Аннотация результатов, полученных в 2020 году
1. Проведен аналитический обзор протекающих процессов и технологических принципов формирования соединения абразив-полимер, включающий: анализ физико-химических закономерностей и особенностей нанесения полимера на поверхность абразивного зерна, анализ процесса затвердевания полимерного раствора на поверхности абразивной частицы, анализ смачиваемости раствором полимера абразивных частиц, анализ дефектов адгезионной связи, влияющих на прочность покрытия абразивной частицы полимером. По результатам аналитического обзора сделаны следующие выводы: 1.1 Существующие исследования протекающих процессов при формировании соединения абразив-полимер не позволяют разработать технологические принципы нанесения полимерной оболочки на абразивное зерно и обеспечить требуемую однородность и толщину покрытия, исключить агломерацию, а также обеспечить целостность нового композиционного материала в процессе эксплуатации. Расчеты по известным зависимостям не позволяют выбирать тип абразива и полимера, оценить необходимую толщину покрытия и прочность контакта абразив-полимер, с учетом протекающих процессов взаимодействия со стенками камеры смешивания сопла, канала фокусирующей трубки и поверхностью обрабатываемого материала. 1.2 Процесс затвердевания и образования кристаллической структуры полимерного раствора на поверхности абразивной частицы может быть описан в рамках термодинамического формализма, что позволяет изучить кинетику изотермической кристаллизации полимера и определить режимы нанесения полимерного раствора в процессе инкапсуляции в псевдоожиженном слое. Для того, чтобы более точно говорить о скорости кристаллизации полимерной оболочки необходимо проведение морфологических наблюдений. Рекомендуется в качестве полимерной оболочки абразива применить низкомолекулярный полиоксиэтилен, что позволит вырастить кристаллы из полностью вытянутых цепей высокой степени совершенства. 1.3 Несмотря на наличие ряда известных результатов исследований нелокального взаимодействия соединений композиционного материала, их практическое использование для оценки адгезионной прочности затруднено, прежде всего, из-за отсутствия и сложности получения теоретических или экспериментальных данных о дисперсионном законе в упругом материале матрицы и наполнителя. Поэтому необходима разработка модели адгезии компонентов композиционного материала, лишенная этого недостатка и учитывающая изменение энергии адгезии полимера к поверхности абразива. Для успешного решения этой задачи необходимо установить степень смачиваемости твердой поверхности абразива раствором полимера по величине краевого угла, тесно связанного с работой адгезии. 1.4 В настоящее время известны различные теории адгезии, находящиеся в большой зависимости от области их применения. Многие из них дополняют друг друга, а некоторые находятся в противоречии между собой. Оценку дефектов адгезионной связи соединения абразив-полимер следует провести с учетом некогерентности атомных решеток, опираясь на понятие «несплошности», которое характеризуется относительной площадью несплошности (поврежденности) контакта различных частей сплошного тела. Для этого следует определить энергию адгезии соединения абразив-полимер, с учетом модели линейно-упругой среды и предположения о том, что любое тело в состоянии равновесия обладает минимумом внутренней потенциальной энергии. 2. Разработана математическая модель прочности адгезии контакта абразив-полимер, учитывающая изменение свободной энергии адгезии полимера к поверхности абразива при возникающих деформациях, что позволило выявить взаимосвязь прочности полимерного покрытия с его механическими свойствами (предел прочности, модуль Юнга) при известных геометрических характеристиках абразива. Известные выражения для определения средней энергии адгезии взаимодействия контакта двух веществ, с учетом взаимодействия их молекул содержат величины, которые из-за сложности их химического состава и структуры сложно определить. Поэтому применена модель взаимодействия сплошных материалов. Для этого учитываются потенциальные взаимодействия не атомов и молекул, а частиц сплошной среды, т.е. потенциальное взаимодействие частиц. Если материал деформируется (например, полимерная оболочка), то расстояние между частицами меняется, это влияет на потенциальное взаимодействие частиц. Для расчетов, в этом случае, будет необходима зависимость величины потенциального взаимодействия от расстояния между частицами, где параметры потенциала для каждого материала свои и определяются через модули Юнга и коэффициент Пуассона. Таким образом, для исследования потенциального взаимодействия материалов абразивных частиц и полимера применена обобщенная модель твердого тела, что позволило получить выражения для определения полной потенциальной энергии абразивной частицы с полимерным покрытием, с учетом многочастичного взаимодействия как внутри абразива и покрытия, так и между ними. В работе проведено исследование нелокального взаимодействия материалов абразивных частиц и полимера на основании информации об их механических свойствах, что позволило получить выражения, позволяющие вычислить параметры потенциалов взаимодействия (парного и тройного) бесконечно малых частиц сплошной упругой среды на основании данных, полученных в ходе выполнения экспериментов по определению упругих свойств и нелинейности дисперсионного закона, не учитывая информацию об атомно-молекулярных структурах и взаимодействиях. Этот результат послужил основанием для использования предложенной модели адгезионного взаимодействия для расчета энергии адгезии защитной оболочки абразивной частицы и ее сердцевины на основании информации об их механических свойствах. В ходе выполнения проекта разработана модель адгезии полимера с абразивом, с учетом наличия начального напряженного состояния, характеризуемого шаровым тензором второго ранга, что позволило получить зависимости для прогностической оценки нелокального взаимодействия материалов абразивных частиц и полимера без учета данных о дисперсионном законе в упругом полимере и абразиве. При исследовании сплошности контакта полимера с поверхностью абразивной частицы проведен анализ прочности адгезии в зависимости от характера развившихся дефектов несоответствия условий сопряжения полей перемещений и напряжений, которые развиваются в абразивной частице и полимерной оболочке. Полагая, что поврежденность адгезионного контакта способствует достижению энергией взаимодействия частиц-включений и матрицы композита минимального значения, получена зависимость для вычисления величины параметра поврежденности. Используя данные о механических свойствах полимера и абразива при известных геометрических характеристиках, в работе определена их прочность путем сравнения работы разрушения с суммарной энергией адгезии полимерного покрытия и зерна. 3. Разработана математическая модель прочности адгезии контакта абразив-полимер, с учетом взаимодействия с обрабатываемым материалом, что позволило сделать оценку суммарной энергии адгезии и судить о прочности соединения абразив-полимер. Процессы резания, а также формировки доставки рабочей среды в зону резания, ее взаимодействия с элементами установки для гидроабразивного резания происходят с участием большого числа абразивных зерен. Их результаты являются суммарными результатами аналогичных процессов, происходящих с отдельными зернами. Очевидно, что они являются случайными, поскольку большое количество факторов, определяющих их, либо невозможно, либо очень трудно определить. Наиболее просто определить суммарный эффект многих процессов в случае, когда каждый из них независим от всех остальных и проходит также, как и они. Тогда суммарный эффект равен сумме частных. Учитывая это, допускается, что при своем движении в общем потоке и в процессе резания абразивные частицы не влияют друг на друга. Учитывая, что многие причины, определяющие ход процесса в каждом из событий жизненного цикла, трудноопределимы, для количественной оценки результатов этих процессов использован энергетический подход, позволяющий учитывать лишь энергетические изменения, не вдаваясь в подробности того, как они произошли. В начале, была рассмотрена конечная стадия оценки прочности соединения абразив-полимер при механическом воздействии, когда частица абразива врезается в поверхность материала и образует кратер. Кинетическая энергия частицы абразива, а также работа силы сопротивления абразивной частицы течению окружающей ее воды на перемещении частицы во время процесса резания расходуются следующим образом. Часть этой энергии расходуется на разрушение защитной оболочки при ударе частицы об обрабатываемую поверхность. За счет этой же энергии расколовшаяся оболочка должна, преодолев адгезию с абразивным зерном, отслоиться от него. При этом освобожденное от защитной оболочки зерно должно совершить определенную работу по резанию обрабатываемого материала. Во всех перечисленных процессах происходит нагревание участвующих в них частиц и окружающей среды. На это тоже тратится энергия. Для реализации процесса резания (царапания) абразивной частицей разрушаемого материала может быть потрачено меньшее количество энергии, чем той энергии, которой обладает частица в момент удара. С учетом вышеизложенного получено равенство, являющееся выражением закона сохранения энергии. Очевидно, что часть энергии преобразуется в кинетическую энергию отскочившего от обрабатываемого материала абразивного зерна или его осколков при разрушении. Осколки защитной оболочки также могут обладать кинетической энергией. Далее был сделан ряд допущений, позволяющих выразить все элементы равенства через основные количественные характеристики процесса гидроабразивной резки. После того как энергия адгезии была оценена, сделана оценка суммарной энергии адгезии и прочности соединения абразив-полимер. На основе проведенного сравнения кинетической энергии абразива в оболочке со значениями энергии разрушения защитной оболочки зерна и с суммарной энергией адгезии оболочки и абразива установлено, что защитная оболочка при ударе зерна о стенку смесительной камеры не потеряет свою целостность, но, из-за возникших в ней деформаций, может отслоиться от абразивной середины, что не повлияет на ее эксплуатационные характеристики. Использование в работе приближенных моделей процесса проникания абразив-полимера в обрабатываемый материал позволило существенно облегчить аналитическое и численное решение задачи взаимодействия композитной частицы соединения абразив-полимер с обрабатываемым материалом. При моделировании, в качестве модели преграды использована модель пластически сжимаемой среды. Основным уравнением такой среды (для случая одномерного движения) приняты уравнения неразрывности и уравнения движения частиц обрабатываемого материала в переменных Лагранжа. Связь между радиальными и тангенциальными напряжениями найдена из условия предельного состояния для металлов, в виде условия Прандтля. Для замыкания системы уравнений применена зависимость между гидростатическим давлением и объемной деформацией. Решение описанных уравнений позволило получить выражения для определения давления на поверхности внедряющейся твердой частицы, что дало возможность записать аналитическое выражение максимальной глубины проникания абразив-полимера в поверхность материала при различных углах атаки и скорости соударения, физико-механических свойствах обрабатываемого материала. Получены теоретические зависимости и проведен расчет прочности адгезии контакта абразив-полимер, с учетом взаимодействия с поверхностью обрабатываемого материала, что позволило установить необходимые требования к механическим свойствам абразива и полимера для сохранения целостности покрытия в процессе эксплуатации.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
1. Получены теоретические зависимости прочности адгезии контакта абразив-полимер с учетом взаимодействия со стенками сопла гидроабразивной установки, что позволило установить необходимые требования к механическим свойствам абразива и полимера. Проведена оценка прочности адгезии контакта абразив-полимер с учетом взаимодействия со стенками сопла гидроабразивной установки на основе использования энергетического подхода, позволяющего учитывать лишь энергетические изменения, не вдаваясь в подробности того, как они произошли. Получена зависимость для расчета энергии адгезии полимерной оболочки, что дало возможность среди механических характеристик исследуемых материалов выбирать для использования только модуль Юнга. Впервые получено выражение, связывающее характеристики абразивного зерна, его покрытия, угла падения гидроабразивной струи на поверхность преграды, ее скорость и глубину резания отдельного абразивного зерна. Установлено, что за отрезок времени не разрушившаяся из-за удара частица абразив-полимера о стенку цилиндрической части смесительной камеры сопла гидроабразивной установки может долететь до ее конической части, за счет удара о которую также может произойти разрушение ее защитной оболочки. Сделано заключение, что разрушение защитной оболочки частицы при ее ударе о поверхность конической часть смесительной камеры сопла происходит за счет нормальной части ее кинетической энергии, приобретенной в потоке, и возникшего в момент удара давления торможения жидкости, действующего на частицу. Поскольку удобно использовать энергетические сопоставления, для учета инерции жидкости, окружающей частицу в момент ее удара использовано понятие присоединенной массы, которая говорит об инерции окружающей жидкости и служит ее количественной характеристикой. Введение присоединенной массы позволило при расчетах использовать вместо массы частицы присоединенную массу. Для этого случая получено условие сохранения целостности отдельной частицы. Таким образом, по полученным зависимостям для расчета прочности соединения абразив-полимер определены условия сохранения целостности полимерной оболочки для всех возможных событий, в которых участвует абразивная частица с момента ее появления в смесительной камере и до момента окончания ее взаимодействия с разрезаемым материалом. 2. Проведено исследование процессов и технологических принципов формирования соединения абразив-полимер при инкапсуляции в псевдоожиженном слое, что позволило за счет исключения образования агломератов частиц обеспечить однородность и сплошность покрытия композитных материалов для гидроабразивного резания. Проведено исследование статистическими методами псевдоожиженного слоя в аппарате для нанесения полимерного покрытия с применением моделей механики сплошной среды при численном эксперименте. Для каждой из сплошных сред определена группа уравнений гидромеханики и уравнение неразрывности со своими граничными условиями. Получено распределение количества частиц с малой скоростью соударения во времени и с большой скоростью, что позволило определить условия при которых образования агломератов частиц будет минимально возможным, так как чем меньше скорость удара, тем больше вероятность, что они слипнуться. Проведено исследование вероятности агломерации частиц абразива в виде представления их как «облака» частиц, движущихся одно сквозь другое, что позволило рассмотреть случай вероятности соударения одной частицы с произвольной частицей встречного «облака». Сделано предположение, что для того чтобы произошло соударение, должен произойти случай, когда на пути движения частицы находится, по крайней мере, одна частица «облака». Движущаяся через «облако» частица ограничивает в ней пространство, равное объему цилиндра с диаметром основания, равным диаметру частицы, и длиной, равной пути пролета частицы. Установлено, что если центр инерции одной из сферических частиц попадает в сферу эффективного радиуса взаимодействия частиц и центром, совпадающим с центром другой частицы, то столкновение считается состоявшимся. Определены вероятности столкновений жидких и твердых частиц, определяющих нанесение защитного покрытия на абразивные частицы, а так же вероятности столкновений частиц с затвердевшим покрытием, что может стать его разрушением. Оценка проведена на основе нахождения вероятности парных, тройных столкновений абразивных частиц в псевдоожиженном слое, их числа в единицу времени в единице объема. Для оценки вероятности и частоты столкновений, а также длины свободного пробега между ними, использованы упрощенные рассуждения о физической средней длине свободного пробега частиц, что позволило получить теоретическую зависимость для определения числа парных столкновений в единицу времени. Проведен анализ энергии соударения абразивных частиц в псевдоожиженном слое в процессе нанесения полимера, что позволяет прогнозировать качество нанесения покрытия, его однородность и толщину. При анализе энергии соударений частиц псевдоожиженного слоя его результат определялся соотношением кинетической энергии относительного движения до соударения с потенциальной энергией их притяжения (энергия адгезии как частиц с покрытием, так и без него) в момент контакта, прочностью адгезионного контакта защитного покрытия и абразивной основы частицы. При расчете кинетической энергии учитывалась скорость частиц, как детерминированных, обусловленных вертикальным движением в восходящем потоке воздуха, так и как случайные во всех направлениях, вызванные турбулентностью движения. Получена зависимость для описания движения отдельной частицы абразив-полимера не взаимодействующей с другими частицами, что позволяет рассмотреть различные ситуации направления движения отдельных частиц, ускорения свободного падения и воздушного потока. Определено условие, когда отсутствует движение частиц из насыпного слоя вверх, что соответствует существующим представлениям о развитии псевдоожиженного слоя по мере роста скорости потока. Состояние слоя представлено в виде зависимости гидравлического сопротивления слоя от скорости потока воздуха, поступающего снизу под насыпной слой. Разработана модель слипания абразивных частиц в псевдоожиженном слое, которая позволяет рассмотреть несколько случаев столкновений частиц. Первый из них – столкновение не защищенных абразивных частиц. Второй случай – абразивные частицы покрыты затвердевшим абразивным слоем, находящимся в состоянии адгезии с абразивом. Третий случай – при столкновении жидких и твердых частиц. Четвертый случай - при столкновении частиц полностью или частично покрытых жидким защитным слоем. Модель слипания частиц получена с использованием положений теории удара материальных точек, которые имеют определенную массу и скорость. Модель слипания предполагает, что две частицы абразива вступят в состояние адгезии вдоль какой-то поверхности контакта как только вдоль этой поверхности образовался контакт этих тел. Для прогнозирования разрушение этого контакта получено уравнение работы, которую необходимо затратить, равную суммарной энергии адгезии вдоль поверхности контакта. Получены теоретические зависимости для случая удара частиц друг с другом, в которых при расчете скорости частиц после соударения учитываются потери начальной кинетической энергии адгезии соответствующей пары частиц. Впервые при расчетах все внутренние изменения взаимодействующей пары частиц вычислены на основании информации о модулях Юнга и сдвига твердых материалов (абразив и затвердевшее покрытие), о динамическом коэффициенте вязкости жидкого материала покрытия. Полученные теоретические зависимости описывают протекающие процессы при формировании соединения абразив-полимер при инкапсуляции в псевдоожиженном слое, что позволяет за счет исключения или снижения вероятности образования агломератов частиц обеспечить однородность и сплошность покрытия композитных материалов для гидроабразивного резания.