Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Подготовлен расчётный код для моделирования динамики токово-конвективной турбулентности (ТКТ) с учётом эффектов продольной конвекции плазмы, кривизны силовых линий магнитного поля и граничных условий на параметры плазмы в окрестности приёмных пластин дивертора и Х-точки токамака. Проведены расчёты турбулентной динамики плазмы внутреннего дивертора токамака DIII-D в режиме флуктуирующего детачмента. Получены временные и пространственные спектры турбулентных флуктуаций параметров плазмы (температуры электронов и плотности электрического тока) в объёме плазмы и на приемных пластинах дивертора, качественно согласующиеся с результатами моделирования ТКТ в рамках моделей, включающих лишь продольную конвекцию плазмы либо кривизну линий магнитного поля, а также с результатами экспериментальных наблюдений на токамаке [Wang et al., PoP 2020]. Получены пространственные распределения турбулентных диффузионных и тепловых потоков плазмы, возникающих при достижении насыщенного состояния токово-конвективной турбулентности, которые могут быть использованы в транспортных кодах подобных SOLPS. Показано, что структура потоков пространственно симметрична, что может говорить о преобладающем влиянии продольной конвекции плазмы при установлении турбулентного режима течения плазмы. Модифицирована модель эрозии SOLPS: добавлены эффекты термического распыления и испарения с произвольного количества диверторных пластин. Выполнено моделирование литиевого дивертора в конфигурации токамака Т–15МД. Показано, что основным механизмом экранирования пластин дивертора является излучение ионов лития. Роль экранирования увеличивается с увеличением энергии, поступающей через сепаратрису в пристеночный слой (SOL), Psol, и уменьшается с увеличением полного числа ядер водорода в SOL, Ntot. В рассмотренных режимах работы при небольших Ntot загрязнение плазмы составляет больше 50%. Увеличение Ntot, достигающееся путем увеличения газонапуска водорода в дивертор, уменьшает загрязнение, но увеличивает электронную плотность, приближая ее к пределу Гринвальда, роль экранирования при этом снижается. Поэтому положительный эффект от экранирования в рассмотренной конфигурации может быть достигнут только в очень узком операционном окне по Ntot и Psol. Также были найдены коэффициент редепозиции R=0.9 и эффективная энергия экранирования порядка 100 эВ. Разработан модуль учета отражения фотонов от поверхности обращенных к плазме материалов для кода EIRENE. В модуле при помощи метода Монте-Карло реализована модель двулучевой функции отражательной способности Кука-Торренса, а в качестве источника параметров отражения от различных металлических поверхностей используются данные из базы данных кода RAYSECT. Разработанный модуль имплементирован в программный пакет SOLPS4.3. Корректность работы модуля в рамках пакета SOLPS4.3 верифицирована путем сравнения результатов решения модельной одномерной задачи о переносе излучения в линии Лайман-альфа дейтерия в узком слое плазмы с заданными фоновыми профилями плотности и температуры ионов и нейтральных атомов с результатами, полученными при помощи кода RADTRANSP. С помощью кода SOLPS4.3, дополненного разработанным модулем, исследовано влияние отражения фотонов линии альфа серии Лайман дейтерия от первой стенки на переход в режим детачмента пристеночной плазмы. Показано, что учет отражения фотонов от обращенных к плазме элементов первой стенки с вероятностью 50% снижает потери на излучение дейтерия на 10–15%. Наиболее выражен эффект от учета отражения в пристеночном слое основной камеры, в диверторном же объеме эффект играет заметную роль лишь при низкой плотности плазмы. Кроме того, учет отражения фотонов усиливает наблюдаемый при росте поглощения фотонов эффект смещения порога перехода в режим детачмента в область более высоких значений средней плотности плазмы на сепаратрисе, однако, при умеренном коэффициенте отражения (до 50%) его влияние на окно рабочих параметров относительно невелико. Также, учет отражения излучения от поверхности обращенных к плазме материалов приводит к росту плотности плазмы вблизи приемных пластин, в то время как температура плазмы остается практически неизменной. Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что корректный учет отражения фотонов от первой стенки не критичен при определении окна рабочих режимов дивертора, и включать этот ресурсоемкий инструмент целесообразно только в том случае, если ставиться задача детального сравнения результатов моделирования с данными оптических диагностик.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Выполнены расчёты динамики турбулентности плазмы внутреннего дивертора в условиях, отвечающих режиму флуктуирующего детачмента токамака DIII-D, в рамках модели динамики среды, включающей механизмы токово-конвективной и перестановочной неустойчивостей, а также такие дополнительные эффекты, как продольная конвекция плазмы, граничные условия дебаевского слоя и условия в окрестности Х-точки. Найдены параметры плазмы в окрестности Х-точки, при которых возможно развитие токово-конвективно-перестановочной турбулентности плазмы. Получены временные и пространственные спектры флуктуаций. Найдено, что в спектрах преобладают крупномасштабные в тороидальном направлении моды (номера мод ~ 1-3) с характерными частотами на уровне ~ 18 кГц. Получены распределения амплитуд флуктуаций температуры электронов, плотности и потенциала плазмы по объёму диверторной ноги. Показано, что флуктуации плотности плазмы локализованы главным образом вблизи пластин дивертора, тогда как флуктуации температуры и потенциала плазмы распределены преимущественно в области перехода от горячей плазмы к холодной фоновой. Получены распределения по объёму диверторной ноги аномальных потоков тепла и частиц. Найдены значения турбулентных коэффициентов переноса, которые могут быть использованы в транспортных кодах подобных SOLPS. Проведен анализ чувствительности основных параметров дивертора Т-15МД с жидколитиевыми пластинами к параметрам модели: толщине мишени L, температуре внешней поверхности T0, фактору эрозии γ. Показано, что с ростом L или T0 экранирование становится сильнее, а с увеличением γ экранирование ослабевает. Конкретно, расчеты для Т-15МД в SOLPS показали, что в зоне средних мощностей 10-15 МВт, уменьшение γ в 40 раз (с 1 до 0.03) приводит к малозаметному влиянию на экранирование, максимальная разница составляет 2 МВт на внешней мишени. Это означает, что даже образование гидрида и полное покрытие поверхности Li водородом практически не влияет на режим работы дивертора. Более существенно влияние L и T0, то есть фактически влияние конструкции самой мишени. Изменение этих величин в 2 раза приводит к изменению в нагрузке на мишень при максимальном PSOL (мощность, проходящая через сепаратрису) примерно в 10 МВт/м2, то есть сравнимо с самой нагрузкой. Получено операционное окно по мощности PSOL и электронной плотности на сепаратрисе n_esep. Окно ограничено значениями растворения плазмы литием, выбранным 10 %, и пределом по электронной плотности Гринвальда. Из-за неглубокого дивертора Т-15МД загрязнение плазмы литием довольно сильное и окно, в котором эффективно экранирование, достаточно узкое и существует при мощностях PSOL 8- 12 МВт и n_esep 0.2 – 0.3 х 10^20 м^-3. В токамаке с более глубоким дивертором удержание эродированного Li в диверторном объеме лучше и растворение Li пристеночной плазмы меньше. Это продемонстрировано расчетами в SOLPS для токамака DEMO-ТИН (термоядерный источник нейтронов). Разработан модуль, позволяющий моделировать интегральные по хордам наблюдения диверторной области токамака сигналы в линиях серии Бальмера водорода: 1) в предположении оптически прозрачной среды на основании двумерных распределений параметров пристеночной плазмы, полученных в коде SOLPS4.3, 2) из не полностью прозрачной среды на основании распределений атомарного водорода по возбужденным состояниям, полученных в процессе самосогласованного моделирования переноса плазмы и излучения в коде SOLPS4.3. На примере токамака TRT показано, что при фиксированном газонапуске излучающей примеси в установке с металлической первой стенкой запирание излучения приводит к смещению окна рабочих параметров установки в область бОльших плотностей диверторной плазмы и соответственно бОльших плотностей на сепаратрисе по сравнению с оптически прозрачной плазмой. Кроме того, запирание излучения приводит к уменьшению скорости откачки, вследствие повышенной ионизации нейтрального водорода в междиверторном пространстве и связанного с этим уменьшения давления нейтралов на входе в систему откачки. В тоже время, отражение фотонов серии Лаймана не оказывает практически никакого влияния на ключевые параметры работы дивертора даже при 50% коэффициенте отражения, что заведомо является оценкой сверху для ультрафиолетовой части спектра. Проанализировано влияние запирания излучения на сигналы спектральных диагностик. Расчеты показывают, что интегральный сигнал в линиях Бальмера из дивертора возрастает примерно в 4 раза при достижении детачмента во внутреннем диверторе и в 7-8 раз при достижении детачмента во внешнем. При наблюдении области выхода сепаратрисы на приемную пластину по хорде, проходящей через междиверторное пространство, увеличение амплитуды сигнала вследствие учета запирания излучения может достигать 10-12 раз. Отклонение соотношения сигналов в различных линиях серии Бальмера может достигать фактора 2. В области ионизующейся плазмы учет запирания излучения приводит к росту отношения сигнала в линии H-альфа к более высоким линиям серии Бальмера, в рекомбинирующей плазме наблюдается обратная ситуация. В результате ошибки в определении параметров плазмы, возникающие при анализе сигналов спектральных диагностики без учета запирания излучения в базовом сценарии работы токамака TRT, могут достигать 100%, что сделает их эффективно неприменимыми. В целях повышения достоверности результатов проведена верификация кода SOLPS4.3, являющегося в данном проекте основным инструментом для моделирования макроскопических процессов переноса в пристеночной плазме, ответственных за установление режима детачмента. Оказалось возможным получение из общих физических соображений некоторых соотношений (законов подобия), которые воспроизводятся в численных расчётах в упрощенной квазиодномерной геометрии. Можно выделить четыре безразмерных параметра, описывающих в упрощённой модели состояние диверторной плазмы, относящихся к входной мощности, эффективности удержания нейтралов в диверторе, а также эффектов трёхчастичного взаимодействия и ступенчатых процессов возбуждения и ионизации атомов в диверторной плазме. Расчёты, проведенные кодом SOLPS4.3 в упрощенной квази-одномерной постановке, показали, что нормированные профили параметров плазмы для различных размеров модели в различной входной мощности при тех же значениях предлагаемых безразмерных параметров совпадают – то есть, квази-одномерные расчёты воспроизводят законы подобия, получаемые из общих физических соображений для такой постановки задачи. Кроме того, эти расчёты воспроизводят качественные особенности результатов двумерного моделирования, в частности, наличие бифуркаций решения при определенных условиях. Это позволяет сделать выводы, что расчёты SOLPS4.3 не противоречат общим физическим соображениям и что применение одномерной аналитической модели для интерпретации результатов моделирования детачмента этим кодом оправдано.