Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Показана возможность симметричной (инерционной) параметрической неустойчивости периодических по времени течений с линейным профилем скорости при меньших сдвигах скорости, чем на это указывает критерий инерционной устойчивости стационарного течения такой же амплитуды скорости. В рамках дискретной поверхностной квазигеострофической модели с двумя уровнями исследована гидродинамическая устойчивость пространственно-периодического течения с синусоидальным профилем скорости (течение Колмогорова) и методом Галеркина показано, что наиболее быстро растущие возмущения имеют длину волны порядка пространственного периода основного течения. Также показано, что экспоненциальный рост возмущений на линейной стадии развития сменяется стадией устойчивых нелинейных колебаний и получено аналитическое выражение для периода нелинейных колебаний, составляющее около месяца для параметров земной атмосферы. В рамках задачи об инерционной параметрической неустойчивости периодического по времени течения Колмогорова во вращающейся стратифицированной жидкости с полным учетом силы Кориолиса показано существование неустойчивости для сдвигов скоростей, меньших тех, на которые указывает критерий инерционной устойчивости стационарного течения Колмогорова с тем же пространственным периодом и амплитудой скорости. Для двух альтернативных теоретических сценариев включения полного учета силы Кориолиса в задачу показано, что в обоих случаях полный учет силы Кориолиса приводит к уменьшению степени инерционной неустойчивости основного потока. Систематизированы результаты известных исследований, посвященных водяным смерчам. Уточнены основные районы их сосредоточения на земном шаре. Установлено, что наибольшая плотность водяных смерчей отмечается у берегов Флорида-Кис, а по числу смерчей лидирует юг Европы (побережье Средиземного моря). Обобщены данные об условиях, благоприятных для образования водяных смерчей. Выделены основные факторы смерчегенеза над водной поверхностью: локальная завихренность в приводном слое, мощная конвекция и высокая влажность подоблачного слоя. Выявлены характерные черты смерчегенеза в различных регионах нашей планеты. Установлено, что у берегов Флорида-Кис водяные смерчи в основной своей массе возникают в цепочке облаков вдоль границ оттока воздуха из облаков, у Черноморского побережья Кавказа – из отдельных облаков, вследствие особенностей циркуляции течений Черного моря, их взаимодействия с вихрями синоптического масштаба, а также географических особенностей рельефа побережья. Представлена концептуальная схема строения водяных смерчей, подчеркивающая сложную структуру вихря с несколькими вложенными концентрическими оболочками, вращающимися вокруг его ядра. Обобщены известные данные о характеристиках смерчей, полученные в ходе прямых и дистанционных измерений, позволяющие отнести водяные смерчи к классу конвективных вихрей с теплым ядром и пониженным давлением в центре. Исследованы возможные причины активного смерчеобразования вблизи северо-восточного побережья Черного моря. Изучен опыт прогноза водяных смерчей в различных странах. Установлено, что в основе большинства имеющихся методик прогноза лежит принцип распознавания смерчеопасности на базе ингредиентного подхода. Создан каталог спутниковых снимков с перистой облачностью на антициклональной стороне субтропического струйного течения Северного и Южного полушарий. На данном этапе каталог включает в себя 9 эпизодов, каждый из которых состоит из нескольких дней. Дополнительный материал состоит из карт полей потенциальной завихренности, абсолютной завихренности, относительной влажности воздуха на изобарических уровнях 300, 250 и 200 гПа. Анализ полученного материала еще раз подтверждает расположение перистых облаков на антициклональной стороне струйного течения (причем граница облаков со стороны средних широт указывает на область оси струи), отражает значительный вклад абсолютной завихренности в механизм развития симметричной неустойчивости и указывает на значимые корреляционные связи между полями относительной влажности (отражающими области перистых облаков) и потенциальной завихренности в области струйного течения. Имеющийся эмпирический материал находит поддержку в теоретических основах механизма развития симметричной неустойчивости. Приведены численные и аналитические аргументы в пользу гипотезы о том, что течение Колмогорова в устойчиво стратифицированной жидкости склонно к коротковолновой неустойчивости при числах Ричардсона, заметно превышающих критическое число Ричардсона Ri = ¼, фигурирующее в теореме Майлса–Говарда. Высказано предположение, что такая неустойчивость связана с резонансным усилением смещенных по Доплеру мод внутренних гравитационных волн при наличии критических уровней основного потока, которые игнорируются при доказательстве теоремы Майлса–Говарда. Изучен альтернативный гидродинамической неустойчивости механизм генерации волн в геофизических средах и исследована фазовая структура акустических и поверхностных гравитационных волн, возбуждаемых движущимся осциллирующим источником. Показано, что при достаточно малой скорости движения источника линии равной фазы имеют структуру колец, окружающих источник. На примере акустических волн показано, что при скорости движения источника большей скорости звука все фазовые кривые расположены в клиновидной области, находящейся строго позади источника.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Сделана попытка связать морфологические характеристики интенсивных конвективных вихрей, таких как (водяные) смерчи и пыльные вихри, с их гидродинамической устойчивостью. Рассмотрена симметричная устойчивость циклострофически сбалансированных вертикальных бароклинных вихрей, радиус максимального ветра которых зависит от высоты. Показана устойчивость узких, близких к цилиндрическим в своей нижней части вихрей с радиусом, который затем с возрастающей скоростью увеличивается с высотой и становится бесконечным на конечном уровне над поверхностью Земли. Напротив, более широкие вихри конической формы удовлетворяют необходимому условию неустойчивости, и высказывается гипотеза о том, что это отчасти объясняет более диффузный, неорганизованный характер подобного рода пыльных вихрей. Рассмотрена возможность постановки задачи с учетом общего вращения. В задаче о линейной устойчивости течения стратифицированной вращающейся жидкости с постоянными вертикальным и горизонтальным сдвигами скорости, исследуемой в рамках дискретной поверхностной квазигеострофической модели с двумя вертикальными уровнями показано, что учет горизонтального сдвига приводит к качественному изменению динамики неустойчивых волновых возмущений. Основная особенность связана с эффектом чередования стадий осциллирующего поведения во времени со стадиями экспоненциального (взрывного) роста конечной продолжительности. Дана кинематическая интерпретация эффекта экспоненциального роста на конечном временном промежутке, связанная с прохождением зависящего от времени волнового вектора возмущения через область экспоненциальной неустойчивости, существующей в отсутствие горизонтального сдвига. В математическом плане этот эффект описывается решениями дифференциального уравнения второго порядка, содержащего точки поворота. Приведены асимптотические решения уравнения при слабых горизонтальных сдвигах. Проанализированы условия возникновения 48 водяных смерчей над морями и внутренними водами России за последних 10 лет. Выделены три типа синоптической циркуляции на уровне 500 гПа, при которых формировались смерчи. В 60% случаев рассматриваемой выборки смерчи возникали в условиях хорошо выраженных высотных циклонов, в 21% случаев – в области сильно вытянутой высотной ложбины, оставшиеся 19% – в области короткой высотной ложбины. Для каждого типа была проведена дальнейшая более детальная подтипизация, исходя из особенностей циркуляции у земли и на уровнях 850 и 200 гПа. Установлено, что в 75% случаев смерчи возникали в области прохождения струйных течений верхнего и/или нижнего уровней, в нижней тропосфере при этом чаще всего прослеживался циклон. Таким образом, в моменты возникновения смерчей складывались условия для генерации завихренности, а кинетическая энергия струйных течений могла способствовать росту возмущений, которые в данном случае и принимали форму вихрей – смерчей. Смоделированы условия возникновения смерчей на базе модели WRF-ARW v4.5. Получены поля основных метеопараметров на регулярных сетках с разрешением 9, 3 и 1 км на 45 вертикальных уровнях. По выходным данным модели рассчитаны значения конвективной доступной потенциальной энергии (Convective Available Potential Energy, CAPE) и спиральности восходящего потока (Updraft Helicity, UH). Установлено, что основная масса проанализированных случаев смерчей возникала в условиях слабой конвективной неустойчивости (CAPE < 1500 Дж/кг), что еще раз подчеркивает важную роль кинетической энергии струйных течений. Значения спиральности UH в основном не превышали 30 м2/с2. Модель воспроизводила компактные области сосредоточения спиральности вблизи мест регистрации смерчей – ячейки интенсивной конвекции, которые формировались над очагами высокой влажности (более 90%). По аэрологическим данным (15 случаев) идентифицировались условия, в целом благоприятные для возникновения смерчей малой интенсивности. Сформирован каталог спутниковых снимков видимого диапазона, представляющий собой набор эпизодов проявления перистой облачности на антициклональной стороне субтропических струйных течений в Северном и Южном полушариях. Районы обнаружения облаков отмечены над субтропическими широтами материковых частей Северной Африки и Аравийским п-овом, Северной Америкой, Южной Америкой и Австралией. Для случаев с интенсивными струйными течениями и относительно протяженными грядами перистой облачности проведены расчеты коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости (порядка нескольких м2/с), которая компенсирует невязких рост возмущений при симметричной неустойчивости, развивающейся на субтропической (антициклональной) стороне струйных течений и проявляющейся в форме наклонной конвекции. Это позволяет оценить роль симметричной неустойчивости в образовании полос перистых облаков в верхней тропосфере.