Аннотация результатов, полученных в 2020 году
1. Проведено крупномасштабное МД моделирование разрушения при всестороннем и одноосном растяжении железа, никеля, титана, вольфрама, меди и магния для систем содержащих до 30 млн. атомов при скоростях деформации порядка обратных наносекунд. Такая постановка задачи обеспечивает образование и эволюцию множества пор, что позволяет исследовать статистические свойства процесса разрушения. МД моделирование проведено при различных температурах, как для твердых металлов, так и для расплавов. Рассчитанные атомные конфигураций обработаны, получены данные об эволюции ансамбля пор при растяжении образцов. На основе результатов МД получена база данных, которая использовалась для верификации модели разрушения и идентификации ее параметров. При всестороннем растяжении твердых металлов типичная картина начала разрушения - нуклеация пор, окруженных шубой дислокаций, и последующий их пластический рост. Структура исходного монокристалла сохраняется вплоть до нуклеации пор. Давление в системе вначале монотонно уменьшается, вблизи минимума давления возникают поры и происходит резкий рост их количества и размеров, приводящий к релаксации давления до близкого к нулевому уровня. Еще продолжительное время давление может оставаться отрицательным, поскольку связи между частями материала сохраняются, и он продолжает сопротивляться растяжению. При одноосном растяжении твердых металлов сначала начинается пластическая деформация кристалла, образуются дефекты кристаллической структуры. Далее в местах наибольшей плотности дефектов решетки формируются полости. Кривые давления имеют два минимума, первый из которых связан с началом пластического течения, а второй - с началом разрушения. В случае однородного чистого расплава металла происходит гомогенная нуклеация и последующий вязкий рост пор. Как для расплавов, так и для твердых металлов релаксация напряжений после достижения минимума давления делает самые мелкие поры докритическими, что вызывает их коллапс. 2. Развиваемые коллективом модели динамического откольного разрушения верифицированы по результатам МД моделирования для всех рассмотренных случаев. Для идентификации параметров модели развит подход в виде машинного обучения на основе алгоритма Байеса: для множества случайных наборов параметров оценивается квазивероятность как мера соответствия модели результатам МД. Применение этого метода позволяет автоматизировать процесс выбора параметров и обосновать сам выбор. Помимо этого, возможно сделать заключение о достаточности используемых данных для однозначного выбора параметров и о пригодности модели для описания рассматриваемого явления. Определены параметры модели разрушения для твердых металлов и их расплавов. Важным результатом является то, что развитый метод и программы позволяют быстро и формализовано определять параметры для требуемых условий при наличии данных МД. Для твердых металлов помимо полной дислокационной модели пластического роста полостей развит упрощенный вариант с тремя параметрами: пределом текучести, временем релаксации сдвиговых напряжений и поверхностным натяжением. В этом случае пластическое течение описывается на основе релаксационной модели Максвелла с дополнительно введенным порогом начала релаксации - пределом текучести. Полная дислокационная модель содержит пять параметров, включая коэффициенты трения и размножения дислокаций, а также коэффициент деформационного упрочнения. Полная дислокационная модель дает более физически обоснованное и детальное описание с учетом локальной плотности дефектов для каждой поры и их влиянием на предел текучести и скорость релаксации. С другой стороны, применение упрощенной модели представляется обоснованным, поскольку она в большинстве случаев дает сопоставимое качество описания кривых МД моделирования. Модель для расплавов содержит два параметра: поверхностное натяжение и вязкость расплава. 3. Проведено МД моделирование растяжения систем, содержащих нанопоры в случае твердых металлов или несмачиваемые включения для металлов в произвольном фазовом состоянии. Для твердых металлов влияние на прочность полостей, газовых пузырьков и слабо связанных с матрицей включений совпадает при совпадении размеров неоднородностей. В расплавах несмачиваемые включения и газовые пузырьки резко понижают откольную прочность. Проведено МД исследование влияния водородных пузырьков и равномерно растворенного водорода на прочность твердого и расплавленного алюминия. Равномерно растворенный водород сам по себе не меняет прочность алюминия на растяжение. В случае твердого алюминия эффект водородсодержащих пузырьков такой же, как пустых полостей аналогичного диаметра. Поэтому он не зависит от концентрации водорода. В расплаве алюминия водород стабилизирует пузырьки, их размер увеличивается с увеличением концентрации водорода в образце, а пустые полости в расплаве быстро коллапсируют. Наличие пузырьков водорода резко понижает откольную прочность расплава вплоть до нуля. Практически нулевая прочность алюминиевого расплава при литье и других технологических процессах можно объяснить сочетанием примеси водорода и пространственной неоднородности течения расплава, в результате чего стабилизированные водородом пузырьки разрывают расплав при растяжении. 4. В модель разрушения добавлен учет активации полостей, что позволяет учитывать неидеальность исходной структуры материала и получать реалистичные значения откольной прочности при умеренных скоростях деформации порядка обратных микросекунд. Нанопоры, несмачиваемые включения и пузырьки водорода учтены как дополнительный источник "активации" полостей: новые полости включаются в ансамбль, когда критический радиус становится меньше их размера. До этого полости не растут, но стабильны за счет упругих напряжений в твердых металлах, либо несмачиваемых включений или газовой фазы в расплавах. Сравнение с МД показывает применимость такого подхода. Учет активации позволяет описать в рамках модели экспериментально наблюдаемые скоростные зависимости откольной прочности. 5. На основе развиваемой модели разрушения проведено теоретическое исследование влияния спектра размеров начальных неоднородностей (пор или несмачиваемых включений) на скоростную зависимость откольной прочности. Показано, что регистрируемые в эксперименте особенности скоростной зависимости откольной прочности могут быть объяснены характером распределения полостей/включений по размерам. В идеальном однородном материале с уменьшением скорости деформации прочность снижается существенно медленнее, чем в эксперименте. Наличие полостей или слабо сцепленных с матрицей включений приводит при умеренных скоростях деформации к разрушению по гетерогенному механизму через активацию полостей. Ограниченная концентрация дефектов обуславливает переход к гомогенной нуклеации при сверхвысоких скоростях деформации. Монодисперсному ансамблю полостей соответствует резкий переход от гетерогенного плато к гомогенной ветви в узком интервале скоростей деформации. Экспоненциальное распределение дает параболический рост прочности на гетерогенной ветви. Степенное распределение полостей по размерам дает близкий к степенному рост прочности. Экспериментальные скоростные зависимости откольной прочности лучше всего объясняются степенным распределением неоднородностей по размерам с показателем степени равным 8. В то же время, регистрируемые в ряде экспериментов резкие скачки откольной прочности в ограниченном диапазоне скоростей деформации хорошо коррелируют с монодисперсный распределением неоднородностей вблизи соответствующего пространственного масштаба. Реальные материалы могут иметь сложную комбинацию различных распределений на разных масштабных уровнях, что приводит к сложной скоростной зависимости откольной прочности. Сильная связь скоростной зависимости с распределением дефектов показывает, что скоростная зависимость является не только характеристикой самого материала, но и технологии его обработки/получения и предварительного нагружения. 6. Имеющаяся у коллектива ударная труба адоптирована для метания металлических образцов. На медных образцах получены скорости до 80 м/с, на алюминиевых – более 100 м/с. Проведена серия экспериментов с профилированными медными образцами (модифицированные тесты Тэйлора). Реализованы значения истинной деформации порядка 0.5 – 1 и скорости деформации от 1000 до 24000 1/с. Форма образцов подобрана так, чтобы сконцентрировать деформацию на соударяющемся конце. При скоростях метания до 80 м/с удалось получить скорости деформации, характерные для классических тестов Тэйлора при скорости образца 150-200 м/с. В случае цилиндрической головной части деформация практически однородна по ее длине, что позволяет провести прямую оценку напряжения течения и скорости деформации. Показано соответствие 3D расчетов методом SPH экспериментальным данным. Запланирована модификация установки для увеличения скорости метания. Увеличение скорости метания и/или модификация схемы соударения позволит во втором году проекта достичь разрушения исследуемых образцов.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Полученные в рамках проекта результаты направлены на устранение разрыва между прогнозами прочности на основе атомистического моделирования и континуальных моделей, параметризованных по МД данным, с одной стороны, и более низкой динамической прочностью металлов в эксперименте, с другой стороны. Модернизация экспериментальной установки повысила надежность получаемых результатов, а также в полтора раза повысила максимальные скорости соударения, которые теперь достигают 120 м/с на медных и латунных образцах (масса порядка 18 грамм) и до 210 м/с на дюралюминиевых образцах. Проведены серии экспериментов при разных скоростях соударения для стандартных цилиндрических образцов (классические тесты Тэйлора) и профилированных образцов с цилиндром меньшего диаметра или конусом в головной части (модифицированные тесты Тэйлора) из холоднокатаной бескислородной меди, латуни и дюралюминия. На основе экспериментальных данных для цилиндрических образцов меди (классические тесты Тэйлора) проведена параметризация дислокационной модели пластичности (Rodionov et al., Metals 2022). Классические тесты Тэйлора для дюралюминия показывают существенную локализацию пластического течения с формированием несимметричного рельефа на боковой поверхности цилиндра, но не разрушение при достигнутых скоростях соударения. На профилированных образцах меди получена сильная пластическая деформация головной части (цилиндр изначально меньшего диаметра или конус), при которой диаметр головной части становится практически равным диаметру основной части образца. Макроскопического разрушения и фрагментации не происходит, но наблюдаются трещины и порообразные структуры. Проведены эксперименты с профилированными дюралюминиевыми и латунными образцами, которые позволили проследить переход (деформация –> трещины –> откол одного фрагмента –> разрушение на множество фрагментов) при повышении скорости соударения; эти данные будут использоваться для тестирования и параметризации модели разрушения. Отработана методика получения сечений, травления и оптической микроскопии для исследования микроструктуры исходных и деформированных медных образцов. На примере нескольких систем с начальными неоднородностями (алюминий и медь с нанопорами, алюминий с включениями меди) методом МД моделирования исследовано влияние предварительного сжатия на микроструктуру и откольную прочность металлов. Показано, что предварительное сжатие (ударной волной) может как повышать откольную прочность материала за счет схлопывания нанопор и деформационного упрочнения материала, которое затрудняет рост пор в процессе развития разрушения, так и понижать откольную прочность за счет формирования дефектной (дислокационной) структуры в исходной бездефектной или малодефектной решетке, что ведет к уменьшению порога нуклеации полостей. Наблюдаемое упрочнение материала предварительным сжатием соответствует результатам экспериментов (Krasyuk et al., Laser Phys. 2016) по облучению мощными короткими лазерными импульсами, в которых обнаружено, что рост амплитуды ударной волны ведет к повышению величины отколотой прочности при той же скорости деформации. МД моделирование для систем Fe+H и Ni+H (этот отчет) в дополнение к ранее исследованной системе Al+H (Mayer and Mayer, Comput. Mat. Sci. 2021) подтверждает пренебрежимо малое влияние растворенного водорода на прочность сплошных твердых металлов и расплавов на растяжение. Ранее показано, что при наличии в дополнении к растворенному водороду полостей, водород стабилизирует полости и понижает прочность на растяжение. Разработан оодномерный (конечные разности) и трехмерный (SPH) код для моделирования высокоскоростного соударения металлических тел, включающий развиваемую в проекте модель разрушения. Для учета и описания распределения полостей по размерам использован подход разбития системы полостей на поколения (Mayer and Mayer, J. Appl. Phys. 2015); полости каждого поколения появляются (образуются или активируются) в близкие моменты времени и развиваются в схожих условиях, поэтому имеют близкие размеры и скорости роста/схлопывания. Проведена модификация алгоритма поиска пор (Mayer and Mayer, Int. J. Heat Mass Transfer 2018) для автоматического обнаружения событий коалесценции (объединения пор). Коалесценция детектируется как перекрытие двух (или нескольких) пор предыдущего временного фрейма с одной порой последующего временного фрейма. Модель разрушения обобщена с использованием формализма конечных деформаций аналогично подходу, предложенному в работе (Mayer, Int. J. Plast., 2021) для финальной стадии компактирования нанопорошков металлов.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Предложена и апробирована комбинированная модель разрушения и ее численная реализация в 3D SPH. Комбинированная модель учитывает: (А) возникновение затравочной пористости вследствие пластического течения по механизму каскада энергии при высвобождении энергии дислокационной системы за счет аннигиляции дислокаций; (Б) механический рост пористости под действием растягивающих напряжений, описываемый упрощенной моделью дислокационной пластичности (пренебрегается поверхностным натяжением и микроинерцией при росте пор); (В) фрагментацию образца, для описания которой параметр сглаживания ядра SPH частиц уменьшается для тех частиц, в которых пористость превысила критическое значение. Такая модель позволяет описывать разрушение при сдвиговой деформации с ограниченной компонентой растягивающих напряжений, как например в предложенных в рамках проекта модифицированных тестах Тэйлора для образцов с головной частью в виде цилиндра уменьшенного диаметра. При учете нуклеации или активации пор на структурных неоднородностях модель и численная схема описывают откольное разрушение при отражении ударной волны от тыльной поверхности мишени. 2. Предложен и отработан расчетно-экспериментальный метод подбора параметров моделей пластичности и разрушения по наборам экспериментальных данных (тесты Тэйлора с классическими и профилированными цилиндрами при разных скоростях соударения) с использованием методов машинного обучения. Расчеты 3D SPH (несколько тысяч) при разных случайных наборах параметров модели, в том числе отвечающих за начальное состояние дефектной структуры, обобщаются в виде обученной искусственной нейронной сети (ИНС) как быстрого эмулятора модели. Далее параметры модели подбираются статистическим методом Байеса по экспериментальным данным с использованием ИНС эмулятора модели: для случайных наборов параметров (до миллиарда наборов) и для всех экспериментов по ИНС проводится оценка геометрических параметров конечной формы деформированного образца (например, диаметр в плоскости соударения и длина) для модели пластичности либо состояния образца (только деформация, образование трещин либо фрагментация) для модели разрушения; по всему набору экспериментов определяется степень вероятности (правдоподобия) каждого набора параметров, строятся карты вероятности и определяются области наиболее вероятных параметров. Показано, что использование только классических цилиндров в тестах Тэйлора дает смещенную оценку параметров модели, а использование большого количества экспериментов с разными формами образцов, наоборот, позволяет хорошо локализовать область оптимальных параметров. 3. При помощи разработанного в рамках проекта алгоритма определения событий нуклеации, коллапса и коалесценции пустот путем сравнения двух последовательных атомных конфигураций показана зависимость преобладающего механизма уменьшения числа пустот (коалесценция или коллапс) от напряженного состояния: для случая всестороннего растяжения подтверждено преобладающее влияние коллапса мелких пустот, тогда как при комбинации растяжения и сжатия по разным осям преобладает коалесценция. В литературе на основе конечно-элементного анализа построены диаграммы коллапс/коалесценция в зависимости от трехостности напряжений и параметра Лоде, но в этих расчетах не учтено поверхностное натяжение, что делает коллапс возможным только при сжатии материала, в то время как малые поры за счет поверхностного натяжения могут коллапсировать и при растяжении. Поэтому анализ перехода коллапс/коалесценция на основе МД остается актуальным. Также обнаружено продолжение нуклеации пустот далеко за моментом начала разрушения при уровне отрицательного давления, значительно меньшем откольной прочности, что можно объяснить развитой дефектной структурой материала, обусловленной пластическим ростом пустот.