КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 22-27-00266

НазваниеРазработка математической модели развития ледникового покрова с последующим применением для описания субгляциальных гидрологических процессов в районе подледникового озера Восток, Восточная Антарктида

РуководительПопов Сергей Викторович, Доктор геолого-минералогических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет", г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ

2022 г. - 2023 г.

Конкурс№64 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 07 - Науки о Земле, 07-703 - Гляциология

Ключевые словаМатематическое моделирование, субгляциальная гидрология, динамика ледника, развитие подледниковых водоёмов, подледниковое озеро Восток, Восточная Антарктида

Код ГРНТИ37.29.00

СтатусУспешно завершен

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Изучение ледников, внутриледниковых и субгляциальных процессов является одной из важнейших не только фундаментальных, но и прикладных задач современности. Главным образом, это связано с тем, что именно ледники проявляют наибольшую чувствительность к климатическим изменениям. К примеру, таяние Антарктического ледникового покрова приведёт к повышению уровня Мирового океана на 52 метра и негативным последствиям для нашей цивилизации. В настоящее время, научная тематика, связанная с изучением термодинамических процессов в ледниках, динамикой ледовых масс, процессами донного и приповерхностного таяния представляется весьма значимой и своевременной. Наиболее эффективным способом исследования выступает математическое моделирование с широким привлечением материалов натурных измерений. Настоящий проект направлен на создание математической модели, реализованной в виде компьютерной программы, для изучения процессов, протекающих как на ложе ледников, так и в их толще, на примере района подледникового озера Восток, Восточная Антарктида. Следует отметить, что предполагаемая модель будет достаточно универсальной, что открывает широкие перспективы не только для изучения Антарктиды, но и исследования ледников Российского сектора Арктики и горных районов. В рамках реализации проекта планируется решить две основные научные задачи. Первая направлена на разработку самой трёхмерной математической модели пространственно-временной динамики ледникового покрова и термодинамических процессов. Она будет учитывать конфигурацию подлёдного рельефа и поверхности ледника, его вертикальные и горизонтальные деформации, а также аккумуляционно-абляционные процессы на его поверхности и ложе. Важным отличием современных моделей станет сконцентрированность на субгляциальных процессах и их более корректный учёт. Вторая задача направлена на выявление особенностей протекания субгляциальных гидрологических процессов в районе подледникового озера Восток (Восточная Антарктида). Основой этой части работы станет указанная выше математическая модель с опорой на имеющиеся данные, полученные в ходе многолетних отечественных и зарубежных мультидисциплинарных исследований. По результатам выполненной работы для района озера Восток планируется выявить особенности гидрологической ситуации под ледником: положение зон намерзания и таяния, оценить влажность грунта, включая наличие свободной воды (т.е. водоёмов, помимо выявленных ранее, в ходе радиолокационных исследований), а также проанализировать различные стадии эволюции активного подледникового водоёма v20. Дополнительно будет осуществлено моделирование временных радиолокационных (георадарных) разрезов по специально выбранным маршрутам, с применением внешней программы gprMax, что позволит лучше понять условия на границе льда и каменного основания и более обоснованно сформулировать граничные условия для моделирования термики и динамики ледника. Важность изучения озера Восток и его прибрежной зоны объясняется как уникальностью самого географического объекта, так и значимостью для отечественной фундаментальной науки. Это направление исследований внесено в «Стратегию развития деятельности Российской Федерации в Антарктике до 2030 года», утверждённой Правительством РФ 19.08.2020.

Ожидаемые результаты
Настоящий проект направлен на решение двух основных задач. Первая заключается в разработке комплексной трёхмерной математической модели пространственно-временной динамики ледникового покрова и термодинамических процессов. Она будет учитывать конфигурацию подлёдного рельефа и поверхности ледника, его вертикальные и горизонтальные деформации и аккумуляционно-абляционные процессы на его поверхности и ложе. Вторая задача заключается в выявлении особенностей протекания субгляциальных гидрологических процессов в районе подледникового озера Восток, Восточная Антарктида (рис. 1, Прил. №1). Эта задача, помимо изучения процессов, протекающих на поверхности озера Восток, включает в себя выяснение условий существования и развития малых изолированных подледниковых водоёмов, окружающих озеро Восток, которых на настоящий момент начитывается 56 [Попов и др., 2012], включая т.н. активное озеро v20 (рис. 1, Прил. №1). Помимо этого, настоящий проект также направлен на объяснение причин наличия влажного грунта в южной части озера Восток на территории более 50 км от его береговой линии (рис. 2, Прил. №1). Особый интерес к водоёму v20 обусловлен изменениями высоты поверхности ледника над ним, которые были обнаружены по данным спутниковой альтиметрии [Smith et al., 2009]. Зарегистрированное постепенное понижение поверхности ледника свидетельствует о изменении объёма водоёма v20 и его дренажа в озеро Восток. Изучение субгляциальных процессов, а также процессов, происходящих в толще ледника, возможно лишь методами математического моделирования, с дополнительным привлечением результатов натурных исследований и дистанционных зондирований. Таким образом, модель, которую планируется разработать в ходе настоящего проекта, представляет особую значимость, поскольку её использование открывает широкие перспективы для изучения эволюции ледников и условий на их ложе не только в рамках антарктической тематики. Подготовленная модель сможет быть применима и для исследования процессов в толще и на ложе горных ледников, а также ледников Российского сектора Арктики, развитых на архипелагах Новая Земля, Северная Земля и Земля Франца-Иосифа. Главная особенность разрабатываемой модели заключается в описании процессов намерзания/таяния на ледниковом ложе и, как следствие, развития подледниковых озёр и мерзлотных явлений подледникового грунта с использованием решения задачи Стефана. Подобный подход не использовался ранее в аналогичных математических моделях [Grigoryan et al., 1976; Herterich, 1988; Hybrechts, 1988, 1993; Savvin et al., 2000; Pattyn, 2003, 2008, 2010; Рыбак, 2007, 2011; Рыбак и Рыбак, 2010; Fürst et al., 2011; Maris et al., 2014]. Применить разработанную модель планируется для района подледникового озера Восток (Восточная Антарктида), что объясняется несколькими важными факторами. Прежде всего, этот выбор обусловлен наличием достаточно детальных отечественных и зарубежных исследований, позволяющих проанализировать ситуацию комплексно, с применением не только методов математического моделирования, но также и результатов наземных и авиационных радиолокационных работ, сейсмических зондирований методом отражённых и преломлённых волн, а также данных спутниковой альтиметрии [Studinger et al, 2003; Попов и др., 2012; Smith et al., 2012; Leitchenkov et al., 2016; Попов и др., 2020]. Более того, изучение этой территории до сих пор продолжается отечественными исследователями, включая руководителя настоящего проекта. Достаточное количество вышеуказанных данных, находящихся в том числе и в открытом доступе, позволит корректно и обоснованно сформулировать начальные и граничные условия для моделирования. В конечном итоге, по результатам математического моделирования пространственно-временной динамики ледникового покрова и термодинамических процессов в леднике и на его ложе, планируется нанести зоны намерзания и таяния. Кроме того, имея температурный профиль по скважине 5Г, расположенной на станции Восток, будет смоделирован процесс формирования намёрзшего льда по линии тока VFL, проходящей через её забой, а также по двум другим опорным профилям L53, проходящим вдоль длинной оси озера Восток и NVFL, расположенным вдоль линии тока в северной части озера (рис. 1, Прил. №1). Помимо этого, планируется смоделировать гидрологическую ситуацию (т.е. распространение влажного грунта, а также разные стадии эволюции активного подледникового водоёма v20) за пределами озера Восток, согласовав её с данными радиолокации (рис. 2, Прил. №1). Дополнительно будет выполнено моделирование временных радиолокационных (георадарных) разрезов по специально выбранным маршрутам, с применением внешней программы gprMax (Edinburg University). Она основана на численном решении уравнений Максвела в трёхмерном пространстве [Giannopoulos, 2005; Giannakis et al., 2016; Warren et al., 2016; Warren et al., 2019] и на сегодняшний день является одним из наиболее популярных способов моделирования распространения электромагнитных волн в среде. Моделирование временных радиолокационных разрезов в части подбора диэлектрической проницаемости подлёдной среды (главным образом, её мнимой части) позволит лучше понять условия на границе льда и каменного основания. Это, в свою очередь, позволит более обоснованно формулировать граничные условия для модели пространственно-временной динамики ледникового покрова и термодинамических процессов. Следует отметить, что изучение подледникового озера Восток является крупным национальным проектом, который носит приоритетный характер и по поручению Президента Российской Федерации № Пр-634 от 09.04.2020 внесён в «Стратегию развития деятельности Российской Федерации в Антарктике до 2030 года», утверждённой Правительством РФ 19.08.2020. В настоящее время на станции Восток осуществляется масштабное строительство новых корпусов, включая научные, планируется обновление бурового комплекса. Таким образом, планируемое исследование следует в фарватере приоритетных научных программ РФ. Литература: 1. Попов С.В., Масолов В.Н., Лукин В.В., Попков А.М. Отечественные сейсмические, радиолокационные и сейсмологические исследования подледникового озера Восток // Лёд и Снег, 2012. Т. 54. № 4. С. 31-38. 2. Попов С.В., Масолов В.Н., Лукин В.В. Отечественные геофизические исследования подледникового озера Восток, Восточная Антарктида // Вопросы географии, 2020. вып. 150, С. 212–224. 3. Рыбак О.О. Математическое моделирование ледникового щита Антарктиды: теория, эксперименты и приложения в палеореконструкциях. М.: Физматлит, 2007, 223 с. 4. Рыбак О.О. Математическое моделирование эволюции ледниковых щитов. М.: Физматлит, 2011, 220 c. 5. Рыбак О.О., Рыбак Е.А. Алгоритм решения системы уравнений течения льда в трехмерной математической модели // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2010. № 6. С. 117-121. 6. Fürst J.J., Rybak O., Goelzer H., De Smedt B., de Groen P., Huybrechts P. Improved convergence and stability properties in a three-dimensional higher-order ice sheet model // Geosci. Model Dev., 2011. Vol. 4. No 4. P. 1133-1149. 7. Giannakis I., Giannopoulos A., Warren C. A Realistic FDTD Numerical Modeling Framework of Ground Penetrating Radar for Landmine Detection // IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2016. Vol. 9. No. 1. P. 37-51. 8. Giannopoulos A. Modelling ground penetrating radar by GprMax // Construction and Building Materials, 2005. Vol. 19. No 10. P. 755-762. 9. Grigoryan S., Krass M., Shumskiy P. Mathematical Model of a Three-Dimensional Non-Isothermal Glacier // J. Glaciol., 1976. Vol. 17. No 77. P. 401-418. doi:10.3189/S0022143000013708 10. Herterich K. A three-dimensional model of the Antarctic ice sheet // Ann. Glaciol., 1988. Vol. 11. P. 32-35. 11. Huybrechts P. Evolution of the East Antarctic ice sheet a numerical study of thermo-mechanical response patterns with changing climate // Ann. Glaciol., 1988. Vol. 11. P. 52-59. 12. Huybrechts P. Glaciological modelling of the Late Cenozoic East Antarctic ice sheet: stability or dynamism? // Geografiska Annaler: Series A, Physical Geography, 1993. Vol. 75. No 4. P. 221-238. 13. Leitchenkov G.L., Antonov A.V., Luneov P.I., Lipenkov V.Y. Geology and environments of subglacial Lake Vostok. // Phil. Trans. R. Soc. A., 2016. Vol. 374. No 2059. P. 20140302. 14. Maris M.N.A., De Boer B., Ligtenberg S.R.M., Crucifix M., Van de Berg W.J., Oerlemans J. Modelling the evolution of the Antarctic ice sheet since the last interglacial // The Cryosphere, 2014. Vol. 8. No 4. P. 1347-1360. 15. Pattyn F. A new three‐dimensional higher‐order thermomechanical ice sheet model: Basic sensitivity, ice stream development, and ice flow across subglacial lakes // Journal of Geophysical Research, 2003. Vol. 108. No B8. 16. Pattyn F. Antarctic subglacial conditions inferred from a hybrid ice sheet/ice stream model // Earth and Planetary Science Letters, 2010. Vol. 295. No 3-4. P. 451-461. 17. Pattyn F. Investigating the stability of subglacial lakes with a full Stokes ice-sheet model // J. Glaciol., 2008. Vol. 54. No 185. P. 353-361. 18. Savvin A., Greve R., Calov R., Mügge B., Hutter K. Simulation of the Antarctic ice sheet with a three-dimensional polythermal ice-sheet model, in support of the EPICA project. II. Nested high-resolution treatment of Dronning Maud Land, Antarctica // Ann. Glaciol., 2000. Vol. 30. P. 69-75. 19. Smith B., Joughin I., Tulaczyk S., Fricker H.A. Antarctic Active Subglacial Lake Inventory from ICESat Altimetry, Version 1. [Indicate subset used]. Boulder, Colorado USA. NSIDC: National Snow and Ice Data Center, 2012. doi: 10.7265/N57M05WS. 20. Smith B.E., Fricker H.A., Joughin I.R., Tulaczyk S. An inventory of active subglacial lakes in Antarctica detected by ICESat (2003–2008) // J. Glaciol., 2009. Vol. 55. No 192. P. 573-595. 21. Studinger M., Bell R., Karner G.D. et al. Ice cover, landscape setting and geological framework of Lake Vostok, East Antarctica // EPSL, 2003. Vol. 205. P. 195-210. 22. Warren C., Giannopoulos A., Giannakis I. gprMax: Open source software to simulate electromagnetic wave propagation for Ground Penetrating Radar // Computer Physics Communications, 2016. Vol. 209. P. 163-170. 23. Warren C., Giannopoulos A., Gray A., Giannakis I., Patterson A., Wetter L., Hamrah A. A CUDA-based GPU engine for gprMax: Open source FDTD electromagnetic simulation software // Computer Physics Communications, 2018. Vol. 237, P. 208-218.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Научный проект 22-27-00266 непосредственно связан с реализацией «Стратегии развития деятельности Российской Федерации в Антарктике до 2030 года», утверждённой Правительством РФ 19.08.2020, в которой определяются национальные приоритеты фундаментальных и прикладных исследований в этом регионе Земли. Особое место при этом занимает изучение уникального объекта нашей планеты - подледникового озера Восток. В соответствии с поручением Президента Российской Федерации от 09.04.2020 № Пр-634 этим исследованиям посвящено отдельное направление: Мероприятие 21 «Комплексные исследования палеоклимата Земли и подледникового озера Восток в районе российской антарктической станции Восток». В задачи выполняемого проекта РНФ входит получение представлений о динамике ледника и теплофизических процессов в нём на основе математического моделирования, а также подготовка базы для возможного моделирования теплофизических процессов в озере Восток и циркуляции воды в нём. В непосредственные задачи первого этапа проекта входило создание математической модели тепломассопереноса на основе существующих моделей путём их доработки (т.е. учёта некоторых новых аспектов), а также подготовка данных для моделирования. Эта задача выполнена в полном объёме. В задачи второго этапа входит непосредственное моделирование, получение и интерпретация результатов. В ходе работ первого этапа достигнуто: 1. Подготовлен обзор современных математических моделей механики и термодинамики антарктического ледника. Он включает в себя 67 ссылок на литературу. 2. Подготовлен обзор современной литературы по району подледникового озера Восток. Он содержит 58 ссылок на литературу о результатах, полученных в различных научных областях. Эти сведения необходимы для моделирования процесса тепломассопереноса в леднике, а в перспективе и в водной среде. Отдельное внимание в обзоре уделено существующим математическим моделям, описывающим течение и циркуляцию водных масс в подледниковом озере Восток. Обзор 3. Сформулирована и решена одномерная задача Стефана с двумя фазовыми границами и граничными условиями I, II и III рода на внешних границах. Задача решена численно методом спрямления фронтов с применением неявной конечно-разностной схемы на неравномерной сетке. Решение продемонстрировано на примере замерзания воды в ледниковой трещине. Практическая реализация модели достигалась путём создания компьютерной программы на языке Delphi под ОС MS Windows 11. 4. Представлена доработанная трёхмерная модель «тонкого льда» (двумерная при интегрировании вдоль линий тока), описывающая процессы тепломассопереноса в леднике с учётом его растекания. Модель позволяет получить не только распределение температуры в леднике, но и полный вектор скорости. Отличие представленной модели от опубликованных ранее заключается в дополнении в неё решения задачи Стефана. Это существенно расширяет возможности модели, поскольку в таком варианте она может быть использована и для тонких ледников, скорость затекания полостей в которых весьма незначительна. Кроме того, рассмотрено применение граничных условий I, II и III рода на внешних границах. Задача решалась численно методом спрямления фронтов с применением неявной конечно-разностной схемы на неравномерной сетке. Практическая реализация достигалась путём создания компьютерной программы на языке Delphi под ОС MS Windows 11. Модель нуждается в дополнении слоем снежно-фирновой толщи, что и будет реализовано в ходе второго этапа. Тем не менее, даже в существующем варианте она может быть использована для моделирования процессов тепломассопереноса в районе озера Восток. 5. Выполнено тестирование работоспособности модели тепломассопереноса. В качестве объекта выбран хорошо изученный ледник Альдегонда на Шпицбергене. Модель и её практическая реализация в виде компьютерной программы, показала свою работоспособность. Согласно расчётам, выполненным на период в 15 лет, поквартальный (за I, II, III и IV кварталы 14-го года от начала моделирования) объём стаявшего ледника составил 3.0 тыс. куб. м, 2.6 тыс. куб. м, 1.7 тыс. куб. м и 2.9 тыс. куб. м соответственно. Общий среднегодовой объём составил 10.2 тыс. куб. м талой воды, что соответствует среднему значению для всего ледника около 0.002 мм/год. При этом таяние осуществлялось примерно с четверти ледника (она в каждые сезоны различна), т.е. с территории площадью около 1.3 кв. км. После учёта в модели влияния снежно-фирновой толщи эти расчёты будут сделаны вновь, а результаты подкорректированы. 6. Осуществлена подготовка данных для последующего моделирования процессов тепломассопереноса в леднике на район озёра Восток. Выполнен анализ радиолокационных данных и выбраны наиболее перспективные профили в качестве основы для моделирования по подготовленной модели «тонкого льда». Показано, что диэлектрическая проницаемость подлёдной среды, которая ассоциируется с влажностью грунта, уменьшается по мере удаления от береговой линии озера Восток. Установлено также, что этот параметр на акватории меняется в широких пределах, что может быть вызвано процессами намерзания-таяния. 7. Выполнено моделирование формирования временных радиолокационных разрезов в компьютерном пакете gprMax. Подготовлено четыре модельных варианта, отражающих различные аспекты процесса распространения электромагнитных волн в леднике. 8. Начата подготовка данных для моделирования тепломассопереноса в леднике в районе озера Восток. Обобщены материалы по термометрии в глубоких скважинах для территории всей Антарктиды и для района озера Восток. Выполнен анализ метеорологических данных на станции Восток (температура окружающего воздуха и облачность) для корректного формирования граничных условий в модели тепломассопереноса. В частности, выяснено, что в середине антарктического лета год от года температура окружающего воздуха за период с 2006 г. по 2021 г. отличаются в пределах 10°С. Вариации в весенне – осенний период составляют около 5°С. Наибольшие вариации наблюдаются в зимнее время и составляют порядка 15°С. Тем не менее, выраженного тренда изменения температуры за рассмотренный период не наблюдается. Среднемесячные вариации облачности на станции Восток достаточно значительные и значения изменяются в широких пределах, достигая для отдельных месяцев 50%. Для нужд моделирования следует усреднить среднемесячные данные, аппроксимировать и использовать в компьютерной программе в таком виде. 9. В ходе текущего этапа работы над проектом представилась возможность in situ оценить скорости деформации ледника в районе посадочной площадки станции Новолазаревская (Восточная Антарктида). Эта задача также непосредственно связана с тематикой настоящего проекта, поскольку деформации в леднике вызваны его неравномерным течением. При этом полевые данные отражают реальную инструментально измеренную динамику ледника, что позволит корректнее выполнить последующие расчёты. В ходе работ установлено, что в центральной части взлётно-посадочной полосы ст. Новолазаревская в интервале от 1720 до 2240 м от её начала имеется участок сочленения двух ледниковых потоков. Скорости деформаций в этой области в поперечном направлении (поперёк полосы) достигает –0.183 год-1. Это соответствует деформациям более 1.4 м за 42 дня наблюдений в абсолютном выражении. 10. По результатам работ подготовлено три журнальных статьи, одна из которых опубликована, а две другие приняты к опубликованию в журнале «Лёд и снег» в № 4 за 2022 г. и в № 1 за 2023 г. соответственно. Помимо этого, результаты исследований представлены на двух всероссийских симпозиумах и на одном международном. На последнем был презентован пленарный доклад, посвященный математическому моделированию процессов, протекающих в ледниках и подледниковых водоёмах Антарктиды. Таким образом, задачи, запланированные на первый год реализации проекта, выполнены в полном объёме. Кроме того, имеется небольшое перевыполнение плана: (1) реализована изначально не предусмотренная работа по изучению скоростей деформации ледника in situ и (2) подготовлено и принято к опубликованию 5 статей (с учётом квартилей) вместо 2-х запланированных.

Публикации

1. Боронина А.С., Пряхина Г.В., Кашкевич М.П. Роль учебных и производственных практик в подготовке студентов к самостоятельным экспедиционным исследованиям Геология и водные ресурсы Крыма. Полевые практики в системе Высшего образования. Материалы конференции, С. 123-126 (год публикации - 2022)

2. Кашкевич М.П., Попов С.В., Боронина А.С. Георадарные и геодезические данные как основа для моделирования процессов динамики ледника (на примере инженерных изысканий в районе аэродрома станции Новолазаревская) сб. материалов IV Международной научно-практической конференции, посвященной 15-летию Государственного учреждения «Республиканский центр полярных исследований», Домжерицы, 21–23 сент. 2022 г., С. 154-147 (год публикации - 2022)

3. Кислина А.Е., Попов С.В. Опыт моделирования субгляциальных гидрологических процессов ледника Альдегонда, Шпицберген Сборник материалов Геологического Международного студенческого саммита. Россия, Санкт-Петербург, ИНоЗ, 9 апреля 2022 г., С. 180-184 (год публикации - 2022)

4. Попов С.В. Решение одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми границами на примере моделирования процесса замерзания воды в ледниковой трещине Лёд и снег, Т. 62, № 1, С. 130–140 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.31857/S2076673423010131

5. Попов С.В., Боронина А.С., Немчинова А.В. Сравнение конечно-разностных схем для их применения при создании математических моделей гляциологических и гидрологических процессов Успехи современного естествознания, № 11, С. 73–81 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.17513/use.37931

6. Попов С.В., Кашкевич М.П., Боронина А.С. Состояние взлётно-посадочной полосы станции Новолазаревская (Восточная Антарктида) и оценка безопасности её эксплуатации по данным исследований 2021 г. Лёд и снег, Т. 62, № 4, С. 621–636 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.31857/S2076673422040156

7. Попов С.В., Клепиков А.В., Екайкин А.А., Пряхина Г.В., Кашкевич М.П. Опыт сотрудничества СПбГУ с Российской антарктической экспедицией Геология и водные ресурсы Крыма. Полевые практики в системе Высшего образования. Материалы конференции, С.186-189 (год публикации - 2022)

8. Попов С.В.,Пряхина Г.В., Боронина А.С., Кашкевич М.П. Математическое моделирование, как основной метод изучения процессов, протекающих в ледниках и подледниковых водоёмах Антарктиды сб. материалов IV Международной научно-практической конференции, посвященной 15-летию Государственного учреждения «Республиканский центр полярных исследований», Домжерицы, 21–23 сент. 2022 г., С. 192–195. (год публикации - 2022)

9. Суханова А.А., Попов С.В., Кашкевич М.П. Ледниковые трещины и их характеристики по данным георадиолокации и математического моделирования сб. материалов IV Международной научно-практической конференции, посвященной 15-летию Государственного учреждения «Республиканский центр полярных исследований», Домжерицы, 21–23 сент. 2022 г., С. 230-232 (год публикации - 2022)

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В ходе второго заключительного этапа работ по проекту выполнено следующее: 1. Подготовлен обзор моделей расчёта теплофизических параметров снега и его уплотнения и сделаны выводы о наиболее удачной для нас. Общий объём обзора составляет около 15-ти машинописных листов и включает в себя более шестидесяти использованных источников литературы. Разработана и создана компьютерная программа, реализующая решение одномерной многофазной задачи Стефана. 2. Доработана и реализована в виде компьютерной программы математическая модель описания процессов тепломассопереноса с учётом растекания ледника. Дополнительно в неё включён блок решения задачи Стефана. Основу модели составляет модель «тонкого льда». Поданы документы на государственную регистрацию программы для ЭВМ «Программа 3D моделирования состояния ледника: температурных полей, скоростей, напряжений, конфигурации и областей таяния» (IceSheetSpread) с получением Свидетельства РФ на РИД в декабре 2023 г. – январе 2024 г. 3. Выполнена доработка схемы диэлектрической проницаемости пород, слагающих подлёдную поверхность района озера Восток. Согласно полученным результатам, можно предположить, что южная часть района сложена осадочными породами, а северная – кристаллическими. 4. На основе схемы диэлектрической проницаемости пород, слагающих подлёдную поверхность района озера Восток, составлена схема эффективной влажности горных пород. Расчёты основаны на логарифмическом законе смешения (формула Лихтенеккера). Из построенной схемы, в частности, следует, что под ледником в этом месте происходит донное таяние, что противоречит существующим представлениям. На данном этапе к полученным результатам рекомендует относиться как к оценочным. 5. С помощью доработанной модели «тонкого льда» и её компьютерной реализации смоделирован процесс тепломассопереноса для района активного подледникового озера v20, расположенного на восточном склоне жёлоба Восток. Показано, что температура толщи ледника равномерно увеличивается от поверхности ледника к подошве. Приповерхностная скорость большей части территории, расположенной за пределами озера, составляет около 3 м/год, что в целом соответствует ожидаемому результату и не противоречит имеющимся данным. Эволюция профиля поверхности ледника показывает, что над озером (интервал расстояний 1050 – 5050 м) она будет проседать за счёт донного таяния и растекания ледника. Максимальная просадка составит около двух метров. Выяснено, что ориентировочный геотермический поток под водоёмом составляет примерно 1330 мВт/м². Дренаж озера v20 начнётся через 20 лет и 6.5 месяцев от начала его формирования. Максимальный расход воды составляет 54.2 м³/год и достигается через семь месяцев с начала опустошения водоёма. 6. С помощью доработанной модели «тонкого льда» и её компьютерной реализации смоделированы процессы тепломассопереноса, протекающие в районе озера Восток. Показано, что преимущественные скорости течения ледника в этом районе составляют около 2 м/год. Вдоль линии тока NVFL происходит донное таяние, а вдоль VFL – намерзание озёрного льда. Для NVFL оно составляет около 16 мм/год, включая акваторию озера Восток. Для линии тока VFL за пределами этого водоёма наблюдается донное таяние со скоростью около 6 мм/год, а над акваторией происходит намерзание с такой же скоростью. 7. Подготовлена заявка на участие в полевых работах в Антарктиде в районе станции Новолазаревская. Проведена предполевая подготовка. В середине декабря состоится убытие личного состава на полевые работы в Оазсие Ширмахера и на аэродроме станции Новолазаревская (Восточная Антарктида) для предложения исследований и сбора необходимых данных. 8. Дополнительно проведена проверка адекватности реализованной математической модели на примере развития внутриледникового озера Долк (Восточная Антарктида). Смоделированная и измеренная толщины льда над озером Долк спустя три года после его восстановления совпали друг с другом. Установлено, что озеро Долк при условии сохранения существующей динамики полностью промёрзнет примерно через 40 – 45 лет. Повторные его прорывы возможны по двум причинам. Первая связана с увеличением притока водных масс из соседних озёр и с поверхности по трещинам в леднике. Вторая обусловлена динамикой ледника. 9. Дополнительно в рамках одномерной математической модели тепломассопереноса проведена оценка степени влияния различных факторов на формирование и развитие подледниковых озёр. Установлено, что для подавляющей части Антарктиды на этот процесс наибольшее влияние оказывает величина геотермического потока. Вторыми по степени влияния являются толщина ледника и температура окружающего воздуха. 10. Дополнительно освещены основные аспекты строительства снежного фундамента для новых корпусов российской станции Восток в Восточной Антарктиде. Выяснено, что основным механизмом, понижающим высоту расположения станции относительно окружающего снежного покрова, является естественное снегонакопление, которое составляет около 7.3 см/год. Соответственно, за 30 лет высота естественного снежного покрова возрастет примерно на 2 м относительно исходного положения, как и предполагалось до начала строительства. Таким образом, все заявленные задачи выполнены, при этом имеется весьма значимое перевыполнение заявленного плана работ.

Публикации

1. Попов С.В. «Программа 3D моделирования состояния ледника: температурных полей, скоростей, напряжений, конфигурации и областей таяния» (IceSheetSpread) Государственная регистрация программы для ЭВМ, Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RUS № 2023687767. Заявка № 2023687370, № 12 (год публикации - 2023)

2. Боронина А.С., Кашкевич М.П. Мониторинг и моделирование опасных гляциологических процессов в районах антарктических оазисов Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы защиты экологии и климата», 18-21 марта 2023 года, Душанбе, Таджикистан, С. 31-36 (год публикации - 2023)

3. Поляков С.П., Попов С.В., Клепиков А.В. Main aspects of constructing snow foundations for the new buildings of the Russian Vostok Station, East Antarctica Проблемы Арктики и Антарктики, - (год публикации - 2024)

4. Суханова А.А., Банцев Д.В., Попов С.В., Боронина А.С., Шиманчук Е.В., Поляков С.П. The current state of Lake Dålk (Larsemann Hills, East Antarctica) Polar Science, - (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.polar.2023.101006

5. Суханова А.А., Банцев Д.В., Шиманчук Е.В., Попов С.В. Гляциологические изыскания в районе антарктической станции Прогресс в сезон 68-й РАЭ Российские полярные исследования, №2, С. 20-22 (год публикации - 2023)

6. Попов С.В., Боронина А.С., Екайкин А.А., Клепиков А.В., Лейченков Г.Л., Липенков В.Я., Лукин В.В., Масолов В.Н., Рихтер А., Воробьёв Д.М., Цуи Х., Цао Г., Шейнерт М., Дитрих Р. Remote sensing and mathematical modelling of Lake Vostok, East Antarctica: past, present and future research Проблемы Арктики и Антарктики, - (год публикации - 2024)

7. - Антарктическое подледное озеро деградирует на четверть в следующие пять лет — ученые СПбГУ СПбГУ, - (год публикации - )

Возможность практического использования результатов
Реализованный проект является фундаментальным научным исследованием, однако его результаты имеют также и народнохозяйственное значение. На момент подачи заявки модель тепломассопереноса в ледниках планировалось применять лишь для внутренних районов Восточной Антарктиды: для изучения района подледникового озера Восток. Это нашло своё отражение и в названии проекта. Однако в ходе выполнения работы функционал модели был расширен. С этой целью в неё был внесён блок, связанный с процессами, происходящими в снегу, и условиями теплообмена с атмосферой. Кроме того, добавлен, но ещё до конца не отлажен блок, связанный с расчётом напряжений внутри ледника (это не предусматривалось проектом). Таким образом, в существующем виде модель и её практическая реализация вполне подходят для моделирования краевой части антарктического ледника и маломощных горных ледников. Из этого следует, что итоговая математическая модель и её компьютерная реализация могут быть использованы для оценки состояния ледника в настоящем и будущем в районах снежно-ледовых аэродромов, трасс следования санно-гусеничных походов и строительства капитальных сооружений на ледниках для обеспечения безопасности транспортных операций. Модель уже использовалась для этих целей применительно к аэродрому станции Новолазаревская и на станции Восток. Об этом свидетельствуют публикации, подготовленные в ходе настоящего исследования.