Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Одним из релятивистских эффектов является сокращение пространства вдоль направления движения инерциальной системы отсчёта. Это приводит к тому, что протон, летящий со скоростью, близкой к скорости света, выглядит как диск, плоскость которого перпендикулярна направлению движения протона. Аналогичный эффект происходит и с электромагнитным полем протона. Такое "сжатое" поле можно приблизительно представить как набор реальных фотонов высокой энергии, летящих параллельно протону. Это приближение называется приближением (или методом) эквивалентных фотонов. При столкновениях частицы часто промахиваются мимо друг друга и сталкиваются только своими электромагнитными полями. Столкновения электромагнитных полей ультрарелятивистских протонов можно рассматривать как столкновения фотонов. Такие столкновения изучаются на Большом адронном коллайдере (БАК). Так, ещё в 2017 году коллаборация ATLAS измерила сечение рождения пары мюонов в результате столкновения фотонов из электромагнитных полей протонов, сталкивающихся с энергией 13 ТэВ [1]. При этом изучались только такие столкновения, в которых протоны оставались целыми (так называемые ультрапериферические столкновения). Чтобы протон выжил в столкновении, энергия испущенного им фотона в системе отсчёта протона должна быть не больше энергии, достаточной для развала протона, которая по порядку величины равна масштабу квантовой хромодинамики --- 200--300 МэВ. Отсюда следует ограничение на энергию фотонов в ультрапериферических столкновениях протонов с энергией 13 ТэВ --- около 1.4 ТэВ. Подробное теоретическое описание этого эксперимента было выполнено в прошлых работах Проекта [2,3]. Выжившие протоны можно зарегистрировать. Для этого на БАК используются специальные (передние) детекторы, расположенные на расстоянии около 200 м в обе стороны от точек взаимодействия двух основных детекторов БАК --- ATLAS и CMS. Чтобы попасть в передний детектор, протон должен потерять от 1.5% до 15% своей энергии, что для протонов с энергией 6.5 ТэВ соответствует энергии фотонов от 97.5 до 975 ГэВ. В 2020 году коллаборация ATLAS измерила сечение процесса рождения пары лептонов (электронов и мюонов), при котором один из протонов регистрировался одним из передних детекторов [4]. Теоретическое описание этого эксперимента можно найти в работе [5], выполненной в рамках Проекта. В исследуемом процессе есть два принципиально различных вида событий: в одном из них оба протона выживают, но только один из них попадает в передний детектор, в другом один из протонов разваливается, а уцелевший протон попадает в детектор. События, в которых оба протона выживают (ультрапериферические столкновения), --- описываются так же, как в прошлых работах Проекта, в частности, как в работе [6], в которой рассматривалось рождение пар тяжёлых заряженных частиц в ультрапериферических столкновениях с регистрацией обоих протонов в передних детекторах. Описание событий, в которых один протон разваливается, а второй попадает в детектор --- это новое исследование, выполненное в работе [5]. Фотон, испущенный разваливающимся протоном, является виртуальным. Это значит, что для него нарушается соотношение p^2 = m^2, где p --- четырёхмерный импульс частицы, m --- её масса. Кроме того, у виртуального фотона, в отличие от реального, есть продольная поляризация. В измерениях коллаборации ATLAS отбирались события с ограничением на поперечный импульс рождающейся лептонной пары --- не больше 5 ГэВ; при этом инвариантная масса пары должна была быть больше 30 ГэВ. Как указано выше, энергия (а также импульс) фотона, испущенного уцелевшим протоном, не может быть больше приблизительно 200 МэВ в системе отсчёта протона. Это значит, что поперечный импульс такого фотона не может быть больше 200 МэВ и в лабораторной системе отсчёта, так как поперечный импульс не подвержен релятивистским эффектам. Следовательно, ограничение на поперечный импульс лептонной пары является на самом деле ограничением на поперечный импульс виртуального фотона. При этом поперечный импульс даёт основной вклад в виртуальность фотона: p^2 приблизительно равно (5 ГэВ)^2, что много меньше (30 ГэВ)^2 --- квадрата инвариантной массы пары. Поэтому виртуальностью фотона можно пренебречь с погрешностью на уровне нескольких процентов. Таким образом, благодаря удачным экспериментальным ограничениям, для описания процесса с разваливающимся протоном можно применить метод эквивалентных фотонов. Однако, так как протон разваливается, источником фотона следует считать не протон как целое, а один из кварков, составляющих протон. Сечение этого процесса будет равно сумме сечений аналогичных процессов с кварком в качестве источника, где сумма берётся по всем кваркам, включая так называемые морские кварки. При вычислении сечения естественным образом получается функция, которую можно трактовать как спектр эквивалентных фотонов от кварка в протоне --- она зависит, в частности, от соответствующего партонного распределения. Экспериментально измеренное сечение рождения пары мюонов составило 7.2 +/- 1.8 фб, электронов --- 11.0 +/- 2.9 фб (здесь приведена приблизительная оценка погрешности). Теоретически вычисленное сечение оказалось 18 +/- 3 фб для мюонов и 21 +/- 3 фб для электронов. Отличие в два раза объясняется неучтённым сильным взаимодействием: чем ближе к протону, тем больше фотонов высоких энергий, но если протоны пройдут слишком близко друг к другу, они развалятся из-за сильного взаимодействия, действующего на малых расстояниях. В этом случае ни один из протонов не будет зарегистрирован в переднем детекторе. Чтобы учесть этот эффект, необходимо исключить столкновения с малым прицельным параметром. Подобные расчёты делались для квазиупругого процесса в прошлых работах Проекта [3], но в данном случае требуется специальное рассмотрение, которое ещё только предстоит сделать. Исходя из имеющихся в литературе оценок, сделанных методом Монте-Карло, подавление сечения, вызванное сильными взаимодействиями, составляет 30--50%. Если добавить этот множитель, то полученные значения согласуются с экспериментальными на уровне 2--3 стандартных отклонения. Для проведения расчётов в прошлых работах Проекта была разработана библиотека libepa (https://github.com/jini-zh/libepa) --- библиотека для расчёта сечений ультрапериферических столкновений методом эквивалентных фотонов. В 2022 году для библиотеки был создан интерфейс для языка программирования Python (сама библиотека написана на языке C++). Интерфейс был спроектирован так, чтобы при работе с библиотекой можно было использовать как функции, написанные на Python, так и функции, написанные на C++. При этом уделено особое внимание тому, чтобы при комбинировании функций, написанных на одном языке, не возникало лишних накладных расходов. Также в 2022 году в библиотеку была добавлена возможность расчётов с ограничениями на энергии фотонов, что позволяет рассчитывать сечения процессов, в которых один или оба протона регистрируются передними детекторами. Документация к библиотеке опубликована в виде файла doc/libepa.html, а также по адресу https://jini-zh.org/libepa/libepa.html. [1] The ATLAS Collaboration. Phys.Lett. B 777, 303 (2018); DOI:10.1016/j.physletb.2017.12.043; arXiv:1708.04053. [2] M. I. Vysotsky, E. V. Zhemchugov. Physics Uspekhi 62, 910 (2019); DOI:10.3367/UFNe.2018.07.038389; arXiv:1806.07238. [3] S. I. Godunov, V. A. Novikov, A. N. Rozanov, M. I. Vysotsky, E. V. Zhemchugov. JHEP 2021, 234 (2021); DOI:10.1007/JHEP10(2021)234; arXiv:2106.14842. [4] The ATLAS collaboration. Phys. Rev. Lett. 125, 261801 (2020); DOI:10.1103/PhysRevLett.125.261801; arXiv:2009.14537. [5] S. I. Godunov, E. K. Karkaryan, V. A. Novikov, A. N. Rozanov, M. I. Vysotsky, E. V. Zhemchugov. Eur. Phys. J. C 82, 1055 (2022); DOI:10.1140/epjc/s10052-022-10994-7; arXiv:2207.07157. [6] S. I. Godunov, V. A. Novikov, A. N. Rozanov, M. I. Vysotsky, E. V. Zhemchugov. JHEP 2020, 143 (2020); DOI:10.1007/JHEP01(2020)143; arXiv:1906.08568.

 

Публикации

---