КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 19-71-00131
НазваниеИсследование неявной схемы для метода Галеркина с разрывными базисными функциями для решения задач газовой динамики
Руководитель Масягин Виктор Федорович, Кандидат физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва" , Республика Мордовия
Конкурс №40 - Конкурс 2019 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-218 - Математическое моделирование физических явлений
Ключевые слова метод конечных элементов, разрывный метод Галеркина, уравнения Навье-Стокса, неявные схемы, энтропийное условие, вариационный принцип, лимитеры, сглаживающий оператор, CUDA, MPI, AMGX
Код ГРНТИ27.35.17
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
В настоящее время все больший объем информации о течениях жидкостей и газов и силах, действующих на движущиеся в них тела и ограничивающие поверхности, получается с использованием методов вычислительной газовой динамики – численных методов решения систем уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Применение этих методов позволяет сократить объем промышленных экспериментальных исследований, лучше понять физические особенности течений и, в ряде случаев, позволяет получить информацию, которую крайне сложно, а порой и невозможно, получить в эксперименте. Главенствующее место среди численных методов занимают сеточные методы, основанные на дискретной аппроксимации уравнений газовой динамики. Основным требованием, предъявляемым к таким сеточным методам, является, прежде всего, обеспечение высокой точности получаемых результатов при минимально необходимых ресурсах ЭВМ (времени и объеме памяти). Кроме того, желательно максимально автоматизировать процесс генерации вычислительной сетки, обеспечить возможность генерации сетки вокруг объектов сложной геометрии, обеспечить точное описание особенности течений (скачки уплотнения, пограничные слои, отрывные зоны и т.п.), устойчивую сходимость к решению для максимально возможного числа случаев обтекания (робастность). Перспективными подходами к построению численных методов, удовлетворяющих перечисленным требованиям, являются применение неструктурированных вычислительных сеток, неявных численных схем высокого порядка точности, использование технологий параллельного программирования. Таким образом, актуальность работы определяется потребностью создания высокоэффективных численных методов решения задач газовой динамики, позволяющих моделировать течение жидкостей и газов в областях сложной геометрии с высокой точностью при минимальных затратах памяти и времени работы ЭВМ.
В рамках реализации проекта планируется разработать эффективную численную методику на основе неявной схемы метода Галеркина с разрывными базисными функциями с использованием методов энтропийной регуляризации. Кроме того, планируется использование решателей и предобуславливателей из библиотеки AMGX, реализующих совместную работу технологий параллельного программирования CUDA и MPI для ускорения времени расчетов.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ