КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 20-12-00383

НазваниеСтруктура трёх-мерных когерентных вихрей в турбулентном потоке

Руководитель Вергелес Сергей Сергеевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук , Московская обл

Конкурс №45 - Конкурс 2020 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-402 - Нелинейные колебания и волны

Ключевые слова турбулентность, когерентный вихрь, вращение, обратный каскад энергии, инерционные волны, тензор напряжений Рейнольдса, нелинейность, сдвиговое течение, циклоны, антициклоны, магнитогидродинамика, поверхностные волны, плёнки

Код ГРНТИ29.17.19

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Коллективные движения жидкости или газа, связанные с вращением среды, то есть вихри, широко распространены в окружающей нас среде, особенно в атмосфере. Следует упомянуть о таких явлениях, как циклоны и антициклоны, ураганы, торнадо и так далее. Во всех этих случаях речь идет о возникновении вихревого движения за счет внешнего воздействия (накачки), которое, как правило, имеет стохастический характер. Поэтому рассматриваемые явления следует изучать в рамках гидродинамической турбулентности. Хорошо известно, что в трехмерной турбулентности возникает прямой каскад (каскад энергии), связанный с генерацией за счет нелинейности движений все меньших масштабов, и не приводящих к возникновению когерентных вихрей [1]. В то же время в двумерной турбулентности прямой каскад энергии заменяется на обратный [2-5], что объясняет тенденцию к образованию когерентных вихрей в двумерной турбулентности, которые наблюдались как численно [6,7], так и экспериментально [8,9]. Генерация крупномасштабных когерентных вихрей в двумерной турбулентности, по-видимому, имеет отношение к таким крупномасштабным структурам, как циклоны, антициклоны и ураганы, при рассмотрении которых атмосферу можно считать приблизительно двумерной. Но уже при рассмотрении такого явления, как торнадо, ни о какой двумерности речи не идет. С другой стороны, в физическом сообществе давно бытует мнение, что быстрое вращение делает движение жидкости или газа эффективно двумерным. Наш предварительный анализ показывает, что это действительно имеет место, по крайней мере, в пределе малого числа Россби, что дает нам основу для построения количественной теории возникновения когерентных вихрей в трехмерных быстро вращающихся жидкостях или газах, которая в настоящий момент отсутствует. Последовательная теория, построенная нами для движений с малым числом Россби и большим числом Рейнольдса, в значительной степени опирается на теоретическую схему, разработанную для чисто двумерной турбулентности [10]. Но, в отличие от тонкого слоя жидкости, который анализировался в [10], в трехмерном случае отсутствует трение о дно, а единственным каналом диссипации является вязкость. Кроме того, в условиях быстрого вращения турбулентные пульсации связаны с инерционными волнами. Мы планируем расширить теорию на более широкий класс когерентных трёхмерных течений. В частности, мы рассмотрим течения с умеренным числом Россби, а также течения со слабой неоднородностью вдоль оси вращения. Все это позволит нам приблизиться к пониманию таких явлений, как торнадо. Отсутствие трения о дно (точнее, слабость трения о воздух) характерны также для таких чисто двумерных объектов, как свободно подвешенные смектические пленки, в которых генерация когерентных вихрей за счет внешнего акустического воздействия наблюдалось экспериментально [11]. Таким образом, свободно подвешенные смектические пленки являются модельным объектом для трехмерных течений и построение последовательной теории генерации в них когерентных вихрей за счет стохастической накачки является необходимым промежуточным шагом в построении теории трехмерных когерентных вихрей. В то же время свободно подвешенные смектические пленки имеют специфику, связанную с изгибным движением этих пленок. Тем не менее, взаимодействие изгибных флуктуаций с когерентными вихрями могут служить моделью взаимодействия трехмерного когерентного течения с когерентными вихрями. Мы планируем также рассмотреть генерацию когерентных вихрей в быстро вращающейся проводящей жидкости (плазме). При сильном вращении в силу сдвигового характера течения эффект динамо сильно подавлен [12]. Кроме того, мы будем предполагать достаточно большое значение магнитной диффузии и вследствие этого пренебрегать эффектом динамо. Тем не менее, в присутствии магнитного поля происходит гибридизация инерционных волн и магнитных (Альвеновских) волн в магнито-гидродинамические волны. Это приводит к изменению характера турбулентных пульсаций и может изменить характер когерентного движения вихрей. Мы планируем построить полную количественную теорию когерентных вихрей в проводящей жидкости (плазме) в присутствии магнитного поля, стартуя с анализа волнового движения в присутствии магнитного поля и дифференциального вращения (эта задача сама по себе не рассматривалась ранее), и, далее, вычисляя воздействие этих флуктуаций на когерентное течение. Полное решение этой задачи позволит обратиться к анализу явлений, связанных с генерацией когерентных структур в ядре Земли или ее магнитосфере. [1] Монин А.С., Яглом А.М., Статистическая гидромеханика, тома 1, 2, Москва, «Наука», 1965. [2] R. H. Kraichnan, Phys. Fluids, 10, 1417 (1967). [3] C. E. Leith, Phys. Fluids, 11, 671 (1968). [4] G. K. Batchelor, Phys. Fluids, 12, 233 (1969). [5] G. Boffetta and R. E. Ecke, Annu. Rev. Fluid Mech. 44, 427 (2012). [6] M. Chertkov, C. Connaughton, I. Kolokolov, and V. Lebedev, Phys. Rev. Lett 99, 084501 (2007). [7] J. Laurie, G. Boffetta, G. Falkovich, I. Kolokolov, and V. Lebedev, Phys. Rev. Lett., 113, 254593 (2014). [8] H. Xia, M. Shats, and G. Falkovich, Phys. Fluids 21, 125101 (2009). [9] А. В. Орлов, М. Ю. Бражников, А. А. Левченко, Письма в ЖЭТФ, 107, 166 (2018). [10] Kolokolov, I. V., & Lebedev, V. V. (2016). Velocity statistics inside coherent vortices generated by the inverse cascade of 2-D turbulence. Journal of Fluid Mechanics, 809. [11] S.V. Yablonskii, N.M. Kurbatov, V.M. Parfenyev, Acoustic streaming in 2D freely suspended smectic liquid crystal film, Phys. Rev. E 95, 012707 (2017); [12] Kogan, V. R., Kolokolov, I. V., & Lebedev, V. V. (2010). Kinematic magnetic dynamo in a random flow with strong average shear. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 43(18), 182001.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---