КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 21-72-20067

НазваниеАнализ механизмов нерегулярного поведения цикла магнитной активности Солнца на основе численного и лабораторного моделирования анизотропной конвективной турбулентности и обработки наблюдений

РуководительКузанян Кирилл Михайлович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук, Пермский край

Годы выполнения при поддержке РНФ 2021 - 2024 

КонкурсКонкурс 2021 года по мероприятию «Проведение исследований на базе существующей научной инфраструктуры мирового уровня» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Объект инфраструктуры Центр коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами Московского университета

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-703 - Солнце и Солнечная система

Ключевые словаСолнечные пятна, солнечные циклы, вековые минимумы активности, гидро-магнитное динамо средних полей, прямое численное моделирование, параллельные вычисления, турбулентная магнито-конвекция, лабораторная турбулентная конвекция

Код ГРНТИ31.51.17 41.21.19 37.21.77


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Эпоха последних десятилетий характеризуется заметным снижением магнитной активности Солнца. Данный факт, подкрепленный также оценками, полученными рядом ученых, может являться предвестником значительного снижения в ближайшем будущем солнечной активности, которое, в свою очередь, может привести к существенным изменениям земного климата, факторов, влияющих на формирование погоды на Земле, и, в целом, условий существования и жизнедеятельности человека. В настоящее время накоплены следующие данные наблюдений солнечной активности: число солнечных пятен (за период более 300 лет), расположение и площади солнечных пятен (за период более 150 лет), карты солнечных волокон, отражающие топологию крупномасштабного магнитного поля (за период около 100 лет), данные о величине крупномасштабного поля (за период более 40 лет), а также данные о нарушении зеркальной симметрии (спиральности), полученные на основе анализа карт векторных магнитных полей (за более чем 25-летний период времени). Однако значительная часть имеющегося наблюдательного материала оказывается не задействованной при формулировании математических моделей, описывающих механизмы солнечной активности. Сегодня наиболее широко используемой математической моделью солнечной активности, позволяющей с той или иной точностью предсказывать длительность солнечного цикла является теория гидромагнитного динамо, и ее различные модификации. Анализ результатов, полученных с помощью данных моделей, показывает, что на интервалах длительностью от нескольких лет до нескольких десятилетий они лишь частично описывают как регулярную, так и хаотическую динамику солнечной активности. В нашем проекте предлагается создание комплекса математических моделей, параметры которых будут идентифицироваться на основе имеющихся данных наблюдения солнечной активности и соответствующим образом корректироваться по мере получения новых результатов наблюдений. В уравнениях гидромагнитного динамо средних полей, описывающих генерацию магнитных полей на Солнце, используются тензорные коэффициенты, которые могут быть вычислены в рамках полной модели, разрешающей все масштабы. Однако в силу ограниченности вычислительных мощностей, это практически трудно реализуемо, поэтому при их оценках зачастую используются весьма общие теоретические представления, в том числе простейшие принципы теории длины перемешивания, или упрощенные представления об изотропности турбулентности и т.п. Это значительно снижает физическую реалистичность моделей. Проведение прямого численного моделирования (DNS), описывающего конвективные турбулентные течения на всех масштабах, требует колоссальных вычислительных ресурсов. Альтернативой проведению DNS полной задачи является проведение модельных DNS, которые позволяют провести проверку замыкающих соотношений среднего поля в контролируемых условиях при умеренных числах Рейнольдса (Re). Для больших чисел Рейнольдса единственной альтернативой является лабораторный эксперимент, который позволяет на основе реальной физической системы реализовать конвективные турбулентные течения. Эксперимент в отличие от расчетов позволяет проводить длительные серии измерений, что является ключевым фактором при изучении турбулентных течений. В тоже время в некотором диапазоне Re результаты численного и лабораторного экспериментов могут перекрываться, что дает возможность разрешить некоторые трудности проведения лабораторных измерений трехмерных полей. Надо отметить, что реализация характерных для Солнца значений чисел Рейнольдса и Рэлея невозможна ни в расчетах, ни в экспериментах. Однако построение единой математической модели, адекватно описывающей конвективную турбулентность, наблюдаемую в различных режимах (как в экспериментальных лабораторных установках, так и в астрофизических объектах, на Солнце, звездах и т.п.), является чрезвычайно важным шагом, на основе которого можно строить модели более развитых турбулентных режимов. В нашем проекте мы предлагаем вместо дорогостоящих и длительных численных расчетов полной задачи провести серию модельных гидродинамических лабораторных и вычислительных экспериментов, которые позволят получить независимые реалистичные оценки тензорных коэффициентов, входящих в уравнения гидромагнитного динамо. Важнейшей новаторской идеей, заложенной в наш проект, является взаимодействие численного и лабораторного методов моделирования для исследования механизма динамо, и его привязка к длительным рядам наблюдений различных проявлений солнечной активности. Оба метода, дополняя друг друга в различных параметрических режимах турбулентной гидродинамической и магнитогидродинамической конвекции, позволяют рассчитать значения параметров турбулентности, на основании которых можно построить единую модель динамо в рамках теории динамо среднего поля, согласованную с длительными рядами наблюдений. Проект состоит из четырех составных блоков: - наблюдательной части (сбор систематических регулярных синоптических наблюдений различных трассеров солнечной активности); - экспериментальной части (проведение лабораторного модельного эксперимента для количественного измерения турбулентных характеристик); - вычислительной части (проведение численного моделирования анизотропной спиральной конвективной турбулентности и определение вклада турбулентности в среднее поле методом тестового поля), - и главной теоретической части, объединяющей три предыдущие части воедино и обеспечивающей тем самым создание адекватной модели, описывающей солнечный цикл на основе уравнений динамо. В итоге будет построена самосогласованная модель солнечного магнитного динамо, обеспечивающая приемлемое качество описания поведения и прогнозирования солнечной активности, как на длительных промежутках времени, так и на кратковременных интервалах порядка месяцев. Построенная модель станет научной основой для решения задачи описания и прогнозирования солнечной активности, имеющей, в том числе, не только научное, но и важное прикладное значение.

Ожидаемые результаты
Целью проекта является создание научных основ описания и прогнозирования солнечной активности. Результатом проекта является математическая модель солнечной активности, основанная на понимании физических процессов, протекающих на Солнце, и ее программная реализация, что обеспечивает прогнозирование солнечной активности в среднесрочной и долговременной перспективе. В силу того, что ни в численных расчетах, ни в экспериментах невозможно достичь характерных для Солнца значений чисел Рейнольдса и Рэлея, исследователи вынуждены сосредоточить свои усилия на изучении менее развитых конвективных турбулентных течений, построении теории описывающей турбулентную магнито-конвекцию на их основе. Модели гидромагнитного динамо среднего поля используют тензорные коэффициенты, которые могут быть вычислены в прямом численном моделировании, но для других значений параметров, поэтому зачастую используются гипотезы о наличии асимптотического режима в параметрах турбулентности. Поставленная задача является очень сложной и требует усилий высококвалифицированных специалистов различного профиля. Именно совместная работа наблюдателей, экспериментаторов, специалистов по численным расчетам и теоретиков собранных в рамках предлагаемого проекта позволит достичь поставленной цели. Принципиальной новизной нашего проекта является использование методов численного и лабораторного моделирования для исследования фундаментальных свойств механизма динамо, по проявлениям которого на Солнце имеются длительные ряды наблюдений. Лабораторный эксперимент позволит нам дополнить эту модель иными параметрическими режимами (например, с высокими числами Рэлея), которые трудно достигнуть в расчетах. Тем не менее, потребуются высокопроизводительные вычисления в рамках единой модели как для воспроизведения лабораторных результатов, так и для расчетов параметров солнечного динамо. Таким образом, оба подхода, численное и лабораторное моделирование будут друг друга взаимно дополнять, а полученные усредненные решения будут корректироваться с учетом длительных рядов наблюдений магнитной активности Солнца. Разработанная в рамках проекта теория открывает широкие возможности для решения практических задач. Надежные знания о солнечной активности важны для прогноза космической погоды, в частности, прогноза гео-магнитных бурь, условий распространения радиоволн и их влияния на работу навигационных систем, обеспечения безопасности пилотируемых космических полетов, прогноза воздействия солнечной активности на распределенные системы, такие как электросети и трубопроводы, предупреждение возникновения аварийных ситуаций с космическими и воздушными летательными аппаратами (в том числе и военного назначения), влияния солнечной активности на биологические системы, прогноза радиационной и геомагнитной обстановки в приполярных областях, а также изучения и прогноза динамики солнечно-земных связей. Также важно знать и понимать временные рамки изменения и понижения магнитной активности Солнца, их глубину и потенциальную опасность для экосистемы Земли.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Целью нашего исследования является развитие математической модели солнечной активности, позволяющей с достаточной точностью предсказывать динамику солнечного цикла на основе теории гидромагнитного динамо. Анализ результатов, полученных с помощью данных моделей, показывает, что на интервалах длительностью от нескольких лет до нескольких десятилетий они лишь частично описывают как регулярную, так и хаотическую динамику солнечной активности. В уравнениях гидромагнитного динамо средних полей, описывающих генерацию магнитных полей на Солнце, используются тензорные коэффициенты, которые могут быть вычислены в рамках полной модели, разрешающей все масштабы. Однако в силу ограниченности вычислительных мощностей, это практически трудно реализуемо. Построение единой математической модели, адекватно описывающей конвективную турбулентность, наблюдаемую в различных режимах (как в экспериментальных лабораторных установках, так и в астрофизических объектах, на Солнце, звездах и т.п.), является чрезвычайно важным шагом, на основе которого можно строить модели более развитых турбулентных режимов. Mы выполнили первый этап работ, чтобы вместо дорогостоящих и длительных численных расчетов полной задачи провести серию модельных гидродинамических лабораторных и вычислительных экспериментов, которые позволят получить независимые реалистичные оценки тензорных коэффициентов, входящих в уравнения гидромагнитного динамо. Существующая модель прогноза числа солнечных пятен обладает способностью воспроизвести положение минимума Маундера во времени, если пустить время «назад». В течении 2021 года мы приложили значительные усилия по созданию теории квази-двухлетних вариаций солнечной активности. Основная идея теории состояла в том, что в линейном приближении период младших возможных мод волн Россби в условиях солнечного вращения оказывается весьма близок к двум годам. При этом следовало учесть ещё влияние дифференциального вращения Солнца, и его магнитного поля на волны Россби. По существу, нужно было в линейном приближен вывести волновое уравнение для волн Альфвена-Россби, модифицированных дифференциальным вращением Солнца. Полученное уравнение предполагалось исследовать с помощью стандартных методов теории волновых уравнений. В частности, следовало понять, почему в ходе одиннадцатилетнего цикла солнечной активности, периоды квази-двухлетних вариаций солнечной активности изменяются в интервале от 1.5 – 3 года, как это продемонстрировал вейвлет анализ этих вариаций активности. Такое уравнение действительно удалось вывести. С помощью теории удалось продемонстрировать, что многие свойства квази-двухлетних вариаций солнечной активности находят своё объяснение в рамкаx выведенного уравнения. Предварительные результаты этих исследований неоднократно докладывались на конференциях. Мы работали над созданиeм и использованием долговременных баз данных геометрических и топологических характеристик солнечной активности, по которым можно отследить их особенности временных вариаций в масштабах солнечного цикла; создании базы данных отдельных солнечных пятен. Получение надежного стабильного ряда индексов солнечной активности, характеризующих энергетические и структурные характеристики солнечных пятен и их морфологические и эволюционные характеристики. У нас появилась возможность построить комплексный многопараметрический индекс динамики солнечной активности в циклах различной мощности, а также в принципе пересмотреть и переопределить кумулятивные индексы солнечной активности за последние 40 лет, на более ранних периодах наблюдений. Это даст новые данные, которые следует использовать для моделирования процессов солнечной цикличности. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд, позволяющий реализовать конвективные турбулентные течения в слое с различными значениями аспектных отношений. Реализованная система измерений позволяет проводить измерения мгновенных полей скорости методом PIV и локальные термопарные измерения температуры. Система измерений температуры полностью автоматизирована и позволяет реализовывать длительные серии измерений. Проведены тестовые измерения мгновенных полей скорости, которые позволили восстановить средние поля скорости и четыре компоненты тензора напряжений Рейнольдса в плоскости измерений. Проведены масштабные серии расчетов на основе прямого численного моделирования, воспроизводящие режимы лабораторного эксперимента турбулентной конвекции в прямоугольной области. При фиксированном числе Релея 1.2*10^8 были проведены расчеты для трех вариантов аспектных отношений (Lx: Ly:Lz , ось y направлена вертикально, т.е. по направлению силы плавучести) расчетной области: 2:1:1, 2:1:2, 4:1:4. Также были рассмотрены различные граничные условия на верхней границе, а именно, 1) классический вариант конвекции Релея-Бенара с твердой границей и с заданной постоянной температурой и 2) вариант с открытой границей (условие проскальзывания для горизонтальных компонент скорости) и заданным потоком тепла. Основные серии расчетов были выполнены в пакете OpenFoam, методом конечных объемов. Точность и сходимость результатов OpenFoam была установлена путем сравнения с расчетами, выполненными на более мелкой сетке, а также сравнением с расчетами, выполненными с использованием пакета Saras (https://turbulencehub.org/saras/ ), основанного на методе конечных разностей и имеющего 4го порядок точности аппроксимации пространственных производных и 3го порядка точности интегрирования по времени. С использованием пакета Tarang (https://turbulencehub.org/tarang/), основанного на псевдоспектральном методе, были выполнены расчеты с периодическими условиями на боковых границах. Выполнена постановка задачи определения турбулентных вкладов в уравнения среднего поля скорости и диффузии температуры на основе метода тестового поля. В качестве тестового поля было использовано течение в виде конвективных цилиндрических валов. Расчет коэффициентов турбулентного переноса производился на основе дополнительного эволюционного уравнения для пульсаций, развивающихся на фоне тестового поля.

 

Публикации

1. К.А. Тлатова, В.В. Васильева, И.А. Березин, Е.А. Илларионов, А.Г. Тлатов Изменение относительного числа пор в циклах активности Астрономический журнал, - (год публикации - 2022).