Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Сформулирована научная концепция по измерению дисперсионных сил (ДС) на расстояниях 5 - 30 нм, отвечающих переходу между силами ван дер Ваальса и силами Казимира. Этот интервал расстояний очень неудобен для экспериментального исследования стандартными методами упругого подвеса. Предлагаемый метод основан на измерении формы залипшего кантилевера, которая чувствительна к силам, действующим вблизи залипшего конца. Помимо ДС, этот метод позволяет одновременно измерять энергию адгезии между материалами балки и подложки. Проанализированы различные факторы, которые также могут влиять на форму залипшего кантилевера, такие как остаточные электростатические взаимодействия, неоднородность балки по толщине, остаточные механические напряжения в балке и др., и выбраны способы учета или компенсации этих факторов. Разработан и изготовлен чип, позволяющий измерять ДС. Чип состоит из сборки двух кремниевых пластин, на одной из которых (кремний на изоляторе (КНИ)) изготавливаются кантилеверы, а вторая пластина (стандартная) является ответной, к которой кантилеверы прилипают. Отработана технология изготовления чипа, критическим элементом которой является минимизация остаточных напряжений в кантилевере. Предложен и собран интерферометр, который позволяет с нанометровой точностью измерять форму залипшего кантилевера с перепадом высот от 0 до 10 мкм. Инструмент объединяет интерферометры Майкельсона и Фабри-Перо и позволяет извлекать информацию о профиле балки из двух сигналов с помощью досточно простой и надежной процедуры. Управление интерферометром и процесс сбора данных контролируются компьютером. С помощью этого инструмента были проведены первые измерения формы залипшей балки с точностью около 10 нм. Выделены критические моменты, требующие доработки для достижения необходимой точности измерений. Магнетронным напылением в различных условиях приготовлены пленки вольфрама, платины и меди. Для всех пленок были получены СЭМ снимки для качественного представления о шероховатости и подробные АСМ сканы по большой площади для извлечения детальной информации о статистике шероховатости. Анализ показал, что пики с высотой менее 3w (w – среднеквадратичная шероховатость) хорошо описыватся нормальным распределением, а число высоких пиков (более 3w) заметно больше, чем для нормального распределения. Это очень важный факт, поскольку контакт между шероховатыми телами происходит по высоким пикам. Высокие пики хорошо описывается статистикой экстремальных значений. Можно утверждать, что существует класс напыленных металлов, шероховатость которых сильно отличается от нормального распределения. Была расчитана ДС между шероховатыми телами при контакте. Она включает вклад Лифшица (сила между гладкими поверхностями), вклад шероховатости и вклад области прямого контакта. Расчеты были проведены для случая, когда высокие пики представлены колоннами с упруго-пластичными свойствами. Показано, что на расстояниях близких к контакту, два последних вклада играют существенную, а в некоторых случаях доминирующую роль. Расчеты проводились для материалов Au-Au, Si-Pt и Pt-Pt. Разработана процедура расчета среднего расстояния между шероховатыми телами при контакте. Принципиальная новизна работы в том, что не предполагается нормального распределения шероховатости и учитывается возможность пластических деформаций высоких пиков. Расчет включает совместное решение двух уравнений. Первое уравнение описывает равновесие между притягивающими ДС и упругими отталкивающими силами для пиков, вступающих в контакт. Второе уравнение связывает энергию адгезии с работой против ДС по перемещению тела на бесконечность. Для однозначного решения необходимо знать энергию адгезии и давление пластического течения металла. В результате определяются две величины: среднее расстояние между телами и минимальное расстояние при прямом контакте.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Экспериментальные работы. Была создана оптическая установка, позволяющая определять форму залипшего кантилевера с точностью 1 нм путем сканирования лазерным лучом по его поверхности. Установка основана на методе дифференциального интерференционного контраста, когда поляризованный источник света разделяется на две ортогонально поляризованные взаимно когерентные части, которые пространственно разнесены в плоскости образца, а затем снова объединяются после отражения от объекта. При сканировании кантилевера один луч движется по кантилеверу, а второй по подложке. Разность фаз этих лучей содержит информацию о форме кантилевера. Такая схема измерений устойчива к внешним шумам и позволяет проводить измерения в широком диапазоне высот. Кроме того, размещая лучи один за другим и сканируя вдоль кантилевера, можно получить независимо дифференциал от формы кантилевера. Было обнаружено, что технологический процесс изготовления чипов для измерений дисперсионных сил (кантилеверы на ответной пластине) приводит к появлению микрочастиц на рабочей поверхности кантилеверов, которые мешают залипанию. Частицы возникают из-за невозможности использовать стандартный процесс сушки (центрифугирование). Для минимизации количества таких частиц ширина кантилеверов была уменьшена с 500 мкм до 100 и 200 мкм, а кантилеверы отделены друг от друга рамкой, исключающей их слипание. Предложено использовать обработку в растворе Каро с последующей деликатной сушке в потоке особо чистого азота. Чипы в сборке готовые для измерений ожидаются в конце 2021 года. Была исследована статистика шероховатости пленок W, Pt, Cu и SiO2, напыленных магнетронным способом, и пленок Au, осажденных термически. Оказалось, что все пленки, осажденные на холодную подложку, имеют избыточное количество высоких пиков по сравнению с нормальным распределением. Шероховатость же пленок, осажденных на горячую подложку, хорошо описываются нормальным распределением. Существенная разница в распределении пиков по высотам связывается с разными механизмами релаксации локальных напряжений в пленках на холодной и горячей подложках. Установлено, что пики с высотой больше трех среднеквадратичных значений могут быть описаны статистикой экстремальных значений. Результаты работы имеют принципиальное значение для проблем, связанных с контактом шероховатых поверхностей, полученных методами микротехнологии. Теоретические работы. Хотя теория адгезии хорошо разработана, она способна описать сильную адгезию с энергиями более 100 мДж/м^2. Для микромеханических изделий в сухой атмосфере характерна слабая адгезия с энергией менее 100 мкДж/м^2. Для случая слабой адгезии была построена модель контакта двух шероховатых поверхностей, позволяющая вычислить равновесное расстояние между телами в контакте и энергию адгезии. В простейшей версии шероховатость моделируется колоннами, которые могут деформироваться пластически. Адекватность модели подтверждается численными расчетами с реалистичной формой пиков. Равновесное расстояние между телами соответствует балансу притягивающих дисперсионных сил и отталкивающих упругих сил. Равновесие зависит от предела текучести материала, который плохо определен на наноскопическом уровне. С другой стороны, энергия адгезии для пленок, напыленных на холодную подложку, практически не зависит от предела текучести. Более того, область контактных взаимодействий (локальные расстояния менее 1 нм) дает малый вклад 1 – 3% в энергию адгезии. Это свойство предложено использовать для экспериментального определения равновесного расстояния, которое является критическим для точности измерений дисперсионных сил на малых расстояниях. Непосредственно измеряется энергия адгезии, которая с другой стороны может быть вычислена по теории Лифшица. Таким образом, по значению энергии адгезии можно получить равновесное расстояние с точностью 0.1 нм. Форма залипшего кантилевера и энергия адгезии могут зависеть от неидеальности задачи о залипшем кантилевере. Чтобы получить экспериментальную информацию о дисперсионных силах, эффекты неидеальности должны быть приняты во внимание. Были решены задачи о влиянии на форму кантилевера и энергию адгезии таких факторов как начальная кривизна кантилевера, неоднородность по толщине и податливость подложки.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В 2022 году была закончена разработка и проведено полное тестирование сканирующего дифференциального интерферометра, способного измерять форму кантилевера (прямоугольной балки), один конец которого фиксирован на некоторой высоте, а второй прилип к подложке. Форма такого кантилевера, измеренная с точностью порядка 1 нм, несет информацию о силах, действующих вблизи залипшего конца. Интерферометр работает путем разделения излучения поляризованного источника света на две ортогонально поляризованные взаимно когерентные части, которые пространственно разделены в плоскости образца и затем снова объединяются перед наблюдением. В практической реализации один луч движется по краю кантилевера, а второй луч, находящийся на расстоянии 35 мкм от первого, движется по подложке. Движение образца осуществляется линейным мотором, который контролируется компьютером. В дифференциальной модификации инструмента оба луча движутся друг за другом, измеряя разницу хода в точках, разнесенных на 35 мкм. В точке максимальной чувствительности шум интерферометра оценивается как 0.7 нм в полосе частот 20 МГц. При сканировании залипшего кантилевера длиной 12 мм форма кантилевера восстанавливалась по измеренной интерферограмме с помощью разработанной ранее методики. Форма кантилевера, восстановленная при сканировании от залипшего конца к фиксированному концу, и форма, восстановленная при сканировании в обратном направлении, совпали с точностью не хуже 2 нм по всей длине кантилевера. Таким образом, на настоящий момент мы имеем полностью функционирующий инструмент, который способен решать задачи проекта. Из пластин кремний на изоляторе были изготовлены кантилеверы толщиной 10 мкм, шириной 200 мкм и длиной 12 мм. Использовались фотошаблоны низкого разрешения и и совмещение выполнялось вручную (ошибка совмещения порядка 200 мкм). Через разделительный слой фоторезиста с толщиной 5 мкм пластина с кантилеверами соединялась с подложкой (кремний покрытый рутением толщиной 100 нм). Были получены интерферограммы залипших кантилеверов, и по интерферограммам была восстановлена их форма. Оказалось, что залипает только один край кантилевера, а второй находится при этом на высоте порядка 300 нм. Таким образом кантилеверы оказались скрученными. По длине незалипшей части была определена эффективная энергия адгезии, которую можно пересчитать в истинную энергию адгезии. Скрутка кантилеверов, однако, не позволяет определить вклад дисперсионных сил в форму кантилевера. Для исключения эффекта скрутки изготавливаются кантилеверы с использованием фотошаблонов высокого разрешения, и при этом применяется процесс автоматического совмещения по меткам на фотошаблонах. Концы этих кантилеверов будут прилипать к подложке, покрытой золотом. В 2022 году была окончательно сформулирована новая методика определения среднего расстояния между шероховатыми поверхностями при контакте. Этот параметр очень важен для многих практических задач, включая измерение дисперсионных сил, но обычно его не удается измерить с точностью лучше, чем 1 нм. Нами было предложено измерять энергию адгезии между шероховатыми поверхностями. Было показано, что на расстояниях порядка 10 нм и более эта энергия целиком определяется дисперсионными силами, если исключены капиллярные силы. Вклад дисперсионных сил в энергию адгезии может быть надежно вычислен по теории Лифшица. Это позволяет связать энергию адгезии со средним расстоянием между шероховатыми телами. Оказалось, что эта процедура позволяет определить среднее расстояние по известной энергии адгезии с точностью 0.3 нм или даже лучше. В отчетном году был рассчитан ряд эффектов, которые дают вклад в форму залипшего кантилевера. В частности, была учтена возможная неоднородность толщины кантилевера по его длине. Было также учтено, что свободный кантилевер (до залипания) может быть изогнутым из-за наличия внутренних напряжений. Было рассчитано влияние начальной формы кантилевера на форму залипшего кантилевера. Кроме того, был учтен эффект конечной податливости подложки при прилипании конца кантилевера к подложке. Была построена общая модель податливости шероховатой поверхности, в которой коэффициент податливости выражается через статистику шероховатости и предел текучести материала. Реальные кантилеверы являются неидеальными, поэтому в месте заделки они могут иметь некоторый малый угол по отношению к подложке. Оказалось, что этот эффект также влияет на форму залипшего кантилевера. Таким образом, на сегодняшний день мы можем надежно предсказывать «классическую» форму залипшего кантилевера без учета действия дисперсионных сил. Отклонение измеренной формы кантилевера от классической будет давать вклад дисперсионных сил в форму кантилевера.