КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

НазваниеРезонансные оптические эффекты в дифракционных решётках с параметрами, изменяющимися в направлении периодичности

РуководительБыков Дмитрий Александрович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное учреждение "Федеральный научно-исследовательский центр "Кристаллография и фотоника" Российской академии наук", г Москва

КонкурсКонкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Аннотация
В настоящее время элементы нанофотоники рассматриваются как новая платформа (компонентная база) для оптоэлектронных систем нового поколения. Особенно большое внимание при этом уделяется исследованию резонансных нанофотонных структур. Это связано с тем, что эффект оптического резонанса без преувеличения можно назвать краеугольным камнем фотоники, поскольку он позволяет создавать сверхкомпактные фотонные устройства с уникальными оптическими свойствами [M.F. Limonov et al., Nat. Photon. 11, 543 (2017)]. Один из наиболее интересных классов резонансных структур фотоники составляют резонансные дифракционные решетки. Несмотря на долгую историю (резонансы в дифракционных решетках впервые наблюдались Р. Вудом в 1902 году), исследование резонансных дифракционных решеток остается актуальным благодаря широкому спектру экстраординарных оптических эффектов, проявляющихся в условиях резонанса [P. Qiao et al., Adv. Opt. Photon. 10, 180 (2018); G. Quaranta et al., Laser Photon. Rev. 12, 1800017 (2018)]. Помимо теоретической значимости, резонансные дифракционные решетки представляют большой практический интерес и, в частности, широко используются в качестве узкополосных и широкополосных спектральных и пространственных фильтров, поляризаторов, преобразователей формы пучков и импульсов. Предметом исследования настоящего проекта являются резонансные субволновые дифракционные решетки, геометрические параметры которых изменяются по пространственной координате в направлении периодичности. Оптические свойства таких структур обусловлены резонансами Фано, связанными с возбуждением квазиволноводных мод. Изменение параметров структуры приводит к тому, что разные части структуры позволяют осуществлять спектральную фильтрацию различных длин волн. Интерес к таким структурам вызван перспективностью их применения в компактных спектрометрах, а также в ряде других практических приложений. Отметим, что нерезонансные (и не субволновые) дифракционные решетки с изменяющимися параметрами известны достаточно давно, в то время как резонансные дифракционные решетки с изменяющимися параметрами, исследуемые в настоящем проекте, привлекли внимание исследователей лишь около 15 лет назад, при этом основная часть работ по этой тематике была опубликована в течение последних 5 лет. В известных работах, подавляющее большинство из которых являются «чисто экспериментальными», теоретический анализ исследуемых структур либо не проводился, либо ограничивался описанием в рамках т.н. «локально-периодической аппроксимации», в которой для описания оптических свойств структуры с изменяющимися параметрами в каждой точке осуществляется переход к периодической структуре с параметрами, совпадающими с «локальными» параметрами исходной структуры в исследуемой точке. В то же время, такой подход хорошо работает только при сравнительно малой скорости изменения геометрических параметров вдоль структуры (единицы нанометров на миллиметр). Это ограничивает рабочий спектральный диапазон и приводит к относительно большому размеру фильтров на основе таких структур. Для создания компактных оптических фильтров представляют интерес резонансные структуры с относительно быстро изменяющимися параметрами (десятки и сотни нм/мм). Для описания таких структур упомянутая выше локально-периодическая аппроксимация уже не работает, и необходима разработка более точных теоретических моделей. В настоящем проекте будут разработаны новые теоретические модели для описания оптических свойств резонансных дифракционных структур (волноводных резонансных дифракционных решеток) с быстро изменяющимися параметрами (периодом и/или толщиной волноводного слоя), основанные на пространственно-временной теории связанных мод. Заявленные модели позволят с высокой точностью описать форму резонансного пика отражения (пропускания) с учётом скорости изменения параметров структуры и определить основные физические механизмы, вызывающие «деградацию» формы спектрального пика, проявляющуюся в виде уширения, появления боковых лепестков, фона и т. п. Также в проекте будут предложены и исследованы методы компенсации указанных негативных эффектов. Кроме того, планируется впервые рассмотреть структуры с изменяющимися параметрами, допускающие существование состояний, близких к связанным состояниям в континууме (ССК) и известных как квази-ССК [Nat. Rev. Mat. 1, 16048 (2016); Nanophotonics, 8, 725 (2019); Rep. Prog. Phys. 84, 055901 (2021)]. С использованием построенных теоретических моделей и эффективных программных средств для строгого расчета и оптимизации в рамках электромагнитной теории дифракции в проекте будут рассчитаны новые компактные спектральные фильтры. В том числе, в проекте впервые будут рассчитаны и исследованы «каскадные» фильтры, состоящие из нескольких резонансных дифракционных решеток с быстро изменяющимися параметрами. Фильтры указанного типа позволят формировать резонансный пик квазипрямоугольной формы, спектральное положение которого изменяется в направлении периодичности. Получение такой формы пика представляет особенный интерес в задачах высокоточного спектрального анализа. Проект предполагает полный цикл исследований от теоретических и численных исследований до изготовления дифракционных структур с быстро изменяющимися параметрами и их экспериментального исследования. Ожидаемые результаты проекта внесут существенный вклад в развитие теории резонансного рассеяния света дифракционными структурами с изменяющимися параметрами, а также в развитие компонентной базы фотоники.

Ожидаемые результаты
В результате выполнения проекта ожидается получение следующих основных научных результатов: 1. Hовые теоретические модели, основанные на теории связанных мод и описывающие оптические свойства резонансных дифракционных решеток с непрерывно изменяющимися параметрами (периодом и/или толщиной волноводного слоя). 2. Результаты верификации построенных моделей на основе сравнения с результатами строгого численного моделирования в рамках электромагнитной теории дифракции. Результаты исследования границ применимости разработанных моделей. 3. Параметры рассчитанных спектральных фильтров на основе резонансных волноводных дифракционных решёток с быстро изменяющимся периодом и/или толщиной волноводного слоя. Результаты теоретического и численного исследования их оптических свойств (в частности, ширины и формы спектрального пика, рабочего спектрального диапазона). 4. Результаты исследования возможности улучшения параметров (формы и ширины резонансного пика) оптических фильтров с быстро изменяющимися параметрами за счёт одновременного изменения нескольких геометрических параметров структуры (периода и скважности решётки; толщины волноводного слоя). 5. Результаты исследования структур с изменяющимися параметрами, допускающих существование состояний, близких к связанным состояниям в континууме (квази-ССК). 6. Результаты исследования возможности управления формой резонансного пика за счет перехода к каскадным спектральным фильтрам с изменяющимися параметрами: теоретические модели для «каскадных» фильтров, состоящих из нескольких последовательно расположенных дифракционных решеток с изменяющимися параметрами, геометрические параметры и результаты исследований фильтров указанного типа. 7. Изготовленные резонансные дифракционные решетки с быстро изменяющимися параметрами (периодом или толщиной волноводного слоя) и результаты экспериментальных исследований их оптических свойств. Представленные ожидаемые результаты соответствуют полному циклу исследований от создания теоретических моделей, расчёта и моделирования резонансных структур фотоники с быстро изменяющимися параметрами до их создания и экспериментального исследования. Результаты, ожидаемые по окончании первого года реализации проекта, описаны более подробно в пункте заявки 4.11 «Ожидаемые в конце первого года конкретные научные результаты». Научная значимость результатов проекта состоит в разработке новых теоретических моделей, основанных на пространственно-временной теории связанных мод и описывающих оптические свойства резонансных дифракционных структур с непрерывно изменяющимися параметрами, а также в разработке и исследовании новых спектральных фильтров на их основе. Прикладная значимость ожидаемых результатов проекта состоит в том, что разрабатываемые спектральные фильтры перспективны для компактных и эффективных спектрометров нового поколения. Актуальность создания таких спектрометров связана с большим числом практических применений спектроскопии, в частности, в химических и биомедицинских исследованиях, материаловедении, исследованиях произведений искусства и др. Также предложенные фильтры могут найти применение в гиперспектральных системах дистанционного зондирования Земли. Ожидаемые результаты проекта внесут существенный вклад в развитие компонентной базы фотоники. Приведённые результаты носят междисциплинарный характер, поскольку находятся на стыке дифракционной оптики, нанофотоники, математики, вычислительной физики, нанотехнологий и лазерно-информационных технологий. По результатам исследований будет опубликована серия научных работ (статей и тезисов докладов). На этапах 2022, 2023 и 2024 гг. планируется публикация трех, четырёх и пяти работ соответственно. Все работы будут опубликованы в изданиях, индексируемых в базе данных «Сеть науки» (Web of Science Core Collection) и/или «Скопус» (Scopus). В том числе не менее трех статей (за весь период выполнения проекта) будет опубликовано в журналах из квартиля Q1 рейтингов JCR (Journal Citation Reports) или SJR (SCImago Journal Rank). Отметим, что согласно конкурсной документации, статьи, опубликованные в журналах из квартиля Q1, учитываются как две публикации. Таким образом, в пункте 1.9 заявлена публикация 15 работ, индексируемых в базах данных «Сеть науки» (Web of Science Core Collection) или «Скопус» (Scopus).

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Проект направлен на решение фундаментальной научной проблемы, состоящей в развитии теории резонансного рассеяния света элементами нанофотоники и в разработке новых подходов к высокоэффективному управлению параметрами электромагнитного излучения с помощью резонансных дифракционных структур. А именно, в проекте исследуются резонансные дифракционные решетки с геометрическими параметрами, быстро изменяющимися в направлении периодичности. На этапе 2022 года исследовались резонансные дифракционные решетки с изменяющимся периодом. Запланированные на этап 2022 года работы были выполнены, ожидаемые научные результаты были получены. Основными результатами выполнения проекта в 2022 году являются следующие: 1. Разработана новая теоретическая модель, основанная на теории связанных мод и описывающая оптические свойства резонансных дифракционных решеток с быстро изменяющимся периодом. Разработанная теория связанных мод основана на пространственно-временной формулировке теории связанных мод и позволяет свести решение задачи рассеяния света резонансными дифракционными решетками с быстро изменяющимся периодом к решению системы двух неоднородных дифференциальных уравнений с непостоянными коэффициентами. Предложенная модель позволяет вычислять распределение отражённого и прошедшего поля, а также распределение поля моды внутри структуры для заданной длины волны. Это, в свою очередь, позволяет предсказывать спектральное положение резонансов, их форму и ширину. Показано, что параметры полученной модели могут быть оценены на основе вычисления полюсов матрицы рассеяния структуры с фиксированным периодом. Разработан метод оценки указанных параметров. 2. На основе сравнения с результатами строгого численного моделирования в рамках электромагнитной теории дифракции показано, что разработанная теоретическая модель (результат 1) с высокой точностью описывает оптические свойства резонансных дифракционных решеток с быстро изменяющимся периодом. Рассмотрено несколько дифракционных структур, осуществляющих фильтрацию оптического излучения в видимом диапазоне спектра. Структуры имели различные физические размеры, разную скорость изменения периода и различные материалы. Для каждой структуры была решена задача дифракции на ней монохроматической плоской волны с использованием метода фурье-мод, который был реализован участниками проекта и адаптирован к задачам проекта. Кроме того, для каждой из рассмотренных структур были рассчитаны параметры теории связанных мод из результата 1. На основе сравнения распределений отражённого и прошедшего поля, рассчитанных с использованием метода фурье-мод и с использованием предложенной модели, была продемонстрирована высокая точность разработанной теоретической модели. Были определены границы применимости предложенной модели. Показано, что в практически важных случаях (когда рассматриваемая структура может быть использована в качестве оптического фильтра) предложенный метод обеспечивает как качественное, так и количественное согласие с результатами строгого численного решения уравнений Максвелла. При этом скорость расчёта на основе предложенной теории связанных мод на несколько порядков выше по сравнению с методом фурье-мод. 3. Рассчитана геометрия и исследованы оптические свойства резонансных дифракционных решёток с быстро изменяющимся периодом для дальнейшего изготовления и экспериментального исследования. В качестве структуры для дальнейшего изготовления был выбран волноводный резонансный фильтр, работающий на отражение в видимом диапазоне длин волн. Выбранная структура представляет собой подложку из плавленного кварца c нанесённым на неё волноводным слоем из диоксида титана, на который, в свою очередь, наносится дифракционная решётка с изменяющимся периодом из электронного резиста ЭРП-40. В рамках оптимизационной процедуры были определены параметры структуры (толщина волноводного слоя и решётки, период решётки и скорость его изменения). Диапазоны оптимизируемых параметров были выбраны с учётом имеющихся у научного коллектива экспериментальных возможностей и доступных технологий. В качестве показателей преломления материалов использовались результаты эллипсометрических измерений. При оптимизации использовалась как модель связанных мод (результат 1), так и методы строгого решения уравнений Максвелла (результат 2). 4. Отработана технология изготовления резонансных дифракционных решёток с параметрами, изменяющимися в направлении периодичности. В частности, отработаны технологии нанесения диоксида титана (в т.ч. клиновидной формы) и технологии электронной литографии для нанесения дифракционных решёток с постоянным и переменным периодом. Написаны программы для выведения дифракционных решёток с изменяющимся периодом на нанолитографической приставке “XENOS XeDraw 2” с учётом ограниченного разрешения последней. Методами спектроскопической эллипсометрии на установке Woollam M-2000 измерены показатели преломления и законы дисперсии использованных материалов подложки, волноводного слоя и решётки. В результате были изготовлены тестовые образцы структуры с линейно изменяющимся периодом. 5. Разработана теория связанных мод для слоистых резонансных диэлектрических структур с параметрами, изменяющимися в пространстве. На основе теории связанных мод, предложенной в рамках результата 1, также была разработана теория связанных мод, описывающая оптические свойства слоистых структур, параметры которых меняются в плоскости структуры. В частности, было получено неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. Предложен метод оценки параметров предложенной модели, основанный на вычислении полюсов матрицы рассеяния слоистой структуры. Отметим, что данные исследования не были запланированы в исходной заявке, однако имеют прямое отношение к тематике проекта, поскольку позволяют аналитически описать оптические свойства другого вида резонансных структур — брэгговских решёток с клиновидным дефектом, которые широко используются на практике. По результатам исследований в 2022 году было опубликовано или принято к печати 3 статьи в рецензируемых журналах, индексируемых в базах данных “Web of Science” и “Scopus”, в т.ч. две статьи опубликовано в журнале Physical Review A, входящем в первый квартиль (Q1) рейтинга “Scimago Journal & Country Rank” (SJR) в категории «Атомная и молекулярная физика и оптика» (“Atomic and Molecular Physics, and Optics”). Кроме того, результаты, полученные в рамках выполнения проекта, были представлены в устном докладе на международной конференции “HOLOEXPO 2022”.

Публикации

1. Быков Д.А., Безус Е.А., Досколович Л.Л. Теория связанных мод для резонансных дифракционных решёток с изменяющимся периодом Компьютерная оптика, - (год публикации - 2023).

2. Быков Д.А., Безус Е.А., Морозов А.А., Подлипнов В.В., Досколович Л.Л. Optical properties of guided-mode resonant gratings with linearly varying period Physical Review A, Том 106, выпуск 5, номер статьи 053524 (год публикации - 2022).

3. Досколович Л.Л., Кашапов А.И., Безус Е.А., Быков Д.А. Spatiotemporal optical differentiation and vortex generation with metal-dielectric-metal multilayers Physical Review A, Том 106, выпуск 3, номер статьи 033523 (год публикации - 2022).