КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 22-11-00063

НазваниеКинетически согласованный подход в магнитной гидродинамике для решения проблем эффективных систем энергопередачи

РуководительСавельев Валерий Иванович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта", Калининградская обл

Период выполнения при поддержке РНФ

2022 г. - 2024 г.

Конкурс№68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-218 - Математическое моделирование физических явлений

Ключевые словаматематическое моделирование, алгоритмы, кинетические схемы, параллельные вычислительных системы, мгд

Код ГРНТИ27.35.51

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Математическое моделирование играет все повышающуюся стратегическую роль в адресации решения неотложных фундаментальных задач, создания новых источников энергии, национальной безопасности, управления экономикой, здравоохранения, охране окружающей среды и многих других областей. Многие глобальные явления и важнейшие прикладные проблемы, требующие принятие важных решений, во многих случаях могут быть исследованы исключительно через математическое моделирование, так как экспериментальные исследования практически невозможны, примером может служить сложные процессы в исследованиях фундаментальных проблем астрофизики, проблем глобального климата и экологии, создание новых источников энергии и др. Технологический прогресс предсказывает появление в скором будущем вычислительных систем сверхвысокой производительности - экзафлопной производительности до 10^(18) операций с плавающей точкой в секунду и выше. Данные вычислительные системы ожидаются в течении текущей декады. Аппаратные средства будут кардинально обновлены по многим направлениям, включая пиковую производительность, объем памяти, время отклика по передаче информации, скорости обмена информации и потребляемой мощности, что даст возможность эффективного решения современных стратегических задач. Наблюдается важная тенденция, в частности доступность суперкомпьютерных систем с производительностью терафлопс, петафлопс существенно возросла, и в настоящее время многие университеты имеют такие параллельные вычислительные системы или имеют доступ к параллельным вычислительным системам высокой производительности. Это значительно расширяет возможности исследования математического моделирования и анализа сложных явлений и процессов на различных уровнях. В то же время, комплексность современных проблем в научных фундаментальных и инженерных исследованиях продолжает опережать наши возможности адекватно и эффективно адресовать их через имеющиеся математические подходы, модели, алгоритмы и практические коды, т.е. создание алгоритмов, программных технологий и средств в широком смысле этого понятия отстает от прогресса развития компьютерных систем высокой и сверхвысокой производительности. В этом плане приоритетной целью современного периода являются решения сложных проблем на базе цифровых технологий, эффективного использования не только будущих вычислительных средств, но и существующих вычислительных средств, а также создание математических и программных технологий: математических моделей, численных методов и программных средств для решения актуальных проблем, достижений в научном анализе, моделировании и предсказании сложных явлений важных для настоящего и будущего. Предлагаемый проект концентрируется на создании современных вычислительных методов, математических моделей, алгоритмов и программных средств для исследований комплексных процессов магнитной гидродинамики для наиболее актуальных научных областей, в частности актуальных прикладных задач в области новейших эффективных источников энергии на новых принципах. Концентрируясь на создании фундаментальных методов, алгоритмов, численных методов и программных средств разработки проекта будут полезными также для широкого круга задач и пользователей в частности алгоритмы и программные технологии для эффективного использования вычислительных систем сверхвысокой производительности в различных областях. В ходе проекта планируется существенный прогресс в разработке новых методов, подходов, математических моделей, алгоритмов и программных технологий для математического моделирования в области магнитной гидродинамики. Прогресс основан на расширении фундаментальной кинетической теории Больцмана для динамики заряженных частиц, ионизированных газов и электропроводящих сред с предложенной комплексной статистической функцией распределения, включающей электромагнитное взаимодействие. Данный подход позволяет разработку более физически обоснованных математических моделей магнитной гидродинамики и их исследование на параллельных вычислительных системах высокой и сверхвысокой производительности. В плане численных подходов решения поставленных задач, предложенный теоретический подход позволяет использовать новейшие численные методы, в частности численные кинетические схемы и кинетически согласованные численные схемы, основанные на исследовании эволюции статистической функции распределения и выводе кинетически согласованной системы дифференциальных уравнений магнитной гидродинамики, предложенной Академиком РАН, профессором, д.ф,м.н. Четверушкиным для газовой динамики и адаптированных нами для магнитной газовой динамики и магнитной гидродинамики. Предлагаемый подход актуален в связи с уже имеющимися научными результатами и возможностями получения существенного прогресса в заявленной области и широкими возможностями расширения области использования в том числе прикладных проблем. В настоящее время актуальной областью исследований в связи с необходимостью создания новых источников энергии, как мощнейших так и эффективных локальных источников, представляются исследование процессов переноса энергии в сложных распределенных системах в критических условиях с использованием магнитодинамических методов прокачки для принципиально новых сред переноса энергии. При этом экспериментальные исследования данных проблем исключительно технологически сложны и экономически затратны. Предлагаемые математические методы моделирования и численного решения проблем магнитной гидродинамики основаны на высоком уровне и опыте отечественной математической школы основанной академиком РАН, профессором, д.ф.м.н. Четверушкиным Б.Н. Расширение данного подхода на проблемы магнитной гидродинамики с предложенной статистической функцией распределения является фундаментальным расширением кинетической модели Больцмана для заряженных частиц, ионизированных газов и электропроводящих сред в электромагнитных полях. Модели и алгоритмы нацелены на решение проблем, имеющих серьезную значимость в рамках российских и международных фундаментальных и прикладных исследований. Полномасштабные математические модели данного типа будут разработаны и исследованы впервые в мире. В целом результаты данного проекта будут оригинальными, не имеющими фактически аналогов в мире и будут представлять существенный прогресс в исследованиях математических методов и цифровых технологий в различных областях.

Ожидаемые результаты
Основные ожидаемые результаты предлагаемого проекта: - теоретические исследования кинетических и кинетически согласованных моделей магнитной гидродинамики на основе кинетических уравнений Больцмана и предложенной статистической функцией распределения, включающей электромагнитное взаимодействие для заряженных частиц, ионизированных газов и электропроводящих сред. Данный подход является принципиально новым, отличающимся от мировых общепринятых подходов решения проблем магнитной гидродинамики на основе феноменологических методов имплементации электромагнитных взаимодействий в уравнения магнитной гидродинамики. Позволяет эффективное использование современных численных методов и вычислительных технологий для параллельных вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности. - создание эффективных универсальных численных алгоритмов для параллельных вычислительных систем высокой производительности и перспективных систем сверхвысокой (экзафлопной) производительности. Развитие численных алгоритмов предполагается на основе явных схем, представляющихся наиболее перспективными для использования на вычислительных системах сверхвысокой производительности с массивным параллелизмом. Важнейшим результатом ожидается оптимизация явных численных схем по условиям стабильности и оптимизация временной дискретизации на основе гиперболизации кинетически согласованной системы магнитной гидродинамики и учета реальных физических процессов распространения взаимодействий для конкретных физических задач; - исследование явных численных схем высокого разрешения для систем уравнений магнитной гидродинамики на регулярных и адаптивных сетках большого масштаба с предельным разрешением, определяемых физическими условиями. Методы являются перспективным направлением в современной мировой тенденции решения задач магнитной гидродинамики и признаны перспективными для использования на параллельных вычислительных системах сверхвысокой производительности (экзафлопные системы); - создание физически обоснованных математических моделей процессов магнитной гидродинамики для решения фундаментальных проблем в различных областях. Данные исследования представляют значительный научный интерес в мире, определены как приоритетные направления научных исследований с использованием нового поколения параллельных вычислительных систем экзафлопной производительности. Являются приоритетными направлениями в лабораториях мирового уровня: Принстонский университет, США; Мэрилендский университет, США; Парижский университет Пьера и Марии Кюри, Париж, Франция; Гамбургский университет, Германия и многих других; - создание физически обоснованных математических моделей процессов магнитной гидродинамики для прикладных задач, в частности исследования процессов теплопереноса в комплексных масштабных системах в критических условиях с использованием магнитно гидродинамических принципов управления процессами переноса энергии. Актуальнейшим современным направлением является создание новых источников энергии, в том числе безопасных и экологически безопасных в современных условиях. В условиях мирового кризиса новейшие технологии развития источников энергии на основе ядерных технологий представляются наиболее перспективными как в плане производства необходимого уровня энергии так и решения проблем отработанного ядерного топлива. В новейших перспективных проектах как мощных так и малогабаритных локальных энергетических источников энергии в качестве среды энергопередачи - теплоносителей - предполагается использовать жидкие металлы и соли. И принципиальной технологией реализации является использование распределенных электромагнитные динамических насосных систем. Исследование данных проблем экспериментальными методами не представляет ся возможным, в силу технологических проблем и высокой стоимости. Исследование современными методами математического моделирования на современных параллельных вычислительных систем высокой и сверхвысокой производительности является наиболее эффективным направлением проектирования таких систем. Результаты исследований по данному направлению представляет важное научное и инновационное значение для важнейших областей экономики, создания новых технологий атомной энергетики, ядерного топливного цикла, безопасного обращения с радиоактивными отходами и отработавшим ядерным топливом. Научные результаты планируется публично представить на представительных международных конференциях по современным методам и вычислительным системам высокой производительности, опубликовать в научных реферируемых журналах. Результаты исследований несомненно найдут практическое применение в наукоемких инновационных областях науки и экономики.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---