Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Представлены результаты синтеза и исследования нового ряда соединений семейства фаз Ауривиллиуса (ФА) Bi3-xNdxTi1,5W0,5O9 (x = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0), полученных на основе соединения Bi3Ti1,5W0,5O9. По данным рентгеновской дифракции были расcчитаны параметры элементарной ячейки и установлены закономерности изменения ее параметров для всего ряда рассмотренных соединений; измерены значения интенсивности относительной диэлектрической проницаемости, тангенса угла диэлектрических потерь и пьзомодуля. Установлено, что ряд соединений семейства фаз Ауривиллиуса Bi3-xNdxTi1,5W0,5O9 (x = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0) может стать основой для создания новых пьезоматериалов. Синтезировано методом высокотемпературной твердотельной реакции смешаннослойное соединение с m = 2,5 семейства ФА Bi3,25Ca0,25Ti1,75Nb0,75O10,5 с высокотемпературным переходом сегнетоэлектрик-параэлектрик при температуре Кюри 928 градусов Цельсия на частоте 100 kHz, которая, по известным исполнителям проекта литературным данным, является самой высокой температурой фазового перехода для смешаннослойных соединений семейства ФА. Получены результаты исследования структурных и электрофизических характеристик ряда твердых растворов слоистых оксидов перовскитоподобного типа Bi7Ti4-xSnxNbO21 (x = 0,0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4). Построена математическая модель изгибных колебаний флексоэлектрической балки, находящейся под действием внешнего механического нагружения, на основе вариационного подхода, в рамках которого учитывалась связь градиента деформации и поляризации. В качестве стационарного градиент деформации приняты начальные деформации. Для упрощения задачи введены гипотезы Эйлера-Бернулли, а также сделано предположение, что электрический потенциал является линейным по толщине и постоянным по длине балки. Для решения задачи использовался модифицированный метод Релея-Ритца. Результаты качественно показали возможность возникновения электрического потенциала, а количественно оказались недостаточными в сравнении с экспериментальными данными. Следующий шаг заключается в получении полной системы уравнений и граничных условий в рамках плоской деформации на основе вариационного принципа, с учетом нелинейности электрического потенциала. Для верификации полученных результатов подобная система будет реализована на последующих этапах проекта в конечно-элементном пакете COMSOL Multiphysics. В рамках квазистатических процессов построена математическая модель поляризации и деформирования поликристаллических сегнетоэлектрических материалов в электрических и механических полях любой интенсивности. Направление вектора электрического поля может в общем случае не совпадать ни с одним из главных направлений тензора напряжений. Модель позволяет находить вектор остаточной поляризации, тензор остаточной деформации, упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические модули как функции остаточных параметров. Для периодических нагрузок модель позволяет строить диэлектрические, пьезоэлектрические, деформационные и комбинированные гистерезисные кривые. Модель обладает 8 параметрами, управляя которыми можно добиться совпадения расчетных и экспериментальных гистерезисных кривых в равномерной метрике для достаточно большого круга составов керамик. Модель включает в себя вспомогательную часть, позволяющую рассчитывать предельно возможные значения вектора поляризации и тензора деформации по заданным значениям вектора электрического поля и тензора механических напряжений. В математическом плане модель включает в себя две составные части: линейные тензорные соотношения для обратимых частей и уравнения в дифференциалах для необратимых частей. В программном исполнении обе части соединены воедино, и имеются подразделения на блоки. Блок задания начальных данных необходим для задания начальных условий необратимых параметров, отдельных или всех компонент электрического поля и/или механических напряжений, значений физических модулей термически деполяризованной керамики и значений физических модулей поляризованной до насыщения керамики. В вычислительной части предусмотрена возможность задания любого режима нагружения, в том числе периодического с нарастающими по величине значениями, чтобы все компоненты внешних нагрузок являлись функциями одного параметра, например, параметра времени. Выходными параметрами являются графики как больших, так и малых петель гистерезиса. Все графики – это функции от одного параметра нагружения. Для построения комбинированных петель гистерезиса второму параметру можно придавать постоянное значение. В условиях циклических нагрузок малой интенсивности построены тангенсы углов потерь, позволяющие учитывать для материала керамики гистерезисное затухание. В результате выполненных исследований в конечно-элементном комплексе ANSYS, разработан экспериментальный подход к моделированию колебаний нового типа пьезоэлектрического генератора (ПЭГ) с присоединенной массой и активным основанием. В качестве последнего использовались цилиндрические пьезоэлементы, расположенные вдоль оси генератора. Представлены результаты модального и гармонического анализа колебаний. При этом генерация энергии в пьзоэлементах цилиндрического типа происходила за счет передачи сжимающих усилий пьезоэлементам, расположенным в основании ПЭГ, при возбуждении колебаний конструкции. Биморфные пластинчатые пьзоэлементы на планке основания ПЭГ использовали потенциальную энергию изгибных колебаний ПЭГ. Представленная методика экспериментального анализа колебаний, а также разработанный лабораторный комплекс позволили получить экспериментальные результаты для выходных характеристик пьезоэлектрического генератора при низкочастотном нагружении. Кроме того, выполнено моделирование пьезогенератора энергии, использующего кантелеверный преобразователь механической энергии в электрическую. Принцип действия основан на применении двух типов пьезоэлементов: пьезоэлементы, имеющие объёмную вытянутую структуру и элементы пластинчатой формы. Разработаны конечно-элементные модели и проведено численное моделирование для расчета собственных частот и выходных напряжений. Сравниваются и анализируются эффекты различных конструкций пьезоэлементов с продольной поляризацией, таких как цилиндр, правильная треугольная призма, квадратная призма, пятиугольная призма и шестиугольная призма. В КЭ комплексе ANSYS проведено моделирование колебаний ПЭГ кантилеверного типа с активной заделкой, имеющего пьезоэлементы с эффективными свойствами пьезокерамики определенной пористости, изменявшейся от 0 до 80 %. Выполнен модальный и гармонический анализ и вычислены 6 мод колебаний. Наиболее эффективными модами оказались 1 и 3, имеющие изгибные формы колебаний в плоскости наименьшей жесткости. Сравнительный анализ выходных характеристик материала керамики для пористости 0 - 80 % показал, что выходное электрическое напряжение конструкции уменьшалось в 31 раз, при уменьшении выходной электрической мощности более чем в 950 раз, при нагрузке электрического сопротивления в 1000 Ом. В то же время, для цилиндрических пьезоэлементов в основании ПЭГ, сравнение выходных характеристик для той же пьезокерамической структуры конструкции при изменении пористости от 0 до 80% показало, что напряжение изменилось в 6,8 раз, при этом мощность изменилась в 47 раз. Получены результаты моделирования биморфного пьезоактуаторного устройства с разной длиной микроиглы внутри камеры насоса, которое используется для отбора и анализа проб крови. На основе выполненного моделирования предложены конструктивные изменения для получения улучшенного направленного потока при пониженной частоте и электрическом напряжении возбуждения пьезоэлектрического устройства. Разработана математическая модель, описывающая поперечные колебания кантилеверного биморфа в переменном магнитном поле. Биморф изготовлен из пьезоактивного материла, представляющего собой многослойный композит с чередующимися пьезоэлектрическими и пьезомагнитными слоями. Механические и физические свойства такого композита задаются эффективными константами. Такая конструкция может служить моделью ПЭГ при действии внешнего переменного магнитного поля. В рамках модели приняты квадратичные распределения электрического и магнитного потенциалов по толщине, а также учтена возможная неоднородность в продольном направлении. Проведены расчеты напряженно-деформированного состояния биморфа, распределения электрического и магнитного полей, а также собственных частот. Рассмотрен случай, когда потенциал на одной паре электродов неизвестен. Результаты расчетов в низкочастотной области сравниваются с результатами конечно-элементной модели на основе системы дифференциальных уравнений в частных производных, построенной в пакете COMSOL Multiphysics. Сравнение результатов показало достаточно хорошую согласованность результатов расчета полевых характеристик с данными конечно-элементного моделирования во всей области биморфа за исключением окрестностей заделки и свободного конца. Проведенное исследование размера области этого расхождения в зависимости от относительной толщины биморфа показало, что её размер составляет порядка толщины биморфа. Выполнено экспериментально-теоретическое моделирование, на основе которого были усовершенствованы устройства оптической интерференции, позволяющие измерять малые перемещения поверхностей ПЭГ при динамических и вибрационных воздействиях в составе стационарных и мобильных комплексов.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Представлены результаты синтеза и исследования керамики SrBi2Nb2O9, имеющей структуру фазы Ауривиллиуса (ФА). Установлено, что температура Кюри составила 460 С, а оптимальная температура спекания была 1100 С. Керамическая композиция SrBi2Nb2O9 обладала оптимизированными электрическими характеристиками с высоким значением пьезомодуля d33 = 13 пК/Н и низким значением тангенса потерь. Получены результаты исследования керамики ФА Bi4-xNdxTi3O12 (x = 0,0; 0,2), синтезированной при различных температурах (1000 – 1050 С). Относительная диэлектрическая проницаемость увеличивалась почти в 1,5 раза с повышением температуры спекания до 1050 С. Температура Кюри для Bi4Ti3O12 составила 715 С. Легирование Nd3+ снизило электропроводность примерно на два порядка, а температуру Кюри на 30 градусов по сравнению с нелегированным образцом Bi4Ti3O12. Получены дополнительные результаты по определению оптимальной температуры синтеза и спекания, кристаллической структуры и электрофизических свойств соединений Bi3Ti1,5W0,5O9, легированных неодимом, а также установлены связи между их микроструктурой и сегнетоэлектрическими свойствами. В рамках плоской деформации была построена полная система дифференциальных уравнений и граничных условий, описывающих колебания сегнетоэлектрической балки с флексоэлектрическим эффектом. Построенная прикладная теория учитывала гипотезы Кирхгофа и нелинейность электрического потенциала по толщине и в продольном направлении. Для верификации полученной модели была построена плоская задача изгибных колебаний униморфа с учетом флексоэлектрического эффекта в COMSOL Multiphysics. Модель продемонстрировала возникновение электрического потенциала, однако количественное сравнение с прикладной теорией осложнилось отсутствием в литературе полного набора материальных констант для исследуемого материала. В КЭ пакте COMSOL Multiphysics построена модель натурного эксперимента по определению электрического отклика сегнетоэлектрической балки при трехточечном механическом инерционном нагружении. В рамках параметрического исследования было получено значение флексоэлектрического модуля. Была рассмотрена задача определения набора эффективных констант для перфорированной по толщине полимерной пьезоактивной пластины. Подобные образцы могут быть созданы с помощью аддитивных технологий. В качестве перфорации были выбраны квадратные отверстия, проходящие по толщине пластины. Представительный объем представлял из себя куб с одним квадратичным отверстием. Анализ полученных констант показал, что наличие перфорации оказывает влияние на величину пьезомодуля. Полученная модель позволит в будущем провести оценку влияния геометрии отверстий на эффективные свойства материала. Разработан математический аппарат для моделирования кинетики переключения сегнетоэлектриков в режиме инжекции, в которых переключение поляризации приводит к самоподобию доменов и фрактальности электрических откликов. При этом, соответствующие математические модели предполагают решение начальной задачи для уравнения динамики доменной границы сегнетоэлектрика с производной дробного порядка. Доказана теорема типа Харди – Литтлвуда об ограниченности потенциала со степенно-логарифмическим ядром и плотностью, суммируемой по Лебегу с конкретным степенным весом. Показано, что при больших порядках потенциала, образ функции из этого класса принадлежит весовому обобщённому пространству Гёльдера со степенно-логарифмической характеристикой. Рассмотрено действие данного интегрального оператора в самих пространствах обобщённой гёльдеровости с весом из шкалы степенных функций, в том числе доказаны изоморфизмы этих пространств в частных случаях. Модернизирована трехмерная модель поляризации и деформирования внешними электрическими и механическими полями большой интенсивности. Построены определяющие соотношения для обратимых и остаточных параметров. Установлена функциональная зависимость физических модулей материала от остаточных параметров, Предложен алгоритм определения приращений остаточных параметров на основе метода последовательных приближений. Созданы комплексные вычислительные программы, позволяющие получать диэлектрические, пьезоэлектрические, деформационные и комбинированные гистерезисные зависимости, и построить для циклических нагрузок соответствующие петли гистерезиса. Алгоритмы и численные программы имплантированы в КЭ комплекс ACELAN, в предположении, что каждый конечный элемент является представительным объемом. Такой подход позволил хранить информацию об остаточных параметрах в виде файла, каждая запись которого содержала девять чисел, три из которых компоненты вектора остаточной поляризации, а шесть остальных – компоненты тензора остаточной деформации, при этом количество записей совпадало с количеством конечных элементов. Разработаны алгоритмы по расчету физических характеристик пьезокерамических элементов преобразователей, начиная от процесса поляризации и заканчивая определением характеристик. Вычислительный процесс разделен на этапы поляризации и модульного или гармонического анализа. Рассмотрена модельная задача об акустическом волноводе с источником и приемником гармонических колебаний, с учетом импедансного затухания. Получены результаты экспериментального исследования и конечно-элементного моделирования колебаний в КЭ комплексе ANSYS для нового пьезогенератора (ПЭГ) осевого типа с присоединенной массой и активным основанием. В качестве активного основания использовались цилиндрические пьезоэлементы, расположенные вдоль оси генератора. Представлены результаты модального и гармонического анализа колебаний. Пьзоэлементы пластинчатого типа, выполненные в виде биморфов на планке основания ПЭГ, использовали потенциальную энергию изгибных колебаний ПЭГ. Максимум выходных параметров ПЭГ достигался на резонансных частотах при моделировании стационарных периодических колебаний. Разработана методика экспериментального анализа колебаний, а также создан лабораторный испытательный стенд. Достижение оптимальных характеристик исследованного ПЭГ осевого типа показало, что: (1) при нагружении равномерным ускорением элементов ПЭГ в направлении основной оси ПЭГ выходные характеристики имели большие значения, по сравнению с нагружением относительно двух других осей; (2) при отсутствии присоединенной массы, максимальное суммарное выходное напряжение и мощность составляли, соответственно, 11,64 В и 1355 мкВт при длине опорной дюралюминиевой пластины ПЭГ, равной 150 мм, и приложенном ко всем элементам ПЭГ ускорении колебаний 5 м/с2; (3) при увеличении ускорения общая совокупная выходная мощность и напряжение (от пьезоцилиндров и биморфных пьезопластин) также увеличивались; (4) при наличии присоединенной массы пьезоцилиндры давали большее напряжение по сравнению с биморфными пьезопластинами, наоборот, при отсутствии присоединенной массы пьезобиморфы давали большее выходное напряжение по сравнению с пьезоцилиндрами; (5) основная частота колебаний может зависеть от длины дюралюминиевой опорной пластины и положения на ней присоединенной массы. Для моделирования кантилеверных ПЭГ из пористой пьезокерамики с присоединенной массой были использованы уравнения линейной теории упругости и электродинамики с учетом диссипации энергии, а также уравнения движения в акустическом приближении. МКЭ в классической лагранжевой формулировке использовался для решения динамических задач акустоэлектроупругости. Для моделирования пьезопакетных ПЭГ была разработана динамическая аналитическая модель, реализованная с помощью линейной теории пьезоэлектричества. Оптимизация ПЭГ в форме пьезопакета была выполнена на основе определяющих уравнений в форме зависимостей «деформация – электрический заряд» в рамках осесимметричной проблемы. Для исследованных 4 типов пьезоэлектрических харвестеров на основе вращающихся объектов были получены следующие результаты максимальной выходной мощности: (1) 1,3572 Вт; (2) 113,6684 Вт; (3) 242,4 Вт; (4) 358,44 Вт.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Синтезированы методом высокотемпературной твердотельной реакции (ВТР) слоистые перовскитоподобные соединения семейства фаз Ауривиллиуса (ФА) Bi2SrNb2-xSnxWxO9 (x = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0.5) с температурой Кюри 450 С и оптимальной температурой спекания 1150 С. Получены результаты изучения кристаллической структуры и микроструктуры для всего указанного ряда соединений. Исследована керамика ФА Bi4−xNdxTi3O12 (x = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7), изготовленная методом ВТР и спеченная при различных температурах (1000 – 1050 С) с определением пьезомодуля, параметров кристаллической решетки и температуры Кюри. Относительная диэлектрическая проницаемость увеличивалась почти в 1,5 раза с повышением температуры спекания до 1050 С. Легирование неодимом снизило электропроводность примерно на два порядка по сравнению с нелегированным образцом Bi4Ti3O12 с температурой Кюри 715 С. Легирование Bi4Ti3O12 снизило температуру Кюри на 30 градусов. При этом энергия активации в низкотемпературной и высокотемпературной областях практически не изменялась, что свидетельствуют об неизменности природы проводимости для всего ряда Bi4−xNdxTi3O12 (x = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7). Исследована анизотропная природа перовскитоподобных слоистых соединений семейства ФА. Выделены характерные признаки, свойственные перовскитоподобным слоистым соединениям. Показана связь между их электрофизическими свойствами и кристаллической структурой. Разработана теория изгиба флексоэлектрической пластины с учетом флексоэлектрического эффекта, основанная на гипотезах Кирхгофа-Лява. Использовано нелинейное представление электрического потенциала и введена плотность потенциальной энергии, учитывающая влияние градиента деформации. Исследованы изгибные колебания кантилевера из диэлектрического материала с флексоэлектрическими свойствами. Проведен параметрический анализ материальных констант и выявлено их влияние на основные характеристики колебаний. Полученные данные могут быть использованы для восстановления значений материальных констант. Разработана математическая модель электромагнитоупругого биморфа с учетом механического демпфирования, описывающая стационарные изгибные колебания в переменном магнитном поле. В качестве материала использовался электромагнитоупругий композит на основе CoFe2O4 и BaTiO3. В рамках теории были применены гипотезы Кирхгофа и приняты квадратичные формы электрических и магнитных потенциалов, учитывающие неоднородное распределение в продольном направлении. Проверка модели выполнена в COMSOL Multiphysics, показав хорошую сходимость, Исследовано поведение прогиба пластины в окрестности первого резонанса при различных значениях коэффициента демпфирования. Полученная модель может быть использована при определении материальных констант подобных устройств в ходе эксперимента. Решена задача об акустическом тракте системы «излучатель – акустическая среда – приемник» в одномерной постановке. Рассмотрена работа источника и приемника на толщинных модах колебаний. Полученная система уравнений для входящих в систему сред состояла из уравнений электроупругости и акустической среды. При этом излучатель и приемник моделировались одномерными уравнениями теории электроупругости. В качестве результатов численных экспериментов был установлен диапазон изменения параметров задачи (частота колебаний, диаметр волновода и характеристики внешней цепи). Найдены КЭ решения для неоднородно поляризованных пьезокерамических преобразователей для соответствующих областей. При этом акустический тракт описывался дифференциальным оператором, допускающим аналитическое решение, а на АЧХ тока приемника оказывали влияние только геометрические параметры источника колебаний и акустического тракта. Полученные результаты были распространены на случай учета демпфирующего элемента на конце приемника колебаний, в качестве которого была выбрана резиновая прокладка, которая хорошо описывается вязкоупругой моделью Кельвина – Фойгта. Эта же задача рассмотрена в осесимметричной постановке с учетом неоднородности поляризации пьезокерамических преобразователей и затухания вследствие рассеивания энергии через боковую поверхность акустической среды. Построена модель, позволяющая определять АЧХ тока во внешней цепи приемника колебаний. Исследованы различные модели учета затухания колебаний в волноводе. Показано, что учет только импедансных условий на боковой границе волновода при жестких ограничивающих средах практически не влияет на затухание колебаний. Поставлена и решена задача в осесимметричной постановке для акустического тракта, когда ограничивающая его упругая оболочка контактирует с неограниченной акустической средой, имеющей другие физические свойства. Получены выражения для приведенного импеданса, зависящего от частоты и геометрических параметров, сочетающего условия жесткого и свободного отражения волн, что приводит к комплексному его значению. На основе КЭ моделей ультразвуковых колебаний сочлененных тел с различными геометрическими и физическими свойствами получены результаты исследования задачи о системе «преобразователь – переходник – стержень» при неоднородной поляризации пьезодатчиков для пьезоэлемента (ПЭ) с присоединенным к нему упругим стальным стержнем. Получены результаты для продольных колебаний скальпеля с учетом изгибных колебаний. Ввыполнена оптимизация параметров скальпеля для создания максимальных продольных перемещений и малых энергетических затрат. Посредством метода проб и ошибок определены оптимальные функционально градиентные свойства неоднородно поляризованных пьезодатчиков. На основании АЧХ определено поле предварительной поляризации, которое создавало перемещение, приводящее к наибольшему коэффициенту электромеханической связи. Получены результаты КЭ моделирования для различных моделей ультразвуковых колебаний системы системы «пьезокерамический неоднородно поляризованный датчик – переходник (усилитель перемещений) – тонкий стержень с динамической нагрузкой на конце». Динамическая нагрузка была смоделирована распределенным или сосредоточенным усилием, характер зависимости которого от скорости перемещения находился с помощью теории размерностей. Изготовлены пьезоэлектрические генераторы (ПЭГ) кантилеверного (1) и осевого (2) типов. При низкочастотном нагружении ПЭГ-1 наибольшее выходное напряжение для цилиндрических ПЭ составило 2.1 В, а выходная мощность была 0.0012 Вт; для пластинчатых ПЭ получена максимальная мощность 0.0011 Вт. При низкочастотном нагружении ПЭГ-2 наибольшее выходное напряжение для цилиндрических ПЭ составило 1.31 В, а выходная мощность была 0.0008681 Вт; для пластинчатых ПЭ получена максимальная мощность 0.0004469 Вт. Разработана методика экспериментального анализа колебаний, с помощью которой получены экспериментальные результаты выходных характеристик ПЭГ при низкочастотном нагружении, отличающиеся от КЭ результатов в пределах 5%. Изменение положения присоединенной массы для подстройки резонансных частот ПЭГ с внешним нагружением на определенной фиксированной частоте дает наибольшие выходные характеристики ПЭГ. При низкочастотном нагружении ПЭГ-2 на частоте 39 Гц при активной электрической нагрузке 10 кОм на ПЭ цилиндрического типа напряжение составило 0,14625 В, на ПЭ первого биморфа 0,067 В и на ПЭ второго биморфа 0,065 В. Для ПЭГ-1 на частоте 5 Гц при активной нагрузке 10 кОм на цилиндрическом ПЭ напряжение составило 1,25 В, на ПЭ первого биморфа 0,87 В, на ПЭ второго биморфа 0,8 В. Под со-председательством руководителя проекта Паринова И. А. организована и проведена 2023 International Conference on “Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications” (PHENMA 2023), Surabaya, Indonesia, October 3-8, 2023. Результаты PHENMA 2023 будут опубликованы в 2024 г. в коллективных монографиях издательств Springer и Nova Science Publishers.