КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 22-71-10067

НазваниеРазработка методов минимизации неопределённости в моделировании динамики эпидемических ОРВИ на основе комплекса моделей варьируемой структурной сложности

РуководительЛеоненко Василий Николаевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет ИТМО", г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ 07.2022 - 06.2025 

Конкурс№71 - Конкурс 2022 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-205 - Математические модели в науках о живом

Ключевые словаматематическая эпидемиология, COVID-19, грипп, имитационное моделирование, структурная сложность, анализ неопределённости

Код ГРНТИ28.17.19

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Эпидемии острых респираторных вирусных инфекций, таких как грипп и СOVID-19, представляют серьезную угрозу общественному здравоохранению. Для контроля распространения инфекций и планирования мер сдерживания заболеваемости необходима оценка эпидемических показателей, получаемая с помощью статистических методов и математических моделей. При расчёте данных показателей возникает неопределенность, связанная как с погрешностями в исходных данных, использованных для калибровки моделей, так и с неточным воспроизведением механики эпидемического процесса моделью. Зависимость прогнозов и расчётов производных показателей от структуры модели может быть велика, и отсутствие её учёта, характерное для большинства работ по моделированию распространения эпидемических ОРВИ, затрудняет корректный прогноз эффективности противоэпидемических мероприятий. В рамках настоящего проекта предполагается разработка методов и алгоритмов расчёта неопределённости оценки эпидемических показателей при моделировании динамики эпидемических ОРВИ, а также методов минимизации неопределённости путём выбора подкласса моделей, наилучших в плане «компромисса отклонения-дисперсии» для расчёта эпидемических показателей на рассматриваемых наборах данных заболеваемости. В результате решения поставленных в проекте задач появится возможность осуществлять комплексное моделирование динамики эпидемической заболеваемости COVID-19 и гриппа с минимально достижимой неопределённостью для имеющихся данных. Полученная оценка оптимальной структурной сложности моделей и уровня неопределённости прогнозов позволит дать рекомендации о том, какая номенклатура и периодичность собираемых данных, связанных с динамикой ОРВИ, является необходимой и достаточной для ретроспективного анализа и прогнозирования заболеваемости с заданным уровнем точности. Подходы, разработанные в результате выполнения проекта, будут допускать обобщение для решения широкого круга проблем, связанных с моделированием процессов распространения в неоднородных средах, включая ко-циркуляцию и взаимодействие различных инфекций, динамику распространения информации, диффузионные и перколяционные процессы.

Ожидаемые результаты
Ожидается получение следующих результатов: - Методы сравнения структурной сложности моделей разных классов (популяционных и мультиагентных). - Методы расчёта неопределённости в оценке эпидемических показателей для популяционных и мультиагентных моделей, связанной с неопределенностью входных данных. - Методы расчёта неопределённости в оценке эпидемических показателей для популяционных и мультиагентных моделей, связанной со структурной неопределённостью эпидемического процесса. - Методы сравнения совокупной неопределённости выходных данных для моделей разных классов. - Метод сравнения качества оценки эпидемических показателей с учётом структурной сложности моделей для моделей разных классов. - Оценки неопределенности значений рассчитанных эпидемических показателей (прогнозные уровни заболеваемости, оценки параметров протекания эпидемии и выбор предпочтительных мер сдерживания) на данных по заболеваемости гриппом и COVID-19 в г. Санкт-Петербурге, связанной с неопределенностью входных данных и структурной неопределённостью эпидемического процесса. - Результаты сравнения неопределенности оценок эпидемических показателей для комплекса моделей с поправкой на их структурную сложность и методика выбора подкласса оптимальных моделей для описания эпидемического процесса с заданной степенью детализации. Научная значимость ожидаемых результатов заключается в возможности их использования для комплексного моделирования динамики эпидемической заболеваемости COVID-19 и гриппа с минимально достижимой для имеющихся данных неопределённостью и её корректной оценкой в зависимости от выбранной модели. Наличие корректных методов интервальной оценки эпидемических показателей в зависимости от имеющихся входных данных даёт возможность оптимизировать сбор этих данных с уточнением их номенклатуры и периодичности фиксации показателей, что потенциально может привести к снижению затрат на сбор данных и увеличению эффективности планирования контрольных мер (общественно значимый результат). Соответствие предполагаемых результатов мировому уровню исследований обеспечивается наличием у руководителя проекта и исполнителей достаточного опыта и компетенции в области построения предсказательных моделей и модельных комплексов, наличие в составе участников проекта специалистов в области вирусологии и эпидемиологии, использованием в проекте современных технологий в области моделирования и анализа неопределённости, а также наличия высококачественных эпидемических данных для калибровки моделей.

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В ходе работ по первому этапу проекта участниками была собрана и обработана номенклатура данных по заболеваемости ОРВИ с разбивкой по отдельным возрастным группам за период с 2010 по 2022 г. Обработанные входные данные служили далее основной для калибровки всех применённых на данном этапе исследования математических моделей. Был проведён обзор работ, посвящённых анализу и количественной оценке погрешностей в результатах моделирования с упором на методы, применяемые в математической эпидемиологии. Были рассмотрены различные конкретные способы восприятия и интерпретации неопределенности параметров модели, связанные с входными данными. По результату проведённого обзора работ был выбран для реализации метод количественной оценки неопределенности параметров в динамических моделях, который обсуждается в работе Chowell, 2017 и приводится в более ранних работах того же автора. После обзора литературы и консультации с представителями предметной области был установлен следующий список практически значимых эпидемических показателей для оценки: - Интенсивность эффективных контактов в популяции. - Уровни предэпидемического иммунитета (доля восприимчивых индивидов в популяции). - Прогнозная заболеваемость в краткосрочном периоде (масштаб одной эпидемической вспышки гриппа и одной волны COVID-19). - Уровни послеэпидемического иммунитета (доля переболевших индивидов в популяции). - Значение индикатора R0 (базовое число репродукции), рассчитанное аналитически для отдельных эпидемических волн гриппа и COVID-19 по оценкам параметров модели. При дальнейшей реализации проекта для данных показателей были разработаны методы и алгоритмы оценки на различных подклассах моделей динамики гриппа и COVID-19. Для сравнения качества калибровки моделей с учётом структурной сложности был выбран индикатор AIC. Алгоритм оценки структурной сложности был разработан, численно реализован и протестирован на популяционных моделях динамики гриппа и COVID-19, основанных на различных подходах. По результатам калибровки моделей проводится расчёт показателя AICc, который послужил результирующим индикатором качества калибровки с поправкой на структурную сложность. При моделировании неопределенности были выбраны и протестированы структуры ошибок Пуассона и отрицательная биномиальная. Результирующий численный алгоритм интервальной оценки неопределённости показателей состоит из следующих шагов: - Получить оптимальные значения параметров путем калибровки модели по исходным данным заболеваемости. - Сгенерировать новые наборы данных на основе модельной кривой заболеваемости с добавлением сгенерированных ошибок выбранной структуры (пуассоновские или отрицательные биномиальные). - Найти оптимальные параметры моделей, откалиброванных на сгенерированных данных. - Сформировать выборку параметров модели и оценить их распределение. Были проведены эксперименты с различным уровнем детализации данных, с учетом или исключением возрастных групп, и различной сложностью моделей. Показано, что выбор оптимальной модели может зависеть от представления данных (ежедневная заболеваемость по сравнению с общим количеством зарегистрированных случаев), периода рассматриваемых данных (одна или несколько эпидемических волн) и, что не менее важно, от желаемых выходных показателей. Показано, что в некоторых случаях более точные выходные значения не обусловлены более высокой структурной сложностью модели. Выяснено, что при использовании пуассоновской структуры ошибок получаемые доверительные интервалы слишком узки по сравнению с дисперсией исходных данных, что вызывает некоторые вопросы об адекватности этой структуры ошибок применительно к нашим данным. Показано, что отрицательная биномиальная структура ошибки является лучшим решением для учета наблюдаемой большой дисперсии эпидемических данных. Представленные методы оценки неопределенности и их планомерное развитие позволяют дать рекомендации о том, какая номенклатура и периодичность сбора данных, связанных с динамикой ОРВИ, необходимы и достаточны для ретроспективного анализа и прогнозирования заболеваемости с заданным уровнем точности.

 

Публикации

1. Сахатова К. М., Харлунин А. А., Уаман И., Леоненко В. Н. Accounting for data uncertainty in modeling acute respiratory infections: influenza in St. Petersburg as a case study Lecture Notes in Computer Science, - (год публикации - 2023)

2. Уаман И., Леоненко В. Н. Does complex mean accurate: comparing COVID-19 propagation models with different structural complexity Lecture Notes in Computer Science, - (год публикации - 2023)

3. Уаман И., Плесовская Е.П., Леоненко В.Н. Matching model complexity with data detail: influenza propagation modeling as a case study 2022 IEEE SIBIRCON, 2022 IEEE International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON), pp. 650-654 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1109/SIBIRCON56155.2022.10017084

4. Леоненко Василий Николаевич, Уаман Эскобар Исраэль Алехандро Программный модуль прогнозирования распространения гриппа в городах РФ на основе дискретной модели Барояна-Рвачева варьируемой структурной сложности -, 2022685894 (год публикации - )

5. Леоненко Василий Николаевич, Уаман Эскобар Исраэль Алехандро, Харлунин Александр Александрович, Сахатова Ксения Максимовна Программный модуль анализа неопределённости оценок заболеваемости в моделях эпидемии в зависимости от погрешности входных данных -, 2023619193 (год публикации - )