КАРТОЧКА
ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер 21-71-00076
НазваниеИсследование задач оптимального управления, связанных с жизненным циклом группы динамических объектов
РуководительСамыловский Иван Александрович, Кандидат физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени M.В.Ломоносова», г Москва
| Период выполнения при поддержке РНФ | 07.2021 - 06.2023 |
Конкурс№60 - Конкурс 2021 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-204 - Математические проблемы теории управления
Ключевые словаЗадача оптимального управления, условия стационарности, принцип максимума, промежуточные ограничения, мультиагентная система
Код ГРНТИ27.37.17
СтатусУспешно завершен
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Исследовать постановки задач оптимального управления группой автономных объектов при выведении на целевые множества и при взаимных маневрах для уклонения от столкновений. Используя известные условия экстремума, построить синтез оптимальных траекторий и исследовать его эволюцию при вариации параметров задач. Обобщить постановки задач и сформулировать необходимые и достаточные условия первого и второго порядков для полученных классов траекторий. Разработать прототип программной среды для моделирования сценариев поведения группы.
Ожидаемые результаты
1) Построение набора задач, описывающих различные стадии функционирования группы автономных объектов и их обобщение до уровня, позволяющего использовать их для описания БПЛА и КА;
2) Необходимые условия первого порядка для построенного множества задач, исследование поведение множителей Лагранжа на характерных траекториях системы;
3) Необходимые и достаточные условия второго порядка для слабого минимума в построенном множества задач;
4) Создание программного комплекса для моделирования функционирования группировки автономных объектов с заданной динамикой на различных этапах функционирования.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В ходе отчетного периода выполнены работы по исследованию необходимых условий оптимальности в двух типовых классах задач, связанных с жизнедеятельностью группы динамических объектов (в первую очередь спутников и БПЛА): развертывание группировки и поддержание ее функционирования путем уклонения от столкновений.
Задача о развертывании рассматривается как задача о выведении управляемых объектов (элементов группировки) с использованием носителя (например, разнонного блока или базового аппарата) и представляет собой задачу с промежуточными ограничениями и управляемой системой, размерность и вид которой изменяются с течением времени: в момент отделения появляется новый фазовый вектор со "своей" управляемой системой, связанный с фазовым вектором носителя системой промежуточных ограничений типов равенство и неравенство.
Задача об уклонении рассматривается как набор "локальных" задач, в каждой из которых два (пара "управляемый-управляемый") или один объект (пара "управляемый-неуправляемый") должны выбрать управления таким образом, чтобы максимизировать минимальную на исследуемом отрезке времени дистанцию между центрами масс. Каждая "локальная" задача сводится к стандартному виду введением неопределенной константы и линейного фазового ограничения, при этом максимизируется неопределенное значение этой константы в конечный момент времени (вместе это соответствует максимину). Затем локальные критерии свертываются с весовыми коэффициентами и формируется критерий качества для всей группы объектов. Таким образом можно исследовать системы необходимых условий.
Для задачи о развертывании проведено исследование простого кинематического примера, в котором ставится цель вывести объекты таким образом, чтобы обеспечить "возможно более равномерное" распределение по фазовому углу, что соответствует задаче развертывания группировки глобального покрытия.
Для задачи о кооперативном уклонении выписана постановка для функционирующей в одной плоскости группировки из n спутников которые должны избежать столкновения с m элементами космического мусора и при этом не столкнуться друг с другом, двигаясь в центральном поле силы тяжести, параметризованном гравитационным параметром.
Для программной реализации алгоритмов управления и моделирования функционирования группировки модернизирован программный комплекс MIDE (Missions integrated development environment): реализован механизм связей для задания, в том числе, дистанций между объектами, реализован механизм источников данных для параметризации моделей движения, реализован модуль решения краевых задач, с помощью которого проведен модельный расчет перелета с околоземной на окололунную орбиту с двигателем малой тяги. На конференции "Околоземная астрономия - 2022" представлены примеры моделирования, в том числе и многоспутниковой группировки: https://nosh.msu.ru/cosmos/tpost/1kdkmg28b1-nosh-kosmos-na-konferentsii-oza-2022 , https://disk.yandex.ru/i/b40O838eDhdmwQ)
Публикации
1. Самыловский И.А., Сазонова С.В., Филиппов А.А., Царегородцев А.Ю., Абрамова В.В., Богачева А.Е., Сазонов Вас.В., Морозов О.В. Моделирование многоспутниковых группировок космических аппаратов различного назначения ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. Сборник трудов XVIII конференции молодых учёных, стр. 88-95 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.21046/KMU-2021-88-95
2. Самыловский И.А., Самыловская А.К., Филиппов А.А. Stationarity conditions in optimal control problems class related to dynamical objects group control Proceedings of the 13th UK Automatic Control Council (UKACC) International Conference, - (год публикации - 2022)
3. Самыловский И.А., Филиппов А.А., Царегородцев А.Ю., Абрамова В.В., Богачева А.Е., Сазонов Вас.В., Морозов О.В. Моделирование коррекций траекторий космических аппаратов с использованием среды разработки космических миссий ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. Сборник трудов XVIII конференции молодых учёных. Москва, 2021, стр. 96-102 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.21046/KMU-2021-96-102
4. Самыловский И.А., Самыловская А.К. ON THE STATIONARITY AND OPTIMALITY CONDITIONS IN AN OPTIMAL CONTROL PROBLEM RELATED TO AUTONOMOUS OBJECTS GROUP TARGET ORBITING WITH CARRIER OBJECT SUPPORT Proceedings of the International Astronautical Congress, IAC (2021 год), 1 страница (тезисы) (год публикации - 2021)
5. Филиппов А.А., Самыловский И.А. О численном исследовании траекторий терминального перелёта в ограниченной задаче трёх тел АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА. Тезисы 20-ой Международной конференции. Москва, 2021 Издательство: Издательство "Перо" (Москва), 469-470 (год публикации - 2021)
Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В рамках работ 2022-2023 г. в сеть Интернет выложена ознакомительная версия программного продукта MIDE. Для сбора обратной связи и пожеланий по доработкам создан сайт команды "Астродинамика" и, как составная часть, сайт баллистического центра ФКИ:
http://astro-dynamics.ru/balcenter
Сайт содержит ссылку на грант РНФ, демонстрационные материалы и ссылку для скачивания сборок MIDE.
Публикации
1. - Optimal Control Problems and Cross-Platform Instrumental Software Related to Constellation Cooperative Control -, - (год публикации - )
2. Сазонов В.В., Самыловский И.А., Филиппов А.А., Абрамова В.В., Царегородцев А.Ю., Богачева А.Е. MIDE — Instrumental environment for space missions modeling and analysis AIP Conference Proceedings, Volume 2549, Issue 1, pp.120006-1 --120006-8 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1063/5.0108372
3. Сазонов В.В., Самыловский И.А., Филиппов А.А., Абрамова В.В., Царегородцев А.Ю., Богачева А.Е. MIDE — instrumental environment for space missions modeling and analysis AIP Conference Proceedings, - (год публикации - 2023)
4. Самыловский И.А., Абрамова В.В., Фиилиппов А.А. Optimal Control Problems And Cross-Platform Instrumental Software Related To Constellation Cooperative Control International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CODIT-2023) Proceedings, - (год публикации - 2023)
5. Самыловский И.А., Абрамова В.В., Филиппов А.А. On the stationarity conditions in an optimal control problem related to autonomous objects group target orbiting by carrier object AIP Conference Proceedings, - (год публикации - 2023)
6. Самыловский И.А., Абрамова В.В., Филиппов А.А. On the stationarity conditions in an optimal control problem related to autonomous objects group AIP Conference Proceedings, Volume 2549, Issue 1, pp.120010-1 -- 120010-7 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1063/5.0107972
7. Филиппов А.А., Самыловский И.А. ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЕТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА МЕЖДУ ОКОЛОЛУННОЙ И ОКОЛОЗЕМНОЙ ОРБИТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА II МОЛОДЕЖНЫЕ ЧТЕНИЯ ИМЕНИ М.В. КЕЛДЫША сборник трудов. Москва, 2022, стр. 122-135 (год публикации - 2022)
8. Самыловский И.А. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ КООПЕРАТИВНОГО УКЛОНЕНИЯ ОТ КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА тезисы 21ой международной конференции. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). Москва, 2022, АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА тезисы 21ой международной конференции. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). Москва, 2022, стр.423-424 (год публикации - 2022)
9. Самыловский И.А. ЗАДАЧА О КООПЕРАТИВНОМ УКЛОНЕНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ОТ КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА XLVI АКАДЕМИЧЕСКИЕ ЧТЕНИЯ ПО КОСМОНАВТИКЕ Сборник тезисов, посвященные памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых-пионеров освоения космического пространства. В 4-х томах. Том 3. Москва, 2022, XLVI АКАДЕМИЧЕСКИЕ ЧТЕНИЯ ПО КОСМОНАВТИКЕ Сборник тезисов, посвященные памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых-пионеров освоения космического пространства. В 4-х томах. Том 3. Москва, 2022, стр.129-132 (год публикации - 2022)
Возможность практического использования результатов
Результаты проекта могут быть использованы в сфере проектирования и последующего сопровождения группировок космических аппаратов различного назначения, а также групп мобильных роботов. Объективно первоочередным по применимости является развиваемый программный комплекс MIDE, который может применяться на отечественном рынке как аналог GMAT и STK.