Аннотация результатов, полученных в 2021 году
На первом этапе проекта определялись условия возникновения конвекции и исследовались конвективные структуры разного размера в мультислойных тепловыделяющих пористых системах. Конвекция обусловлена только внутренним тепловыделением в отсутствие перепада температуры на внешних границах каждой из систем. С целью повышения эффективности управления тепломассопереносом изучено влияние таких осложняющих факторов, как добавление прослоек воздуха, принудительная активная вентиляция наружным воздухом, линейная зависимость мощности тепловыделения от объемной доли твердой фазы среды. Решение проблемы построено при переходе от более простых систем, содержащих два субслоя (воздушный и пористый) и три субслоя (два воздушных и один пористый и, наоборот, два пористых и один воздушный) к системе N чередующихся субслоев воздуха и тепловыделяющей пористой среды. Численное моделирование выполнено в терминах критериев подобия (внутреннего числа Рэлея-Дарси, числа Пекле, числа Дарси, относительной толщины воздушного субслоя, объемной доли твердой фазы и др. комплексных параметров). Произведено сравнение пороговых чисел Рэлея-Дарси, при которых в двухслойной системе создается конвективное движение, для двух моделей уравнений конвекции. Одна из них – двухдоменная модель, которая содержит уравнения Навье-Стокса и Дарси с учетом нулевой касательной скорости течения или условия Биверса-Джозефа на границе раздела воздух–пористая среда. Другая – однодоменная модель, которая использует унифицированную систему уравнений на основе модели Бринкмана. Наиболее простая и оптимальная модель обобщена на случай системы N пористых субслоев, разделенных прослойками воздуха. Проведен эксперимент по определению тепловых и фильтрационных свойств тепловыделяющей волнистой пористой среды. Найдены зависимости мощности тепловыделения от объемной доли твердой фазы металлических волокон, по которым пропускался электрический ток. Заявленные работы на первый год реализации проекта выполнены. Основные выводы по четырем задачам проекта: 1. Пассивная конвективная вентиляция в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда». Численное моделирование. а. Интенсификация тепловыделения в пористом субслое за счет роста доли твердой фазы ϕ и повышение относительной толщины воздушного субслоя d, дестабилизирует равновесное состояние воздуха. Это означает, что при наличии воздушного субслоя конвекцию в системе возбудить легче. б. С ростом ϕ и d происходит резкий переход от крупномасштабной валиковой конвекции к локальной или смена вида неустойчивости с длинноволновой на коротковолновую. Размеры локальных валов определяются, главным образом, толщиной воздушного субслоя, а крупномасштабных валов – толщиной области неустойчивой стратификации воздуха по плотности. в. Наиболее простым и оптимальным с точки зрения расчетов является двухдоменный подход на основе модели Дарси с условием нулевой касательной скорости на границе субслоев. 2. Пассивная конвективная вентиляция в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда». Эксперимент. а. Разработана технология создания волокнистой тепловыделяющей пористой среды с низкой эффективной теплопроводностью. На первом этапе изготавливается тепловыделяющее волокно. На втором этапе разрабатывается фотополимерный каркас, в который вплетается волокно. б. Изготовлено пять образцов волокнистой тепловыделяющей среды с разной пористостью и электрическим сопротивлением. Собрана экспериментальная установка для анализа мощности тепловыделения, определения эффективной теплопроводности и проницаемости образцов. С помощью тепловизера, приобретенного на средства гранта, проверена однородность тепловыделения. в. Построены графики разности температуры в центре и по краям пористого слоя от электрической мощности, приходящейся на единицу объёма тепловыделяющих волокон, для образцов с разной пористостью. Восстановлены равновесные параболические профили температуры, соответствующие теоретическим. Получены линейные зависимости объемной мощности тепловыделения от доли твердой фазы. Определены значения эффективной теплопроводности насыщенных воздухом образцов с пористостями 0.77, 0.82 и 0.88. г. Проведен конвективный эксперимент по измерению проницаемости образцов с пористостями 0.77, 0.82 и 0.88 с помощью датчика теплового потока. Проницаемость увеличивается от 1.0*10^(-4) до 2.5*10^(-4) см^2 с ростом пористости. 3. Активная конвективная вентиляции наружным воздухом в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда». Численно исследовано возбуждение конвекции на фоне вертикального сквозного течения в двухслойной воздушно-пористой системе в поле силы тяжести. Через нижнюю границу воздух однородно вдувают с малой постоянной скоростью, а через верхнюю границу – отсасывают с той же скоростью. а. Порог возбуждения конвекции понижается с ростом относительной толщины воздушного субслоя и доли твердой фазы независимо от интенсивности и направления основного сквозного течения в исследованном диапазоне чисел Пекле от -6 до 6. б. Повышение скорости восходящего и нисходящего течения может, как подавить, так и усилить конвекцию за счет того, что в двухслойной системе возможна резкая смена вида конвективного режима с крупномасштабного на локальный. в. Наиболее эффективное управление порогом возбуждения конвекции с помощью подбора интенсивности и направления сквозного течения отмечается при генерации локальных валов. Подавление или усиление крупномасштабной конвекции оказывается значительно слабее, чем локальной конвекции. На наш взгляд, это связано с тем, что при движении в пористой среде воздух дополнительно испытывает сопротивление пористой матрицы. 4. Конвективная вентиляция в системе N чередующихся субслоев воздуха и тепловыделяющей пористой среды. а. Первоначально численно исследована конвективная устойчивость в трехслойной системе «воздух–тепловыделяющая пористая среда–воздух». Воздушные субслои имеют равные толщины. Так же, как и в двухслойной системе, с ростом относительной толщины воздушного субслоя порог возникновения конвекции понижается и происходит переход от крупномасштабного режима к локальному. Однако, в трехслойной системе это понижение оказывается более эффективным. б. Рассмотрена трехслойная система противоположного типа. Она состоит из двух тепловыделяющих пористых субслоев, разделенных тонкой прослойкой воздуха. Здесь локализация имеет другой характер. Течение формируется не в пределах прослойки, а внутри верхнего тепловыделяющего пористого субслоя с малой конечной толщиной и большой проницаемостью. Введен параметр прослойки, который является комбинацией относительной толщины прослойки воздуха и числа Дарси. Обнаружена немонотонная зависимость порогового внутреннего числа Рэлея-Дарси от отношения проницаемостей пористых субслоев, которая показывает как усиление, так и ослабление конвекции с ростом этого отношения. в. Произведено обобщение задачи устойчивости равновесия на случай N тепловыделяющих пористых субслоев, разделенных воздушными прослойками. Пористые субслои имеют одинаковую толщину, объемную долю твердой фазы и теплопроводность. Показано, что в случае пористых субслоев равной проницаемости в системе возникает крупномасштабная конвекция. Ее порог понижается, а волновое число конвективных структур уменьшается с ростом параметра прослойки и разницы теплопроводностей пористой среды и воздуха. Эффект усиливается с увеличением числа пористых субслоев. Локализация конвективного течения возможна в верхнем пористом субслое, если его проницаемость значительно превышает проницаемость остальных, расположенных ниже, пористых субслоев. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00707-022-03204-8.pdf http://press.psu.ru/index.php/phys/article/view/5057/3853 http://www.mmsp.pstu.ru/userfiles/MMEN/MMEN2021/mmen_materials.pdf http://www.psu.ru/files/docs/science/books/sborniki/mmi-2021.pdf https://ipmnet.ru/files/conf/2021waves_school/Proceedings_Waves_School_2021.pdf

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Продолжены исследования первого года проекта, посвященные определению порога возбуждения внутренней конвекции в разных мультислойных тепловыделяющих воздушно-пористых системах, и изучена эволюция конвективных режимов в надкритической области параметров после потери устойчивости механического равновесия воздуха. Рассмотрены различные осложняющие факторы (добавление прослоек воздуха, вынужденное сквозное течение, зависимость мощности тепловыделения от доли твердой фазы) и проанализирована их эффективность в управлении тепломассопереносом. Решение комплексной проблемы построено при переходе от более простых систем с двумя или тремя чередующимися воздушным и пористым подслоями к системе, состоящей из N подслоев. В состав двухслойной системы включено два типа пористых сред: гранулированная и волокнистая среды. Теоретическое исследование и численный расчет выполнены в терминах критериев подобия (внутреннего числа Релея-Дарси Ra, числа Пекле Pe, числа Дарси Da, относительной толщины воздушного подслоя d, доли твердой фазы ϕ и др.). Получены зависимости интегральных характеристик конвекции (максимальной функции тока Ψm, числа Нуссельта Nu, относительного теплопотока qr) от надкритичности r (отношения Ra при развитой конвекции к его пороговому значению Rac), проанализированы линии тока и поля температуры для валиковой конвекции разной длины волны. Для двухслойной системы с волокнистой пористой средой реализован конвективный эксперимент. Разработана и создана экспериментальная установка в двух модификациях для определения тепловых потоков по термопарным измерениям и для визуализации конвективных течений с помощью тепловизора. Получено хорошее согласие численных расчетов с данными эксперимента о критическом числе Релея-Дарси и волновом числе валов для двухслойных систем с разной пористостью и толщиной воздушного подслоя. Заявленные работы на второй год реализации проекта выполнены. Основные выводы по четырем задачам проекта: 1. Пассивная конвективная вентиляция в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда». Численное моделирование. а) Изучены два разных типа течений: крупномасштабная конвекция и локальная конвекция. Показано, что в двухслойных системах с гранулированной и волокнистой пористыми средами интегральные характеристики ведут себя схожим образом. Значения параметров Ψm, Nu и qr монотонно растут с повышением надкритичности. б) Выполнена оценка влияния воздушной прослойки на потоки тепла в системе. Введен относительный тепловой поток qr, который определяет отношение величин тепловой энергии, эмитируемой из системы через верхнюю и нижнюю границы. Появление крупномасштабной или локальной конвекции преимущественно в верхней половине системы приводит к усилению теплопотока через верхнюю границу системы относительно нижней границы. в) Крупномасштабные течения наиболее эффективно повышают qr по сравнению с локальными течениями, сосредоточенными только в воздушном подслое. Однако возбудить конвекцию в воздушном подслое гораздо легче, чем в пределах всей области неустойчивой стратификации по плотности. 2. Пассивная конвективная вентиляция в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда». Эксперимент. а) Структура течений по тепловизионным картинам имеет вид двумерных конвективных валов, вытянутых поперёк тепловыделяющих волокон пористой среды. Для систем с разными пористыми образцами и с d от 0.5 до 0.8 заключаем, что 1) увеличение Ra приводит к уменьшению k (росту размеров валов), 2) уменьшение k происходит в ограниченном интервале чисел Ra в надкритической области и вне этого интервала, при больших числах Ra, k принимает постоянное значение, зависящее от толщины воздушного подслоя. б) По термопарным измерениям получили, что 1) относительно небольшое уменьшение толщины воздушного подслоя приводит к существенному повышению устойчивости механического равновесия и увеличению порогового значения Rac, 2) увеличение пористости приводит к росту Rac, 3) критическое волновое число kс с ростом d уменьшается и с точностью до погрешности тепловизионных измерений не зависит от пористости в интервале ее значений от 0.82 до 0.90. 3. Активная конвективная вентиляции наружным воздухом в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда». а) Показано, что при малой интенсивности вентиляционного основного течения воздуха (малом Pe) на фоне этого течения мягко возбуждается устойчивые конвективные валы. При достаточно сильном основном течении возможно жёсткое возбуждение конвекции. б) Произведена оценка вклада локальной и крупномасштабной конвекции в полный теплоперенос из тепловыделяющего подслоя в воздушный подслой при изменении значений Pe, d и Ra. Полный теплоперенос включает теплопередачу при основном течении и теплопоток при наличии валиковой конвекции. С ростом надкритичности r во всем изученном диапазоне значений Pe и d наблюдается увеличение абсолютного отклонения числа Nu при наличии валиковой конвекции от числа Nu, соответствующего основному течению. в) При Pe>0 рост теплового потока через границу раздела подслоев главным образом обусловлен усилением основного восходящего течения, т.к. оно совпадает с направлением этого теплового потока. При Pe<0, независимо от вида конвекции, возникающей на фоне основного нисходящего течения, характерно то, что ее относительный вклад в полный теплопоток существенен и растет с увеличением абсолютной величины Pe или d. 4. Конвективная вентиляция в системе N чередующихся субслоев воздуха и тепловыделяющей пористой среды. а) Рассмотрена трехслойная система «тепловыделяющая пористая среда – воздух – тепловыделяющая пористая среда» (система PAP). Изучено перераспределение эмиссии тепловой энергии от верхней и нижней границ системы PAP1 с воздушным подслоем в ее верхней половине и системы PAP2, в которой этот подслой находится в нижней половине. Произведено сравнение значений Ψm и qr в системах PAP1 и PAP2 при одинаковой толщине воздушного подслоя. Несмотря на то, что получить локальную конвекцию в системе PAP1 легче, наиболее эффективное усиление теплопередачи через верхнюю границу с ростом надкритичности зафиксировано при крупномасштабной конвекции, возникающей преимущественно в верхней части системы PAP2. б) Исследована надкритическая конвекция в трехслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда – воздух» (система APA). Проанализировано влияние чередования воздушного и пористого подслоев на тепломассоперенос путем сравнения параметров систем APA и PAP при равных толщинах воздушных подслоев d. Конвективное течение, которое локализуется в верхнем воздушном подслое системы APA и в центральном воздушном подслое системы PAP, увеличивает эффективную теплопроводность этих подслоев, что вызывает рост qr с повышением надкритичности. Этот рост наиболее ярко выражен для системы APA, т.к. течение возникает непосредственно вблизи верхней границы, усиливая теплопередачу в этой области в сравнении с теплопотоком через нижнюю границу. в) В мультислойной системе из N тепловыделяющих пористых подслоев, разделённых тонкими воздушными подслоями, значение qr также увеличивается с ростом надкритичности r. Не меняя r, при увеличении ε=d^3/(12Da) и N получаем конвективные структуры большой длины волны, более эффективно усиливающие теплопередачу через нижнюю границу многослойной системы, тем самым несколько понижающие относительный теплопоток qr. https://link.springer.com/article/10.1007/s00707-022-03204-8 http://journals.tsu.ru/mathematics/&journal_page=archive&id=2339 https://pubs.aip.org/aip/acp/article/2627/1/040002/2887717/Convection-in-a-composite-air-porous-layer-with-an?searchresult=1 https://www.dl.begellhouse.com/journals/728e68e739b67efe,20d0cd627d1d008d,0d3b700510e5afd5.html https://link.springer.com/article/10.1007/s12217-022-09971-2 https://journal.permsc.ru/index.php/ccm/article/view/CCMv15n2a3/1954 https://link.springer.com/article/10.1007/s12217-023-10043-2