КАРТОЧКА
ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер 22-71-10075
НазваниеКинетические алгоритмы исследований проблем магнитной газовой динамики на параллельных вычислительных системах высокой и сверхвысокой производительности
РуководительСавельев Андрей Валерьевич, кандидат наук (признаваемый в РФ PhD)
Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта", Калининградская обл
| Период выполнения при поддержке РНФ | 07.2022 - 06.2025 |
Конкурс№71 - Конкурс 2022 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-410 - Высокопроизводительные компьютерные системы и распределенная обработка данных
Ключевые словамагнитная газовая динамика, параллельные алгоритмы, параллельные вычислительные системы высокой производительности, большие данные
Код ГРНТИ27.41.19
СтатусЗакрыт досрочно
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Математическое моделирование играет все повышающуюся роль в адресации решения важнейших фундаментальных и прикладных проблем современности, таких как фундаментальные проблемы физики и астрофизики, исследование климата и окружающей среды, создание новых источников энергии и многих других. Во многих случаях, такие глобальные крупномасштабные явления могут быть исследованы исключительно через математическое моделирование в силу их комплексности, больших масштабов и практической невозможности проведения экспериментальных исследований.
Технологический прогресс предсказывает появление в скором будущем вычислительных систем сверхвысокой производительности - экзафлопной производительности до 10^(18) операций с плавающей точкой в секунду и выше. Такие параллельные вычислительные системы ожидаются в ближайшие десять лет. Аппаратные средства будут кардинально обновлены по многим направлениям, включая пиковую производительность, объем памяти, время отклика по передаче информации, скорости обмена информации и потребляемой мощности, что даст возможность эффективного решения современных стратегических больше-масштабных проблем на основе математического моделирования. Более того, значительно возрастает доступность вычислительных систем высокой производительности, систем с производительностью терафлопс, петафлопс, и в настоящее время многие университетские научные группы имеют доступ к параллельным вычислительным системам высокой производительности для решения многих актуальных проблем и подготовки экспертов.
В то же время, комплексность современных задач в научных и инженерных областях продолжает опережать наши возможности адекватно и эффективно адресовать их через имеющиеся математические подходы, модели, алгоритмы и практические коды, т.е. создание вычислительных технологий в широком смысле этого понятия отстает от прогресса развития вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности. Современное математическое и программное обеспечение должно соответствовать современным структурам параллельных вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности и эффективно использовать их возможности, в частности производительности новейших гетерогенных инструментальных архитектур и другие возможностей.
В этом плане приоритетной целью современного периода, эффективного использования не только будущих вычислительных средств, но и существующих вычислительных систем является создание математических и вычислительных технологий: математических моделей, алгоритмов, методов и программных средств для решения актуальных проблем, достижений в научном анализе, моделировании и предсказании сложных явлений важных для настоящего и будущего.
Российские математические и вычислительные школы представляют собой общепризнанное научное сообщество вносящее ощутимый вклад в глобальный мировой прогресс по созданию и эффективному использованию нового поколения вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности. Наиболее существенный вклад Российских ученых представляется в области создания новых математических подходов, моделей, алгоритмов для параллельных вычислительных систем и в особенности для вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности. В настоящее время в этой области одной из ведущих математических и вычислительных школ является школа созданная академиком Российской академии наук, д.ф.-м.н., профессором Четверушкиным Б.Н., институт прикладной математики им. М.В. Келдыша, Российской академии наук и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Проект концентрируется на создании новых математических моделей, вычислительных методов, алгоритмов и программных технологий для наиболее актуальных научных направлений, в частности численных методов и алгоритмов решения крупномасштабных проблем магнитной газовой динамики на основе кинетического и кинетически согласованного подходов, ставшими возможными для реализации на вычислительных системах высокой и сверхвысокой производительности. В ходе выполнения проекта планируется существенный прогресс в разработке новых подходов, методов, алгоритмов и программных средств на основе кинетического и кинетически согласованного подхода с использованием фундаментального расширения кинетической теории Больцмана для заряженных частиц (ионизированного газа) в электромагнитных полях, основой которого является комплексная статистическая функция распределения включающая электромагнитные взаимодействия. Кинетические и кинетически согласованные систем уравнений, модели и численные алгоритмы будут выведены непосредственно из кинетического уравнения Больцмана и представляют более полные физические модели процессов магнитной газовой динамики для широкого класса фундаментальных и прикладных проблем в сравнении с традиционными методами основанными на уравнении Навье-Стокса и уравнениях Максвелла.
Предлагаемый подход математического моделирования будет использован для исследования фундаментальной крупномасштабной физической проблемы астрофизики - динамики возникновения первичных магнитных полей и развития магнитных полей Вселенной, играющих важнейшее значение в формировании вселенной с самых ранних этапов. В целом предлагаемые гипотезы объясняют, что мелкомасштабные, сравнительно слабые первичные магнитные поля могут создавать существенные мелкомасштабные флюктуации плотности первичного вещества Вселенной, которые вызывают неоднородную рекомбинацию во Вселенной. Данная неоднородная рекомбинация, в свою очередь, может изменять крупномасштабную анизотропию температуры космического микроволнового фона до наблюдаемой в настоящее время крупномасштабной структуры.
В настоящее время теоретически неоспаримо оценены только верхние границы на существование реликтовых магнитных полей. Данные оценки на 1-2 порядка ниже для инфляционных полей и на 2–3 порядка ниже для первичных магнитных полей, чем множество других заявленных пределов реликтового излучения на реликтовые магнитные поля. Важно, что полученное пределы близки к значению, необходимому для объяснения первичных магнитных полей и происхождения магнитных полей скоплений галактик. Существующие нижние пределы все еще вызывают споры. Эти пределы основаны на том, что заряженные частицы отклоняются от прямолинейной траектории под действием силы Лоренца и, таким образом, позволяют делать выводы о силе и структуре магнитных полей на основе наблюдений за испускаемым этими частицами гамма-излучением.
Кроме того, предлагаемый подход, модели и алгоритмы несомненно могут быть использованы для решения актуальных прикладных проблем в области создания инновационных технологий и эффективных систем передачи энергии в новых ядерно-энергетических установках с жидкометаллическим теплоносителем, представляющее в настоящее время растущий интерес.
Предлагаемые математические методы и численного решения систем уравнений магнитной газовой динамики являются новыми, основанными на высоком уровне и опыте отечественной школы математического моделирования, основанной академиком РАН Б.Н. Четверушкиным. Математические модели, алгоритмы и программные коды нацелены на решение проблем, имеющих высокую значимость в рамках российских и международных фундаментальных и прикладных исследованиях. Полномасштабные модели данного типа будут разработаны и исследованы впервые в мире. В целом результаты данного проекта будут оригинальными, не имеющими фактических аналогов в мире и представлять существенный прогресс в исследованиях в указанных областях.
Ожидаемые результаты
Основными ожидаемыми результатами проекта представляются:
- Теоретическое обоснование расширения кинетической теории Больцмана, (статистической функции распределения) для описания динамики заряженных частиц, (ионизированных газов) в электромагнитных полях. Данный подход является принципиально новым, в отличии от общепринятых феноменологических подходов включения электромагнитного взаимодействия в кинетические системы уравнений магнитной газовой динамики. Позволяет получить принципиально новые более физически обоснованные математические модели сложных процессов магнитной газовой динамики ;
– Математическая модель магнитных динамических процессов на основе расширения кинетической теории Больцмана для заряженных частиц (ионизированного газа) в электромагнитных полях. Вывод кинетически согласованной системы дифференциальных уравнений магнитной газовой динамики на основе расширения кинетической теории для заряженных частиц (ионизированных газов) в электромагнитных полях. Система кинетических согласованных дифференциальных уравнений магнитной газовой динамики является оригинальной, более физически полной моделью магнитной газовой динамики сжимаемого, вязкого тепло и электропроводного газа.
– Оптимизация кинетически согласованной системы дифференциальных уравнений магнитной газовой динамики для заряженных частиц, ионизированных газов, в электромагнитных полях для описания астрофизических явлений динамики первичных магнитных полей во Вселенной. Крупномасштабная модель астрофизических процессов учитывающая многие процессы динамики, адаптированная для проведения численных экспериментов на параллельных вычислительных системах высокой и сверхвысокой производительности, позволяет проводить исследования без значительных упрощений, на больших масштабах по пространству и времени.
– Анализ численных алгоритмов решения проблем магнитной газовой динамики на параллельных вычислительных системах высокой и сверхвысокой производительности. Основой предлагаются явные численные схемы, представляющихся наиболее перспективными на параллельных вычислительных системах высокой и сверхвысокой производительности, обеспечивающих логическую простоту, реализацию высокого уровня параллелизма, а также высокий уровень баланса загрузки современных параллельных вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности. Оптимизация явных численных алгоритмов с использованием гиперболизации кинетически согласованных уравнений магнитной газовой динамики, позволит проводить крупномасштабные численные астрофизические исследования превышающие современные мировые масштабы.
– Верификация кинетически согласованной модели магнитной газовой динамики, алгоритмов, и программных сред на основе общепринятых в мировой практике тестов магнитной газовой динамики. Исследование точности, стабильности численных алгоритмов. Оптимизация кинетически согласованной модели магнитной газовой динамики и явных численных алгоритмов в плане увеличения стабильности. Данные исследования имеют приоритетное значение в программе развития вычислительных технологий для параллельных вычислительных систем экзаскальной производительности.
– Результаты крупномасштабных численных экспериментов в области фундаментальной астрофизики, с получением результатов мирового уровня по исследованию первичных магнитных полей во Вселенной, процессов эволюции межгалактической материи с участием магнитных полей, а также их влияние на распространение заряженны частиц. Впервые будут проведены полноценное математическое моделирование и анализ теоретических гипотез о возникновении первичных магнитных полей Вселенной, и динамики формирования структуры Вселенной.
– В области прикладных исследований результаты могут быть использованы в создании инновационных технологий и эффективных систем передачи энергии в новых ядерно-энергетических установках с жидкометаллическим теплоносителем, представляющее в настоящее время растущий интерес.
Научные результаты будут представлены на международных конференциях высокого уровня в Российской Федерации и зарубежом, будут опубликованы в рейтинговых научных журналах.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ