КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 21-11-00139
НазваниеРазвитие фундаментальных основ и вычислительных методов решения прямой и обратной гармонической задачи линейной теории упругости в трёхмерных гетерогенных средах
Руководитель Хохлов Николай Игоревич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва
Конкурс №55 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-217 - Математическое моделирование физических сред
Ключевые слова теория упругости, акустика, гармоническая задача, обратная задача, геофизика, реальный рельеф местности, параллельные вычисления.
Код ГРНТИ27.35.63
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на исследованию новых методов решения прямых и обратных задач волновых полей, распространяющихся в неоднородных трёхмерных средах от гармонического источника. Ключевой задачей проекта является построение эффективного экономичного предобусловленного итерационного метода, возникающей при решении системы уравнений линейной упругости в области временных частот. Решение это задачи позволит преодолеть ряд препятствий для решения обратной коэффициентной задачи сейсморазведки (полноволновой инверсии) в частотной области. В результате будет создана возможность решать большие трёхмерные задачи задачи, возникающие в промышленной геофизике, в области временных частот в качестве альтернативы доминирующему подходу во временной области. Это позволит применить на практике преимущества этого подхода, такие как относительно быстрый расчёт сопряжённого поля, уменьшение вычислительной работы за счёт адаптации сетки к частоте и последовательной обработки частот, и ряд других. Второе направлением проекта связан с учётом реального рельефа местности и морского дна, поскольку эта наиболее контрастная и близко расположенная граница сильно влияет на волновые процессы в среде. Будет предложен подход, позволяющий строить эффективные вычислительные схемы для точного учёта этой границы без генерации нефизических артефактов. Третье направление проекта связано с вопросом о замене невыпуклой целевой функции при решении полнолволновой обратной задачи некоторой выпуклой функцией с тем же минимумом (так называемая задача конфексификация), безусловной минимизацией которого можно было бы находить решение обратной задачи. В настоящем проекте к трёхмерной задаче будет применён аппарат карлемановских оценок, который в случае задач малой размерности (1 или 2) позволяет получить очень эффективный вычислительные методы решения обратной задачи, но к изучаемым задачам ранее не применялся.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1.
М. Маловичко, А. Оразбаев, Ю. Клосс, Н. Хохлов
On reconstruction of the coefficient in complex Helmholtz's equation
Journal of Physics: Conference Series, т. 2056 (год публикации - 2021)
10.1088/1742-6596/2056/1/012015
2.
М.С. Маловичко, А.Н. Оразбаев, Н.Б. Явич, Н.И. Хохлов
A Novel Approach to Newtonian Full-Wave Inversion
23th Conference on Oil and Gas Geological Exploration and Development, Geomodel 2021, т. 2021, с. 1-5 (год публикации - 2021)
10.3997/2214-4609.202157078
3.
М.С. Маловичко, А.В. Тарасов, Н.Б. Явич, К.В. Титов
Application of optimal control to inversion of self-potential data: theory and synthetic examples
IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Early Access (год публикации - 2021)
10.1109/TGRS.2021.3121538
Публикации
1.
Н. Б. Явич, В. И. Голубев, М. С. Маловичко, Н. И. Хохлов
Быстрое решение трехмерного уравнения Гельмгольца на адаптированных сетках
МАРЧУКОВСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ - 2022, Т.1., С. 46-47 (год публикации - 2022)
10.24412/cl-35065-2022-1-00-44
2.
А. Оразбаев, М. Маловичко, Н. Хохлов
New method to the frequency-domain Newtonian full-waveform inversion
МАРЧУКОВСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ - 2022, Т.1., С. 108-109 (год публикации - 2022)
10.24412/cl-35065-2022-1-01-53
Публикации
1.
Н.И. Хохлов, И.Б. Петров
Сеточно-характеристический метод повышенного порядка для систем гиперболических уравнений с кусончно-постоянными коэффициентами
Дифференциальные уравнения, №7, тот 59, с.983-995 (год публикации - 2023)
10.31857/S0374064123070117
2.
И.А. Митьковец, Н.И. Хохлов
Cеточно-характеристический метод с использованием наложенных сеток в задаче сейсморазведки трещиноватых геологических сред
Computational Mathematics and Information Technologies, том 7, номер 3, с.28-38 (год публикации - 2023)
10.23947/2587-8999-2023-7-3-28-38
3.
В. Стецюк
Применение модификации сеточно-характеристического метода с использованием наложенных сеток для явного выделения границы раздела сред при моделировании рельефа океанического шельфа
Computational Mathematics and Information Technologies, Т.7 №3, с.20-27 (год публикации - 2023)
10.23947/2587-8999-2023-7-3-20-27
4.
И.А. Митьковец, Н.И. Хохлов
Моделирование распространения динамических возмущений, в пористых средах сеточно-характеристическим методом с явным выделением неоднородностей
Журнал вычислительной математики и математической физики, том 63, номер 10, страницы 1706–1720 (год публикации - 2023)
10.31857/S0044466923100125
5. И.А.Митьковец, В.С. Саган, Н.И. Хохлов Параллельное моделирование распространения упругих волн с явным выделением пор при помощи наложенных сеток Физика элементарных частиц и атомного ядра (год публикации - 2023)
6.
А.В. Шевченко, В.И. Голубев А.В. Екименко
Localization of the geological layer boundaries using the reverse time migration method
Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии (год публикации - 2023)
10.17725/rensit.2023.15.429
7. Н.Б. Явич, Н.И. Хохлов, В.И. Голубев Fast Parallel Solver of Time-harmonic Wave Equation with Topography Lobachevskii Journal of Mathematics (год публикации - 2024)
8. Маловичко М.С., Оразбаев А., Хохлов Н.И., Петров И.Б. Iterative PDE-constrained optimization for seismic full-waveform inversion Журнал вычислительной математики и математической физики (год публикации - 2024)