КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер 22-22-00612
НазваниеТеоретическое моделирование транспорта и фотогенерации носителей заряда в неупорядоченных органических и наногибридных материалах для применений в фотовольтаике.
РуководительНикитенко Владимир Роленович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регионфедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г Москва
Годы выполнения при поддержке РНФ | 2022 - 2023 |
КонкурсКонкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-202 - Полупроводники
Ключевые слованеупорядоченные органические и гибридные полупроводники, конденсаты квантовых точек, прыжковый транспорт носителей заряда и возбуждений, фотогенерация, фотовольтаика
Код ГРНТИ29.19.31
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Моделирование прыжкового транспорта и фотогенерации носителей заряда в неупорядоченных органических и наногибридных материалах имеет как фундаментальное значение, поскольку теория прыжкового транспорта в неупорядоченных органических материалах далека от завершения, так и прикладное значение, так как указанные процессы имеют ключевой значение для устройств быстро развивающейся органической электроники, особенно фотовольтаики.
Численные методы (Монте-Карло и численное решение уравнения баланса) требуют больших вычислительных ресурсов и малопригодны, если моделирование является частью более широкой задачи, и необходима оптимизация по большому числу параметров. Аналитические формулы, предложенные на основе подгонки под данные численного моделирования, не обладают необходимой универсальностью. С другой стороны, аналитические методы, основанные на модели многократного захвата, показали свою пригодность и эффективность в моделировании подвижности транспорта и фотогенерации в рамках модели Гауссова беспорядка. Недавно было показано, что модель многократного захвата можно применять к материалам с коррелированным беспорядком, и даже к конденсатам коллоидных полупроводниковых квантовых точек с органическими лигандами. Однако, варианты модели многократного захвата для этих случаев, подтверждённые экспериментальными данными и (или) моделированием Монте-Карло для широкого диапазона температуры, напряжённости поля и концентрации носителей, до сих пор разработаны не были. Такая разработка и является целью настоящего проекта.
Планируется разработать
1. Аналитическую модель, позволяющую рассчитать подвижность и коэффициент диффузии носителей заряда в неупорядоченных органических материалах с коррелированным энергетическим беспорядком в зависимости от температуры, напряжённости поля и концентрации носителей, подтверждённую сравнением с доступными экспериментальными данными и моделированием Монте-Карло. Эта модель должна быть физически прозрачной и справедливой в достаточно широкой области параметров (ширина энергетического распределения состояний, радиус локализации волновых функций).
2. Аналитическую модель, позволяющую вычислить эффективность фотогенерации (вероятность разделения экситонов) в неупорядоченных органических материалах в зависимости от температуры и напряжённости электрического поля.
3. Аналитическую модель, позволяющую вычислить коэффициент диффузии экситонов в конденсатах полупроводниковых квантовых точек, разделённых органическими лигандами.
Эти модели позволят углубить понимание физических процессов, которые лежат в основе функционирования устройств органической электроники, снизить затраты вычислительных ресурсов, и могут быть в дальнейшем использованы в программных пакетах для предсказывающего моделирования и оптимизации характеристик органических фотовольтаических устройств.
Ожидаемые результаты
1. Аналитическая модель, позволяющая рассчитать подвижность и коэффициент диффузии носителей заряда в неупорядоченных органических материалах с коррелированным энергетическим беспорядком в зависимости от температуры, напряжённости поля и концентрации носителей, подтверждённая сравнением с доступными экспериментальными данными и моделированием Монте-Карло. Эта модель должна быть физически прозрачной, справедливой в достаточно широкой области параметров (ширина энергетического распределения состояний, радиус локализации волновых функций).
2. Аналитическая модель, позволяющая вычислить эффективность фотогенерации (вероятность разделения экситонов) в неупорядоченных органических материалах в зависимости от температуры и напряжённости электрического поля.
3. Аналитическая модель, позволяющая вычислить коэффициент диффузии экситонов в конденсатах полупроводниковых квантовых точек, разделённых органическими лигандами.
Эти модели позволят углубить понимание физических процессов, которые лежат в основе функционирования устройств органической электроники, снизить затраты вычислительных ресурсов могут быть в дальнейшем использованы в программных пакетах для предсказывающего моделирования и оптимизации характеристик органических фотовольтаических устройств.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В ходе выполнения проекта разрабатывается аналитическая теория транспорта носителей заряда в органических полупроводниках с коррелированным беспорядком на основе модели многократного захвата. Обычная модель многократного захвата и освобождения (ММЗ) предполагает присутствие как зоны делокализованных состояний, так и локализованных состояний – ловушек. Принято считать, что в неупорядоченных органических полупроводниках (НОП) все состояния для носителей локализованы (прыжковые центры). Однако, состояния можно разделить на «проводящие», прыжки между которыми происходят адиабатически быстро (мелкие состояния), и «ловушки» (глубокие состояния, заряд на них задерживается). Если известен критерий разделения, формализм ММЗ можно применять и к прыжковому транспорту в НОП. При учёте энергетических корреляций прыжковых центров для расчётов подвижности и коэффициента диффузии надо учитывать, что переход носителя с глубокого состояния в «проводящее» является многошаговым процессом. Достаточно глубокие состояния с энергией Ei, контролирующие величину подвижности, находятся в потенциальной яме, зависимость потенциальной энергии U0(r, Ei) определяется корреляционной функцией энергий C(r), где r – расстояние от рассматриваемого центра. В случае дипольного стекла C(r) ~ 1/r, откуда U0(r) ~ 1/r. Для других типов корреляций необходимо произвести вычисление зависимости U0(r, Ei). Коэффициент диффузии и подвижность можно вычислить, зная среднее время выхода заряда из потенциальной ямы tav и характерную длину диффузии заряда за это время, ref. Время tav обратно пропорционально вероятности выхода из ямы, расчёт которой требует решения уравнения Смолуховского с энергией U0(r, Ei), вместо кулоновской. На основе анализа экспериментальных данных, определены материалы для верификации разрабатываемых моделей и определения их параметров.
На данном этапе, выполнено моделирование подвижности методом Монте-Карло (МК) в зависимости от температуры для материала, который содержит наноразмерные области с малым беспорядком (кристаллиты), которые разделены состояниями аморфной фазы (с бОльшим энергетическим беспорядком). Прыжковые центры, образующие кристаллиты, (объёмная доля кристаллитной фазы – V), сдвинуты вниз по энергии на величину Et относительно средней энергии прыжковых центров аморфной фазы, что связано с более компактной структурой кристаллитов. Установлено, что при заданном значении V подвижность проходит через максимум при некотором значении Et = Etmax, при этом подвижность превышает своё значение при V=0 на два порядка вследствие более слабой локализации волновых функций состояний кристаллитов. Проведён анализ физических причин полученных закономерностей. Результаты работы позволяют оценить параметры структуры материала, при которых подвижность в слое данного материала максимальна, что важно для оптимизации характеристик электронного устройства, содержащего данный активный слой. Результаты работы были представлены в виде устного доклада на международной конференции. Тезисы доклада опубликованы: Ya.V. Burdakov, V.R. Nikitenko, A.Yu. Saunina. Modeling of Charge Carrier Transport Depending on the Morphology of an Organic Layer // 8th International Fall School on Organic Electronics – 2022 (IFSOE-2022), November 7-11, 2022. Book of Abstracts. – P. 34., http://www.ifsoe.ru/resources/2022/documents/Book_of_Abstracts_IFSOE-2022.pdf
Проведён теоретический анализ диффузии экситонов в слоях конденсатов квантовых точек (КТ) на основе ММЗ. Обоснован прыжковый механизм переноса экситонов в слоях КТ, аналогично диффузии носителей заряда в НОП, хотя масштаб энергетического беспорядка прыжковых центров в случае экситонов меньше, чем в случае зарядов, поскольку электростатическое взаимодействие со случайным окружением слабее. Предложен обобщённый формализм ММЗ, позволяющий разделить состояния на «проводящие» и «ловушки», не применяя концепцию транспортного уровня. Это позволяет использовать ММЗ в случае различных (не только Миллера-Абрахамса) механизмов прыжковых переходов, что важно в случае диффузии экситонов. Вычисления коэффициента диффузии проведены для случая, когда распределение прыжковых центров по энергии является суммой двух гауссовых функций, одна из которых сдвинута вниз по энергии на величину Et. результаты сравнивались с данными моделирования Монте-Карло. Моделируемая система представляла собой простую кубическую решётку с постоянной a, в которой доля узлов V распределена согласно нижнему Гауссу (ловушки, точечные центры, без пространственно-энергетических корреляций, в отличие от модели с кристаллитами). Расчёты показывают, что результаты простой модели с транспортным уровнем хорошо совпадают с данными МК во всей области значений V только при достаточно малых значениях Et, когда Et ≈ EC. Для случая глубоких ловушек согласие удовлетворительно только в пределе малых значений V < 0,03, иначе надо учитывать прыжки вниз по энергии, в том числе между состояниями с энергиями около Et. Модель же, разработанная в данной работе, качественно согласуется с данными МК во всей рассмотренной области параметров V и Et.
Разработаны аналитическая модель и алгоритм моделирования Монте-Карло, и проведены вычисления начальной энергетической релаксации носителей заряда и вероятности разделения экситонов. «Горячий» экситон быстро распадается с образованием геминальной пары носителей заряда, далее происходит энергетическая релаксация «горячего» (более подвижного) носителя (электрона), в ходе которой он совершает диффузионное движение путём прыжков вниз по энергии. Этот этап заканчивается в тот момент ts, когда энергия носителя становится меньше транспортного уровня. Далее релаксация и транспорт контролируются термоактивированными прыжками в состояния вблизи транспортного уровня. Начиная с момента ts, в аналитическом подходе можно применять модель Онзагера для вычисления вероятности разделения, при этом результат Онзагера усредняется с распределением эффективных начальных разделений пары, которое является пространственным распределением подвижного носителя в момент ts. Это распределение находится как решение уравнения Смолуховского в приближении ВКБ, при этом характерная энергия распределения прыжковых центров в этом уравнении заменяет тепловую энергию kT, что является особенностью начальной релаксации. Таким образом, модель учитывает, что эффективное начальное разделение пары увеличивается в ходе начальной релаксации «горячего» носителя. Аналитические результаты качественно согласуются с данными Монте-Карло и эксперимента, показывая сравнительно слабую зависимость от температуры и уменьшение значений квантового выхода с уменьшением типичной длины прыжка. При этом вероятность разделения значительно превышает результат модели Онзагера, приближаясь к этому результату, как и следует ожидать, с уменьшением типичной длины прыжка и с увеличением начального разделения «горячей» пары. Таким образом, разработанная аналитическая модель учитывает влияние энергетического беспорядка и неравновесности начального энергетического распределения носителей на температурную зависимость вероятности разделения экситонов, чего практически не учитывают существующие аналитические модели.
Разработан алгоритм для расчёта подвижности при не слишком малой концентрации носителей заряда с учётом принципа Паули и кулоновского взаимодействия носителей методом кинетического Монте-Карло.
Публикации
1. Никитенко В.Р., Бурдаков Я.В., Саунина А.Ю. Моделирование подвижности носителей заряда в зависимости от морфологии органического слоя, содержащего кристаллиты Письма в Журнал Технической Физики, - (год публикации - 2023).