КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 22-71-10063

НазваниеРазработка интеллектуальных инструментов оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях

РуководительКрылатов Александр Юрьевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет", г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ

07.2022 - 06.2025

Конкурс№71 - Конкурс 2022 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-114 - Дискретная математика и математическая кибернетика

Ключевые словараспределение потоков в сетях, мультимодальные системы, бескоалиционные игры, равновесие Вальраса, равновесие Нэша, нелинейная условная оптимизация, задача о неподвижной точке, проекционные методы, методы типа Ньютона, итерационные методы, оптимизация многопродуктовых сетей, двухуровневая оптимизация, трекинг, консенсус, задачи о покрытии

Код ГРНТИ27.47.19

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект направлен на развитие интеллектуальных инструментов оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях. Основной задачей при моделировании многопродуктовых сетей является задача распределения продуктовых потоков. На сегодняшний день подавляющее большинство алгоритмов распределения продуктовых потоков основаны на сложных вычислительных процедурах, в которых требуется многократно использовать трудоемкие операции по формированию маршрутов доставки для заданного шаблона спроса и предложения. Однако, процессы распределения потоков на транспортно-логистических сетях принципиально динамичны по своей природе. Более того, важное влияние на распределение товарных потоков в реальных сетях оказывают транспортно-логистические хабы. Другими словами, на распределение потоков в многопродуктовой сети, в условиях совершенной или несовершенной конкуренции, оказывают влияние как потоки по ее дугам, так и узлы этой сети. Таким образом, представляется естественным ставить два исследовательских вопроса. Во-первых, вопрос о влиянии узлов многопродуктовой сети, моделируемой ориентированным графом, на распределение товарных потоков в их окрестности, а во-вторых, вопрос о влиянии динамически изменяемого состояния загрузки сети на итоговое предельное распределения потоков. Более того, на сегодняшний день большинство алгоритмов оценки спроса на логистические услуги используют так называемую априорную информацию о спросе при решении соответствующих задач. Другими словами, задача оценки спроса на транспортно-логистические услуги сводится к задаче итеративного уточнения уже имеющейся информации о спросе на основе меняющихся данных о наблюдаемых сетевых нагрузках. Нет сомнений, что наличие подобной априорной информации является слишком сильным допущением. На практике, вообще говоря, единственными входными данными для решения такой задачи являются только значения сетевых нагрузок. Таким образом, практическое отсутствие априорной информации о спросе, с одной стороны, усложняет математическую формулировку задачи, с другой стороны, делает бесполезным целый класс методов и алгоритмов оценки спроса на транспортировку. В рамках настоящего проекта будут разработаны новые эффективные методы распределения продуктовых потоков, учитывающие динамическую природу их формирования и влияние узлов сети, с целью создания специализированных интеллектуальных инструментов оперативного и тактического управления мультимодальными системами распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях. Задача оценки спроса на транспортировку в этой связи будет формулироваться как задача обратная к задаче распределения товарных потоков, решение которой потребует развития специальных методов и алгоритмов двухуровневой оптимизации. Особо отметим, что развитие моделей и методов транспортно-логистического планирования, с одной стороны, даёт богатые прикладные результаты в области пространственного развития, с другой стороны, позволяет получать новые подходы и алгоритмы для решения различного рода оптимизационных задач. Таким образом, развитие данного направления научных исследований вносит вклад как в теорию (условная нелинейная оптимизация, математическое программирование, исследование операций и т.д.), так и в практику (поддержка принятия решений на транспорте, городские транспортно-логистические системы, системы транспортного планирования и т.д.). При этом особенно важными с практической точки зрения оказываются именно двухуровневые оптимизационные модели, так как на их основе возможно создание интеллектуальных систем поддержки принятия решений. Следовательно, решение возникающих в области транспортного планирования задач вносит вклад в развитие методов двухуровневой оптимизации, а значит и интеллектуальных систем поддержки принятия решений. Более того, отметим, что применение инструментов, разработанных для оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях, при анализе умных сетей электроснабжения с множеством поставщиков и потребителей энергии может позволить решить следующую актуальную задачу: определить какие пары поставщик-потребитель создают нагрузку на той или иной дуге электросети, что необходимо знать при выставлении счета со стороны владельца сетью за ее использование. Применение стандартных методов распределения загрузок дуг электросети электроэнергией при решении данной задачи не приводит к требуемому результату. Публикации команды проекта подтверждают их квалификацию в области поиска условий существования равновесных потоков и анализа скорости сходимости итерационных методов, а также то, что разрабатываемые ими модели и методы применимы при решении следующего ряда задач: 1) распределение потоков в транспортной сети; 2) оптимизация топологии транспортной сети; 3) оптимизация транзитных подсетей; 4) трекинг и оптимальное расположение датчиков на сети; 5) задачи о покрытии; 6) маршрутизация перевозчиков на загруженной транспортной сети. Таким образом, проект будет направлен на дальнейшее развитие моделей и методов по указанным направлениям, а также исследование класса важнейших задач оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях. Результаты, получаемые в указанных направлениях исследований, заложены в основу целого ряда интеллектуальных транспортных систем.

Ожидаемые результаты
Ожидаемые результаты от реализации проекта: 1. Будет исследован обобщенный класс задач оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях. Будут доказаны теоремы сходимости и теоремы о граничных переходах между фазовыми состояниями распределения потоков в сети. 2. Будут получены условия сходимости итерационных процессов распределения потоков в каждом узле сети к глобальному сбалансированному распределению потоков на сети в целом, а также установлена связь между получаемыми распределениями. 3. Будут получены условия сходимости алгоритмических процедур решения задачи оценки спроса на транспортировку, формулируемой в виде двухуровневой задачи оптимизации. Будут доказаны теоремы сходимости возникающих итерационных процедур. 4. Будут разработаны эффективные алгоритмы выявления пар узлов формирования спроса и предложения, реализованные с применением нейросетевых подходов и методов машинного обучения. Будут получены оценки временных затрат, необходимых для реализации соответствующих алгоритмов на тестовых примерах большой размерности. 5. Будут разработаны алгоритмы динамического распределения товарных потоков, реализованные с применением роевого интеллекта, позволяющие получать краткосрочные прогнозы изменения состояния узлов на загруженной многопродуктовой сети. Будут получены оценки временных затрат, необходимых для распределения продуктовых потоков на тестовых примерах большой размерности. Сформулированный выше набор результатов внесет вклад в развитие теории транспортных потоков и условной нелинейной оптимизации, что подтверждает их научную значимость. При этом проект изначально ориентирован на разработку эффективных процедур решения конкретных прикладных задач, которые могут быть имплементированы в интеллектуальных системах на транспорте, что подтверждает их прикладную значимость. Более того, следует отметить, что в мире ведутся активные исследования в области распределения транспортных потоков, оптимизации топологии транспортной сети, оценки спроса на транспортировку, маршрутизации перевозчиков. Существует целый ряд высокорейтинговых журналов, посвящённых исключительно этим темам, наиболее известные из них: Transportation Research Part B и Transportation Science. Такой исследовательский интерес к такого рода задачам обусловлен тем, что развитие моделей и методов решения задачи распределения потоков в сети, с одной стороны, даёт богатые прикладные результаты, с другой стороны, позволяет получать новые подходы и алгоритмы решения различного рода оптимизационных задач. Конкретно результаты настоящего проекта будут вносить вклад в развитие исследования операций, декомпозиционных методов условной нелинейной оптимизации, методов двухуровневой оптимизации, эвристических алгоритмов, методов роевого интеллекта, нейросетевых подходов и методов машинного обучения. Более того, внедрение интеллектуальных транспортных систем, основанных на эффективных методах распределения и оптимизации потоков, позволит, во-первых, экономически более эффективно использовать доступные инфраструктурные мощности транспортно-логистических комплексов городов, во-вторых, позволит создать рынок информационных услуг в транспортной сфере (на сегодняшний день он до конца не оформлен).

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---