Аннотация результатов, полученных в 2021 году
1. Получены выражения для поля и спектрально-углового распределения энергии переходного излучения, возбуждаемого двумя электронами при пересечении ими метаповерхности, представляющей собой упорядоченную систему частиц субволнового размера. Проведен анализ зависимости характеристик излучения для трех частных случаев различной взаимной ориентации электронов и мишени, что является аналогом учета трех размеров сгустка. Показано, что при продольном пролете электронов в выражении для поля излучения возникает классический фактор, который может обеспечить когерентное усиление интенсивности в четыре раза при условии, что расстояние между электронами много меньше длины волны излучения. Для параллельного пролета электронов показано, что важную роль играет структура решетки: если расстояние между электронами меньше периода решетки в направлении поперечном их движению, то угловое распределение интенсивности излучения практически неотличимо от распределения излучения от одного электрона, а если расстояние становится больше соответствующего периода, то в дифракционной картине возникают дополнительные максимумы. 2. Получены выражения для поля и спектрально-углового распределения переходного излучения, возбуждаемого электронным сгустком от метаповерхности. Показано, что в некогерентном излучении содержится информация только о поперечных размерах сгустка, а в когерентном – и о продольном, и о поперечных размерах. Показано, что зависимость интенсивности от продольного и поперечных размеров сгустка разделяется на отдельные множители, что позволяет осуществлять их независимую диагностику. 3. Проведено сравнение полученных аналитических выражений для интенсивности переходного излучения и излучения Смита-Парселла от метаповерхности от сгустка с полученными в рамках общепринятого подхода, где одночастичная интенсивность умножается на форм-фактор сгустка. Из сравнения получено условие, при котором выделение форм-фактора в виде отдельного множителя в излучении от метаповерхности возможно: размер сгустка должен быть много меньше эффективного радиуса действия собственного поля электрона. Проведен анализ зависимостей характеристик переходного излучения и излучения Смита-Парселла от параметров пучка, включая зависимости от скорости движущихся электронов. Показано, что зависимость от длины сгустка универсальна для переходного или излучения Смита-Парселла и для любой геометрии мишени. Показано, что с увеличением длины или радиуса сгустка интенсивность излучения убывает. Скорость и закон убывания при увеличении радиуса зависят от размера мишени и от ее симметрии относительно траектории сгустка. Показано, что с увеличением энергии электронов, интенсивность излучения растет. 4. Проведен анализ возможности диагностики метаструктур по когерентным эффектам в излучении электронных сгустков. Показано, что об асимметрии решетки можно судить по перпендикулярно поляризованной компоненте излучения: она полностью отсутствует для симметричной решетки и дает спектр в виде наборов максимумов для ассиметричной решетки. Проведен анализ зависимости интенсивности излучения от периодов решетки, а также угла падения электронов на мишень и длины волны для разных периодов мишени. Обоснована принципиальная возможность диагностики структуры мишени по характеристикам излучения, возбуждаемого при взаимодействии с ними электронных сгустков. Возможной схемой диагностики является измерение спектральных зависимостей или зависимостей интенсивности излучения от угла падения электронов на мишень путем поворота мишени относительно сгустка. 5. Получены выражения для поля и спектрально-углового распределения переходного излучения от метаповерхности, возбуждаемого периодически модулированным электронным сгустком для двух типов модуляции. Для каждого типа получены условия резонансного усиления излучения, которые через скорость электронов и углы наблюдения излучения связывают два периода решетки, период модуляции сгустка и угол падения электронов на мишень. Показано, что при выполнении этих условий возможно когерентное по числу микросгустков усиление излучения на выделенной частоте, или наборе частот, в зависимости от типа модуляции. Интересно, что в отличие от, например, обычного излучения Смита-Парселла, где аналогичные условия содержат только продольный период решетки, в полученные условия входит также и поперечный период. 6. Осуществлен переход от задачи об излучении от решетки из субволновых частиц в микроскопическом рассмотрении к задаче об излучении от аморфной мишени в макроскопическом рассмотрении для одного электрона. Показано, что после усреднения полученных выражений по частицам мишени, интенсивность перпендикулярно поляризованного излучения обращается в ноль, а интенсивность параллельно поляризованного излучения становится пропорциональной квадрату скорости нерелятивистских электронов. Это совпадает с выводами М.Л. Тер-Микаеляна и А.А. Тищенко и М.И. Рязанова для переходного излучения, возбуждаемого при пересечении одним электроном аморфной пластинки и монослоя.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Выполнен последовательный переход от задачи об излучении от решетки из субволновых частиц в микроскопическом рассмотрении к задаче об излучении от аморфного слоя в макроскопическом рассмотрении. Рассчитаны поле и спектрально-угловое распределение энергии излучения, которое возбуждается при пересечении электронами объемного слоя (пластины) субволновых частиц. Показано, что для рентгеновского диапазона частот полученное в результате усреднения по положениям всех частиц мишени выражение для спектрально-углового распределения энергии излучения полностью совпадает с классическим выражением для рентгеновского переходного излучения от пластины. Выведен закон преобразования волнового вектора излучения, распространяющего в вакууме (в микроскопическом подходе излучение распространяется в вакууме между субволновыми частицами мишени) в волновой вектор излучения, распространяющегося в веществе (в макроскопическом подходе излучение распространяется внутри вещества пластины). На примерах мишени, состоящей из двух взаимодействующих частиц, и двупериодической решетки из невзаимодействующих частиц показано, что форм-фактор возникает еще на уровне микроскопического описания. Это приводит к тому, что независимо от того используется микроскопическое или макроскопическое описание, геометрическая структура мишени не играет роли при расчете когерентных эффектов в переходном или дифракционном излучении. Полученные результаты могут существенно упростить процесс диагностики размеров электронных сгустков по излучению от метаповерхностей. Дополнительно, был рассчитан когерентный форм-фактор для полого электронного пучка. Полученные выражения справедливы как для обычного переходного излучения, так и решеточного переходного излучения. Показано, что в отличие от гауссова пучка, форм-фактор полого пучка осциллирует с ростом частоты и полярного угла наблюдения излучения. Это приводит к появлению набора выделенных частот в полной интенсивности излучения. Это дает дополнительную возможность монохроматизации спектра за счет модуляции полого пучка, когда совпадают частоты, при которых наблюдаются максимумы продольного и поперечного форм-факторов. Показано также, что область полной пространственной когерентности излучения от полого пучка существенно меньше, чем для гауссова пучка с такой же дисперсией. 2. Рассчитаны характеристики излучения, возбуждаемого при движении электронного сгустка вдоль штрихов решетки, т.е. перпендикулярно направлению периодичности решетки. Показано, что наличие периодичности мишени в направлении, перпендикулярном движению электронного сгустка не приводит к изменению вида формул для форм-фактора. Другими словами, рассматриваемая геометрия не дает новых возможностей для экспериментальной регистрации некогерентного форм-фактора сгустка. 3. Рассчитаны характеристики излучения, возбуждаемого двумя электронами при взаимодействии с кластером, состоящим из двух взаимодействующих частиц. Показано, что для продольного пролета зарядов (аналог продольного размера сгустка) вся зависимость поля излучения от расстояния между электронами содержится в отдельном множителе, что удобно для диагностики. В случае поперечного расположения электронов зависимость поля излучения от расстояния между электронами (аналог поперечного размера пучка) усложняется. Показано, что конечное расстояние между электронами может приводить к модуляции максимума интенсивности излучения или его полному подавлению. Получены условия, при которых достигается режим полной когерентности в излучении по числу электронов. Показано, что увеличение расстояния между электронами приводит к увеличению максимумов в спектре излучения. 4. Задача об излучении от кластера взаимодействующих частиц обобщена на случай электронного сгустка. Показано, что форм-фактор сгустка возникает уже на уровне микроскопического описания. В когерентном излучении выделяются продольный и поперечный форм-факторы. При этом явный вид продольного форм-фактора для любого типа продольного распределения заряженных частиц в сгустке полностью совпадает с таковым для дифракционного излучения или излучения Смита-Парселла от обычных мишеней. На примере равномерного распределения частиц в сгустке показано, что явный вид поперечного форм-фактора тоже совпадает с таковым для дифракционного излучения или излучения Смита-Парселла от обычных мишеней. Дополнительно, аналогичные расчеты были проведены для двупериодической мишени, состоящей из невзаимодействующих субволновых частиц. В этом случае также показано, что продольный и поперечный форм-факторы в когерентном излучении выделяются в виде отдельных множителей уже на уровне микроскопического описания и явный вид этих множителей не изменяется при переходе к макроскопическим мишеням. Несмотря на то, что для рассматриваемых мишеней когерентный форм-фактор сгустка не меняется, двупериодическая структура мишени и взаимодействие ее элементов между собой открывают новые возможности для диагностики сгустков из-за особенностей в характеристиках излучения от одного электрона, не меняя при этом методику. 5. Разработана схема возможного эксперимента по регистрации некогерентного форм-фактора электронного сгустка. Ранее, существование некогерентного форм-фактора, зависящего от поперечных размеров сгустка, было предсказано теоретически, но экспериментально зависимость некогерентного излучения от поперечного размера сгустка не наблюдалась. Показано такую зависимость можно зарегистрировать в излучении Смита-Парселла при пролете сгустка над мишенью, которая представляет собой двупериодическую решетку из субволновых частиц. Из-за наличия второго периода мишени в угловых и спектральных распределениях возникают дополнительные гармоники, которых не наблюдается в обычном излучении Смита-Парселла. Показано, что для определенных параметров решетки учет поперечного размера сгустка может существенно влиять на спектральные характеристики этих дополнительных гармоник. В частности, может наблюдаться увеличение высоты и уменьшения спектральной ширины максимумов интенсивности излучения. Таким образом, становится возможным зарегистрировать некогерентный форм-фактор электронного сгустка.