Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Основной задачей на первый год реализации проекта было исследование осредненных конвективных течений, возбуждаемых в неоднородной по температуре однокомпонентной жидкости под действием поступательной высокочастотной вибрации различного направления в микрогравитации. В этих условиях микроускорения различной природы (притяжение Земли, аэродинамическое сопротивление, работа управляющих ракетных двигателей и др.) считались малыми по сравнению с вибрационными ускорениями, а вынуждающей силой являлась осредненная вибрационная сила. Жидкость заполняла двухслойную систему, содержащую пористую зону. Система была ограничена твёрдыми непроницаемыми плоскостями разной температуры. Вибрация – это бесконтактный способ управления конвективным тепломассопереносом в жидкости, структурой течения и интенсивностью потока тепла и вещества с помощью подбора амплитуды и частоты колебаний, а также угла ориентации оси вибрации. Особенно этот способ перспективен в условиях микрогравитации, где конвективно-гравитационный механизм перемешивания жидкости слабый или отсутствует. Конвекция является более эффективным способом передачи тепловой энергии, чем теплопроводный механизм, что может уменьшить энергозатраты некоторых технологических процессов, сопровождающихся образованием пористых материалов. В этих процессах, необходимо учитывать не только конвекцию в жидкостном слое, но и внутри пористой зоны, насыщенной жидкостью. В связи с этим основной задачей исследования было определить оптимальные значения параметров системы и внешнего воздействия, при которых тепломассоперенос был бы наиболее эффективен. Проводилось численное моделирование линейной задачи устойчивости квазиравновесия жидкости, в результате которого найдено пороговое вибрационное число Релея-Дарси при различных углах ориентации оси вибрации относительно продольной оси x. Это число являлось основным критерием подобия в данной задаче. Под квазиравновесием понималось состояние жидкости, при котором устанавливалось замкнутое колебательное течение с нулевой средней скоростью. Амплитуда пульсационной скорости этого течения была максимальна при нулевом угле ориентации оси вибрации и равна нулю при угле в 90 градусов. Период колебаний был равен периоду внешнего вибрационного воздействия. В состоянии квазиравновесия в каждом из слоев формировался линейный профиль температуры. При превышении порогового числа Релея-Дарси в системе возбуждалась осредненная конвекция в виде двумерных валов вдоль оси x. С ростом угла ориентации оси вибрации конвекция подавлялась, а при достижении угла в 90 градусов, конвекция вообще не возникала. Таким образом, наиболее эффективное конвективное перемешивание жидкости зафиксировано при продольной вибрации. При продольной вибрации подробно изучено влияние отношения толщин слоев, фильтрационных свойств пористой зоны (пористости и проницаемости), эмпирического коэффициента в условии на границе раздела слоев на порог возникновения осредненной конвекции. Получено хорошее количественное согласие расчетов с предельными случаями течений в одном слое жидкости в отсутствие или полном его заполнении пористым материалом. Выявлена особенность течений в двухслойной системе с пористой зоной. Она заключается в том, что в этой системе имеется два возможных сценария порогового возбуждения конвекции. Первый сценарий реализуется при малых относительных толщинах жидкостного слоя. Формируются течения в виде крупномасштабных длинноволновых валов, пронизывающих всю толщу системы. Эти течения наиболее эффективно передают тепловую энергию от горячей к холодной внешним границам системы. При больших относительных толщинах жидкостного слоя возбуждение конвекции идёт по второму сценарию. Происходит генерация коротковолновых валов, локализованных, главным образом, в примыкающем к пористой зоне жидкостном слое. В нашем исследовании определено критическое отношение толщин слоев, ниже которого наблюдается резкий переход от коротковолновой конвекции к длинноволновой. Значение этого отношения толщин повышается с ростом безразмерной частоты вибрации. Резкий переход к длинноволновым валам появляется также с ростом фильтрационных параметров пористой зоны (пористости и проницаемости). Эффект усиления конвекции зафиксирован в интервале пористостей от 0.3 до 0.8 при безразмерной частоте вибрации, превышающей 0.8. Показано, что вариация типа условий на границе раздела слоев слабо влияет на порог возникновения конвекции в выбранном диапазоне параметров задачи. Эволюция крупномасштабных конвективных течений с ростом накритичности, приводящая к усилению теплопереноса, проанализирована при решении нелинейной задачи в полной постановке. Использовались численные методы Галеркина и конечных разностей. Под надкритичностью понималось отношение вибрационного числа Релея-Дарси при развитой конвекции к пороговому его значению. Выбрана продольная вибрация, так как она являлась наиболее эффективным способом воздействия на неоднородно нагретую жидкость. С повышением надкритичности происходила следующая смена режимов: режим I – квазиравновесие, режим II – стационарная конвекция, режим III – одночастный колебательный режим, режим IV – двухчастотный колебательный режим, режим V – режим непериодической конвекции. В квазиравновесии жидкость оставалась в среднем неподвижной на фоне высокочастотных пульсаций скорости. Стационарная конвекция возникала в виде трехуровневой структуры валов, упорядоченных по поперечной слоям координате z, с одинаковым размером по продольной координате x. Одночастотный режим III характеризовался колебаниями теплопотока с довольно большой амплитудой. Наблюдалось чередование двух видов конвективных структур. Одна из них подобна структуре режима II. Вторая состояла из одного крупномасштабного вала сопряженного с валами, размер которых по продольной координате был в три раза меньше. При этом теплопередача становилась наиболее эффективной в те моменты времени, когда в системе восстанавливалась упорядоченная трехуровневая структура валов одинаковой длины волны по продольной координате x. В режиме IV упорядоченная трёхуровневая структура валов переставала возникать, и интегральный тепловой поток осциллировал со значительно меньшей амплитудой, чем в режиме III. Зафиксированы сложные колебания с двойной частотой. Низкочастотная составляющая периодического изменения числа Нуссельта была связана с видоизменением валов вблизи горячей стенки двухслойной системы, а высокочастотная – с динамикой валов вблизи её холодной стенки. В режиме V интенсивность течения в жидкостном слое нарастала по сравнению с предшествующими режимами. Валы в этом слое увеличивались в размерах и проникали глубже в пористую зону. Они оказывали влияние на интегральный теплопоток поперек слоев, и его колебания становились непериодическими. Некоторые результаты работы можно посмотреть, пройдя по ссылкам: http://www.dl.begellhouse.com/ru/journals/728e68e739b67efe,43b5bfe449d03e60,0d7885b26fae0960.html http://www.psu.ru/files/docs/science/books/sborniki/permskie-gidrodinamicheskie-nauchnye-chteniya.pdf https://elibrary.ru/item.asp?id=42615467

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Основной задачей на второй год реализации проекта было, во-первых, исследование осредненных конвективных течений, возникающих под действием высокочастотной вибрации произвольного направления относительно поперечных градиентов температуры и концентрации в двухслойной системе «бинарная жидкость – пористая зона» в невесомости. Во-вторых, анализировалось взаимное влияние двух механизмов, вызывающих тепловую или термоконценрационную конвекцию в Земных условиях, – вибрационного и гравитационного – на эффективность тепло- и массобмена в двухслойных системах двух типов: «однокомпонентная жидкость – пористая зона» и «бинарная жидкость – пористая зона». В качестве однокомпонентной жидкости выбрана вода, а в качестве бинарной – водный раствор хлорида аммония. Пористая среда моделировалась системой упакованных стеклянных шариков. Конфигурация «бинарная жидкость – пористая зона» характерна для процесса направленной кристаллизации бинарного раствора (расплава), когда на границе раствор (расплав) – кристалл формируется двухфазная пористая зона. Возникающая при этом процессе термоконцентрационная конвекция является нежелательной и вызывает дефекты кристалла в гравитационном поле. В микрогравитации за счет микроускорений эта конвекция тоже возможна. Ее можно подавить, если навязать поперечные жидкостному и пористому субслоям вибрации высокой частоты с вибрационными ускорениями, значительно превышающими микроускорения. В некоторых случаях, когда необходимо, наоборот, усилить тепломассоперенос в смежных жидкостном и пористом субслоях, можно приложить вибрации продольного направления. При этом направлении достигается наиболее эффективное конвективное перемешивание жидкости, которое ослаблено в условиях микрогравитации в отсутствие вибрационного воздействия. При выполнении проекта проведено численное моделирование данной конвективной задачи на основе метода стрельбы и определено пороговое вибрационное число Рэлея-Дарси при разных отношениях плавучестей N. Это число является критерием подобия для начала термоконцентрационной конвекции вибрационной природы. Отношение плавучестей представляет собой отношение перепада плотности, вызванного неоднородностью концентрации, к перепаду плотности, возникающему из-за неоднородности температуры. Этот параметр входит в выражение для результирующей осредненной вибрационной силы, индуцирующей конвекцию. Обнаружено, что в диапазоне положительных и больших по модулю отрицательных N порог конвекции понижается, и квазиравновесие дестабилизируется. Так, что конвекцию возбудить легче при добавлении примеси в случае, когда тепловой и концентрационный градиенты плотности либо сонаправлены и в результате усиливают друг друга (N>0), либо действуют противоположно друг другу, но концентрационный градиент плотности преобладает (N<-1.18). В этой области параметров генерируются двумерные конвективные течения в виде длинноволновых валов, расположенных в два или три ряда по поперечной координате. В результате численного моделирования показано, что в диапазоне отношений плавучестей -1<N<-0.1 порог может, как повышаться, так и понижаться с ростом абсолютного значения N. Наблюдается локальная стационарная конвекция, которая формируется и возмущает температурный и концентрационный профили, в основном, в пределах жидкостного субслоя, поэтому эффективность тепломассопереноса в пористом субслое оказывается низкой. В окрестности значений N, близких к 0 и -1, происходят смены характера неустойчивости, т.е. переходы от одного вида пороговых конвективных течений к другому. Выделяется четыре вида валов: длинноволновые валы двух типов, локальные коротковолновые валы и «суперкоротковолновые» валы. Длинноволновые валы первого типа – это двухуровневые структуры с вихрями противоположной закрутки в жидкостном и пористом субслоях. Длинноволновые валы второго типа или крупномасштабные валы – единые одноуровневые вихри, охватывающие оба субслоя. Они, наряду с локальными валами, подобны обычным гравитационным валам. «Суперкоротковолновые» валы, как и в случае тепловой вибрационной конвекции в невесомости, – это вихревые структуры малого размера, формирующиеся вблизи границы раздела субслоев. В Земных условиях действуют два механизма генерации конвекции: гравитационной и вибрационный. Здесь вибрации являются одним из способов управления порогом конвекции и ее нелинейной динамикой с ростом надкритичности. В качестве критерия подобия для начала конвекции выступает число Рэлея-Дарси, пропорциональное ускорению свободного падения. Под надкритичностью понимается отношение числа Рэлея-Дарси при развитой конвекции к его пороговому значению, при котором конвекция только зарождается. В рамках второго года проекта с применением линейной теории устойчивости численно определен порог возникновения тепловой конвекции в неоднородно нагретой двухслойной системе «однокомпонентная жидкость – пористая зона» при наличии высокочастотной вибрации в поле силы тяжести. Проанализированы два основных направления оси вибрации: продольное, ортогональное равновесному градиенту температуры, и поперечное, параллельное ему. При этих двух кардинально разных ориентациях вибрационной оси подавление или усиление конвекции в пороге было наиболее ярко выражено. Показано, что поперечная вибрация повышает порог возникновения тепловой конвекции, подавляя ее при любой интенсивности вибрации. С усилением поперечной вибрации в системе с отношением толщин жидкостного и пористого субслоев d=0.15 наблюдается резкая смена вида пороговых валов с локальных на крупномасштабные. Эти валы имеют термогравитационную природу и аналогичны обычным течениям в отсутствие вибрации. При продольной вибрации также обнаружено подавление конвекции при малых вибрационных числах Рэлея-Дарси Rmv, когда еще превалирует термогравитационный механизм генерации течения над термовибрационным. При приближении Rmv к его критическому значению для начала вибрационной конвекции в невесомости порог резко падает. Такое падение сопровождается переходом к «суперкоротковолновой» конвекции, имеющей термовибрационную природу. При поперечной вибрации проанализирована эволюция локальных и крупномасштабных валов с ростом надкритичности. Показано, что поскольку крупномасштабная конвекция охватывает оба субслоя, теплоперенос при ней является наиболее эффективным и превышает почти в 1.5-2 раза теплопередачу при локальной конвекции для одной и той же надкритичности. В рамках проекта изучались также особенности управления термоконцентрационной конвекцией в двухслойной системе «бинарная жидкость – пористая зона» с помощью вибрации разного направления и интенсивности в гравитационном поле. Определены пороги генерации стационарной и колебательной конвекции при поперечной субслоям вибрации. Для сравнения при поперечной и продольной вибраций более детально исследован случай положительных отношений плавучестей, когда градиенты плотности, вызванные перепадами концентрации и температуры, сонаправлены и усиливают друг друга, а в субслоях может возникать только стационарная конвекция. При положительных N имеются две ситуации: 1) накопление тяжелой компоненты бинарной жидкости вблизи холодной границы верхнего субслоя при подогреве системы снизу и 2) накопление тяжелой компоненты жидкости вблизи холодной границы нижнего субслоя при подогреве системы сверху. Первая ситуация является неустойчивой, а совместное действие тепловых и концентрационных градиентов плотности приводит к наиболее эффективному тепло- и массообмену, поскольку термоконцентрационная конвекция в субслоях появляется при меньшем пороговом числе Рэлея-Дарси, чем тепловая конвекция. Вторая ситуация в статическом поле силы тяжести является абсолютно устойчивой, а конвективное течение возможно только при наличии внешнего вибрационного воздействия. Для этих двух ситуаций все эффекты усиления и подавления термоконцентрационной конвекции в пороге с помощью вибраций продольного и поперечного направлений аналогичны случаю тепловой конвекции. Однако, в отличие от теплового случая, при термоконцентрационной конвекции они более ярко выражены, поскольку тепловой и концентрационный градиенты плотности усиливают друг друга. Это приводит к тому, что уже небольшие перепады концентрации на границах системы дают возможность получить конвекцию при в несколько раз меньших пороговых числе Рэлея-Дарси и вибрационном числе Рэлея-Дарси, а значит, задать меньшие перепады температуры и вибрационные ускорения для достижения эффективного тепло- и массобмена в субслоях. При термоконцентрационной конвекции помимо «суперкоротковолновых» валов, характерных для тепловой конвекции при подогреве системы сверху и имеющих вибрационную природу, дополнительно зафиксированы длинноволновые валы с упорядоченной по вертикали системой вихрей противоположной закрутки в жидкостном и пористом субслоях. Эти валы также имеют вибрационную природу. Таким образом, в системе с бинарной жидкостью происходит смена пороговых валов с повышением интенсивности вибрации в следующем порядке: локальные валы – крупномасштабные валы – длинноволновые валы с упорядоченной системой вихрей – «суперкоротковолновые» валы. С помощью методов Галеркина и конечных разностей численно исследована нелинейная динамика крупномасштабных длинноволновых и локальных коротковолновых конвективных структур в двухслойной системе «бинарная жидкость – пористая зона» при изменении интенсивности вибрации разного направления в надкритической области параметров. Показано, что, несмотря подавление конвекции и повышение порога ее возбуждения, поперечная вибрация всегда усиливает интенсивность течений, теплопередачу и процесс переноса тяжёлой компоненты бинарной жидкости между внешними границами системы в надкритической области параметров, при этом, качественно не изменяя форму длинноволновых и коротковолновых валов. Вибрация лишь преобразовывает внутреннее строение конвективного вала. Используя понятия геометрического и конвективного центров вала, можно сказать, что под ее воздействием наблюдается смещение конвективного центра ближе к геометрическому центру. Действие продольной вибрации, наоборот, приводит к перестройке как длинноволновых, так и коротковолновых конвективных валов. Из-за этой перестройки продольная вибрация в сравнении со случаем отсутствия вибрации вызывала следующие эффекты: усиление при малой надкритичности и ослабление при большой надкритичности интенсивности течений, тепло- и массопереноса в условиях длинноволновой конвекции; рассинхронизация поведения массопереноса тяжёлой компоненты бинарной жидкости с поведением скорости течений и теплопередачи в условиях коротковолновой конвекции. Эффект рассинхоризации заключался в различии между поведением числа Шервуда Sh, характеризующего интегральный массопоток, и поведением максимальной скорости жидкости и числа Нуссельта Nu, характеризующего интегральный теплопоток, при усилении вибрации. Уже при небольших вибрационных числах Rmv=0.008 наблюдалось существенное возрастание максимальной скорости течений в коротковолновом вале и рост числа Nu во всём изученном диапазоне надкритичностей от 1 до 4 по сравнению с безвибрационным случаем. А число Sh, наоборот, могло в несколько раз уменьшаться при надкритичности в диапазоне от 1.3 до 4. Некоторые результаты работы можно посмотреть, пройдя по ссылкам: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s11242-020-01454-5.pdf https://elibrary.ru/item.asp?id=44086904 https://conf.icmm.ru/event/2/attachments/2/47/Книга%20тезисов%20с%20обложкой.pdf http://multiphase.uimech.org/files/mfs2020.1.pdf http://www.psu.ru/files/docs/science/books/sborniki/permskie-gidrodinamicheskie-nauchnye-chteniya-2020.pdf https://elibrary.ru/item.asp?id=44201670 http://www.psu.ru/files/docs/science/books/sborniki/mmi-2020.pdf http://hit-conf.imec.msu.ru/books/NeZaTeGiUs_2020.pdf