КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 22-11-00074

НазваниеВариационные квантовые алгоритмы для задач машинного обучения и моделирования квантовых систем

РуководительЮдин Дмитрий Игоревич, кандидат наук (признаваемый в РФ PhD)

Организация финансирования, регион Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сколковский институт науки и технологий», г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ 2022 г. - 2024 г. 

Конкурс№68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-212 - Квантовые методы обработки информации

Ключевые словаВариационные квантовые алгоритмы, машинное обучение и нейросетевые алгоритмы, взаимодействующие квантовые системы

Код ГРНТИ27.35.57

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Последние годы стали временем ренессанса в области квантовых вычислений, что связано со значительным интересом к этой тематике со стороны лидеров IT сферы. Несмотря на то, что квантовые процессоры все еще представляют собой демонстрационные прототипы с небольшим числом кубитов и относительно малыми временами декогеренции, их уже можно использовать для решения некоторых задач численной оптимизации. Более широкое использование этих устройств, также известных как зашумленные квантовые процессоры промежуточного масштабирования, во многом лимитируется шумами, неизбежно присутствующими в квантовых вентилях, что само по себе ограничивает возможную глубину квантовой цепи, или квантовой схемы. Потенциальным решением этой проблемы является реализация вариационных квантовых алгоритмов, что рассматривается в качестве наиболее оптимального способа достижения квантового превосходства. Подобно методам машинного обучения в вариационных квантовых алгоритмах параметризованная квантовая схема обучается с использованием классических методов оптимизации. Наиболее наглядным примером служит вариационный квантовый алгоритм нахождения собственного состояния, разработанный для определения глобального минимума заданного квантового гамильтониана с использованием вариационных анзац-состояний. Этот метод позволяет отыскать энергию основного состояния взаимодействующей квантовой системы, что делает его особенно востребованным для решения практических задач квантовой химии, квантового моделирования и численной оптимизации. Несмотря на значительные успехи, связанные с экспериментальной демонстрацией этого метода, все еще отсутствует единая теоретическая модель, позволяющая сделать количественные оценки эффективности использования такого рода алгоритмов. Мы ожидаем, что полученные в ходе реализации работ по проекту результаты позволят определить конкурентные преимущества, связанные с использованием современных вариационных квантовых алгоритмов для задач численной оптимизации, машинного обучения, а также моделирования взаимодействующих квантовых систем, понять границы их применимости и вычислительную сложность.

Ожидаемые результаты
Появление первых прототипов квантовых процессоров предоставило уникальные технологические возможности для моделирования сложных квантовых систем. К настоящему моменту используются два основных подхода, основанные на квантовом отжиге и вариационных квантовых алгоритмах, а также классический подход с использованием тензорных сетей, который активно используется в различных областях, включая сжатие изображений. Стоит особо отметить, что применение аппарата тензорных сетей для относительно небольшого набора данных может рассматриваться как разумная альтернатива квантовым алгоритмам. В рамках работ по данному проекту мы планируем определить пределы применимости использования вариационных квантовых схем в задачах минимизации гамильтонианов; сравнить эффективность использования различных вариационных квантовых схем. В частности, нами будет разработана теория, позволяющая оптимизировать выбор и исследовать выразительность вариационной квантовой схемы в зависимости от рассматриваемого гамильтониана, в том числе с учетом конкретной аппаратной реализации квантового процессора (например, сверхпроводниковые кубиты или фотонные интегральные схемы). Особое внимание планируется уделить вопросу изучения области с исчезающе малыми значениями градиентов в контексте дальнейшего использования вариационных квантовых алгоритмов для задач машинного обучения и численной оптимизации. Для конкретных аппаратных решений доступных квантовых процессоров будет изучено влияние шумов и способы устранения ошибок, обусловленных их присутствием, в том числе с использованием классических нейросетевых алгоритмов. Планируем исследовать возможность использования метаалгоритмов машинного обучения, в частности бустинга, для расширения функционала вариационных квантовых алгоритмов.

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Эпоха зашумленных квантовых систем промежуточного масштабирования, характеризующая развитие отрасли квантовых вычислений в данный момент, предполагает достижение квантового превосходства с использованием вариационных квантовых алгоритмов. В наиболее общем виде реализация вариационного квантового алгоритма представляет гибридную модель, где ресурсы квантового процессора используются для приготовления пробного состояния, а последующая постобработка результатов измерений и нахождение оптимальных параметров квантовой анзац-схемы выполняются с использованием классических методов оптимизации. Вариационные квантовые схемы с соответствующей постобработкой измерений могут, например, быть использованы для решения задач классификации. На первом этапе работ по проекту нами предложен и численно верифицирован вариационный квантовый алгоритм классификации деполяризующих квантовых каналов. Разработанная численная модель может быть адаптирована для оценки влияния шумов на производительность квантовых алгоритмов в зависимости от количества используемых кубитов и числа слоев анзац-схемы. В дальнейшем планируется расширить функционал численной модели с учетом возможности включения в нее параметров квантовых вентилей, полученных экспериментально. Кроме того, исследована возможность использования нейросетевых алгоритмов для нахождения спиновых конфигураций основного состояния магнитных гамильтонианов на примере модели взаимодействующих классических спинов с билинейно-биквадратичным взаимодействием.

 

Публикации

1. Кардашин А.С., Власова А.В., Первишко А.А., Юдин Д.И., Биамонте Д. Quantum-machine-learning channel discrimination Physical Review A, Phys. Rev. A106, 032409 (2022) (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032409

2. Пак Ж., Ким Т., Ким Г.Ю., Бессонов В., Телегин А., Илюшин И.Г., Первишко А.А., Юдин Д., Самардак А.Ю., Огнев А.В., Самардак А.С., Чо Ж., Ким Ю.К. Compositional gradient induced enhancement of Dzyaloshinskii-Moriya interaction in Pt/Co/Ta heterostructures modulated by Pt-Co alloy intralayers Acta Materialia, Acta Mater. 241, 118383 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1016/j.actamat.2022.118383

3. Парадеженко Г.В., Первишко А.А., Свейн Н., Сенгупта П., Юдин Д. Spin-hedgehog-derived electromagnetic effectsin itinerant magnets Physical Chemistry Chemical Physics, Phys. Chem. Chem. Phys. 24, 24317 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1039/D2CP03486G

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В настоящее время принято считать, что наиболее естественным применением доступных прототипов квантовых устройств промежуточного масштабирования является реализация квантовых вычислений в рамках так называемой вариационной модели, основное преимущество которой заключается в возможности использовать сравнительно неглубокие квантовые схемы. Квантовый компьютер необходим в этом случае, чтобы подготовить вариационное анзац-состояние с плавно перестраиваемыми параметрами, при этом на выходе устройство возвращает многопараметрическую целевую функцию, а значения параметров анзац-состояния вычисляются исходя из требования ее минимизации. Вполне естественно, что выбор эффективного метода оптимизации целевой функции, среди характерных свойств которой наличие нескольких локальных минимумов и проблема исчезающе малых градиентов с ростом числа кубитов и глубины схемы, является критическим. Здесь важно отметить, что даже использование алгоритмов неградиентной оптимизации не всегда гарантирует достижение глобального минимума. На втором этапе реализации работ по проекту мы исследовали применимость методов оптимизации на основе тензорных поездов в вариационных квантовых алгоритмах и их преимущества по сравнению с используемыми техниками на примере теоретико-графовых моделей, включая задачу о взвешенном максимальном разрезе MAX-3-CUT. В логике развития квантовых алгоритмов с использованием доступных архитектур квантовых процессоров мы также предложили гибридный квантово-классический алгоритм итерации по стратегиям, который может использоваться в качестве метода решения задач обучения с подкреплением. Дополнительно нами рассмотрены подходы, использующие стандартные методы машинного обучения в форме нейросетевых алгоритмов для отыскания основного состояния классических спиновых гамильтонианов, на примере двумерных и трехмерных магнитных систем. Для изготовленной нами синаптической ячейки памяти на основе Ag-Cu выполнены измерения вольт-амперной характеристики, количественной описание которой реализовано в рамках разработанной q-деформированной модели.

 

Публикации

1. Конлехнер Р., Аллаги А., Антонов В.Н., Юдин Д.И. A superstatistics approach to the modelling of memristor current–voltage responses Physica A, Т. 614, С. 128555 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.physa.2023.128555

2. Парадеженко Г.В., Первишко А.А., Юдин Д.И. Машинное обучение для поиска топологических спиновых структур Успехи физических наук, Т. 193, СС. 1237-1247 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3367/UFNr.2022.12.039303

3. Парадеженко Г.В., Первишко А.А., Юдин Д.И. Tensor train optimization of parameterized quantum circuits JETP Letters, - (год публикации - 2023)

4. Парадеженко Г.В., Первишко А.А., Юдин Д.И. Tensor train optimization of parameterized quantum circuits Письма в ЖЭТФ, - (год публикации - 2023)

5. Продан Д.В., Парадеженко Г.В., Юдин Д.И., Первишко А.А. An ab initio approach to anisotropic alloying into the Si(001) surface Physical Chemistry Chemical Physics, Т. 25, С. 5501 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1039/D2CP04405F