Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Впервые разработана модель, описывающая эффект затягивания полупроводникового лазера на нелинейный микрорезонатор. Показано, что стабильность частоты затянутого лазера может быть ограничена из-за нежелательных нелинейных эффектов в микрорезонаторе. Для решения данной проблемы были численно и аналитически определены оптимальные параметры которые обеспечивают максимальную стабильность частоты лазера в режиме затягивания с учетом нелинейных эффектов. Также, приведены рекомендации по экспериментальной реализации оптимального режима затягивания с учетом нелинейных эффектов. 2) Было подробно исследовано затягивание многочастотного лазерного диода Seminex TO9-161 с центральной длиной волны 1535 нм, шириной спектра 10 нм и шириной одной моды порядка 2 ГГц на кристаллический микрорезонатор из фторида магния с добротностью 10^8. Было показано, что полученный лазерный источник обладает следующими характеристиками: выходная оптическая мощность 1.7 мВт, длина волны 1534.7 нм, мгновенная (лоренцевская) ширина линии ~40 Гц, коэффициент подавления боковых мод 43 дБ. Впервые было обнаружено, что существуют точки, в которых первая производная перестроечной кривой обращается в ноль, что теоретически соответствует сильному подавлению исходных шумов лазера. 3) Разработана модель работы полупроводникового лазера в режиме затягивания в виде многомодовых скоростных уравнений. Многомодовые скоростные уравнения были получены из волновых уравнений. Было обнаружено, что пространственная интерференционная картина, “выжженная” в распределении носителей из-за взаимодействия мод, может вызвать сильную дисперсию групповой скорости, которая вносит заметный вклад в динамику скоростных уравнений. Также было обнаружено, что при наличии сильной обратной связи при затягивании лазерной моды на моду внешнего резонатора динамика лазерных мод в основном определяется затянутой модой, что упрощает систему скоростных уравнений и анализ условий стабильности системы. Из анализа упрощенных уравнений получены условия стабильного затягивания многомодового лазера на высокодобротную моду микрорезонатора. 4) Рассмотрена модель оптического резонатора с кубической нелинейностью и проанализирована эволюция квантового состояния света в нем за счет эффекта Керра. Обнаружено, что, хотя керровская нелинейность в отсутствии потерь всегда приводит к возникновению негауссовости состояний, для их генерации с учетом внутренних потерь необходимо достичь определенного значения сжатия. Величина требуемого сжатия оказалась зависящей исключительно от ширины полосы моды и нелинейности материала, из которого изготовлен резонатор. Экспериментальная генерация данного квантового состояния возможна в резонаторе с очень высокой добротностью и / или очень сильной нелинейностью. Было показано, что для этой цели подходят высокодобротные резонаторы с модами шепчущей галереи, изготовленные из монокристаллического фторида кальция (CaF2) или магния (MgF2). При помощи разработанного теоретического подхода было вычислено, что необходимо добиться сжатия амплитуды излучения минимум на ~8 дБ, чтобы гарантировать, что в резонаторе генерируется негауссовское состояние света. Была разработана простая схема идентификации негауссовости, сводящаяся к наблюдению статистики числа фотонов в выходящем свете и его сравнению с минимально возможной для линейного сжатия величиной. 5) Была предложена, реализована и проверена новая оригинальная методика которая позволяет определять основные параметры микрорезонатора (добротность, вертикальный индекс моды), а также параметры лазерного диода, непосредственно в режиме затягивания. Было продемонстрировано, что эта методика может использоваться в различных спектральных диапазонах, когда обычные методы характеризации микрорезонатора неприменимы, например, в среднем ИК диапазоне. Также впервые было реализовано затягивание лазерного диода с длиной волны 2639 нм на кремниевый микрорезонатор с модами шепчущей галереи. С помощью предложенной методики была измерена его добротность, которая достигала 5*10^8. 6) Разработана модель схемы лазера с непрерывной частотной модуляцией, откалиброванного опорной частотной гребенкой, генерируемой в высокодобротном оптическом микрорезонаторе. Частотная модуляция лазеров широко применяется в лазерной локации (лидарах), однако нелинейность и дрейфы перестроечной характеристики ограничивают ее точность. На основе разработанной модели получена зависимость точности измерения мгновенной частоты от скорости развертки частоты, параметров полосы пропускания фильтра, уровня фазового шума лазера и опорной частотной гребенки. Из этой зависимости было получено оптимальное соотношение скорости перестройки частоты и ширины полосы фильтра для разных типов фазового шума и узкополосного фильтра, обеспечивающих наивысшую точность калибровки частоты лазера.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
На втором этапе выполнения проекта были с успехом продолжены исследования, направленные на решение актуальных задач фотоники, радиофотоники, квантовых коммуникаций. 1) Построена численная модель эффекта многочастотного затягивания, учитывающая нелинейность микрорезонатора, исследованы условия реализации затягивания сразу нескольких частот. Показано, что для многочастотного затягивания необходимы практически идентичные моды, что может реализоваться только внутри одного азимутального семейства. Данный вывод подтверждается наблюдавшимся ранее в экспериментах эффектом Вернье. Построена аналитическая модель затягивания двух отдельных лазеров на соседние моды одного микрорезонатора учитывающая их взаимное влияние через его нелинейность. Построены перестроечные поверхности и оценена область затягивания. 2) Разработана модель затягивания многомодового лазера на высокодобротный резонатор, которая учитывает эффект Богатова, а также изменение групповой скорости из-за эффекта Богатова. Выведены упрощенные уравнения модели затягивания многомодового лазера. Проведен численный анализ упрощенной модели, который показал, что помимо асимметричного богатовского взаимодействия мод, за счет эффекта Богатова возникает симметричное взаимодействие мод, обусловленное дисперсией групповых скоростей. Показано хорошее соответствие результатов численного моделирования с имеющимися экспериментальными данными. 3) Разработан метод увеличения эффективности затягивания и улучшения шумовых характеристик лазера с помощью дополнительного зеркала, связанного с микрорезонатором с помощью призменного элемента связи. Показано, что в такой системе уровень оптической обратной связи эффективно регулируется настройкой связи между дополнительной призмой и зеркалом. Разработана оригинальная теоретическая модель для анализа такой системы. Определены оптимальные режимы и параметры системы, обеспечивающие наиболее эффективную стабилизацию лазера в зависимости от величины обратной связи. Решена компромиссная задача максимизации коэффициента стабилизации в условиях ограничения на интенсивность поля внутри микрорезонатора и на уровень обратной волны. Проведен анализ разработанной модели, который показал, что для достижения максимально возможного коэффициента стабилизации в случае слабой нелинейности в эксперименте необходимо симметрично нагружать обе призмы. Показано, что в случае сильной нелинейности выше поставленная компромиссная задача решается асимметричной связью призм с микрорезонатором. Данный режим затягивания позволяет подавить нежелательные нелинейные эффекты и при этом сохранить высокую стабильность затянутого лазера. Выявлено, что в предложенной схеме отсутствует расщепление резонанса, что упрощает процесс настройки параметров системы в оптимальный режим. 4) Разработан оптимизированный и автоматизированный стенд, позволяющий детально изучить режимы, возникающие при затягивании различных типов лазерных источников, в том числе одночастотных и многочастотных лазерных диодов, высокодобротными микрорезонаторами, как кристаллическими, так и интегральными. Реализована параллельная регистрация всех параметров исследуемого источника, включая частотный и угловой спектр. На основе анализа большого массива данных, собранных с помощью разработанного стенда, построена карта оптимизации параметров, позволяющая однозначно определять оптимальные рабочие точки для различных типов лазерных источников, стабилизированных микрорезонаторами, что делает рабочий режим собранного, с учетом оптимизации, лазера максимально устойчивым и эффективным. Также выделены основные критерии, которые могут использоваться в процессе при сборке лазерной системы, которые позволяют по косвенным признакам определять эти оптимальные точки. Выявлено, что для кристаллических микрорезонаторов максимальная ширина области затягивания, которая достигается при оптимальном зазоре между призмой и резонатором, а также оптимальной фазе обратной волны может достигать ~1.5 ГГц для многочастотного диода. Эти значения достигаются при уровне связи порядка 30%-40%. Теоретически показано, что эта величина может быть увеличена при полном пространственном согласовании моды лазерного диода с собственной модой резонатора. Эти значения согласуются с полученными данными для интегральных микрорезонаторов, в которых согласование мод микрорезонатора и волновода выполнены лучше, однако из-за особенностей конструкции отсутствует возможность изменять зазор между волноводом и резонатором. Для исследованных интегральных микрорезонаторов максимальный уровень согласования составлял полученный нами не превышал 30%, а ширина области затягивания - также составила ~1.2 ГГц. Было обнаружено, что влияние тепловой нелинейности приводит к различию наблюдаемой ширины области затягивания при изменениии частоты лазера в сторону увеличения и в сторону уменьшения, что согласуется с разработанной нами теорией. Было продемонстрировано многочастотное затягивание, однако в экспериментах область устойчивости в этом режиме не превышала 150 МГц. Был предложен, экспериментально реализован и подробно исследован новый режим затягивания при модуляции усиления лазерного диода. При этом формируется частотная гребёнка из линий, отстоящих друг от друга на частоту модуляции. Было показано, то затягивание обеспечивает стабилизацию частоты и сужение всех линий этой гребенки до суб-кГц уровня, что сопоставимо с немодулированным случаем. Были экспериментально продемонстрированы частотные гребенки в режиме модуляции усиления на частотах от 10 кГц до 10 ГГц, при затягивании. Более того, в эксперименте было показано, что частота модуляции может непрерывно перестраиваться более чем на 100 МГц без выхода из режима затягивания. 5) Теоретически показана возможность создания одночастотного лазера с увеличенным подавлением фазовых шумов на основе нелинейного затягивания. Увеличение коэффициента стабилизации может составить несколько десятков раз. При этом сужение полосы затягивания не превышает двух раз. Показана невозможность реализации данного режима при аномальной дисперсии групповых скоростей в микрорезонаторе. Представлены оценки необходимой мощности накачки для резонатора с нормальной дисперсией групповых скоростей. Показано, что необходима точная настройка в промежуток между порогами бистабильности резонанса и генерации платиконов. Впервые были экспериментально обнаружены режимы работы гибридных фотонных лазерных источников, состоящих из РОС лазерного диода затянутого на интегральный микрорезонатор, в которых наблюдалась уменьшение частотных шумов лазера в нелинейном режиме. Оказалось, что частотный шум снижается при малых отстройках, при больших (>10 кГц) отстройках этот эффект не был обнаружен. Также было показано, что использование лазерных источников с такими частотными шумами является перспективным для создания спектроскопических сенсоров на основе двойных гребенок Талбота. 6) Выполнено теоретическое исследование схемы квантового невозмущающего измерения (quantum non-demolition measurement, QND) числа оптических квантов с помощью керровской нелинейности. Впервые получено точное решение уравнений Гейзенберга для операторов поля сигнальной и пробной мод с учетом нелинейных эффектов кросс- и само-фазовой модуляции. Сформулировано приближение, которое хорошо выполняется для современных оптических микрорезонаторов и существенно упрощает анализ этой системы. В рамках этого приближения получено аналитическое решение уравнения Шредингера для данной системы. Показано, что что после проведения измерения состояние сигнального поля может характеризоваться негауссовым распределением по числу квантов. Выполнены численные оценки для микрорезонатора из фторида кальция диаметром 100 мкм с реалистичной нагруженной добротностью на уровне 10^9. Показано, что рассмотренная схема позволяет измерить без поглощения число квантов в сигнальной волне с точностью, в несколько раз превышающей предел дробового шума. Оценки показали, что для проведения квантового невозмущающего измерения требуется достичь квантовой эффективности не менее 90%, что является вполне реалистическим значением. 7) Подготовлена установка для проведения квантово-неразрушающего измерения и опробованы способы ввода-вывода излучения в микрорезонатор из фторида магния с диаметром 2,6 мм с помощью растянутого волокна и двух призм. Показана возможность ввода излучения в микрорезонатор через одну призму и вывода через другую с потерями в мощности менее 10 дБ. Измерены спектральные характеристики шумов в этой схеме и выделен диапазон 100 - 500 кГц, где можно достичь уровня дробового шума. Реализована схема стабилизации Паунда-Дривера-Холла. Создана эффективная установка для изготовления растянутого волокна термическим методом, использующая алгоритм машинного зрения, что существенно повышает точность эффективность изготовления. Рассчитаны оптимальные для связи с микрорезонатором на длине волны 1550 нм параметры волокна и проведено его изготовление на созданной установке. Получены волокна с диаметром до 300 нм в перетяжке и пропусканием до 80%. Результаты доложены на всероссийских конференциях Волны-2020 и ФЭКС-2021. 8) Разработаны элементы связи новой геометрии, в форме прямоугольного параллелепипеда, которые обеспечивают эффективное возбуждение мод шепчущей галереи в случае равенства показателей преломления микрорезонатора и элемента связи. Рассчитаны оптимальные углы для возбуждения мод в микрорезонаторах из германия на длине волны 6 мкм. Экспериментально показано возбуждение мод шепчущей галереи с помощью полусферического элемента связи из кристаллического кремния в высокодобротных кремниевых резонаторах на длинах волн 2.6 мкм и 8.6 мкм. На длине волны 2.6 мкм коэффициент связи по пропусканию превышал 30% в случае критической связи, при этом лазер накачки без изолятора эффективно затягивался на моду шепчущей галереи. На длине волны 8.6 мкм коэффициент связи достигал 10%, соответственно. однако, стоит отметить, что столь низкий коэффициент связи обусловлен низкой достижимой собственной добротностью на этой длине волны, 5х10^5. Были проведены эксперименты по исследованию влияния отжига на характеристики полусферического элемента связи. Было выявлено, что отжиг в муфельной печи при температуре 1000 С градусов Цельсия в течение 45 минут позволяет увеличить пропускание границы воздух-кремний. При этом на поверхности элемента связи образуется оксидная пленка сине-фиолетового цвета, а измеренное пропускание увеличивается до 90 % на длине волны 1.55 мкм. Также было продемонстрировано экспериментально возбуждение мод шепчущей галереи с помощью полусферического элемента связи из кристаллического кремния в микрорезонаторах из кристаллического арсенида галлия, коэффициент связи превышал 10% при достигнутой добротности 6х10^6. 9) Разработана математическая модель на основе формализма матриц Джонса для описания магнитооптического взаимодействия в микрорезонаторе с модами шепчущей галереи при наличии внешнего магнитного поля, параллельного плоскости микрорезонатора. Результаты численных вычислений с её помощью показали, что сдвиг собственной частоты под воздействием однородного магнитного поля должен зависеть квадратично относительно амплитуды магнитного поля. Поворот поляризации в такой конфигурации магнитного поля, согласно нашей модели, должен быть равен нулю за каждый полный проход периметра резонатора световым пучком, однако за неполный проход этот поворот не будет равен нулю. Проведены эксперименты по измерению магнитооптического взаимодействия в высокодобротных микрорезонаторах из ТГГ, изготовленных на предыдущем этапе выполнения проекта. Экспериментальное изучение сдвига частот под воздействием магнитного поля, создаваемого с помощью постоянных магнитов, помещенных на подвижное основание, показало отличное соответствие с теорией. Также экспериментально было проанализировано состояние поляризации в промежуточной точке микрорезонатора, находящегося во внешнем магнитном поле, отличной от точки связи. Эксперимент показал соответствие с теоретическими результатами, полученными с использованием нашей математической модели по методу матриц Джонса. Подтверждена принципиальная возможность использования высокодобротных микрорезонаторов в качестве сенсоров магнитного поля и модуляторов.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
На третьем этапе выполнения проекта были с успехом продолжены исследования, направленные на решение актуальных задач фотоники, радиофотоники и квантовых коммуникаций. Разработана динамическая модель затягивания лазерного диода микрорезонатором в линейном режиме, объясняющая эффект расщепления перестроечной кривой в режиме затягивания при неоптимальной фазе, а также однопериодные осцилляции. Были показаны и исследованы экспериментально однопериодные осцилляции в режиме затягивания с частотным интервалом от 1 до 7 ГГц. Создана численная модель, описывающая динамику системы состоящую из отражательного полупроводникового оптического усилителя, частично-отражающего зеркала, и высокодобротного микрорезонатора с учётом спонтанной эмиссии усилителя, а также эффекта асимметричного спектрального усиления (эффекта Богатова). Получены условия стабильной многочастотной генерации в режиме затягивания. Продемонстрировано и исследовано экспериментально затягивание лазера 638 нм высокодобротным кристаллическим микрорезонатором с модами шепчущей галереи. Были зафиксированы 39 различных частот затягивания в диапазоне длин волн от 639 до 642 нм в диапазоне перестройки тока диода от 90 до 200 мА при температуре диода 30 градусов. Было показано, что ширина диапазона затягивания при критической связи превышает 500 МГц. Была продемонстрирована ширина линии лазера составила менее 1 кГц при измерении методом гетеродинирования и мгновенная ширина линии менее 10 Гц методом измерения частотного шума. Показано, что затягивание квантово-каскадных лазеров на микрорезонаторы из кристаллического кремния на длинах волн 6.4 и 8.6 мкм не может быть осуществлено в связи с падением уровня релеевского рассеяния для 6.4 мкм и падения добротности резонатора для 8.6 мкм. Продемонстрировано и исследовано экспериментально одновременное затягивание двух многочастотных Фабри-Перо лазерных диодов на один интегральный микрорезонатор. Аппроксимация сигналов биений распределением Лоренца показала, что ширины не превышают 10 кГц: 3, 4 и 4.5 кГц соответственно. Было показано, что такая двойная накачка может приводить к невырожденному четырехволновому смешению, возбуждая оптическую частотную гребенку, если лазеры затянуты на одно и то же семейство высокодобротных мод микрорезонатора (моды с одинаковым поперечным распределением поля и поляризацией). Продемонстрировано когерентное сложение выходных сигналов лазерных диодов, что приводит к увеличению общей выходной мощности, на величину превышающую 50%, в режиме двойного затягивания. Показано, что затягивание суперлюминисцентного диода 1064 нм на кристаллический резонатор из фторида магния с собственной добротностью, превышающей 2*10^8, на котором предварительно осуществлялось затягивание Фабри-Перо лазера, не реализуемо. Показано, что затягивание квантово-каскадного лазера 6.4 мкм на микрорезонатор из кристаллического кремния с добротностью свыше 10^7, не реализуется. Показано, что затягивание лазерных диодов с вертикальными резонаторами (VCSEL) на длине волны 1.55 на кристаллический микрорезонатор из фторида магния с добротностью свыше 2*10^8 возможно, ширина диапазона затягивания превышает 400 МГц. Выявлена необходимость использования специальных блоков питания для надлежащей стабилизации тока. Экспериментально исследована возможность стабилизации RSOA при помощи высокодобротного микрорезонатора. Продемонстрированы одночастотный и многочастный режимы генерации со сверхмалой шириной каждой линии. Показан метод детерминированного переключения линий генераций в режиме затягивания, а также изменения их числа. Впервые продемонстрировано и исследовано экспериментально затягивание Фабри-Перо лазера 638 нм в режиме переключения усиления, показана возможность возбуждения гребенки с частотным интервалом от 10 МГц до 2 ГГц. Основываясь на этом результате, а также на возможности непрерывной перестройки частотного интервала такой гребенки в диапазоне свыше 100 МГц, показанной на прошлом этапе, был сделан вывод, что создание компактных вторичных эталонов частоты возможно с использованием эффекта затягивания. Выполнен теоретический анализ схемы квантового невозмущающего измерения числа оптических квантов с помощью резонансно усиленной керровской нелинейности. В частности, было аналитически решено уравнение Ланжевена для открытой системы, получено выражение для ошибки квантового невозмущающего измерения числа квантов и проведены оценки. Показано, что для реальных резонаторов квантовое невозмущающее измерение возможно при квантовой эффективности более 90%. Показана возможность многократного измерения при разных величинах нагруженной добротности для сигнальной и пробной мод. Также была исследована возможность использования внешнего параметрического усиления в пробной моде. Была проанализирована полная схема измерения с учетом квантового сжатия в накачке пробной моды и получено, что использование сжатия позволяет значительно улучшить результаты. Для реалистичного микрорезонатора диаметром в 100 мкм и нагруженной добротностью 10^9 сжатие улучшает ошибку детектирования в 2 раза. Также получено, что потери в сигнальной моде не должны превышать 40%, что является достаточно легко реализуемым для оптических микрорезонаторов МШГ. Собрана экспериментальная установка обеспечивающая одновременное возбуждение МШГ с эффективностью связи свыше 50 % на длинах волн 1064 нм и 1550 нм. Создана система привязки частоты лазера к частоте микрорезонатора. Была продемонстрирована суммарная величина потерь в системе микрорезонатор-призма связи-линзы-детектор не превышающая 20%, что, в принципе, удовлетворяет условиям проведения невозмущающего измерения. При критической связи с пробной модой наблюдалась генерация частотной гребёнки, что говорит о режиме сильной нелинейности. Разработана методика изготовления микрорезонаторов с диаметрами от 250 до 400 мкм из оптического волокна ZBLAN (Thorlabs SM волокно, 9/125 мкм, N = 0.19, a<0.2 дБ/м @2.3-3.6 мкм). Собственная величина добротности на длине волны 1550 нм для изготовленных микрорезонаторов составила Q=(5.4±0.4)·10^8, что соответствует добротности, определяемой потерями в материале. На длине волны 2.64 мкм величина добротности составила 1.1·10^9. Проведен сравнительный анализ методов интеграции/сборки фотонных интегральных устройств. Создан экспериментальный стенд и разработан метод для гибридной интеграции фотонных устройств, позволяющие осуществлять сборку с точностью не хуже 100 нм. Создан ряд дизайнов фотонных чипов с высокодобротными SiN микрорезнаторами с межмодовыми интервалами 150 ГГц и 1 ТГц. Экспериментально продемонстрированы различия между РОС и ФП диодами с точки зрения генерации оптических частотных гребенок. Создан прототип источника двойной частотной гребенки, с помощью которого было продемонстрировано однозначное преобразование оптического спектра 1300 - 1700 нм в радиочастотный диапазон. Результирующий сигнал источника представляет собой частотную гребенку в ВЧ-диапазоне. Положение центральной линии и интервал между линиями ВЧ-гребенки можно изменять в диапазоне 1-10 ГГц и 10-100 МГц, соответственно. Ширина линий ВЧ гребенки при этом не превышает 15 кГц.