Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В ходе первого года выполнения проекта были получены следующие основные результаты: 1. Метод моделирования, позволяющий описывать в трехмерном случае эволюцию поверхности многослойных мишеней под воздействием ФИП, основанный на применении метода функций уровня. Для развития метода функций уровня был разработан подход, позволяющий учитывать процесс распыления облучаемого образца обратно рассеянными ионами. Полученные методом Монте-Карло распределения отраженных ионов по углам и по энергиям были использованы при моделировании эволюции поверхности диоксида кремния при воздействии ФИП. Для моделирования распыления многослойных мишеней методом функций уровня были реализованы специальные расчетные сетки для хранения состава материала в каждой точке расчетной области. Такой подход позволяет учитывать состав переосажденного материала и определять его коэффициент распыления путем линейной аппроксимации данных для химически чистых элементов. Предложенный метод был использован при моделировании распыления однокомпонентной мишени диоксида кремния и позволил идентифицировать химически чистый SiO2 и обогащенный галлием переосажденный SiO2 как различные слои. При этом скорость распыления в содержащих переосажденный материал ячейках умножалась на экспериментально установленный коэффициент. Усовершенствованный метод позволил моделировать формирование углублений с высоким аспектным отношением в диоксиде кремния. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными РЭМ-изображений поперечных сечений изготовленных структур показало важность учета эффектов переосаждения и обратного рассеяния падающих ионов для количественного моделирования структур с высоким аспектным отношением. В ходе дальнейшего выполнения проекта данный подход будет реализован в комплексе программ для моделирования распыления многослойных структур SiO2-Si. 2. Значение скорости распыления переосажденного материала, угловые зависимости коэффициента распыления. Для исследования распыления диоксида кремния ионами галлия в слое SiO2 тестовые структуры прямоугольных углублений были экспериментально изготовлены при различных углах падения фокусированного ионного пучка. С помощью РЭМ- и ПРЭМ-изображений образцов поперечного сечения было установлено, что поверхность дна изготовленных углублений оставалась плоской и гладкой при изменении угла падения θ от 0° до 40° и от 70° до 86°. Однако при изменении θ примерно от 40° до 70° на облучаемой поверхности формировался ярко выраженный волнообразный рельеф. Установлено, что при угле падения ионов 60° и глубине распыления 0.5 мкм перепад глубины рельефа составлял около 60 нм, а средний период (длина волны) был близок к λ = 235 нм. На основе определенных значений глубины была получена угловая зависимость коэффициента распыления, которая затем аппроксимировалась известными аналитическими выражениями. Выполненное моделирование методом Монте-Карло с хорошей точностью описывало экспериментально найденную зависимость. В дополнительном эксперименте по ионной бомбардировке переосажденного диоксида кремния было установлено, что коэффициент вторичного распыления этого материала в 1.15 раза выше, чем коэффициент распыления исходного SiO2. Данные, описывающие распыление SiO2, были применены для моделирования с использованием ранее описанного метода двух наборов экспериментально изготовленных наноструктур с различным аспектным отношением. Проведение экспериментов по распылению с одновременным облучением электронами и без него позволило показать, что накопление электрического заряда в образцах слабо влияет на форму получаемого рельефа. Установлено, что профили расчетных и изготовленных методом ФИП углублений близко согласуются друг с другом. Такое хорошее соответствие показывает, что подход, основанный на получении электронно-микроскопических изображений и моделировании методом функций уровня экспериментально подготовленных структур, позволяет получать и верифицировать данные для описания процесса распыления твердотельных мишеней фокусированным ионным пучком и может быть эффективно использован для различных материалов. 3. Результаты исследования методами просвечивающей электронной микроскопии и энергодисперсионного рентгеновского микроанализа тестовых структур, сформированных фокусированным ионным пучком. Профили концентрации галлия в диоксиде кремния. Преципитаты галлия, выявляемые на ПРЭМ-микрофотографиях, имели аморфную структуру и были равномерно распределены вдоль распыленной поверхности для углублений с плоским дном. Средние размеры преципитатов варьировались от примерно 6 нм для угла падения θ=0° до приблизительно 2 нм, когда этот угол достигал значения θ=80°. Для углублений с волнообразным дном преципитаты размером менее 2 нм располагались на обращенной к ионному потоку поверхности рельефа. Исследования методом энергодисперсионного рентгеновского микроанализа позволили получить двумерные карты распределения атомов галлия, которые были усреднены вдоль поверхности для расчета одномерных профилей концентрации по глубине. Показано, что при угле падения θ=0° профиль имеет пик на глубине около 10 нм, где концентрация атомов Ga близка к 30 ат. %. В случае скользящего падения пучка θ=80° положение пика концентрации атомов галлия почти не изменилось, но его ширина существенно уменьшилась, а значение составило 4 ат. %. 4. Углубление теоретического описания распыления бинарных материалов. Для построения модели расчета поверхностной энергии связи, адекватно описывающей распыление бинарных материалов при моделировании методом Монте-Карло, подробно рассматривалось взаимодействие ионов галлия с карбидом кремния. Экспериментально изготовлены тестовые структуры прямоугольных углублений в карбиде кремния, которые были изучены методами просвечивающей электронной микроскопии и энергодисперсионного рентгеновского микроанализа. Полученные экспериментальные данные сравнивались с результатами расчетов методом Монте-Карло в приближении бинарных столкновений с помощью величины R-фактора, которая достигала минимума при одновременном наилучшем совпадении значений коэффициента распыления и средней концентрации галлия в окрестности ее максимума. Для вычисления поверхностной энергии связи была обобщена дискретно-непрерывная модель, ранее предложенная для моделирования распыления монокристаллического кремния ионами галлия. Два подгоночных параметра, предусмотренных моделью подбирались путем их варьирования в широком диапазоне значений. Использование дискретно-непрерывной модели позволило получить величину концентрации галлия в окрестности максимума C_Ga=30 ат. % и коэффициента распыления Y=2.57 в удовлетворительном согласии с экспериментально установленными значениями C_Ga=25 ат. % и Y=2.1 соответственно.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В ходе второго года выполнения проекта были получены следующие основные результаты: 1. Комплекс программ для трехмерного моделирования формирования микро- и наноструктур при распылении многослойных подложек фокусированным ионным пучком. На основе развитого на первом году выполнения проекта метода моделирования был разработан комплекс программ, позволяющий находить форму структур, распыляемых в многослойных мишенях. В нем для описания эволюции поверхности при воздействии ионов используется метод функций уровня, а скорость движения ее сегментов определяется потоками распыляемых и осаждаемых частиц. Потоки распыляемых частиц рассчитываются на основе предложенного выражения, учитывающего долю атомов каждого сорта в распыляемом объеме, а также различия в угловых зависимостях коэффициентов распыления и коэффициентах вторичного распыления облучаемых ионным пучком материалов. Поток переосаждаемых атомов вычислялся как суперпозиция потоков переосаждаемых атомов всех материалов. Значения концентраций атомов каждого сорта в подложке в начальный момент времени определялись слоистой структурой облучаемого ионным пучком образца и обновлялись в ходе вычислений на основе расчета числа атомов всех материалов, попадающих в окрестность рассматриваемого элемента поверхности. Корректность работы программы тестировалась на примере системы диоксид кремния – кремний, изучаемой в проекте экспериментально. 2. Оптимизированный метод функций уровня для моделирования структур, формируемых методом ФИП с применением шаблонов, которые содержат большое число точек остановки пучка. Для оптимизации метода функций уровня в разрабатываемую программу была добавлена возможность вычисления потоков частиц в локальной области в окрестности позиции остановки пучка. Для этого вводилась вспомогательная сетка, результаты расчетов на которой переносились на основную сетку по окончании воздействия пучка в данной точке. Кроме того, для экономии вычислительных ресурсов был реализован подход, в котором решение основного дифференциального уравнения метода функций уровня осуществляется не на всей расчетной области, а только в узкой полосе (narrow band) вблизи распыляемой поверхности. Для создания и обновления такой полосы с помощью структур двоичных деревьев поиска вычислялись расстояния от узла расчетной сетки до ближайшего элемента этой поверхности. Узлы, расположенные от распыляемой поверхности на расстоянии более семи шагов сетки не принимались во внимание при расчете. Введенные изменения позволили примерно на порядок уменьшить использование оперативной памяти для типичных структур, рассматриваемых в проекте, и дали возможность моделировать экспериментально изготовленные углубления с латеральными размерами от примерно 200 нм до 3 мкм, а также глубиной более 1 мкм и аспектным отношением около 2. 3. Экспериментально изготовленные тестовые структуры и результаты сравнения их формы и элементного состава с результатами моделирования. Тестовые структуры изготавливались на подложках монокристаллического кремния, покрытых слоем термического диоксида кремния толщиной примерно 600 нм. Они представляли собой прямоугольные углубления с размером 1×1 мкм и глубиной около 800 нм, а также узкие канавки глубиной примерно 1300 нм с аспектным отношением около 2, формировавшиеся путем многократного сканирования ионного пучка вдоль прямых линий длиной около 3 мкм. Непосредственно после изготовления тестовых структур методом in-situ lift out приготавливались образцы поперечного сечения для исследования методами просвечивающей растровой электронной микроскопии и энергодисперсионного рентгеновского микроанализа. Профили смоделированных углублений накладывались на соответствующие изображения и, в целом, было продемонстрировано количественное соответствие результатов расчетов и эксперимента. Было также показано, что учет увеличения скорости распыления переосажденного материала позволяет улучшить согласие расчетных и экспериментальных данных для глубоких канавок и не является существенным для прямоугольного углубления с низким аспектным отношением из-за малого количества переосажденного материала. Сравнение пространственного распределения переосажденного материала, полученного на основе моделирования и анализа карт элементного состава, показало их качественное соответствие и выявило, что такой материал практически отсутствовал на дне прямоугольного углубления, однако его слой наблюдался на стенках и вблизи дна узкой канавки. 4. Углубление теоретического описания распыления монокристаллического кремния. Выполнены экспериментальные исследования распыления монокристаллического кремния ионами галлия с различными энергиями и дозами ионов. Получены профили зависимости концентрации галлия от глубины, которые сравнивались с расчетными данными, вычисленными в программном пакете SDTrimSP, с помощью величины R-фактора. Такое сравнение позволило установить два набора значений для варьируемых величин: поверхностная энергия связи атомов галлия U_Ga-Ga и параметра α дискретно-непрерывной модели. Показано, что первый набор (U_Ga-Ga=3.5 эВ, α=0.2) с приемлемой точностью описывает данные эксперимента при небольшом количестве имплантированных атомов галлия, что реализуется для малых доз ионов. Второй набор (U_Ga-Ga=8.0 эВ, α=0.5) оптимален для такого описания при энергиях ионов 16 и 30 кэВ в установившемся режиме распыления.