КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 21-72-10163

НазваниеНовые решения задач дифракции для сканирующей ближнепольной оптической микроскопии

РуководительЯкубовский Дмитрий Игоревич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)", г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ

07.2021 - 06.2024

Конкурс№61 - Конкурс 2021 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-204 - Нано- и микроструктуры

Ключевые словаСканирующая ближнепольная оптическая микроскопия, двумерные материалы, плазмон, фонон-поляритон, трансформационная оптика, метод Винера-Хопфа, плазмоника, метаповерхности, фотоника, нанофотоника

Код ГРНТИ29.03.31

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Сканирующая ближнепольная оптическая микроскопия (СБОМ) является мощным методом исследования электромагнитных свойств материалов и наноструктур с пространственным разрешением меньшим длины электромагнитной волны. Принципом данного метода является возможность регистрации “ближнего поля” излучения объектов на субволновом растоянии от поверхности. Среди важнейших последних достижений ближнепольной микроскопии можно отметить регистрацию полей, определение длины волны и длины пробега поверхностных плазмонов в металлах и полупроводниковых структурах; обнаружение гибридных фонон- оляритонных мод в гиперболических материалах; установление механизмов генерации фототока в неупорядоченных полупроводниках; регистрация магнитных и электронных фазовых переходов и многое другое. Несмотря на эти достижения, однако, ближнепольная микроскопия до сих пор остается скорее качественным, чем количественным методом исследования наноструктур. С теоретической стороны, причина состоит в сложности описания взаимодействия электромагнитной волны с суб-волновым зондом ближнепольного микроскопа, а также в сложности описания взаимодействия ближнего поля зонда с образцом, содержащим суб-волновые неоднородности. С экспериментальной стороны, сложность состоит в отделении сигнала изучаемого ближнего поля от множества фоновых сигналов, а также в возмущении изучаемого поля заостренным зондом. Интерпретация данных СБОМ требует сравнения с моделями электромагнитного отклика, для которых затруднительна даже численная реализация. Сложность численной реализации электромагнитных моделей СБОМ связана с наличием одновременно больших (длина волны излучения) и малых масштабов (размер зонда, размер неоднородности) в задаче, что требует огромных расчетных сеток и длительного машинного времени. В связи с вышесказанным, в СБОМ сейчас регистрируется лишь “относительный контраст” областей, или характеристики интерференционных картин для поверхностных волн. В рамках данного проекта планируется разработка теоретических основ количественной ближнепольной микроскопии и экспериментальная проверка разработанных принципов. Для этой цели планируется получение и анализ точных решений задач дифракции для основных блоков, составляющих основу СБОМ: (1) задачи рассеяния электромагнитных волн на зонде сканирующего рассеивающего ближнепольного микроскопа реалистичной формы методами трансформационной оптики (2) задачи рассеяния электромагнитной волны и возбуждения поверхностных волн на латеральных неоднородностях изучаемой поверхности (3) задачи взаимодействия зонда СБОМ и электромагнитной волны с поверхностями, имеющими нелокальный токовый отклик. Предлагаемые к решению электромагнитные задачи обладают очень “богатой” внутренней физикой, что позволит получить информацию о (1) пространственном распределении ближнего поля вблизи зонда и латеральных неоднородностей (2) спектре и затухании объемных и краевых плазмонов и фонон-поляритонов в двумерных системах и тонких пленках (3) эффективности конверсии излучения свободного пространства в поверхностные моды (4) предельном латеральном разрешении сканирующего ближнепольного микроскопа (5) предельном усилении локальных электромагнитных полей вблизи неоднородностей поверхности. Все разработанные модели будут экспериментально верифицированы на тестовых системах: гетероструктурах на основе инкапсулированного графена. Новыми фундаментальными идеями, отличающими исследования в проекте от предшественников, является применение мощных методов Винера-Хопфа и трансформационной оптики к решению задач взаимодействия “излучение - неоднородная поверхность” и “излучение - зонд”. Это позволит получить физически прозрачные законы взаимодействия излучения с оптически неоднородными наноструктурами и зондами сложной формы. Ключевой экспериментальной идеей, позволяющей верифицировать количественные модели, является проведение ближнепольного эксперимента на модельной системе с хорошо известными и электрически контролируемыми оптическими свойствами. Такой системой является графен, в котором c помощью системы затворов могут индуцироваться латеральные неоднородности оптических свойств. Важно заметить, что применимость разрабатываемых моделей ближнепольного взаимодействия не ограничена графеном атомарно тонкими материалами; модели будут применимы к структурам с толщиной много меньшей длины электромагнитной волны. Получение точных решений прямых задач рассеяния станет ключом к решению обратных задач ближнепольной микроскопии, т.е. задач определения диэлектрической проницаемости и проводимости исследуемых объектов по пространственному распределению ближнепольного сигнала. Более того, результатом исследования станет разработка новых методик СБОМ, которые позволят измерять зависимость поверхностной проводимости от длины волны, т.е. изучать пространственную дисперсию. Это, в свою очередь, позволит получать ценную информацию об электронном транспорте оптическими методами. Научная новизна теоретической части исследования состоит в применении современных аналитических методов электродинамики к ближнепольной микроскопии (1) метод трансформационной оптики (оптических конформных отображений) (2) метод связанных интегральных уравнений и их решение методом Винера-Хопфа (3) точные методы описания нелокального электромагнитного отклика ограниченных систем. Предлагаемые к получению решения дополнят (а в некоторых случаях - заменят) численное моделирование с помощью электромагнитных симуляторов в задачах интерпретации ближнепольного отклика. Экспериментальная новизна исследования состоит в возможности регистрации слабых ближнепольных сигналов от зондов, не возмущающих ближнее поле наноструктур, а также регистрации латеральной и вертикальной компонент поля при применении дополнительных методов собирающей и рассеивающей микроскопии. Как итог, в результате проекта будут заложены основы количественной ближнепольной микроскопии, которая станет важным инструментом в диагностике наноструктур для новых электронных и оптических приборов.

Ожидаемые результаты
В результате проекта будут заложены основы количественной ближнепольной микроскопии - метода исследования электромагнитных свойств наноструктур с субволновым разрешением. Формирование и детектирование ближних полей в технике ближнепольной микроскопии происходит либо при рассеянии на заостренном зонде, либо при рассеянии на неоднородностях изучаемой системы с последующим сбором сигнала заостренным оптоволокном. Таким образом, количественное описание ближнепольных экспериментов требует решения задач рассеяния двух классов: (1) рассеяние электромагнитной волны на зонде сканирующего ближнепольного микроскопа (2) рассеяние волны на неоднородности изучаемой системы. В рамках проекта будут получены точные аналитические решения этих задач, а также будет выполнена их экспериментальная верификация. А именно, будут решены следующие задачи: 1. Задача о взаимодействии зонда ближнепольного микроскопа реалистичной формы с падающей электромагнитной волной, определение резонансных свойств зондов и коэффициентов усиления ближнего поля; 2. Теоретико-экспериментальное обоснование новой методики ближнепольной микроскопии - определение зависимости поверхностной проводимости изучаемого образца от волнового вектора путем сканирования зависимости рассеянного сигнала от возвышения зонда; 3.Задача о рассеянии электромагнитной волны на латеральной неоднородности образца, включая эффекты возбуждения поверхностных волн - плазмон-поляритонов и фонон-поляритонов. 4. Задача о дипольном и мультипольном излучении зонда над латерально неоднородной поверхностью, включая излучение в свободное пространство и излучение поверхностных волн; разработка самосогласованной количественной модели СБОМ и ее экспериментальная верификация; 5. Количественное описание законов преломления, отражения и излучения поверхностных волн (фононов и плазмон-поляритонов) на границе раздела сред с разными поверхностными проводимостями, экспериментальное исследование данных законов; 6.Определение фундаментальных пределов латерального разрешения в методе ближнепольной микроскопии; исследование ограничений разрешения, связанных с пространственным распределением ближних полей и нелокальностью токового отклика изучаемых систем. Прямая значимость решений, которые предполагается получить в рамках данного проекте, заключается в том, что они формируют базис для количественного определения электромагнитных свойств материалов с суб-волновым разрешением. Действительно, во-первых, полученные точные решения прямых задач рассеяния электромагнитных волн в различных типах ближнепольных экспериментов позволят решать и обратные задачи рассеяния, т.е. вычислять распределения поверхностной проводимости и диэлектрической проницаемости материалов по известным распределениям ближнепольного сигнала. Подобные исследования важны для бесконтактной диагностики полупроводниковых структур, например, определения профилей легирования в субмикронных транзисторах. Во-вторых, результаты будут значимы для нанооптики и плазмоники: предлагаемые решения позволят выявить условия для оптимального преобразования излучения свободного пространства в поверхностные волны, включая плазмоны и фонон-поляритоны, а также выявить фундаментальные пределы эффективности конверсии “объемных” волн в поверхностные. Данный результат важен для разработки новых сверхкомпактных фото- и ИК-детекторов, использующих принцип усиления локальных полей в поверхностных волнах. В-третьих, результаты будут значимы для двумерной оптики и плазмоники, т.к. позволят установить количественные законы отражения и преломления поверхностных волн на границах раздела. Наконец, полученные результаты сформируют основу для новых техник ближнепольной микроскопии. Например, исследование зависимости сигнала СБОМ от кривизны зонда позволит изучать поверхностную проводимость материала с разрешением по волновому вектору (т.е. изучать пространственную дисперсию проводимости). В свою очередь, пространственная дисперсия проводимости несет ценную информацию о режиме электронного транспорта (баллистический, диффузионный или гидродинамический) и о спектре одночастичных возбуждений системы. Таким образом, результаты проекта позволят качественно расширить возможности СБОМ.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---