Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В рамках выполнения проекта, для исследования свойств титановых и циркониевых сплавов была разработана методика получения межатомных потенциалов для молекулярной динамики. Использованный метод предлагает существенное сокращение затрат вычислительного времени для расчета физико-механических свойств материалов из первых принципов. В основе данного метода лежит применение ограниченного числа высокоточных расчетов молекулярной динамики в рамках теории функционала электронной плотности для построения межатомных потенциалов методом машинного обучения и последующее их применение для расчета различных термодинамических и механических характеристик исследуемых систем. Разработанный алгоритм позволяет на основании результатов расчетов описывающих 1500 шагов молекулярной динамики и дополнительно около 30 высокоточных расчетов в рамках теории функционала электронной плотности, с наименьшими затратами получить потенциалы и выполнять расчеты классической молекулярной динамики, не уступающие в точности квантово-механическим молекулярно-динамическим расчетам. Установлено, что получаемые потенциалы способны воспроизводить температурные фазовые переходы в исследуемых системах и корректно воспроизводить механические свойства в широком интервале температур. Создан набор данных для машинного обучения потенциалов межатомного взаимодействия. Методом PAW-SQS получены конфигурации атомных позиций и сил для чистого титана и бинарных оцк сплавов системы Ti-X, где X - серии 4d элементов Nb, Mo, Tc, Ru, Rh и 5d элементов Ta, W, Re, Os, Ir c концентрациями X 6.25, 25 и 50 ат.%. Методом EMTO-CPA построена база данных термодинамических и механических свойств неупорядоченных ОЦК сплавов Ti и Zr с 3d, 4d, 5d переходными металлами и с Al, Ga, Ge, In, Sn, в диапазоне концентраций 0-50 at. %. Показано, что рассчитанный параметр решетки сплавов меньше экспериментального, но результаты моделирования правильно воспроизводят концентрационные изменения и отличие не превышает 2%. Проведен анализ влияния концентрации легирующего компонента на свойства сплавов. Исследована термодинамическая и механическая стабильность сплавов. Продемонстрировано, что при заполнении d-зоны происходит нелинейное изменение упругих свойств. Методом PAW-SQS проведено исследование эффекта сплавления на термодинамические и механические свойства оцк сплавов Ti-X, где X - серии 4d элементов Nb, Mo, Tc, Ru, Rh и 5d элементов Ta, W, Re, Os, Ir для концентрационных срезов 6.25, 25 и 50 ат.%. Результаты расчетов показали, что сплавы с низким содержанием второго компонента X (6.25 ат.%) являются либо механически нестабильными, либо имеют сильно смягченную упругую константу C`, при этом значения модуля Юнга не превышают 60 GPa и лежат в диапазоне значений материалов, используемых для биомедицинских применений. При увеличении концентрации X (25 ат.%) рост упругой константы C` и стабильности системы наблюдается для всех элементов с максимальным эффектом для Re, Os (Tc, Ru), для которых также значительно увеличивается константа C44, а модули Юнга E и сдвига G имеют значения ~150 ГПа и ~70 ГПа, соответственно. Анализ параметров пластичности показывает, что сплавы обладают преимущественно металлическим типом атомной связи c увеличивающейся долей ковалентной составляющей и частично ионным вкладом для элементов середины периода. Для высоких концентраций второго компонента (50 ат.%) элементы середины периода Re (Тс) показывают максимум стабильности оцк кристалла, одновременно со стабильностью высокие механические характеристики демонстрируют сплавы c Re, Os (Tc, Ru), для которых модули Юнга и сдвига достигают значений ~250 ГПа и ~100 ГПа, соответственно. Анализ механической стабильности по полученным значениям константы C` и экспериментальных значений критических концентраций изоморфных бета-стабилизаторов в бинарных сплавах Ti-X показал, что величина C` является целесообразным параметром при ранжировании химических элементов по степени их способности стабилизировать β-фазу титанового сплава. С использованием метода первопринципной молекулярной динамики исследована динамика решетки и отклик на деформации ОЦК решетки титана при высоких температурах. Произведено сравнение результатов расчета фононных спектров с использованием гармонического Гамильтониана и Гамильтониана, содержащего силовые константы третьего порядка. Показано, что динамика решетки ОЦК титана не может быть корректно описана без учета ангармонических членов. Рассчитаны кривые напряжение-деформация для заданной схемы деформации η1= η11= η, η6=2η12= η. Для данной схемы деформации приводятся аналитические выражения зависимости ненулевых компонент тензора напряжений от величины деформации с учетом упругих постоянных до четвертого порядка включительно. Рассчитаны все упругие постоянные второго порядка, три упругие постоянные третьего порядка и четыре упругие постоянные четвертого порядка ОЦК титана.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В ходе выполнения данного проекта была разработана методика получения потенциалов межатомного взаимодействия для классической молекулярной динамики с применением машинного обучения, предполагающая существенное сокращение ресурсозатрат по сравнению с существующими методами. Предложенная методика основана на применении метода тензоров моментов сил, действующих на атомы полученных в ходе ограниченного числа статических расчетов в рамках теории функционала электронной плотности в качестве обучающей выборки, формируемой в ходе процесса активного обучения. Тестирование предложенной методики подтвердило способность получаемых потенциалов воспроизводить фазовые переходы и температурные эффекты, связанные с поведением упругих констант при различных температурах. Реализованная методика не требует проведения вычислительно-затратных расчетов молекулярной динамики из первых принципов в рамках теории функционала электронной плотности и позволяет выполнять расчеты термодинамических, упругих и механических и др. свойств как для чистых элементов, так и для многокомпонентных систем при конечной температуре. Кроме того, в рамках выполнения данного проекта, также разработана система машинного обучения для прогнозирования упругих свойств бинарных и тройных ОЦК Ti и Zr разупорядоченных сплавов с различными легирующими элементами. Описанная система прогнозирования свойств сплавов была реализована на основе подготовленной в рамках выполнения данного проекта базы данных, описывающей результаты выполненных вычислений из первых принципов. В число рассчитанных свойств неупорядоченных сплавов, описанных в базе данных, вошли: три независимые компоненты тензора упругости для кубической кристаллической структуры, объемный модуль, модуль Юнга и модуль сдвига. С помощью расчетов в рамках метода точных МТ-орбиталей в приближении когерентного потенциала (EMTO-CPA) моделировались эффекты растворения 3d, 4d и 5d металлов, а также Al, Ga, In и Sn в ОЦК решетке титана для бинарных и тройных сплавов. Метод проекционно-присоединенных плоских волн в сочетании с методом специальных квазислучайных структур (PAW-SQS) был использован для расчета вышеуказанного набора свойств для сплавов Ti и Zr с 4d элементами Nb, Mo, Tc, Ru, Rh и 5d элементами Ta, W, Re, Os, Ir. Полученный таким образом набор данных содержал результаты расчетов для более чем 1600 композиций, рассчитанных с использованием метода EMTO-CPA и результаты расчета PAW-SQS для 62 композиций. Архитектура системы машинного обучения выполнена в виде пары моделей машинного обучения, каждая из которых независимо получена путем оптимизации конвейера обработки данных с использованием эволюционного алгоритма. В результате получена система, способная прогнозировать упругие свойства, как в рамках интерполяции — дополнения уже известных концентрационных зависимостей новыми составами, так и экстраполяции — прогнозирования свойств совершенно новых ОЦК-сплавов. Таким образом, учитывая диапазон рассмотренных легирующих компонентов, представлены реализации моделей машинного обучения, обеспечивающие необходимую универсальность для предсказания свойств любой из возможных 6 тыс. комбинаций, представляющих потенциальные бинарные и тройные ОЦК-сплавы. Ссылка на информационную страницу, посвященная проекту: https://github.com/MMDLab/ML-based-prediction-of-elastic-properties-using-reduced-datasets-of-accurate-calculations-results Методом EMTO-CPA рассчитаны термодинамические и механические свойства тройных неупорядоченных ОЦК сплавов Ti-X-Y и Zr-X-Y, где X,Y-переходный металл 4-6 периода, а также p-элементы (Ga, Ge, In, Sn, Al), при суммарной концентрации легирующих компонентов не более 50 at.%. Сравнение полученных значений параметров решетки показывает хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными. Проведено исследование влияния легирования p-элементами (Sn, Ga, Ge, In) на термодинамическую стабильность сплавов. Построены концентрационные зависимости упругих свойств тройных сплавов. Показано, что упругие свойства сплава Ti-X(4d)-Y(5d) в большей степени зависят от концентрации элемента 5d. Проанализировано влияние третьего легирующего компонента на свойства серий тройных ОЦК сплавов Ti-Zr-X, Ti-Nb-X, Ti-V-X, Ti-Mo-X, Ti-Al-X, Ti-Ta-X. Методом PAW-SQS проведено моделирование упругих, механических и термодинамических свойств ОЦК Zr-X сплавов, где X - серии 4d элементов (Nb, Mo, Tc, Ru, Rh) и 5d элементов (Ta, W, Re, Os, Ir) для концентраций второго элемента X, равной 6.25, 25 и 50 ат.%. Результаты расчетов свойств разбавленных Zr-X сплавов (6.25 ат.%) показали очень низкие значения константы C' и высокие значения параметра анизотропии, что свидетельствует о неустойчивости ОЦК твердого раствора Zr-6.25X. При увеличении концентрации X до 25 ат.% наблюдается рост упругих констант C11, C^' и увеличение стабильности для всех элементов. Для высоких концентраций второго компонента (50 ат.%) сплавы с элементами середины периода Tc, Re показывают максимум стабильности ОЦК кристалла, одновременно со стабильностью высокие механические характеристики демонстрируют сплавы c Tc, Ru, Re, Os. Общий анализ периодических зависимостей константы C^' позволяет сделать вывод о том, что элементы середины периодов Ru, Rh (4d) и Re, Os (5d) обладают наибольшей стабилизирующей способностью. При этом максимальное увеличение при легировании испытывает константа C11, это демонстрирует, что добавление второго компонента больше усиливает устойчивость к осевой деформации, чем к деформации сдвига. Анализ параметров пластичности показывает, что сплавы обладают преимущественно металлическим типом атомной связи c увеличивающейся с концентрацией X долей ковалентной составляющей и частично ионным вкладом для элементов середины периода. Показано, что оптимизация ОЦК структуры увеличивает стабильность и упругие характеристики сплавов за счет перераспределения электронной плотности и увеличения направленности атомной связи.