г., Ковалев А.А., Козлова Е.С., Савельева А.А. Fourier-invariant autofocused Laguerre-Gaussian beams Computer Optics, Vol. 48, No. 2, P. 180-185 (год публикации - 2024)
10.18287/2412-6179-CO-1374

11. Котляр В.В., Ковалёв А.А., Телегин А.М. Polarization Möbius strip at the tight focus of a generalized Poincaré beam Computer Optics, Vol. 48, No. 4, P. 519-524 (год публикации - 2024)
10.18287/2412-6179-CO-1487

12. Ковалев А.А., Котляр В.В., Налимов А.Г. Common topological charge of several similar off-axis vortex light beams with an arbitrary rotationally symmetric shape Computer Optics, Vol. 49, No. 2 (год публикации - 2025)

Возможность практического использования результатов
Практическая составляющая результатов следует из всё более возрастающего объёма информации, передаваемой в сетях передачи данных современных предприятий (например, информация с датчиков, устройств интернета вещей). Поэтому изучение новых видов оптических сигналов является важной областью прикладных исследований и её существенной частью является установление и исследование дополнительных признаков, позволяющих повысить эффективность классификации таких сигналов в беспроводных оптических коммуникациях.