Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В рамках проекта мы изучали физику триплетного эффекта близости на интерфейсе сверхпроводника с антиферромагнетиком (S/AF). Была поставлена задача разобраться, как устроены триплетные корреляции на таком интерфейсе и исследовать их свойства. Хорошо известно, что на интерфейсе с ферромагнетиком в сверхпроводнике создаются спин-триплетные пары, которые разрушают синглетную сверхпроводимость. Аналогичный эффект был предсказан также и для границы сверхпроводник/нескомпенсированный антиферромагнетик (т.е. когда усредненная поверхностная намагниченность антиферромагнетика не равна нулю). Мы показали, что триплетные сверхпроводящие корреляции возникают также и на интерфейсе с полностью cкомпенсированным антиферромагнетиком. Однако, в силу отсутствия выделенного направления намагниченности в системе, структура триплетных пар принципиально иная. Их волновая функция быстро осциллирует в пространстве, повторяя неелевскую структуру антиферромагнитного параметра порядка. Поэтому мы назвали такое спаривание неелевским. Появление этих триплетных пар тоже подавляет синглетную сверхпроводимость. Таким образом, вопреки интуитивным представлениям о том, что на большом масштабе куперовской пары намагниченность антиферромагнетика эффективно усредняется, и сверхпроводник не чувствует антиферромагнетик, граница с антиферромагнетиком подавляет сверхпроводимость и подавляет критическую температуру тонкопленочных сверхпроводников. Мы развили квазиклассическую теорию в терминах гриновских функций для описания эффектов близости в сверхпроводящих гетероструктурах с двухподрешеточными антиферромагнетиками. На основе развитого формализма был исследован эффект близости в тонкопленочном сверхпроводнике, который находится в контакте с антиферромагнитным изолятором. Было показано, что скомпенсированный антиферромагнетик в чистом пределе подавляет критическую температуру сверхпроводника даже сильнее, чем ферромагнетик с таким же по абсолютной величине обменным полем. Также критическая температура сверхпроводника была исследована в зависимости от величины уровня заполнения электронов и наличия примесей в сверхпроводнике. Мы показали, что примеси подавляют неелевское триплетное спаривание, что приводит к увеличению критической температуры сверхпроводника при увеличении степени его загрязненности. Это поведение весьма нетривиально, т.к. критическая температура обычных изотропных сверхпроводников вообще не зависит от примесей, а анизотропное спаривание, наоборот, подавляется примесями. Кроме того, неелевские триплеты также подавляются отклонением уровня заполнения от половинного. Физическая причина этих эффектов состоит в том, что неелевское спаривание по сути является межзонным. Межзонное спаривание подавляется примесями. Аналогичный эффект оказывает отклонение от половинного заполнения. При половинном заполнении выполняется условие идеального нестинга, т.е. разные подзоны на поверхности Ферми совпадают, а при отклонении от него уровень Ферми проходит только через одну из подзон и при удалении второй подзоны от уровня Ферми больше чем на расстояние порядка сверхпроводящей энергии связи пары, межзонное триплетное спаривание подавляется. Эти результаты опубликованы в работе G. A. Bobkov, I. V. Bobkova, A. M. Bobkov, and Akashdeep Kamra, Néel proximity effect at antiferromagnet/superconductor interfaces, Phys. Rev. B 106, 144512 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.144512 Наши исследования эффекта близости на AF/S интерфейсе, а также исследования наших коллег из Норвегии [Eirik Holm Fyhn, Arne Brataas, Alireza Qaiumzadeh, Jacob Linder, Superconducting proximity effect and long-ranged triplets in dirty metallic antiferromagnets, arxiv:2210.09325] показывают, что эффект близости в разных режимах ведет себя принципиально по-разному. Мы рассматриваем систему (которая эффективно представляет собой тонкопленочный сверхпроводник в присутствии неелевского обменного поля) в условиях, когда уровень заполнения лежит близко к обеим антиферромагнитным подзонам и поэтому межзонное спаривание не подавлено. В этом случае критическая температура растет при увеличении концентрации примесей. Авторы работы [arxiv:2210.09325] рассматривают случай, когда уровень заполнения пересекается только одной из подзон, а другая находится далеко. В этих условиях неелевское триплетное спаривание полностью подавлено и усиление сверхпроводимости при увеличении силу примесей принципиально невозможно. При этом примеси становятся эффективно магнитными и подавляют синглетную сверхпроводимость. В рамках данного проекта мы поставили и решили задачу проследить переход между двумя описанными режимами в рамках неквазиклассических уравнений Горькова. Мы продемонстрировали плавное изменение отклика системы на увеличение силы примесей при изменении положения уровня заполнения. Таким образом, подавление сверхпроводимости антиферромагнетизмом осуществляется двумя физически различными путями. Первый – генерация неелевских триплетов, а второй – подавление сверхпроводимости в присутствии неелевского обменного поля немагнитными примесями. Вблизи половинного заполнения доминирует первый, а вдали от него – второй. В промежуточной (наиболее реалистичной) ситуации работают оба. В трехслойной системе AF/S/AF мы изучили вентильный эффект, т. е. зависимость критической температуры AF/S/AF структуры от взаимной ориентации неелевских векторов. Совершенно очевидно, что только наличие триплетных корреляций, векторная волновая функция которых зависит от ориентации неелевского вектора, может обеспечить зависимость критической температуры от взаимной ориентации неелевских векторов. Мы рассчитали зависимость критической температуры AF/S/AF структуры с полностью скомпенсированными границами от взаимной ориентации неелевских векторов. Было предсказано, что критическая температура антиферромагнитного спинового вентиля сильно зависит от взаимной ориентации неелевских векторов. В случае чистого сверхпроводника с толщиной сверхпроводящей области существенно меньше сверхпроводящей длины когерентности критическая температура монотонно растет при изменении угла разориентации неелевских векторов от 0 до pi. Физически это объясняется тем, что для тонкого сверхпроводника эффективные обменные поля неелевского типа, наводимые в сверхпроводнике двумя границами с антиферромагнетиками, просто геометрически складываются. Поэтому для угла разориентации pi эффективное неелевское обменное поле в антиферромагнетике компенсируется, и критическая температура имеет максимум. Стоит обратить внимание, что система различает ориентации неелевских векторов 0 и pi, что довольно нетривиально. Причина этого состоит в том, что фаза неелевского триплета, индуцированного на конкретной границе, однозначно связана с направлением намагниченности на данном узле. При увеличении толщины сверхпроводника зависимость критической температуры от угла разориентации может принимать немонотонный вид. Это связано с появлением еще одного типа триплетных корреляций со спиновым вектором, который пропорционален векторному произведению неелевских векторов антиферромагнетиков. Также существуют довольно широкие области параметров, в которых реализуется абсолютный вентильный эффект, т.е. система в определенной области углов разориентации около 0 является нормальной, а в другой области углов около pi – сверхпроводящей. Мы исследовали зависимость полученного вентильного эффекта от концентрации примесей в сверхпроводнике. Как было показано в рамках данного проекта, примеси подавляют неелевские триплеты. Поэтому, согласно нашим физическим ожиданиям, вентильный эффект должен подавляться при росте концентрации примесей. Расчет подтвердил это предположение.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Проведен расчет критической температуры AF/S бислоя и структуры сверхпроводящих корреляций в полном диапазоне значений концентрации примесей в сверхпроводнике и уровня заполнения. Обнаружено, что неелевские триплетные корреляции присутствуют в системе во всем диапазоне значений уровня заполнения. Вдали от половинного заполнения величина неелевских триплетов зависит только от отношения h/mu, где h-амплитуда эффективного неелевского обменного поля в сверхпроводнике, а mu-уровень заполнения. Показано, что вблизи половинного заполнения примеси приводят к увеличению критической температуры, что связано с примесным подавлением неелевских триплетов. Вдали от половинного заполнения критическая температура подавляется примесями, в отличие от случая половинного заполнения. Это происходит потому, что при сильном отклонении от половинного заполнения примеси становятся эффективно магнитными из-за спин-зависимых атомных осцилляций волновых функций электронов проводимости. Этот эффект является более сильным, чем примесное подавление неелевских триплетов. Эти результаты опубликованы в работе G. A. Bobkov, I. V. Bobkova, and A. M. Bobkov, Proximity effect in superconductor/antiferromagnet hybrids: Néel triplets and impurity suppression of superconductivity, Phys. Rev. B 108, 054510 (2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.054510 Проведены систематические исследования вентильного эффекта в AF/S/AF гетероструктурах. Исследована зависимость вентильного эффекта от величины фактора заполнения. Обнаружено, что в зависимости от фактора заполнения при одинаковой толщине сверхпроводящего слоя критическая температура может быть выше как для параллельной, так и для антипараллельной ориентации неелевских векторов. Эффект объясняется тем, что при отклонении от половинного заполнения в сверхпроводнике генерируются неелевские триплетные пары с ненулевым суммарным импульсом. Исследована зависимость вентильного эффекта от степени неколлинеарности антиферромагнетиков. Показано, что при неколлинеарных неелевских векторах в сверхпроводнике появляется новый тип триплетных корреляций, которые отвечают парам с равными спинами и не имеют неелевской структуры. Эти пары приводят к немонотонной зависимости критической температуры вентиля от угла разориентации неелевских векторов. Исследована зависимость вентильного эффекта, т.е. зависимости критической температуры от угла между неелевскими векторами, от концентрации примесей в сверхпроводнике. Показано, что разность критических температур для параллельной и антипараллельной ориентаций подавляется с увеличением концентрации примесей. Это объясняется подавлением неелевских триплетов примесями. При этом разница критических температур для параллельной и перпендикулярной ориентаций не подавляется примесями, что объясняется тем, что триплетные корреляции пар с равными спинами, не имеющие неелевской структуры, не чувствительны к немагнитным примесям. Изучена сверхпроводимость AF/S бислоя с металлическим антиферромагнетиком. Показано, что на индуцированные близостью триплетные неелевские корреляции, затухающие вглубь антиферромагнетика, накладываются осцилляции. Период этих осцилляций определяется ненулевым суммарным импульсом триплетной неелевской куперовкой пары в металлическом антиферромагнетике, который она приобретает в результате процессов переброса, связанных с отражением на AF/S границе. Этот суммарный импульс куперовской пары зависит от величины фактора заполнения и обменного поля антиферромагнетика. В антиферромагнетике конечной толщины конструктивная или деструктивная интерференция осциллирующих неелевских триплетов самих с собой после отражения от непрозрачного торца антиферромагнетика приводит к осцилляциям критической температуры в зависимости от толщины антиферромагнетика. Эти осцилляции находятся в качественном согласии с результатами ряда экспериментальных исследований критической температуры. Эти результаты опубликованы в статье G. A. Bobkov, V. M. Gordeeva, A. M. Bobkov, and I. V. Bobkova, Oscillatory superconducting transition temperature in superconductor/antiferromagnet heterostructures, Phys. Rev. B 108, 184509 (2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.184509 Изучено влияние спин-орбитального взаимодействия Рашбы (SOC) на сверхпроводящие корреляции в тонкопленочных структурах сверхпроводник/антиферромагнетик с компенсированными границами раздела. Предсказан уникальный эффект анизотропного усиления триплетных корреляций, вызванных эффектом близости с антиферромагнетиком, под действием SOC. Показано, что наличие возможности усиления триплетных корреляций спин-орбитальным взаимодействием проистекает из того, что в структурах S/AF механизм формирования триплетных корреляций отличается от механизма формирования триплетных корреляций в структурах с ферромагнетиками. В последним случае механизм хорошо известен – это прямая синглет-триплетная конверсия под действием макроскопического ненулевого обменного поля ферромагнетика. В случае же S/AF нет макроскопического обменного поля и механизм прямой конверсии не работает. Неелевские триплеты генерируются непосредственно из шахматной (неелевской) поляризации нормального состояния. Спин-орбитальное взаимодействие может приводить к увеличению этой поляризации за счет перестройки электронных спектров, что и приводит к найденному нами усилению триплетов. Экспериментально оно проявляется в анизотропии критической температуры сверхпроводимости по отношению к ориентации неелевского вектора относительно границы S/AF. Эта анизотропия противоположна поведению критической температуры в структурах сверхпроводник/ферромагнетик. Эти результаты опубликованы в статье G. A. Bobkov, I. V. Bobkova, and A. A. Golubov, Magnetic anisotropy of the superconducting transition in superconductor/antiferromagnet heterostructures with spin-orbit coupling, Phys. Rev. B 108, L060507 (2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.L060507