Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Полупроводниковый оптический усилитель (ПОУ) – важное практическое устройство, первоначально разработанное для оптических коммуникационных систем. ПОУ обладает рядом привлекательных характеристик, таких как компактность, низкое энергопотребление и широкая полоса усиления. Помимо прямого применения в качестве усилителя, ПОУ используется в схемах с полностью оптической обработкой сигналов и новых приложениях нейроморфной фотоники ПОУ может работать на скорости 100 гигабит в секунду и выше, что делает его важным элементом будущих сетей связи с высокой пропускной способностью. Также ПОУ является примером физической системы с интересными нелинейными свойствами, которые зачастую рассматривались инженерами как недостаток или нежелательная особенность устройства. В рамках работы над Проектом ПОУ был рассмотрен в качестве основного элемента гибридных волоконных лазеров. Мы объединили две важные фотонные технологии – полупроводниковые усилители и волоконные лазеры, с целью изучить нелинейную динамику гибридных лазеров с полупроводниковым оптическим усилителем в качестве усиливающей среды. В первый год работы основное внимание было уделено построению математических моделей гибридных волоконных лазерных систем на основе различных подходов: дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, распределённой модели – уравнения Хауса-Гинзбурга-Ландау и дискретной модели на основе нелинейного уравнения Шрёдингера. Разработанные модели и алгоритмы были применены для описания эволюции энтропии и исследования генерации импульсного излучения в новых схемах гибридных лазеров. Ниже приведено краткое описание полученных в отчётном году научных результатов: - Построена теоретическая модель, основанная на нелинейном отображении Пуанкаре, для описания гибридных волоконных лазерных систем с полупроводниковым усилителем. Найдены асимптотические состояния системы, соответствующие неподвижным точкам отображения Пуанкаре. С помощью анализа параметрических кривых A(t) и g(t), описывающих эволюцию комплексной амплитуды и усиления, найдены устойчивые импульсные режимы лазерной генерации. Определен тип всех найденных режимов генерации в пространстве параметров резонатора. - Построена численная модель, описывающая динамику шума малой интенсивности в системе с насыщающимся усилением. Предложен способ вычисления энтропии в данной системе, анализ которой позволит понять принципы возникновения когерентных локализованных сигналов из шума. Реализован алгоритм численного интегрирования нелинейного уравнения Шредингера с насыщающимся усилением методом Рунге-Кутты с использованием преобразования Фурье для вычисления второй производной по времени. - Построена математическая модель гибридного лазера с синхронизацией мод на основе нелинейного оптического кольцевого зеркала [1]. Результаты численного моделирования демонстрируют, что для больших значений мощности накачки в системе существуют области фундаментальных и гармонических режимов синхронизации мод, разделённые областями нерегулярных импульсов. - Проведено теоретическое и экспериментальное исследование полупроводникового усилителя в качестве нелинейного преобразователя частоты оптических импульсов [2,3]. В результате впервые продемонстрирован сдвиг центральной длины волны импульса в синюю часть спектра. Построена экспериментальная схема, позволяющая получить синий сдвиг спектра до 20 нм. Результаты численного моделирования распространения импульса в рассмотренной схеме демонстрируют хорошее качественное согласие с результатами эксперимента. - Построена численная модель гибридного волоконного лазера с кольцевым резонатором. Разработан и зарегистрирован программный комплекс для моделирования волоконного лазера с ПОУ. С помощью разработанного программного комплекса выполнено исследование новой схемы волоконного лазера с полупроводниковым оптическим усилителем. Продемонстрирована возможность управления центральной длиной волны выходного импульса путём изменения ширины спектрального фильтра. Наибольший спектральный сдвиг как в красную, так и в синюю спектральную области достигается при включении в схему оптического фильтра шириной 50 нм. В данном случае возможно перестроение центральной длины волны импульса в диапазоне от 1529.5 нм до 1592 нм - Построена численная модель осциллятора Мамышева, резонатор которого содержит два полупроводниковых оптических усилителя и два непересекающихся спектральных фильтра, служащих эффективным насыщающимся поглотителем. Для поиска устойчивого режима генерации в осцилляторе применен генетический алгоритм. В результате работы генетического алгоритма в пространстве параметров были обнаружены несколько областей импульсной генерации с энергией, изменяющейся от 0.2 до 2 пДж. - Создан экспериментальный кольцевой волоконный лазер с полупроводниковым усилителем, генерирующий непрерывное излучение в спектральной области 1550 нм. - Построен экспериментальный кольцевой волоконный лазер с полупроводниковым усилителем и перестраиваемым спектральным фильтром, генерирующий оптические осцилляции на фоне непрерывного излучения с характерными частотами в интервале от кГЦ до МГц. - Создана автоматизированная система измерений параметров импульсного излучения, включающая измерение автокорреляционной функции, оптического и радио-частотного спектров, средней мощности, состояния поляризации гребенки импульсного излучения, а также измерения оптического спектра единичного импульса. - Разработан программный модуль алгоритма глубокого обучения с подкреплением для реализации автоматической настройки волоконных лазерных систем с полупроводниковым усилителем и перестраиваемым оптическим спектральным фильтром. 1. A.G. Vladimirov, S. Suchkov, G. Huyet, S.K. Turitsyn, Delay-differential-equation model for mode-locked lasers based on nonlinear optical and amplifying loop mirrors, Physical Review A, 104 (2021), https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.033525 (квартиль Q1) 2. A. E. Bednyakova, D. Khudozhitkova, A. Kokhanovskiy, and S. K. Turitsyn, "Nonlinear spectral blueshift in semiconductor optical amplifiers," Opt. Lett. 46, 4757-4760 (2021), https://www.osapublishing.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-46-19-4757 (квартиль Q1) 3. Anastasia Bednyakova; Darya Khudozhitkova; Alexey Kokhanovskiy; Sergei Turitsyn, “Nonlinear Spectrum Transformation in Semiconductor Optical Amplifiers”, in Frontiers in Optics + Laser Science conference (Optical Society of America, 2021), JTu1A.97

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Проект посвящен исследованию формирования импульсного излучения в гибридных волоконных лазерах с полупроводниковым оптическим усилителем (ПОУ). ПОУ рассматривается в качестве основного элемента гибридных волоконных лазеров. Основной целью первого года работы над проектом было построение математических моделей гибридных волоконных лазерных систем на основе различных подходов: дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, распределённой модели – уравнения Хауса-Гинзбурга-Ландау и дискретной модели на основе нелинейного уравнения Шрёдингера. В отчётном году разработанные модели и алгоритмы были применены для исследования ПОУ-оптоволоконных лазеров с обратной связью, анализа эволюции энтропии в гибридных ПОУ-оптоволоконных лазерных системах и исследования формирования когерентных структур в ПОУ-оптоволоконных лазерах с синхронизацией мод. Помимо теоретического исследования гибридных волоконных лазеров, было проведено экспериментальное исследование новых схем волоконных лазеров с полупроводниковым усилителем. Ключевым параметром полупроводниковых элементов, таких как полупроводниковые усилители и насыщающиеся поглотители является время релаксации, которое существенно влияет на спектрально-временные свойства импульсного излучения. Нами были разработаны две экспериментальные лазерные системы: кольцевой волоконный лазер с активной синхронизацией мод и волоконный лазер с нелинейным петлевым зеркалом. Было продемонстрировано влияние времени релаксации полупроводниковых элементов на эволюцию оптического спектра формируемых импульсов. Также было продемонстрировано влияние хроматической дисперсии лазерного резонатора на пороговое значение самостарта импульсного излучения в режиме пассивной синхронизации мод резонатора. Ниже приведено краткое описание полученных в отчётном году научных результатов: - Построена математическая модель ПОУ-оптоволоконного лазера с обратной связью. На основе построенной модели выполнено численное моделирование волоконного лазера с обратной связью для различных способов модуляции усиления. Показано, что увеличение коэффициента обратной связи sigma приводит к росту энергии импульса при сохранении пиковой мощности, а также увеличению скорости восстановления усиления. Определён способ модуляции усиления, использование которого позволяет ограничить рост шума в лазерном резонаторе. - Для поиска областей устойчивой генерации сверхкоротких импульсов в ПОУ-оптоволоконном лазере с обратной связью реализован безградиентный алгоритм искусственного интеллекта - алгоритм оптимизации роя частиц. В результате работы алгоритма была найдена следующая область в пространстве параметров резонатора, в которой существует устойчивый одноимпульсный режим генерации. - Разработана экспериментальная схема кольцевого волоконного лазерного резонатора с активной синхронизацией мод для генерации импульсов наносекундной длительности. При частоте повторения управляющих импульсов 893.5 кГц достигается режим активной синхронизации мод резонатора, сопровождающийся резким увеличением средней выходной оптической мощности импульсного излучения до 1 мВт - Разработана программа для численного моделирования динамики электромагнитных волн в рамках распределённой модели Гинзбурга-Ландау-Хауса с адаптивной сеткой по быстрому времени. Найдены параметры модели, при которых из шума происходит образование множества малоинтенсивных когерентных структур с нормальным спектральным распределением. - С помощью статистического численного моделирования на основе распределённой модели Гинзбурга-Ландау-Хауса выполнен анализ эволюции энтропии в лазерной системе. Показано, что при образовании когерентных структур энтропия уменьшается, т.е. в системе происходит упорядочение. - Продемонстрирован эффект спектрального сдвига генерируемых сверхкоротких импульсов относительно центральной длины волны спектрального фильтра в волоконных лазерных резонаторах с медленной релаксацией полупроводникового насыщающегося поглотителя. Численно и экспериментально продемонстрирован режим импульсной генерации, при котором большое время релаксации насыщающегося поглотителя, составляющее 15 пс, приводит к спектральному сдвигу выходных оптических импульсов в коротковолновую область. - Выполнено численное моделирование перестраиваемого ПОУ-оптоволоконного лазера со спектрально-ограниченной полосой усиления. Построена зависимость длины волны выходного импульса от дисперсии и ширины фильтра, а также карта стабильных режимов генерации волоконного лазера в условиях усиления с лоренцевским спектральным профилем. - Разработан волоконный лазер с нелинейным петлевым усиливающим зеркалом и переменной хроматической дисперсией резонатора, генерирующий солитонные молекулы. Показано значительное снижение пороговой мощности самостарта режима синхронизации мод при компенсации аномальной хроматической дисперсии в петлевом зеркале. - Разработан графический метод визуализации нелинейного преобразования оптического импульса в ПОУ одновременно в спектральной и временной области на основе спектрограмм. На основе построенных спектрограмм для различных значений чирпа начального импульса получены оценки для величины сдвига вершины импульса в двумерной спектрально-временной области. 1. Bednyakova, A., Khudozhitkova, D. & Turitsyn, S. Nonlinear spectral tunability of pulsed fiber laser with semiconductor optical amplifier . Sci Rep 12, 13799 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-17796-7. (квартиль Q1) 2.A.Ю. Кохановский, A.Е. Перепелов, К.В. Серебренников “Исследование взаимодействия спектральной фильтрации и медленного насыщающегося поглощения на формирование коротких импульсов в волоконных лазерах”, Квантовая электроника 11, 2022. (российское издание, квартиль Q2) 3. D. Khudozhitkova, A. Bednyakova, A. Kokhanovskiy and S. K. Turitsyn, "New regimes of pulse evolution in a fiber laser with semiconductor optical amplifier," 2022 International Conference Laser Optics (ICLO), 2022, pp. 1-1, doi: 10.1109/ICLO54117.2022.9840291. 4. D.A. Ivoilov, A.E. Bednyakova, I.S. Terekhova, and S.K. Turitsyn “SOA-based nonlinear reservoir for echo-state networks”, Proceedings of SPIE (SPIE/ASIA Photonics Digital Forum 2022), paper number: 12317-52. 5. A. Kokhanovskiy, А. Perepelov, K. Serebrennikov “Influence of a relaxation time of optical semiconductor saturable absorber on spectral properties of ultrashort pulses”, (SPIE/ASIA Photonics Digital Forum 2022).

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В рамках работы над проектом волоконный лазерный резонатор был объединён с полупроводниковым оптическим усилителем (ПОУ) для генерации оптических импульсов, что позволило использовать преимущества как оптоволоконных, так и полупроводниковых технологий. Добавление ПОУ в волоконный резонатор, в котором динамика импульса определяется взаимодействием эффекта Керра и дисперсии, еще больше увеличивает общее количество параметров и степеней свободы в полученной нелинейной системе. По этой причине управление сложной эволюцией света в лазерах на основе ПОУ требует понимания лежащей в основе нелинейной динамики и изучения соответствующих математических моделей. В первые два года работы над проектом было продемонстрировано, что нелинейная динамика в волоконном лазере на основе ПОУ может быть использована для управления характеристиками генерируемых импульсов. В отчётном году с помощью разработанной распределённой модели ПОУ-оптоволоконного лазера и найденных аналитических решений была построена теория управления солитонами в ПОУ-оптоволоконных лазерах со спектральной фильтрацией. Распределённая модель, представляющая собой дифференциальное уравнение в частных производных, применена к описанию характеристик солитона в волоконном лазере с аномальной дисперсией и полупроводниковым оптическим усилителем. Найдены приближенные аналитические решения данного уравнения в виде фундаментального солитона и чирпованного диссипативного солитона и определены области их существования. Выполнено численное исследование устойчивости приближенных аналитических решений в широком диапазоне значений параметров уравнения. Показано, что, смещая оптический фильтр относительно максимума спектра усиления, можно управлять скоростью и частотой как фундаментального оптического солитона, так и чирпированных диссипативных солитонов. Также было продемонстрировано, что внутренняя нелинейная динамика ПОУ может использоваться в качестве вычислительного ресурса или резервуара для решения задач машинного обучения. Разработана математическая модель системы, включающая входной слой, образованный последовательностью оптических импульсов с модулированной мощностью или амплитудой, ПОУ и фотодетектор, преобразующий оптическое поле в электрический сигнал, используемый для выходного слоя считывания. Выполнено тестирование модели на задаче предсказания временного ряда Маккея-Гласса, а также продемонстрирована превосходная способность прогнозирования предложенной схемы для 200 шагов вперёд. Предложенная схема оптических вычислений является физическим аналогом рекуррентной нейронной сети и позволяет решать задачи прогнозирования временных рядов. Помимо теоретического исследования гибридных волоконных систем, были разработаны и экспериментально продемонстрированы две новые конфигурации ПОУ-оптоволоконных импульсных лазеров. В предложенных конфигурациях лазеров реализованы простые и эффективные методы генерации регулярных последовательностей импульсов с существенно различными частотами повторения (от кГц до ГГц диапазонов) в лазерах на основе полупроводниковых оптических усилителей (ПОУ). Эти методы позволяют формировать импульсы без использования традиционных технологий активной модуляции или насыщающегося поглощения генерируемого излучения. Разработанные методы основаны на нестандартных подходах к топологическим возможностям волоконной архитектуры лазерных резонаторов в сочетании с возможностями ПОУ в части поддержания быстрой (само)индуцированной динамики лазерного усиления и позволяют реализовать совершенно новые способы и режимы формирования коротких и ультракоротких импульсов. Первая из разработанных конфигураций ПОУ-оптоволоконного лазера с динамически трансформируемой топологией резонатора позволяет осуществлять электронно-управляемую генерацию произвольных импульсных волновых форм (в том числе «светлых» и «темных» комплементарных импульсных волновых форм на двух лазерных выходах) с возможностью варьирования их частоты повторения в килогерцовом и мегагерцовом диапазонах. Другая конфигурация обеспечивает стационарную генерацию импульсов с частотами повторения более 1 ГГц за счет самоподдерживающейся кросс-модуляции усиления в ПОУ, которая достигается посредством добавления отрицательной оптической обратной связи к исходной кольцевой конфигурации лазера. Показано, что результирующая модуляция усиления лазера ограничивается частотами, которые соответствуют как разносу продольных лазерных мод, так и самым высоким пикам в спектре усиления неустойчивости, индуцированной обратной связью. Это позволяет воспроизводить стационарную генерацию импульсов со строго определенной частотой повторения. Применимость метода подтверждена стабильной генерацией субнаносекундных импульсов с частотой повторения до 1.79 ГГц полученной в ПОУ-лазере с простым волоконным резонатором. Ниже приведены публикации по результатам работы коллектива исполнителей в отчётном году: 1. B.N. Nyushkov, S.V. Smirnov, A.V. Ivanenko, D.A. Khudozhitkova, and A.E. Bednyakova, “Fiber laser cavity with dynamically transformable topology for switchable bidirectional pulse generation,” Laser Physics Letters 20 (10), 105101, 2023 (квартиль Q2). https://doi.org/10.1088/1612-202X/acf044 2. S. Smirnov, B. Nyushkov, A. Ivanenko, A. Bednyakova, "High-repetition-rate pulse generation via self-sustaining cross-gain modulation in a semiconductor-based laser," Optics Letters, 48(23), 6084-6087, 2023 (квартиль Q1). https://doi.org/10.1364/OL.506902 3. E. Manuylovich, A.E. Bednyakova, D.A. Ivoilov, I.S. Terekhov, S.K. Turitsyn, " SOA-based reservoir computing using optical up-sampling," Optics Letters, under review (квартиль Q1). 4. Нюшков Б.Н., Смирнов С.В., Иваненко А.В., Художиткова Д.А., Беднякова А.Е., “Волоконные и гибридные лазеры с динамически-трансформируемой топологией резонатора”, Фотон-экспресс. 2023. № 6 (190). С. 192-193. DOI: 10.24412/2308-6920-2023-6-192-193