Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В течение первого года проекта были выполнены следующие работы и получены такие конкретные результаты: 1. При обычном освещении плоскими волнами однородных сферических частиц при стационарном рассеянии анапольные моды скрыты вкладом других мультиполей. Мы показали, что это ограничение естественным образом исчезает для нанообъектов с дополнительными геометрическими степенями свободы, таких как конечные цилиндры или параллелепипеды [1]. 2. Мы раскрыли фундаментальную причину такого необычного поведения и показали этот эффект связан с одновременным возбуждением в цилиндре конечного размера как циркулярно-симметричных мод, так и мод Фабри-Перо. Это качественно отличает рассматриваемый случай от воздействия света на сферу или бесконечный цилиндр [1]. 3. В стационарном режиме мы теоретически предсказали и экспериментально подтвердили существование гибридных анаполей (ГА) – ранее незамеченных режимов без с практически полным отсутствие рассеяния падающей волны, что объясняется одновременной деструктивной интерференции электрических и магнитных декартовых мультиполей с их тороидальными аналогами [1]. 4. Показано, что для спектрального перекрытия четырех различных анаполей, одновременно возбуждаемых в одной наночастице, достаточно использовать настройку только по двум параметрам задачи. Это поведение объясняется проведенным тщательным анализом собственных мод, который показывает, что нарушение сферической симметрии (наночастицы в виде цилиндров конечного размера) приводит к дополнительным условиям, связывающим электрические и магнитные анаполи с одной и той же структурой квазинормальных мод (КНМ) [1]. 5. Впервые существование квадрупольных и магнитные анаполей было подтверждено экспериментально при изучении рассеяния света изолированными субволновыми наночастицами, оптические и геометрические параметры которых были заранее теоретически определены в ходе работы над проектом [1]. 6. Было показано, что магнитные и квадрупольные анаполи демонстрируют локализацию поля падающего излучения в облучаемой наночастице в несколько раз большую, чем это происходит при возбуждении исследовавшихся ранее электрических дипольных анаполей. Это создает весьма благоприятные условия для наблюдения нелинейных эффектов, не экранируемых фоном линейного рассеяния, что предполагается подробно исследовать на следующих этапах проекта [1]. 7. Мы также демонстрируем возможность достижения режима ГА при освещении сфокусированным гауссовым пучком, обладающим орбитальным угловым моментом. В отличие от обычной наноантенны, ГА не должен испытывать крутящего момента или результирующей силы, являясь «неподвижным» объектом. Это может открыть интересные возможности для оптических манипуляций [1]. 8. В переходном режиме нестационарного резонансного рассеяния разработанный анализ КНМ позволил нам по желанию спроектировать заданную эволюцию ГА для получения сверхбыстрой модуляции рассеянной мощности. Настоящая теория показывает, что эффективное пространственно-временное управление переходными процессами, опосредованными подложкой, может быть достигнуто при сохранении рассеяния в стационарном режиме на исчезающем малом уровне. Это закладывает основы для создания новых многофункциональных наноустройств субволновой оптики, демонстрирующих принципиально различные свойства при реакции на облучения короткими и длинными лазерными импульсами [1]. 9. Следуя установленным теоретическим принципам, мы предлагаем и численно проверяем не-гюйгенсовскую субволновую метаповерхность, подчиняющуюся тем же принципам и, следовательно, обладающую двойной функциональностью: i) независимая от подложки полная прозрачность как по амплитуде, так и по фазе, опосредованная ГА в стационарном режиме, и ii) сверхбыстрая, зависимая от подложки модуляция сигнала в переходном режиме, опосредованная его эволюцией. Необходимые изменения показателя преломления подложки для наблюдения заметных изменений переходной характеристики метаповерхности находятся в диапазоне доступных технологий для динамической настройки, резко расширяя доступные степени свободы управления короткими и сверхкороткими лазерными импульсами [1]. 10. Проведены теоретические исследования и сформированы подходы для изучения взаимодействия наночастицы, поддерживающей гибридное состояние анаполя, с диэлектрическими подложками различной природы [2]. 11. Был разработан новый подход к аналитическому и численно-аналитическому описанию нестационарного резонансного рассеяния света субволновыми частицами, основанный на отделении медленной динамики резонансных возбуждений высокой добротности от быстрой динамики нерезонансных возбуждений [3]. 12. На основании этого подхода было построено две независимых, взаимодополняющих модели, допускающих точное интегрирование. Модели были проверены путем сравнения предсказанной на их основании динамики возбуждения ГА в цилиндрической частице (перекрытие деструктивных резонансов нулевой и квадрупольной моды) с результатами прямого численного интегрирования полной системы уравнений и продемонстрировали высокую точность [3]. 13. Путем прямого численного интегрирования полной системы уравнений Максвелла было проведено моделирование нестационарного резонансного рассеяния линейной цепочки равноудаленных друг от друга N параллельных тождественных цилиндров, каждый из которых в стационарном режиме демонстрировал ГА, при различном расстоянии между осями цилиндров и различном значении N. Качественного изменения динамики рассеянного излучения по сравнению с динамикой уединённого цилиндра обнаружено не было, см. файл Отчет_21_ДМ. 14. Были проведены предварительные расчеты для метоповерхностей, представляющей собой периодическую решетку из таких нанодисков (цилиндры конечного размера), расположенных на подложках с различными значениями показателя преломления. Расчеты показали, что такие поверхности могут быть практически полностью прозрачными на стационарной стадии процесса рассеяния и демонстрировать сверхбыстрые биения отраженного (прошедшего) излучения на переходной стадии, длящейся порядка пикосекунды. 15. Была оттестирована технология, и изготовлено несколько опытных образцов для экспериментального исследования явлений, изучаемых в рамках данного проекта. В частности, были изготовлены линейные массивы наноцилиндров с переменным периодом и варьируемыми размерами единичного наноцилиндра. Были созданы периодические массивы наноцилиндров с периодами 200, 400, 600 нм, см. файл Отчет_21_ДМ. 16. Была успешно проверена техническая возможность создания неупорядоченной поверхности кремниевых наноцилиндров. Наноцилиндры располагались в узлах квазипериодической прямоугольной решётки с периодами 2х1 мкм и случайным отклонением положения центров цилиндров от узлов в пределах ±150 нм, см. файл Отчет_21_ДМ. Использованная и оттестированная технология легко допускает масштабирование в субволновую область. 17. Была настроена и оптимизирована экспериментальная установка для наблюдения фемтосекундного отклика массивов наноцилиндров и метаповерхностей. В качестве источника света служит титан-сапфировый лазер Avesta TiF-kit 50 с центральной длиной волны перестраиваемой в диапазоне 720-850 нм, длительностью импульса 20-100 фс, средней мощностью до 100 мВт, частотой следования импульсов 80 МГц, см. файл Отчет_21_ДМ. 18. По результатам исследования было опубликовано три статьи [1-3] в журналах Q1 и сделано восемь докладов на международных конференциях, из них 3 пленарных, остальные – приглашенные. Литература 1. Adria Canos Valero, Egor A. Gurvitz, Fedor A. Benimetskiy, Dmitry A. Pidgayko, Anton Samusev, Andrey B. Evlyukhin, Vjaceslavs Bobrovs, Dmitrii Redka, Michael I. Tribelsky, Mohsen Rahmani, Khosro Zangeneh Kamali, Alexander A. Pavlov, Andrey E. Miroshnichenko, and Alexander S. Shalin. Theory, observation, and ultrafast response of the hybrid anapole regime in light scattering, Laser & Photonics Reviews, 202100114 (2021); DOI: 10.1002/lpor.202100114 2. Alexey V. Kuznetsov, Adria Canos Valero, Mikhail Tarkhov, Vjaceslavs Bobrovs, Dmitrii Redka and Alexander S. Shalin. Transparent hybrid anapole metasurfaces with negligible electromagnetic coupling for phase engineering, Nanophotonics, vol. 10, no. 17, 2021, pp. 4385-4398. DOI: 10.1515/nanoph-2021-0377 3. Michael I. Tribelsky and Andrey E. Miroshnichenko Two tractable models of dynamic light scattering and their application to Fano resonances. Nanophotonics, pp. 000010151520210340 (2021). DOI: 10.1515/nanoph-2021-0340

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Теория В результате параметрического моделирования, изменяя диэлектрические свойства подложки (показатель преломления изменяется в диапазоне от 1 до 2), были рассчитаны спектры пропускания и карты пространственного распределения электромагнитных полей внутри и снаружи метаатома. Продемонстрировано, что при наличии существенного контраста показателя преломления между частицей и подложкой гибридный анаполь (ГА) является чрезвычайно устойчивым. Однако при приближении значения показателя преломления подложки к показателю преломления наноантенны было обнаружено утекание моды Фабри-Перо в подложку, при этом ГА постепенно трансформируется в электрический дипольный анаполь. В результате численного моделирования метаповерхности, размещенной на идеальной зеркальной подложке получены спектры отражения от метаповерхности, а также спектральные зависимости фазы отраженного поля. Были рассчитаны спектры пропускания метаповерхностей с идеально упорядоченным расположением метаатомов и разупорядоченными метаатомами. В результате сравнения полученных спектров и кривых фазы прошедшего поля показано, что ГА-метаповерхности нечувствительны к разупорядочению метаатомов. Был разработан метод управления амплитудой и фазой поля, прошедшего через метаповерхность в ГА состоянии. Была количественно описана модуляция фазы сверхбыстрого гауссова импульса в режиме пропускания, используя неупорядоченный массив ГА на поверхности стеклянной подложки. Результаты, полученные в процессе выполнения работы над проектом, привели к более широкому пониманию проблемы. Это, в свою очередь, дало нам возможность сформулировать ряд новых принципиальных вопросов, которые не могли быть поставлены на стадии подачи первоначальной заявки. В частности, были получены пионерские результаты по влиянию закона сохранения энергии, симметрии задачи и размерности пространства на тип и структуру сингулярностей электромагнитного поля при резонансном рассеянии света метаатомами. Была написана оригинальная компьютерная программа, позволяющая проинтегрировать полную систему уравнений Максвелла с надлежащими граничными условиями и выяснить закономерности изменения топологической структуры ближнего поля и поля внутри рассеивающей частицы при нестационарном резонансном рассеянии света, а также программа для визуализации полученных результатов. Постановка этой задачи является пионерской, и ранее такие исследования не проводились. Мы предполагаем продолжить их в следующем году. Эксперимент Были созданы образцы в виде массивы наноцилиндров с различными радиусами и расстояниями между цилиндрами, а также в упорядоченной и неупорядоченной конфигурации. Были измерены оптические спектры пропускания таких образцов. Установлено наличие состояния, соответствующего гибридному анаполю. Показано, что наличие разупорядочения не влияет на него. Выполнены измерения для различных подложек: стекло, напылённый вольфрам. Были выполнены эксперименты по облучению метаповерхностей непрерывным излучением, выполнены спектральные измерения прошедших импульсов. Показано существование гибридного анапольного состояния и в случае импульсного излучения. Выполнены спектроскопические измерения коэффициента пропускания монохроматического излучения непрерывного излучения, для чего использовался непрерывный режим работы титан-сапфирового лазера. Выполненные измерения согласуются с нашими теоретическими расчётами. Публикации и доклады на конференциях За отчетный период в рамках проекта опубликовано шесть статей, включая обзор в УФН. Три из них опубликованы в высокорейтинговых журналах, входящих в первый квартиль. Сделано три доклада на международных конференциях, из них два пленарных и один приглашенный.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
За отчетный период в раках проекта был выполнен следующий цикл работ: Проведено количественное исследования влияния конусности на оптические свойства нанорезонаторов. В частности, детально исследовано влияние конусности на гибридный анапольный (ГА) режим в одиночных наночастицах и метаповерхностях на их основе. В таком случае открываются ранее закрытые каналы рассеяния, что приводит к дополнительным взаимодействиям между модами резонатора. Помимо этого, впервые была показана возможность получения ГА режима в конических частицах с достаточно большой конусностью. При этом, при отклонении формы от идеального цилиндра по мере увеличения конусности ГА состояние сначала разрушается, а затем снова появляется при больших углах конусности. Это явление открывает новые возможности для проектирования фотонных устройств с более точной настройкой оптических свойств за счет дополнительной степени свободы в виде радиуса усеченного конуса. Для экспериментального изучения этих эффектов было изготовлено несколько серий метаповерхностей, состоящих из кремниевых конусных элементов. Метаповерхности изготовлялись методом электронной литографии. Конусность достигалась путем выбора надлежащего режима травления кремниевого слоя, а также путем подбора толщины литографической маски и интенсивности процесса плазмохимического травления. При уменьшении толщины маски и увеличении интенсивности травления происходит дополнительное стравливание верхних слоев, что приводит к формированию конусных структур. Были выполнены спектроскопические измерения коэффициентов пропускания указанных метаповерхностей в непрерывном режиме в спектральном диапазоне 400-1000 нм, что позволило наблюдать резонансные состояния в виде спектральных особенностей. Обнаружены ГА состояния. Измерения в импульсном фемтосекундном режимах выполнены для гауссовых импульсов длительностью 50-70 фс, при этом центральная длина волны импульса менялась в диапазоне 760-900 нм, что покрывает диапазон резонансных состояний данных структур. Путем непосредственной экспериментальной демонстрации была показана возможность применимости этих метаповерхностей для контроля амплитуды и фазы излучения. В частности, вблизи резонансных состояний фазовые сдвиги полностью покрывают диапазон от нуля до двух пи, что было измерено по сдвигу нулевого порядка интерференции между пучками света, прошедшего через метаповерхность и мимо неё. Также были выполнены эксперименты по измерению временнОго профиля фемтосекундных импульсов, прошедших через метаповерхность. Продемонстрирован контроль временной задержки импульса метаповерхностью. Были выполнены фазовые измерения оптического отклика метаповерхностей в геометрии как на отражение, так и на пропускание. Это позволило не только сделать вывод о применимости исследуемых метаповерхностей в качестве перспективных нанофотонных устройств, но и непосредственно продемонстрировать управление фазой проходящего света в различных спектральных диапазонах. В качестве расширения проводимых исследований, выходящего за заявленный план работ, но естественно следующего из полученных результатов, были созданы композитные метаповерхности на основе кремниевых элементов, промежутки между которыми заполнялись жидкими кристаллами. Использовался нематический жидкий кристалл 4-циано-4'пентилбифенил, молекулы которого имеют вытянутую форму и в ЖК-фазе выстраиваются в упорядоченные цепочки. Измерен оптический отклик указанных метаповерхностей и продемонстрирована возможность создания гибридных нанофотонных устройств на основе изучаемых в этом проекте эффектов, см. подробнее ниже. Разработана теория возмущений по форме поверхности рассеивающей свет частицы и выведены модифицированные граничные условия для уравнений Максвелла. Это создает основы для проведения количественного изучения спектра резонансных мод при рассеянии света в такой задаче. Для экспериментального изучения этих явлений были изготовлены метаповерхности на основе элементов, имеющих поверхностную шероховатость. Данная шероховатость вносилась непосредственно путем создания литографической маски с элементами некруглой формы. Использовалась форма в виде правильных многогранников. Соответствующие исследования находятся в завершающей стадии и будут опубликованы в ближайшее время. Изучена возможность получения широкополосного тороидального момента, а также получения тороидального анапольного режима. Впервые была подтверждена возможность избирательного возбуждения в широком диапазоне длин волн чистых тороидальных моментов без возбуждения какого-либо другого мультиполя и создания так называемого тороидального источника. Была разработана структура, на базе которой можно получить новый тип неизлучающего источника - «тороидальный анаполь». Результаты данной работы убедительно свидетельствуют о независимом возбуждении тороидальных моментов в электродинамике, что отвечает на вопрос об их физическом смысле, о чем в литературе долгое время шла развернутая дискуссия. Теоретические исследования подтверждены экспериментальной реализацией эффекта в микроволновом диапазоне [A.C. Valero et al. On the existence of pure, broadband toroidal sources in electrodynamics // arXiv:2208.02908]. Построена общая феноменологическая теория, учитывающая влияния закона сохранения энергии, размерности пространства, симметрии задачи и ее нарушения (как слабого, так и сильного) на типы особых точек поля вектора Пойнтинга, а также бифуркации, приводящие к их рождению или аннигиляции. Общая теория была проверена путем ее применения к точно решаемой задаче о рассеянии бесконечным круговым цилиндром плоской линейно поляризованной электромагнитной волны. Все предсказания феноменологической теории, полностью подтвердились. В частности, было показано, что нарушение зеркальной симметрии за счет отклонения плоскости поляризации падающего излучения от чистой ТЕ или ТМ поляризации преобразует сингулярные точки в регулярные за счет возникновения ненулевой компоненты вектора Пойнтинга, направленной вдоль оси цилиндра. При этом в двумерной проекции силовых линий поля вектора Пойнтинга на плоскость, перпендикулярную оси цилиндра, эти точки остаются сингулярными. Мы назвали такие точки «фиктивными сингулярностями». Существенно, что обсуждаемые топологические структуры имеют существенно субволновой и появляются спонтанно, а не навязаны свойствами лазерного пучка. По результатам этих исследований опубликован миниобзор [Письма в ЖЭТФ 118, вып. 6, с. 417 (2023)] и препринты [https://arxiv.org/abs/2305.08534; https://doi.org/10.1364/opticaopen.23804169]. Соответствующая статья принята к публикации в журнале Laser & Photonics Reviews (импакт фактор 10.947). Важную роль в современной оптике играют неэрмитовые операторы [см., например, Adv. Opt. Photon. 15, 442-523 (2023)]. В этой связи, в дополнение к запланированным исследованиям была точно решена задача о падении квантовой частицы на центр сингулярного потенциала, известной также как квантовый коллапс. В этой задаче гамильтониан неэрмитов, и она являлась одной из старейших нерешенных фундаментальных задач нерелятивистской квантовой механики. Найденное нами семейство решений является первым точным результатом в этой области. Полученные результаты важны в том числе и с точки зрения разработки фундаментальных принципов работы с неэрмитовыми операторами и могут быть использованы в широком классе проблем неэрмитовой [Journal of Optics, 23(12), 123001 (2021); Commun Phys 2, 37 (2019)] и нелинейной [Успехи физических наук, 182(6), 569-592 (2012)] оптики. Результаты этого исследования были опубликованы в одном из старейших престижных физических журналах: Proceedings of the Royal Society A 479: 20230366 (2023), входящем в первый квартиль.