Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Основным результатом нашей работы за первый отчетный год является байесовский алгоритм построения фазовых диаграмм в зависимости от состава и температуры. Мы также решили две дополнительные связанные задачи, которые позволяют автоматизировать алгоритм. Первой такой задачей является поиск стабильных фаз в системе: узнав все характерные для системы фазы, мы далее используем разработанный байесовский алгоритм для построения всей фазовой диаграммы. Вторая дополнительная задача возникла вследствие того, что в ходе работы было обнаружено, что точки плавления, полученные нашим алгоритмом, значительно отличаются от литературных данных. Поэтому отдельно была поставлена и решена задача автоматического расчета точек плавления с определением погрешности расчетов. Далее приведено детальное описание результатов работ первого года проекта. Мы разработали байесовский алгоритм для построения фазовых диаграмм в зависимости от состава и температуры. Данный алгоритм восстанавливает свободные энергии фаз со статистической погрешностью, а также границы раздела фаз. Метод был валидирован на двухкомпонентной системе Леннарда-Джонса, а затем был применен к системам Ge-Si, K-Na и Ti-V. Численно найдены области перехода из твердого состояния в жидкое и области стабильности интерметаллических фаз. Наблюдается качественное соответствие полученных нами результатов с расчетными и экспериментальными данными из литературы. Также, были получены формулы для производных свободной энергии с учетом электронной температуры, которые позволят учесть влияние вклада электронной температуры на итоговую фазовую диаграмму в будущей разработке данного проекта. Мы также реализовали алгоритм поиска стабильных фаз на заданной кристаллической решетке при 0 К. Данный алгоритм принципиально отличается от ныне используемых методов: создание самой структуры в нашем алгоритме является генеративным, то есть структура создается путем добавления атомов в узлы решетки и последующего поиска периодичности в “растущей” структуре. Наш метод был валидирован на бинарной системе Nb-W, трёхкомпонентной системе Mo-Ta-W и четырёхкомпонентной Nb-Mo-Ta-W. Мы нашли в этих системах новые фазы, которые не представлены в базе данных AFLOW: девять новых бинарных (Nb3W4, NbW2, Nb3W7, NbW4, NbW5, NbW8, TaW8, TaMo5, TaMo6), три трёхкомпонентные фазы (MoTa2W2, Mo3Ta3W, MoTaW5) и две четырёхкомпонентные (NbMoTaW6, NbMo2TaW18). Из полученных результатов сделан вывод о высокой вычислительной эффективности данного алгоритма в задаче поиска новых кристаллических структур. Помимо этого, мы разработали метод автоматического расчета температуры плавления однокомпонентных материалов с предсказанием статистической погрешности и систематически улучшаемой точностью. Наш алгоритм принимает решения об оптимальном количестве атомов в системе и температуре, при которых следует проводить моделирование, собирает данные из симуляций и строит модель машинного обучения. Результатом нашего метода является предсказание температуры плавления для бесконечного числа атомов в системе. Мы применили разработанный нами алгоритм для расчета температуры плавления, используя восемнадцать различных однокомпонентных межатомных потенциалов, представленных в литературе. Для двенадцати межатомных потенциалов полученные нами результаты совпадают с литературными данными, однако остальная часть результатов значительно отличается от наших предсказаний, а для четырех потенциалов из работ наши результаты отличаются более чем на 50 K. Последнее подчеркивает необходимость создания надежных автоматических алгоритмов для расчета температуры плавления.