Анализ и разработка устойчивых алгоритмов вариационного усвоения данных в задачах геофизической гидродинамики

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 20-11-20057

НазваниеАнализ и разработка устойчивых алгоритмов вариационного усвоения данных в задачах геофизической гидродинамики

Руководитель Шутяев Виктор Петрович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук , г Москва

Конкурс №45 - Конкурс 2020 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-206 - Вычислительная математика

Ключевые слова Вычислительная математика, математическое моделирование, вариационное усвоение данных наблюдений, оптимальное управление, сопряженные уравнения, устойчивость к вхож

Код ГРНТИ27.41.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
В последние годы возрастает интерес к методам исследования и численного решения задач усвоения данных, играющих фундаментальную роль в теоретическом осмыслении и математическом моделировании процессов и явлений из самых различных областей знаний. Среди этих методов важную роль играет вариационный подход, при котором задачи усвоения данных формулируются как задачи оптимального управления. Наибольшее развитие и распространение эти методы получили в метеорологии и океанографии, где данные наблюдений усваиваются в моделях атмосферы и океана с целью получения начальных и/или граничных условий, функций источников (форсингов) или параметров модели для последующего моделирования и прогноза. Комплексный мониторинг основных характеристик природной среды и климата, важный для повседневной жизнедеятельности, а также для уменьшения последствий катастроф природного и техногенного происхождения, требует разработки новых эффективных методов и алгоритмов вариационного усвоения данных дистанционного зондирования в разрабатываемых моделях атмосферы и океана, а также в климатических моделях. В настоящем проекте рассматриваются задачи вариационного усвоения данных для математических моделей геофизической гидродинамики, в том числе гидротермодинамики океанов и морей (как составной части климатических моделей), описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, с целью оценки неизвестных входов моделей: начального состояния системы, граничных условий, функций источников, распределенных коэффициентов и др. Задачи формулируются как задачи оптимального оценивания (детерминистического или стохастического) с функционалами стоимости, связанными с данными наблюдений. Наряду с исследованием разрешимости, разработкой и обоснованием алгоритмов численного решения задач вариационного усвоения данных наблюдений, важную роль играют свойства получаемых оценок. Чрезвычайно важным является вопрос устойчивости оценок к неопределенностям входных данных (наблюдений, априорной информации, погрешности моделей). Настоящий проект направлен на решение следующих конкретных фундаментальных задач: 1) разработка новых эффективных методов анализа устойчивости оценок (решений задач вариационного усвоения) к неопределенностям входных данных, применимых к системам высокой размерности; 2) разработка на этой основе новых алгоритмов устойчивого (робастного) оценивания; 3) применение разработанных методологий и алгоритмов для исследования и численного решения конкретных прикладных задач усвоения данных для модели динамики Мирового океана. Актуальность. Разработка эффективных алгоритмов численного решения задач вариационного усвоения данных наблюдений для геофизических моделей – важная проблема современной вычислительной математики и информатики и рационального природопользования. Ее актуальность, научная и практическая значимость связаны с бурным прогрессом дистанционных наблюдательных систем мониторинга природной среды (включая спутники, подводные беспилотники, буи АРГО и т.п.), мощных вычислительных комплексов и новейших математических методов и алгоритмов анализа и обработки данных наблюдений и гидродинамического прогноза. Научная новизна. Разрабатываемые в проекте алгоритмы представляют собой современный вычислительный инструментарий, позволяющий обрабатывать плотные информационные потоки данных геофизических наблюдений (полученных с помощью автономных измерительных комплексов, например, спутников) с учетом существенной неопределенности входных данных, характерной для упомянутых средств наблюдения. Анализ и обработка указанных потоков информации основываются на современных моделях геофизической гидродинамики и методах вычислительной математики, оптимального управления и вариационного оценивания. Настоящий проект направлен на анализ и разработку новых алгоритмов вариационного усвоения данных в моделях геофизической гидродинамики, адаптированных для работы с данными и моделями, содержащими существенные неопределенности, и тем самым, является уникальным по поставленным задачам и перспективным технологиям их решения.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Агошков В.И., Лезина Н.Р., Пармузин Е.И., Шелопут Т.О., Шутяев В.П., Захарова Н.Б. Methods of variational data assimilation with application to problems of hydrothermodynamics of marine water areas Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 35, No. 4, pp. 189–202 (год публикации - 2020)
10.1515/rnam-2020-0016

2. Залесный В.Б., Агошков В.И., Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б. Numerical Modeling of Marine Circulation with 4D Variational Data Assimilation Journal of Marine Science and Engineering, Vol. 8, Issue 8, 503, pp. 1-19 (год публикации - 2020)
10.3390/jmse8070503

3. Шутяев В.П., Пармузин Е.И. Численное решение задачи вариационного усвоения данных с целью восстановления потоков тепла и начального состояния для модели термодинамики океана Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Vol. 36, No.1 (год публикации - 2021)

Публикации

1. Пармузин Е.И., Залесный В.Б., Агошков В.И., Шутяев В.П. Variational Data Assimilation Methods in Geophysical Hydrodynamics Models and Their Application Radiophysics and Quantum Electronics, V. 63, no. 9-10, pp. 673-693 (год публикации - 2021)
10.1007/s11141-021-10089-5

2. Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Геджадзе И.Ю. Stability analysis of functionals in variational data assimilation with respect to uncertainties of input data for a sea thermodynamics model Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 36, Iss. 6, P. 347–357 (год публикации - 2021)
10.1515/rnam-2021-0028

3. В. Шутяев, Тран Фу Ха, Ф. Ле Диме, Хонг Сон Хуанг, Нгуен Хонг Фонг On numerical computation of sensitivity of response functions to system inputs in variational data assimilation problems Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling (год публикации - 2022)

4. Ле Диме Ф., Шутяев В.П. Second-Order Methods in Variational Data Assimilation Springer Nature, Cham, Switzerland, In: Park S.K., Xu L. (eds) Data Assimilation for Atmospheric, Oceanic and Hydrologic Applications (Vol. IV), p.155-183 (год публикации - 2021)
10.1007/978-3-030-77722-7_7

5. Шутяев В.П., Пармузин Е.И., Геджадзе И.Ю. Sensitivity of functionals in variational data assimilation for a sea thermodynamics model Journal of Physics: Conference Series, Vol. 2099, No. 012031 (год публикации - 2021)
10.1088/1742-6596/2099/1/012031

6. Шелопут Т. О., Гусев А. В. Method for setting conditions at open lateral boundaries in the Baltic Sea hydrothermodynamics model based on variational assimilation of salinity data Russian Meteorology and Hydrology (год публикации - 2022)

Публикации

1. Шутяев В.П., Агошков В.И., Залесный В.Б., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б. 4D Technology of Variational Data Assimilation for Sea Dynamics Problems Supercomputing Frontiers and Innovations, Vol.9, No.1, pp.4-16. (год публикации - 2022)
10.14529/jsfi220101

2. Шутяев В.П., Пармузин Е.И. Sensitivity of functionals of the solution to a variational data assimilation problem with heat flux reconstruction for the sea thermodynamics model Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol.37, No.6, pp. 373-382 (год публикации - 2022)
10.1515/rnam-2022-00-0030

3. Геджадзе И.Ю., Малатерр П.-О., Убанас И., Шутяев В.П. A new robust discharge estimation method applied in the context of SWOT satellite data processing Journal of Hydrology, V. 610, C. 127909 (год публикации - 2022)
10.1016/j.jhydrol.2022.127909