Аннотация результатов, полученных в 2019 году
1. Получены аналитические выражения для поля в волновой зоне и спектрально-угловой плотности энергии переходного излучения, возникающего при пересечении электроном метаповерхности, представляющей собой упорядоченную систему частиц субволнового размера. Получены выражения для двух дисперсионных соотношений для такого излучения, которые определяют спектральное и пространственное положение максимумов излучения. Показано, что переходное излучение от метаповерхности обладает характеристиками, свойственными как обычному переходному излучению (раздвоенные максимумы в угловых распределениях), так и излучению от периодических мишеней (дискретный квазимонохроматический спектр, зависимость частоты излучения от угла наблюдения), а с другой стороны обладает отличительными особенностями: его максимумы в спектре, в отличие от излучения Смита-Парселла, раздвоены. 2. Получены аналитические выражения для оценки угловых и спектральных ширин переходного излучения от метаповерхности. Они определяются величиной и количеством периодов решетки, номером дифракционного порядка максимума, углами наблюдения излучения, углом падения электрона на метаповерхность и его скоростью. 3. Получены аналитические выражения для поля и спектрально-угловой плотности энергии излучения Смита-Парселла, возбуждаемого релятивистским электроном от кластера трех взаимодействующих наноразмерных объектов. Показано, что число тензорных уравнений в системе для расчета поля излучения может быть уменьшено в два раза. 4. Получены аналитические выражения для поля и спектрально-угловой плотности энергии излучения Смита-Парселла, возбуждаемого при косом пролете электрона вблизи метаповерхности. Получены два дисперсионных соотношения, которые определяют спектральное и пространственное положение максимумов излучения. Показано, что при отклонении пролета электрона от нормального пространственное распределение излучения значительно усложняется, максимумы излучения становятся значительно шире по азимутальному углу. 5. Получены аналитические выражения для спектрально-угловой плотности энергии излучения Смита-Парселла от метаповерхности, для двух поляризаций. Проведен анализ поляризационной картины излучения Смита-Парселла от метаповерхности. Показано, что существует две области пространства, где поляризационные картины сильно отличаются: 1) узкая область вдоль траектории частицы, и 2) все остальное пространство. Во второй области преобладает параллельная поляризация, а перпендикулярная на порядок или несколько порядков меньше. В первой же области нельзя выделить преобладание той или иной поляризации. Здесь они вносят сравнимый вклад в полное излучение, обе зависят от угла пролета электрона и в зависимости от этого угла соотношение между поляризациями меняется. Такая сложная картина существенно отличает поляризационные характеристики излучения Смита-Парселла от метаповерхности от таковой для обычного излучения Смита-Парселла, которое поляризовано в плоскости излучения, и может стать дополнительным источником информации для диагностики положения электронного сгустка. 6. Получено выражение для поля излучения поверхностных волн, образующихся при падении электрона на метаповерхность. Получены дисперсионные соотношения, определяющие условия возбуждения поверхностных волн и частоты поверхностных плазмонов, которые в общем случае совпали с частотами обычных поверхностных плазмонов и условием возбуждения обычных поверхностных волн, однако рассчитанная амплитуда этих волн зависит от поля и энергии электрона, а также от характеристик метаповерхности. 7. Получены выражения для поля излучения Смита-Парселла от метаповерхности, состоящей из пар взаимодействующих частиц, то есть макрочастиц, упорядоченно расположенных вдоль одной оси. Получено выражение для эффективной поляризуемости одной макрочастицы. Она зависит не только от поляризуемости каждой из двух частиц и от их взаимного расположения, включая расстояние между ними, но и от внешнего поля. 8. Получены дисперсионные соотношения и условия возникновения локализованных плазмонов в поляризационном излучении, которые в общем случае совпадают с частотой и условиями возбуждения локализованных плазмонов в наночастицах. Получены выражения, определяющие частоту возбуждения локализованных плазмонов в макрочастицах под действием внешнего поля электрона. Частота зависит от относительного расположения и характеристик частиц, но не зависит от свойств заряженной частицы, которая возбуждает излучение. Показано, что в отличие от локализованных плазмонов в отдельных наночастицах, здесь нет требования на отрицательность функции диэлектрической проницаемости вещества. 9. Получены условия резонансного усиления поляризационного излучения при совпадении частот плазмонов и максимумов излучения. Показано, что усиление происходит на длинах волн, много больше длин волн локализованных плазмонов в отдельных наночастицах. Продемонстрирована возможность такого усиления для реальных параметров метаповерхности.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
1. Исследована поляризация переходного излучения от метаповерхности. Получены выражения для поля и спектрально-угловой плотности энергии переходного излучения от метаповерхности для двух поляризаций. Показано, что в отличие от излучения Смита-Парселла, перпендикулярно поляризованная компонента переходного излучения от метаповерхности по максимальной величине сравнима с параллельной. Показано, что переходное излучение от метаповерхности в фиксированном направлении строго поляризовано: либо параллельно, либо перпендикулярно. Такая поляризационная картина позволяет проводить диагностику при любой ориентации поляризатора, так как вклад обеих компонент сопоставим. 2. Предложен и описан алгоритм обобщения решения задач о двух и трех взаимодействующих частиц на случай метаповерхности, состоящей из произвольного количества взаимодействующих частиц. Суть итерационного алгоритма заключается в описании кластера из двух взаимодействующих частиц как единого объекта с некоторой эффективной поляризуемостью. Получена формула для эффективной поляризуемости кластера. Получены условия, при выполнении которых при переходе к частным случаям двух и трех взаимодействующих частиц выражения с эффективной поляризуемостью полностью переходят в полученные ранее. Показано, что при учете конечности области взаимодействия электрона с мишенью в излучении Смита-Парселла, предложенный алгоритм работает и для бесконечных мишеней. Алгоритм позволяет проводить быстрые оценки характеристик излучения с учетом взаимодействия частиц, что необходимо при диагностике метаповерхностей и электронных сгустков. 3. Получены выражения для поля и спектрально-углового распределения энергии излучения Смита-Парселла на далеких расстояниях, возбуждаемого электронным сгустком от метаповерхности. Полученные выражения аналогичны обыкновенно используемой записи, когда интенсивность излучения сгустка выражается через произведение одночастичной интенсивности и форм-фактора в виде когерентного и некогерентного слагаемых. Расчеты выполнены для двух типов мишеней: цепочки частиц и двупериодической метаповерхности и для двух типов распределения электронов в сгустке: равномерного и нормального. Показана зависимость некогерентного слагаемого спектрально-угловой плотности энергии излучения от радиуса сгустка, что открывает возможность диагностики поперечных размеров сгустков по некогерентному излучению. Полученные выражения являются ключевыми в диагностике электронных сгустков, так как обычно схемы диагностики основаны на извлечении информации о размерах сгустка из сравнения измеренных зависимостей излучения с теоретическими распределениями. 4. Получены аналитические выражения для поля и спектрально-угловой плотности энергии поляризационного излучения от метаповерхности в предволновой и ближней зонах. Показано, что при приближении точки наблюдения к мишени дифракционная картина усложняется: наблюдается не только угловое уширение максимумов, но и возникает большое количество дополнительных максимумов излучения и происходит угловое смещение глобальных максимумов излучения. Сохранение периодичности максимумов излучения в предволновой и ближней зонах делает возможным создание компактных систем диагностики метаповерхностей и электронных сгустков. В сочетании с результатами, полученными при решении задач о взаимодействующих частицах, это открывает новые возможности ближнепольной диагностики метаповерхностей. 5. Получены аналитические выражения для поля и спектрально-угловой плотности энергии излучения от метаповерхности, состоящей из периодической системы цепочек гиперболической и параболической формы, состоящих из субволновых частиц. Показано, что более эффективно концентрируют излучение решетки с прямоугольными массивами частиц, чем с гиперболическими или параболическими. Для всех типов решеток получены дисперсионные соотношения или уравнения, определяющие спектральные и угловые положения наиболее интенсивных максимумов излучения. 6. Проведены оценки и численный анализ рассматриваемых эффектов для конкретных параметров установки LUCX (KEK, Япония), подтверждающих общие выводы. Таким образом, полученные результаты демонстрируют потенциальную возможность диагностики метаповерхностей и электронных сгустков с помощью излучения от метаповерхностей.