Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Основные результаты этого года нашего проекта включают 1) метаматериал, состоящий из 90 кубитов, связанных с микроволновой передающей линии, который является продолжением работы с 80-кубитным метаматериалом из прошлого года, но с лучшей когерентностью и связью с между кубитами и линией; 2) похожую систему, состоящую из 8 индивидуально перестраиваемых кубитов, связанных с передающей линией, и 3) системы из 11 кубитов с индивидуальным управлением частотой и индивидуальными считывающими резонаторами. Последняя система является с точки зрения теоретического описания леворукой линией передач с квантовой нелинейностью. Первый результат -- метаматериал из передающей линии, связанной с 90 кубитами -- показывает ряд свойств, которое было теоретически предсказано для классических электромагнитных метаматериалов. Слабо связывая кубиты с передающей линией, мы можем реализовать “квантовую память”. По сравнению с одиночным кубитом, такая квантовая память обладает широкой полосой, мало чувствительна к низкочастотному неоднородному уширению и имеет высокую мощность насыщения. По сравнению с 80-кубитным метаматериалом из предыдущего этапа проекта, этот метаматериал имеет одну непрерывную и широкую полосу отражения вместо изолированных резонансов. Для того, чтобы исследовать квантовую природу микроволнового пропускания в нелинейном режиме этого метаматериала, мы разработали программное обеспечение и прошивку для высокоскоростной электроники, предназначенную для измерений корреляционных функций второго порядка выходящего из квантового метаматериала излучения. Разработанная система основана на системе, которая предназначена специально для манипулирования и считывания состояния сверхпроводниковых кубитов, и интегрирована со стандартным измерительным программным обеспечением. Эксперимент для измерения корреляционной функции второго порядка g2(τ) был спроектирован как модифицированный эксперимент Хэнбери Брауна и Твисса. В микроволновом диапазоне частот мы не можем напрямую измерить фотон-фотонные корреляции, потому что не существует достаточно хороших детекторов одиночных фотонов. Используя обыкновенный микроволновый делитель мощности и гетеродинное детектирование, мы можем измерить те же самые корреляции, если будет копить статистику достаточно долго. Теперь, когда у нас есть достаточно хороший образец, а электроника разработана и протестирована, этот эксперимент наконец готов к стадии измерений. Более детальное исследование того, каким образом прохождение микроволновых сигналов подвержено влиянию массива сверхпроводниковых кубитов мы исследовали на образце, содержащим всего 8 похожих кубитов, но с перестраиваемой частотой. Вводя и выводя кубиты в резонанс, мы можем практически убирать их из массива и наблюдать за тем, каким образом меняются микроволновые свойства метаматериала по мере того, как наша квантовая система становится больше. Точная подстройка частоты кубитов позволяет полностью убрать эффекты неоднородного уширения резонансов (хотя и за счёт числа кубитов, так как каждый кубит теперь требует по индивидуальной контрольной линии). В этой системе мы наблюдали как явления, характерные и для линейных систем (уширение резонанса и деформация лоренцевского пика), так и нелинейные эффекты, такие как рост мощности насыщения, который также предсказан симуляциями уравнения Линдблада системы. Мы спроектировали и протестировали цепочку из 11 кубитов-трансмонов, связанных в топологии ближайших соседей. Особенностью этого образца является то, что помимо индивидуальной контрольной линии, каждый кубит также имеет индивидуальный резонатор для частотно-мультиплексированного дисперсионного считывания. Первые измерения образца показали что мы можем выставить все кубиты в одну частоту и в таком случае формируется фотонная полоса пропускания из 4 кубитов. К сожалению, нам не удалось свести в одну частоту все 11 кубитов из-за того, что один из индивидуальных резонаторов не заработал. Тем не менее, результаты показывают, что мы можем хранить микроволновое излучение в такой цепочке. Альтернативной платформой к интегрированным на чипе передающим линиям и резонаторам являются 3D трансмоны в волноводах и объёмных микроволновых резонаторах. В этом направлении мы работали над тремя различными топологиями кубитов: неперестраиваемыми трансмонами с одним джозефсоновским контактом, перестраиваемыми трансмонами со СКВИДами и новым типом трансмона, основанном на геометрии inverse split ring resonator. Последний тип трансмона примечателен тем, что он имеет небольшие поля в дальней зоне, но при этом достаточно сильные поля в ближней зоне. Для того, чтобы измерять эти кубиты, мы разработали круглый волновод, использующий моду TM01. Мода TM01 не является самой низкочастотной модой круглого волновода; она является осесимметричной, и поэтому очень удобна для связывания с большим числом кубитов-диполей. Во-первых, напряженность электрического поля в этой моде максимальна на стенке волновода, а константа связи между диполем вблизи стенки и этой модой характеризуется только углом между диполем и радиальным направлением волновода. Во-вторых, из-за больших геометрических размеров волновода мы можем разместить в нём большое число кубитов, с большой константой связи. На настоящий момент мы протестировали систему с 3 трансмонами с управляемой частотой в таком волноводе. Кроме того, мы попытались отобрать неперестраиваемые 3D трансмоны; в частности, нам удалось найти два трансмона таких, что переход g-e одного близок по частоте перехода e-f другого. В такой системе из двух кубитов в 3D резонаторе, используя импульсные измерения, нам удалось наблюдать когерентные осцилляции между состояниями gg-ee. Однако когерентность этой системы была ограничена, и нам пока не удалось улучшить результаты планарных структур. Наиболее ценным техническим достижением этапа стала разработка системы потоковых смещений для 24 кубитов с фильтрацией, которая позволяет выстроить частоту до 24 кубитов одновременно. Мы измерили типичные времена когерентности Т2 вдали от “сладкой точки” (точки часового перехода), и они составили около 1 мкс. Этого времени вполне достаточно, чтобы пронаблюдать практически все явления, имеющие интерес с точки зрения квантовых метаматериалов.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Последний год нашего проекта был посвящён демонстрации многочастичной квантовой физики и динамики с помощью разработанных метаматериалов. Наиболее успешным образцом этого этапа проекта стал метаматериал, состоящий из 25 кубитов-трансмонов, связанных с полуволновым копланарным резонатором. Этот метаматериал описывается гамильтонианом Тейвиса-Каммингса. В образце есть индивидуальные считывающие резонаторы и линии управления частотой, подсоединённые к каждому из кубитов, что позволяет однозначно их идентифицировать. Благодаря усовершенствованному устройству потоковых линий, основанному на эйр-бриджах, перекрёстные наводки на постоянном токе между управляющими линиями в данном образце существенно ниже, чем на предыдущих образцах. Используя алгоритм калибровки управляющих линий и частот кубитов, мы можем устанавливать частоту кубитов с точностью ~7 МГц. Используя измерения с временным разрешением, мы определили время когерентности одного из кубитов образца вдали от “сладкой точки”. Измеренное по константе затухания осцилляций Рамсея значение константы T2* составило 1.3 мкс, что превышает все временные масштабы когерентных взаимодействий на нашем образце, и обеспечивает возможность наблюдения когерентной динамики. Образец может быть использован как квантовый симулятор стационарного состояния, который измеряет усреднённые наблюдаемые, отвечающие квазистационарному состоянию системы под действием монохроматического возбуждающего сигнала. Подстраивая кубиты в резонанс друг другу один за одним, мы смогли продемонстрировать самый большой массив сверхпроводниковых кубитов с эффективной топологией связи все-со-всеми на сегодняшний день (N=23). Помимо режима, когда все кубиты строго в резонансы, мы экспериментально изучили влияние флуктуаций частоты отдельных кубитов на наблюдаемые величины системы. Измеряя микроволновые параметры рассеяния на частоте резонатора как функцию эффективного размера массива и амплитуды разброса частот, мы получили универсальный скейлинговый параметр (Δ/N)^(1/2) системы. Используя микроволновую электронику с временным разрешением, мы показали возможность измерения динамики одночастичных наблюдаемых в данной системе, и даже квантовую томографию процесса. Второй набор важных результатов этого года связан с образом метаматериала из 8 кубитов, связанных с копланарной передающей линией. В отличие от системы, где связь между кубитами осуществляется через одну бозонную моду резонатора, в данном образце взаимодействие с континуумом не приводит к эффективному взаимодействию между кубитами. Зато подвержены взаимодействую фотоны, рассеянные на метаматериале. Из-за взаимодействия субизлучательных и сверхизлучательной мод внутри массива, зависимость параметра рассеяния в данной системе от частоты имеет сложную форму, которую в линейном режиме можно объяснить в формализме резонанса Фано. При высокой мощности микроволн, массив показывает более высокую мощность насыщения, нежели уединённый кубит, но также становится прозрачным. При воздействии на метаматериал микроволновым излучением на частоте перехода 1-2 трансмонов нам удалось изменить запрещённую зону метаматериала, используя эффект Аутлера-Таунеса для кубитного перехода. Реализован “медленный свет”, он продемонстрирован как с помощью спектроскопических измерений, так и на импульсах. Одной из целей нашего проекта было развитие сверхпроводниковых кубитов, встроенных в волновод и в трёхмерную микроволновую полость. Мы разработали новый тип интегрированного в полость кубита-флаксониума. Благодаря использованию материала с высокой кинетической индуктивностью, наш кубит проявляет необычайно высокую мощность насыщения по отношению к считывающего сигналу, что делает эту схему хорошим кандидатом для реализации считывания с высокой точностью и временным разрешением.