Аннотация результатов, полученных в 2020 году
1. Разработано математическое описание токового транспорта в наноразмерных SN-N-NS джозефсоновских контактах в пределе малых расстояний между SN электродами при произвольной прозрачности SN границ. Сформулировали условия, позволяющие пренебречь эффектами распаривания в электродах, рассчитаны достижимые величины критического тока Ic, нормального сопротивления Rn и проведена оценка их возможного технологического разброса. 2. Разработана методология проектирования базовых схем фазовой логики и их модернизированных версий с использованием магнитных контактов с различным видом ток-фазовой зависимости. Осуществлен синтез ячейки D триггера фазовой логики (триггера задержки) на базе различных бистабильных джозефсоновских переходов: 0-пи переходов, фи-переходов и 2фи-переходов, а также на базе только 0- и пи-переходов. Рассчитаны оптимальные значения параметров триггера для работы в его основном режиме разрушающего считывания и для опционально доступного режима неразрушающего считывания, на базе различных бистабильных джозефсоновских переходов. 3. Проведено моделирование «безындуктивных» линий передачи данных, в которых индуктивность ячейки была заменена на джозефсоновский переход. Проведена оптимизация распространения элементарного возмущения – одноквантового импульса напряжения - по линии передачи для различной дискретности линии, параметров демпфирования джозефсоновских переходов, их критических токов и тока питания. Показано существование оптимальных значений параметров линий для максимально быстрого и энергоэффективного распространения передаваемого одноквантового импульса напряжения. 4. Разработана схема нейрона для сети типа персептрон (Сигма-нейрон), которая является самостоятельной базовой единицей, вычисляющей сигмоидальную функцию активации без привлечения дополнительных устройств за один тактовый импульс. Найдена область параметров и определены значения индуктивностей нейрона, при которых достигается минимальное отклонение передаточной характеристики сверхпроводникового нейрона от математической сигмоиды. Проведен динамический анализ Сигма-нейрона. Доказано, что при продолжительном внешнем воздействии режим функционирования нейрона становится адиабатическим, позволяя снизить уровень выделяемой энергии. 5. Показано что синапс для сверхпроводниковой нейросети может быть создан на основе сверхпроводящего квантового интерферометра, содержащего два магнитных джозефсоновских контакта, шунтированного индуктивностью. Определены параметры системы, для которых при изменениях нормированного магнитного потока на входе в диапазоне ~ (–pi; +pi) передаточная характеристика синапса сохраняет высокую степень линейности (амплитуда основной гармоники отклика на гармоническое воздействие на два порядка превышает наибольшую «паразитную»). 6. Разработаны методики создания в активных джозефсоновских средах униполярного импульса магнитного поля с заданной формой, амплитудой и пикосекундной длительностью для выполнения одно- и двухкубитных операций. Промоделирована схема передачи импульса по структуре JTL – PTL – JTL – Ctrl, где Ctrl — схема управления кубитом, а JTL и PTL – джозефсоновская и пассивная передающие линии. Установлено, что существует набор параметров JTL и PTL, при которых флаксон, пройдя по PTL, сохраняет свою форму. Показано, что модификация исследуемой передающей линии, включающая в себя кубитную зону с подключенной к ней индуктивностью L, может быть использована для получения импульсов заданной формы и длительности. Показано что для управления амплитудой импульса можно использовать адиабатический квантовый параметрон АКП, подсоединенный к индуктивности L магнитной связью. Это позволяет создавать последовательности из двух пикосекундных импульсов магнитного потока с заданными амплитудами, длительностями и взаимной задержкой, что является достаточным для эффективного управления простейшим двухкубитным квантовым регистром. 7. В рамках квазиклассических уравнений Узаделя исследованы триплетные электронные состояния в гибридных структурах из сверхпроводников, нормальных металлов со значительным спин-орбитальным взаимодействием и ферромагнетиков. Численными методами исследовано влияние спин-орбитального взаимодействия типа Рашбы в металлической прослойке на проникновение сверхпроводящих корреляций в ферромагнитную область. Доказано отсутствие формирования «длинных» триплетных компонент, увеличивающих длину проникания сверхпроводящих корреляций вглубь ферромагнетика. Установлено, что в джозефсоновских SNFS структурах поворот намагниченности приводит к изменению критического тока, модуль которого уменьшается при намагниченности направленной в плоскости спин-орбитального взаимодействия. Этот эффект может быть использован для создания спиновых вентилей на основе джозефсоновских контактов с единственным магнитным слоем. 8. Разработан общий подход для реализации в многослойных микроструктурах, содержащих сверхпроводящие, изолирующие и ферромагнитные слои, беспрецедентно сильных параметров связи фотонных и магнонных подсистем. Микроскопический механизм взаимодействия фононов с магнонами в исследуемых системах свидетельствует о формировании важной для джозефсоновских структур дальнодействующей сверхпроводящей когерентности через толстые сильные ферромагнитные слои. Эта когерентность проявляется в когерентном сверхпроводящем экранировании микроволновых полей тремя слоями сверхпроводник / ферромагнетик / сверхпроводник при наличии прецессии намагниченности. Это открытие дает новые возможности в сверхпроводящей микроволновой спинтронике и для квантовых технологий. 9. Для экспериментального исследования возможности управления кубитом посредством одиночных квантов магнитного потока спроектирован фотошаблон кубита типа трансмон со считывающим резонатором, линией управления высокочастотным сигналом и линией управления кубитом по магнитному потоку. Синтезирована его эквивалентная схема и рассчитаны величины собственных и взаимных емкостей, собственных и взаимных индуктивностей с использованием развитых алгоритмов экстракции индуктивных параметров из шаблона. Вычислены значения элементов емкостной и индуктивной матриц и показано, что в контур кубита будет попадать порядка 10^(-4) кванта магнитного потока, что может быть надежно детектировано по сдвигу резонансной частоты.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
1. Разработано математическое описание транспорта в наноразмерных джозефсоновских SF-F-FS контактах с топологией мостика переменной толщины и тонким ферромагнитным слоем. Определены физические параметры структуры, при которых реализуется джозефсоновский π -контакт. 2. Разработаны подходы, позволяющие выйти за рамки исследованной на первом году выполнения проекта одномерной модели расчета параметров структур типа SN-N-NS мостик переменной толщины. Рассчитаны пространственное распределение нормированной плотности тока в SN-N-NS переходе, зависимости его критического тока от температуры, геометрических размеров и транспортных свойств S и N материалов. 3. На базе новой концепции проектирования сверхпроводниковых цифровых схем на основе фазового представления информации, разработан ряд библиотечных элементов сверхпроводниковых схем: асинхронные логические элементы «И» и «ИЛИ», синхронная ячейка памяти с инверсным выходом, которая может функционировать в четырех режимах: операция считывания с разрушением (не разрушением, NDRO) состояния ячейки (DRO), оба варианта с инверсным и не инверсным выходами. Показано, что с учетом перестановки контактов можно переключаться между этими режимами, изменяя всего два параметра в ячейке. Ячейка DRO с инверсным выходом является логическим элементом «НЕ». 4. Продемонстрирована возможность создания логической схемы на основе фазовой логики: разработана и исследована схема RS триггера. Данная схема представляет собой комбинацию ячеек памяти. Определены параметры образующих ее контактов, при которых линия неразрушающего считывания слабо влияет на динамику во входной части схемы. Доказана работоспособность устройства при отклонении параметры образующих ее контактов ±20%. 5. Разработана сверхпроводниковая обучающая ячейка для сетей типа персептрон, а также методика проведения аппаратного обучения сверхпроводниковой нейросети (СНС) типа персептрон методом обратного распространения ошибки (Learning cell). Исследованы статические характеристики и динамические процессы, протекающие в данной структуре. Зависимости ошибки распознавания от эпохи обучения позволили дать оценку энергоэффективности разработанной структуры: при длительности одной эпохи обучения 1 нс количество выделяемой энергии составило 10 зДж. Дана оценка площади, занимаемой Learning cell: 10×10 мкм^2 при размерах джозефсоновских контактов порядка 0.2 мкм^2. 6. Разработан сверхпроводниковый нейрон, реализующий сигмоидную функцию активации и являющийся ключевым элементом нейронных сетей типа персептрон Сигма-нейрона или S-neuron. Исследованы статические передаточные характеристики и динамические процессы, протекающие в данной структуре. Оптимизация параметров выявила условия для адиабатического функционирования S-neuron. В данном режиме при длительности тактирующего сигнала в 3 мкс удалось добиться энерговыделения порядка 10^(-21) Дж. Исследована возможность практической реализации S-neuron с использованием слоистой тонкоплёночной структуры джозефсоновского контакта, разработан шаблон для его изготовления. 7. Разработана модернизированная схема для генерации управляющих одноквантовых импульсов напряжения для управления кубитом, состоящая из двух DC/SFQ-конвертеров, генерирующих импульсы противоположной полярности, и связующей с кубитом ёмкости. Показано, что использование импульсов различной полярности позволяет увеличить число эффективно воздействующих на кубит управляющих импульсов по сравнению с униполярным походом за одно и то же время выполнения операции и что получаемый в результате импульс по своим спектральным свойствам близок к прямоугольному. Разработан специальный генетический алгоритм, позволяющий найти нужную последовательность для эффективного управления трансмоном с заданными параметрами. Проведено моделирование эволюции состояния кубита под воздействием управляющих импульсов. Сформулирован алгоритм формирования используемой для этого моделирования стартовой последовательности импульсов и критерии завершения работы алгоритма. 8. Разработаны численные алгоритмы для расчета транспорта тока в джозефсоновских структурах, содержащих слои из нормального металла со значительным спин-орбитальным взаимодействием и ферромагнетиков. Рассчитаны зависимости критического тока от температуры и материальных параметров образующих структуры материалов. Обнаружено, что влияние спин-орбитального взаимодействия на токовые свойства контакта в окрестности 0- π –перехода сильно зависит от порядкового номера этого перехода. 9. Изготовлены и экспериментально исследованы джозефсоновские переходы на основе золотых нанопроводов с диаметрами 30 и 60 нм. Установлено что критическая температура, при которой слабая связь Nb/Au-нанопровод/Nb становится полностью сверхпроводящей, увеличивается с 1,7 до 4,5 К при уменьшении длины слабой связи с 520 до 280 нм. Показано, что наилучшее соответствие экспериментальных зависимостей R(T) с расчетными кривыми достигается при значении удельного сопротивления Au нитей Ro = 1,54 ± 0,09 мкОм * см, которое примерно одинаково для всех образцов. 10. Установлено, что при T = 1,2 K все переходы имеют вольт-амперную характеристику, характерную для классических SNS контактов. Достигнутое максимальное значение плотности критического тока (8,3 10^(5) А/см^2) в 2,5 раза выше, полученного другими авторами в аналогичных структурах. [ACS Nano 5, 2271–2276 (2011)], что указывает на монокристалличность структуры нанопроволок Au60, которая (по данным XRD и TEM) наблюдается на участках длиной до 700 нм. Зависимости критического тока от длины слабой связи для переходов на основе нанопроволок Au d = 30 нм и Au d = 60 нм хорошо согласуются с результатами расчетов, базирующихся на уравнениях Узаделя. 11. Изготовлена серия образцов кубитов, шаблон которых был разработан на первом году выполнения проекта. Определен частотный спектр кубита. Измеренное значение частоты для максимума спектра кубита составляет ν_01=7.209 ГГц, емкостная энергия трансмона, полученная прямым измерением частот перехода ν01 и ν12, составила Ес=0.390 Ггц. Вычисленная джозефсоновская энергия кубита равна 18,5 ГГц, плотность критического тока контактов – 0,53 μА/μm^2. Проведены измерения временных характеристик устройства. Расчетное значение времени релаксации: T_1=4.300μсек. Представлены осцилляции Рамзи. Определены параметры аппроксимирующей их зависимости.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Разработаны методы управления критическим током наноразмерных джозефсоновских контактов. Разработано описание токового транспорта в SF-F-FS и SN_N_NS джозефсоновских структурах в двумерной модели, учитывающей процессы в S электродах. Показано, что характер затухания сверхпроводящего тока в F пленке составного SF электрода приводит к образованию вихревых токов в SF электродах. Предложена модель, позволяющая учитывать вклад в индуктивность от этих процессов в разность фаз параметров порядка, рассчитанную в сечении SF электрода, начиная с которого имеется лишь линейный рост разности фаз, определяемый заданным в переход током. 2. Синтезированы схема усиления и схема аналого-цифрового преобразования микроволнового сигнала на основе библиотеки элементов фазовой логики. Разработано устройство, преобразующее аналоговый низко частный сигнал в цифровой код, который представляет собой синхронную последовательность импульсов квантов магнитного потока или фазовых скачков. Разработан демонстратор, позволяющий моделировать работу устройства. Произведено имитационное моделирование усиления и оцифровки сигнала. 3. Разработана архитектура сверхпроводниковой импульсной нейронной сети. Разработаны схемы тактирования и питания нейросети. Проведено моделирование передачи сигнала между слоями нейронов. Разработаны интерфейсные схемы задания и считывания сигнала. Показано, что использование сверхпроводниковых спайковых нейросетей (они же импульсные нейронные сети), действительно, позволяет моделировать и изучать поведение структурных элементов нервных систем, взаимодействие между ними и их целые отдельные части. Разработана архитектура сверхпроводникового спайкового нейрона, состоящего из трех джозефсоновских контактов. Рассчитаны паттерны характерного отклика спайкового нейрона на внешнее возбуждение, импульсы которого имеют различную длительность. Роль аксонов - передатчика импульсов напряжения подобной формы - служат джозефсоновские передающие линии (JTL). В качестве синапса, позволяющего реализовывать эффект синаптической пластичности, используется полосовой RLC-фильтр, настраивая параметры которого можно изменять частоту импульсов, проходящих по аксону от предсинаптического нейрона. Составлена система уравнений, описывающая динамику протекающих в цепочке нейрон-аксон-синапс-нейрон процессов и продемонстрирована работа цепочки нейрон-аксон-синапс-нейрон при ее тактировании пятью подряд идущими прямоугольными импульсами. Тем самым доказана не только возможность передачи сигнала между двумя нейронами или слоями нейронов, но и возможность возбуждения генерации нейрона не только прямоугольными импульсами тока, но и SFQ-импульсами. Предложен источник «тактирующего» напряжения, реализованный на базе джозефсоновской передающей линии (ДПЛ) с постоянным током питания, на которую подается одноквантовый тактовый сигнал с локального генератора одноквантовых импульсов. 4. Разработан генетический алгоритм для подбора оптимальной последовательности управляющих импульсов, реализующих требуемую квантовую операцию с заданным критерием по утечке (1-F < 10-4) в состояния вне кубитного подпространства. Произведено моделирование эволюции состояния кубита в процессе однокубитной операции и рассчитана точность операции. Алгоритм применен для расчета динамики населенностей базисных состояний кубита при управлении найденной последовательностью биполярных импульсов при реализации операции «π/2-поворота». Проанализирована динамика состояний (n > 1) вне кубитного подпространства. Показано, что главным каналом утечки является паразитное возбуждение на второй уровень с n = 2. Для расчета точности операции F рассчитана динамика состояний при старте с различных начальных состояний. Установлено, что неточность операции при выбранных параметрах составила 0.0001, а время операции составило от 4 до 7 нс. Это является улучшением имеющихся результатов с трансмон-кубитом даже по сравнению с микроволновыми техниками типа DRAG. Проведен анализ возможности реализации двухкубитных операций с помощью последовательностей одноквантовых импульсов, задаваемых цифровыми схемами. Изучена динамика состояний трансмона в регистре, образованном двумя ёмкостно связаннами трансмон кубитами. Для реализации двух-кубитной операции была использована идея простейшего аналога CR0-протокола в микроволновой технике, в основе которой лежит перекрестный резонанс, когда на контрольный кубит подается поле на частоте целевого (контролируемого) кубита. Данный подход использован для реализации операции CNOT между управляющим кубитом и целевым кубитом при действии регулярной биполярной последовательности. Установлено, что длительность операции CNOT составляет примерно 200 нс, при утечке из вычислительного базиса не превышающей 0.001. 5. Модифицирована программа по расчетам сверхпроводящих корреляций в многослойных гибридных джозефсоновских структурах с учетом спин-орбитального взаимодействия в нормальном NSO слое S-NSO-F-S структуры. Показано, что наличие смешанного типа спин-орбиты типа Рашбы и Дрессельхауса в N слое приводит к появлению длинной триплетной компоненты в F слое. Однако ее наличие сказывается только в окрестности 0-пи перехода, приводя к незначительному сдвигу его положения. Вдали от 0-пи перехода эффект почти полностью исчезает. Установлено, что наличие лишь одного спин-орбитального слоя в структуре не приводит к появлению компонент тока, экспоненциально убывающих с ростом толщины магнитного слоя на диффузных, а не магнитных характерных длинах. Этот факт говорит об отсутствии удобного способа реализации контактов с доминирующей второй гармоникой на базе таких структур. Как и в обычных SFS структурах, вторая гармоника ток-фазового соотношения может превосходить первую в узкой области 0-пи перехода, при этом эту область можно немного подстраивать изменением направления угла намагниченности. 6. Изготовлены и исследованы мостики переменной толщины вида: Nb/Pd/Nb, Nb/Al/Nb и Nb/Co/Nb. На ВАХ, контактов Nb/Pd/Nb, Nb/Al/Nb при температурах ниже 7.5К отчетливо проявляется критический ток. Зависимости критического тока от температуры качественно согласуются с полученными в проекте теоретическими результатами. Устройства демонстрируют высокое значение характеристического напряжения порядка 1 мВ. Мостики Nb/Сo/Nb были изготовлены на основе нанопроводов Co различного диаметра с последующим напыление ниобиевых контактов, изучены их магнитные свойства. Изготовлена система резонаторов, сопряженная с землей через планарный джозефсоновский контакт Nb/Cu/Nb. При сверхнизких температурах, продемонстрировали возможность детектирования процесса входа и выхода джозефсоновского вихря входящего в область контакта благодаря сдвигу частоты резонатора. Процесс входа-выхода вихрей джозефсона (флаксона) гистерезисный и воспроизводимый, что позволяет использовать его и устройство на его основе, как управляющий элемент квантовой сверхпроводящей цепи.