Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Большое значение для многих микрорезонаторных приложений (например, нелинейная параметрическая генерация) имеет привязка спектра микрорезонатора к длине волны лазера накачки. Такая привязка избавляет от необходимости использовать дорогие стабильные узкополосные лазеры накачки, и открывает возможности для работы с более доступными лазерами, имеющими большой дрейф частоты во времени. Самым распространённым подходом для привязки резонансной длины микрорезонатора к длине волны лазера накачки является использование тепловой синхронизации, которая возникает из-за диссипации энергии внутри микрорезонатора, когда длина волны лазера накачки лежит на коротковолновом крыле резонанса микрорезонатора. В цилиндрических микрорезонаторах такой метод стабилизации, однако, должен применяться с осторожностью из-за их важной особенности: в них даже маленькое изменение распределения температуры вдоль микрорезонатора может изменить существующий профиль вариаций эффективного радиуса, имеющих маленькую величину (единицы нанометров). Поэтому в цилиндрических микрорезонаторах все процессы, связанные с изменением температуры, играют особенно важную роль. В рамках проекта был экспериментально изучен процесс возникновения вариаций радиуса за счет нагрева микрорезонатора циркулирующими в нем аксиальными модами. Показано, что при мощностях порядка 50 мВт и характерных добротностях 10^6 величина нагрева составляет единицы градусов, а эффективный радиус изменяется на несколько нанометров. При этом из-за неоднородного распределения температуры происходит не только сдвиг резонансов аксиальными модами, но и появление новых мод. Создана численная модель, описывающая процесс изменения температуры и структуры аксиальных мод микрорезонатора под действием излучения, распространяющегося в моде. Продолжая изучение вопроса влияния температуры и стабилизации длины волны микрорезонатора, мы предложили метод тепловой стабилизации для микрорезонаторов, сформированных на поверхности активного оптического волокна, который позволяет привязывать длину волны лазера к спектру резонатора даже при небольшой мощности накачки. В рамках первого этапа нами была модифицирована численная модель для лучшего согласия с экспериментом и проведены эксперименты на микрорезонаторах с разной добротностью, для определения критической добротности, при которой эффект самостабилизации начинает наблюдаться. Большой объем работ проделан по разработке численной модели, описывающая нелинейные эффекты в цилиндрических микрорезонаторах с малой вариацией радиуса. Была выведена связь параметров модели с экспериментально определяемыми величинами для последующего проектирования эксперимента. Показано, что пороговая мощность для наблюдения нелинейных эффектов существенно изменяется при изменении точки возбуждения цилиндрического микрорезонатора из-за возмущений, создаваемых элементом связи. При этом изменяется как сила связи с микрорезонатором, так и собственные потери возмущенного микрорезонатора, а также эффективная вариация радиуса, приводящая к сдвигу мод. Показано, что существует оптимальная точка возбуждения моды, минимизирующая пороговую мощность наблюдения нелинейных эффектов, которая может составлять 3 мВт для реализуемых в эксперименте параметров микрорезонатора и элемента связи. Наконец, проведен учет полной геометрической и материальной дисперсии азимутальных мод в модели. Показано, что для наблюдения параметрической генерации необходимо изменять радиус цилиндра для достижения режима аномальной дисперсии. Наконец, отдельное внимание было направлено на изучения особенностей внесения вариаций эффективного радиуса в микрорезонатор. Ранее никакие из методов внесения вариаций эффективного радиуса волоконных микрорезонаторов не были исследованы с точки зрения степени влияния на моды шепчущей галереи с разными квантовыми числами. В то же время вносимые вариации радиуса могут быть дополнительным источником модовой дисперсии, и поэтому их следует учитывать для таких приложений, как генерация оптических частотных гребенок. Нами была рассмотрена серия микрорезонаторов с вариациями радиуса, полученными методом нагрева излучением CO2 лазера и методом изгиба. Обнаружено, что вариации эффективного радиуса, вносимые локальным нагревом излучением CO2 лазера, одинаковы для мод с различными квантовыми числами в пределах погрешности. Вариации эффективного радиуса, вносимые благодаря изгибу, имеют одинаковую величину для мод с разными азимутальными и радиальными числами, имеющих одну и ту же поляризацию. Вариации эффективного радиуса для ТЕ мод больше, чем для ТМ мод.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Во второй год выполнения проекта изучались как новые способы создания микрорезонаторов на основе волокна, так и возможность получения нелинейных эффектов в них. 1. Исследована возможность возбуждения микрорезонаторов с помощью полированного сбоку волокна. Создана экспериментальная схема, позволяющая возбуждать моды на поверхности оптического волокна. Достигнуты декременты связи полированного волокна с микрорезонатором вплоть до 70 мкс^-1 для микрорезонатора на основе изогнутого волокна с большим радиусом петли. Это значение можно увеличить путём дальнейшей полировки и увеличением величины спадающего поля, с другой стороны, его величина достаточна для получения критической связи. 2. Проведен теоретический анализ начала процесса генерации в рамках разработанной ранее модели нелинейных взаимодействий между разными модами. Разработана теория модуляционной неустойчивости, объясняющая отсутствие экспериментального наблюдения керровских нелинейных процессов в микрорезонаторе SNAP. Аналитически выведены границы области неустойчивости для аксиально-азимутальных мод. Определены пороговые мощности для достижения начала параметрической нелинейной генерации в зависимости от величины дисперсии. Показано, что разные объемы мод и силы связи аксиальных моды с возбуждающим элементов приводят к фундаментальному различию в генерации первичной гребенки по сравнению с азимутальными модами. Также приведено выражение для порога нелинейной генерации аксиальных мод, который увеличивается с увеличением номера боковой от накачки моды. Минимальный порог мощности составляет 400 мВт для волокна 62.5 мкм при характерной длине аксиальной моды 1 мм и добротности резонанса 108. Предложены схемы оптимизации (внесения необходимых вариаций радиуса для достижения режима аномальной азимутальной дисперсии) для достижения эффективной параметрической генерации. Изучено влияние элемента связи на дисперсию мод. Чтобы наблюдать генерацию в условиях ограниченной мощности в эксперименте, мы предлагаем специальную схему для контроля дисперсии. Проведена оценка снизу пороговой мощности, необходимой для наблюдения вынужденного комбинационного рассеяния, которая показала, что порог превышает пороги керровской нелинейности почти на порядок. В свою очередь, порог керровской нелинейности уже находится на границе экспериментальных возможностей, поэтому данный эффект не является значимым для моделирования нелинейной динамики аксиальных мод. В случае рассмотрения генерации оптической частотной гребенки на азимутальных модах с одним аксиальным числом имеет смысл использовать известную модель Лужиато-Лефевера, дополненную интегралом ВКР. 3. Экспериментально изучены структура мод и дисперсия мод в различных микрорезонаторах. Созданы экспериментальные образцы с аномальной дисперсией азимутальных мод, измерена их дисперсия. Измерены спектры пропускания в нелинейном режиме, возникающие за счет тепловой нелинейностей, проведен анализ их влияния на динамику поля в микрорезонаторе. Было выявлено, что тепловая нелинейность оказывает влияние на динамику керровской нелинейности путем увеличения области перестройки излучения и внесением дополнительной дисперсии мод. С помощью разработанной ранее тепловой модели была выявлена величина вносимой дисперсии, составившая единицы МГц (при накачке ~ 20 мВт, добротности резонатора 230 МГц). Также предложен способ совместного моделирования тепловой и керровской нелинейности. 4. Разработан новый метод внесения модификации вариаций эффективного радиуса с высокой воспроизводимостью получаемых структур за счет локального нагрева проволокой. Подобраны необходимые параметры для внесения модификаций (ток через проволоку, а также время воздействия). Проведена оценка максимальных достижимых вариаций радиуса, и ограничения на форму получаемых модификаций радиуса (порядка 10 нм). Представленный метод позволяет изготавливать МШГ микрорезонаторы на поверхности оптического волокна с высокой степенью повторяемости до 0,8 ангстрем. Показано, что с помощью контроля температуры проволоки и расстояния между нагревающим элементом и волокном возможно управление скоростью и формой вносимых микрорезонаторов, что позволяет изготавливать с помощью этого метода SNAP микрорезонаторы произвольной формы для различных применений. 5. Разработан новый метод внесения модификации вариаций эффективного радиуса с помощью травления кислотой. Измерены скорости травления, получена оценка для минимально достижимого радиуса микрорезонатора после травления. Проведена оценка качества поверхности после травления и добротность возбуждаемых на поверхности мол шепчущей галереи. В образцах с малой глубиной травления (до 14 мкм) возбуждаются МШГ с добротностью не менее 10^6, что имеет тот же порядок, как и добротность в образце с целой кварцевой оболочкой (КО). С увеличением глубины травления добротность микрорезонатора падала вследствие роста шероховатости на поверхности образца. К примеру, в образцах с глубиной травления 50-65 мкм добротность составляла 10^5. В образце с наибольшей полученной глубиной травления 102.5 мкм также было исследовано распространение света в режиме МШГ. Добротность образца составила 1-1.2*10^4, что на два порядка меньше, чем в цилиндрическом микрорезонаторе с целой КО. что с ростом глубины травления добротность микрорезонатора падала вследствие роста шероховатости на поверхности образца. Также с увеличением глубины травления увеличивается разброс вариаций эффективного радиуса. С помощью метода травления получен активный цилиндрический микрорезонатор из активного волокна с большой сердцевиной. 6. Созданы микрорезонаторы, имеющие высокое селективное отражение в обратном направлении. Измерены спектры отражения таких микрорезонаторов. Проведённые эксперименты показывают, что излучение, необходимое для заведения в лазерный диод для реализации процесса затягивания, может быть получено несколькими способами: добавлением не внутрирезонаторных отражений в оптическую схему (было реализовано за счёт френелевского отражения на выходном оптическом коннекторе на тейпере) и генерацией спектра пропускания микрорезонатора в форме резонансов Фано, а также рэлеевскими отражениями в микрезонаторе.