КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 23-12-00103

НазваниеНелинейная динамика сложных спайковых нейронных сетей с учетом взаимодействия их компонентов, активируемых особыми типами сигналов

РуководительВадивасова Татьяна Евгеньевна, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского", Саратовская обл

Период выполнения при поддержке РНФ

2023 г. - 2025 г.

Конкурс№80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-402 - Нелинейные колебания и волны

Ключевые словаспайковые нейронные сети, осцилляторные нейронные сети, осцилляторные модели нейронов, возбудимая динамика, внешние воздействия, флуктуации, запаздывающая связь, синхронизация, обучение спайковых нейронных сетей, гиперсети, специализированный нейрон, функциональные сети, радиофизический эксперимент, численное моделирование

Код ГРНТИ29.35.03

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Цели и задачи проекта связаны с фундаментальными исследованиями процессов формирования и распространения импульсов возбуждения в головном мозге при когнитивной деятельности. Проект находится на стыке нелинейной теории колебаний, теории сигналов, биофизики и нейродинамики, а предполагаемые результаты могут найти практические приложения в области робототехники и информационных технологий. Изучение принципов функционирования мозга является одной из самых сложных и важных научных задач. Несмотря на ряд важных открытий последних десятилетий в области нейродинамики, до сих пор нет целостной картины процессов мышления, формирования памяти, восприятия внешних сигналов и образов. Первостепенной проблемой остается отсутствие полноценного математического аппарата для описания этих процессов. Одной из перспективных теорий в нейронауке является представление мозга как нейронной гиперсети (сети сетей), в которой одну из ключевых ролей играют специализированные сети (специализированные нейроны), являющиеся агрегаторами всего субъективного опыта. При воздействии определенным стимулом на сеть, настроенную на данный стимул, сеть демонстрирует спайковую активность и возбуждает другие связанные с ней сети. Поскольку биологические нейроны являются нелинейными осцилляторами с возбудимой или автоколебательной динамикой, для нейронных сетей, характерны фундаментальные нелинейные явления: самоорганизация, синхронизация, мультистабильность, хаос, кластерные структуры. Исследование этих явлений в нейронных сетях необходимо для понимания функционирования головного мозга. Поскольку в биофизическом эксперименте такое исследование крайне затруднено, одним из наиболее перспективных путей решения данной задачи является создание математических моделей сетей и их изучение с применением методов и концепций нелинейной динамики на базе численных расчетов и современной компьютерной техники. Важную роль может также играть аналоговый радиофизический эксперимент. В ряде работ рассматривались нейронные сети, узлами которых являются осцилляторные модели биологических нейронов, такие как нейроны Ходжкина-Хаксли, ФитцХью-Нагумо, Ижикевича, Хиндмарша-Роуза и другие. Эти модели описывают определенные особенности поведения живых нейронов, в частности спайковую динамику. Однако в этом направлении еще остается много нерешенных вопросов, в частности, касающихся методов обучения таких сетей. Важной задачей является создание моделей функциональных и специализированных (настроенных на определенные сигналы) нейронных сетей. Свойства таких сетей слабо исследованы, а их взаимодействие между собой, не рассматривалось в принципе. Таким образом, исследование сетей и гиперсетей на основе осцилляторных моделей нейронов в настоящее время представляет собой одно из наиболее важных направлений в нелинейной динамике и биофизике. В рамках проекта предполагается создание моделей осцилляторных нейронных гиперсетей со спайковой динамикой, состоящих из взаимодействующих специализированных сетей, и изучение особенностей их функционирования и обучения в зависимости от параметров нейронов, характеристик связей и типов сигналов активации. Радиофизический эксперимент, предусмотренный в проекте, дает возможность использовать радиофизические методы и весь имеющийся пектр радиофизического оборудования. Планируемые исследования позволят создать релевантную математическую модель, качественно воспроизводящую определенные процессы нейронной активности в головном мозге, что и является основной целью проекта.

Ожидаемые результаты
В результате выполнения задач, запланированных в проекте, ожидается получение следующих результатов: -Будут разобраны наиболее оптимальные алгоритмы обучения спайковых нейронных сетей, обеспечивающие определенную активность только при определенных типах внешних сигналов и отсутствие воспроизводимого возбуждения (или очень слабое возбуждение) при воздействии любых других сигналов. В качестве сигналов будут использоваться как стандартные (периодические либо стохастические сигналы), так и реальные сигналы, представляющие собой аудиосигналы или изображения, проходящие через специальные био-подобные цифровые фильтры, имитирующими преобразование сигнала внутренним ухом либо сетчаткой глаза, соответственно. Будут определены характеристики связей обученных сетей, зависимость средней частоты спайков от интенсивности и спектрального состава сигнала, пути распространения возбуждения в сети в зависимости типа внешнего сигнала. Также будут получены данные по влиянию слабого шума на обученную сеть, а также определены критические значения интенсивности шума, при котором отклик сети на целевой сигнал становится неразличимым. Таким образом, с помощью оптимальных методов обучения будут получены модели функциональных сетей нейронов, а именно аудиальная и зрительная сети. Также будут созданы модели специализированных сетей, активация которых происходит только при воздействии на сеть уникального стимула, например изображения одного и того же предмета, либо звука от одного и того же источника. -Будет определено влияние на динамику гиперсетей (сети сетей), узлами которых являются модели биологических нейронов, таких факторов как топология внутрисетевых и межсетевых связей, наличие запаздывания сигнала при распространении по синаптическим связям (причем запаздывание будет полагаться неравномерным и зависеть от удаленности узлов друг от друга), а также слабых флуктуаций. Рассматриваемые типы гиперсетей будут состоять как из обученных, так и из необученных сетей, а также их комбинаций. Будет оценена роль таких явлений, присущих сетям, состоящим из нелинейных осцилляторов, и имеющим нелинейную природу, как синхронизация сетей, кластеризация состояний при отклике на внешнее воздействие, возникновение спонтанной нейронной активности. Также будут оценены особенности распространения сигналов в обученной сети по сравнению с необученной. -Будут выявлены особенности динамики гиперсети, представляющей собой комбинацию как обученных сетей, так и необученных. Под обученной сетью подразумевается сеть, обученная на активацию либо определенным типом сигнала, например, аудиосигналом либо изображением (в этом случае рассматривается модель функциональной сети) либо на возбуждение только уникальным сигналом (специализированная нейронная сеть). В качестве внешнего сигнала будут рассматриваться реальные сигналы (аудио либо визуальные), модифицированные цифровыми фильтрами, имитирующими преобразование соответствующими органами чувств. Будет определена возможность удаленного возбуждения функциональной сети одного типа другой функциональной сетью, активированной внешним сигналом, через промежуточную необученную сеть. -Будет выявлена роль топологии внутрисетевой и межсетевой связи промежуточной сети на возбуждение функциональных сетей, а также влияние эффектов самоорганизации и кластеризации в сетях. Также будет определено как возбуждение специализированной сети особым сигналом способно возбудить взаимодействующие с ней функциональные сети, как на это влияет топология межсетевых связей. -По результатам выполнения проекта и достижения ключевых целей будет создана и разработана релевантная математическая модель, качественно воспроизводящая ряд колебательных процессов, происходящих в головном мозге при когнитивной деятельности. Данная модель будет реализована в виде гиперсети взаимодействующих спайковых нейронных сетей, для которых будут применены наиболее оптимальные методы обучения, в результате чего будет возможно моделировать взаимодействие функциональных и специализированных сети нейронов. - С применением радиофизических методов в натурном эксперименте будут выявлены особенности динамики многослойной сети из взаимодействующих друг с другом осцилляторных нейронов ФитцХью-Нагумо, где взаимодействие внешних слоев будет организовано через промежуточный хаб, представляющий либо один осциллятор, либо сеть малого размера. Также будут определены эффекты, связанные с изменением параметров связи во времени и адаптивностью связей. Ожидаемые результаты позволят внести заметный вклад в теоретическое развитие знаний о работе головного мозга, процессах происходящих при когнитивной деятельности, создать релевантную математическую динамическую модель, в основе которой лежат спайковые нейронные сети, качественно воспроизводящей колебательные процессы, происходящие в мозге, найти наиболее оптимальные способы обучения спайковых нейронных сетей, позволяющих смоделировать функциональные и специализированные нейронные сети. Кроме того, будут детально изучены нелинейные процессы, происходящие в обученных сетях при воздействии на них целевым стимулом, определено влияние процессов самоорганизации, кластеризации, синхронизации на распространение сигнала во взаимодействующих сетях. Будет проведено сравнение процессов в таких сетях с процессами в необученных сетях, в результате чего будет определены качественные и количественные изменения в динамике при обучении сети. Полученные научные результаты и разработанные численные алгоритмы и программы найдут применение во многих практических задачах, связанных с математическим моделированием процессов работы мозга, создании искусственных нейроно-подобных синаптических сетей и устройств на их основе и др.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---