Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Для развитого недавно непертурбативного подхода в квантовой электродинамике, позволяющего исследовать эффекты в интенсивном неоднородным электрическом поле, заданном потенциалами ступенчатого типа, разработана процедура регуляризации и перенормировки квазилокальных физических величин, таких как вектор электрического тока и тензор энергии-импульса рожденных частиц. Показано, что параметр регуляризации, используемый в данном подходе, однозначно определяется длительностью процедуры наблюдения за потоками частиц, выходящих из области поля в окружающий вакуум. Показано, что предложенная процедура регуляризации достаточна для корректной постановки задач, в которых наряду с непертурбативными эффектами внешнего поля учитывается взаимодействие с полем излучения. Получено новое условие самосогласованности для модели постоянного поля, которое учитывает его конечную протяженность. Показано, что это условие определяет значительно более широкую область применимости, чем установленную ранее для однородного поля. Статья с описанием этого результата опубликована в виде электронного препринта https://arxiv.org/abs/1906.08801 и направлена в журнал Physical Review D. В рамках этого же подхода построена и изучена точно решаемая модель с неоднородным полем, убывающим от максимального значения по закону обратного квадрата. Исследован также случай комбинированного поля, представляющего собой слабо неоднородное протяженное поле, которое на асимптотиках быстро убывает по закону обратного квадрата. Для этих моделей найдены полные наборы решений уравнений Клейна-Гордона-Фока и Дирака, исследованы процессы рассеяния и рождения частиц из вакуума. Показано, что комбинированное поле снижает вклад краевых эффектов в среднее число родившихся частиц и поэтому является более удобным стартовым приближением для вычисления поправок к приближению локально-постоянного поля. Статья с описанием этого результата опубликована в виде электронного препринта https://arxiv.org/abs/1911.09809 и направлена в The European Physical Journal C. Построены все дираковские гамильтонианы как самосопряженные расширения исходного оператора Дирака для квазичастиц в графене в окрестности кулоновской примеси с произвольным значением заряда. При помощи метода направляющих функционалов Крейна найдены спектры и (обобщенные) собственные функции всех самосопряженных дираковских гамильтонианов, которые в рамках низкоэнергетического приближения описывают носители заряда в графене. Получены спектральные уравнения для каждой области изменения заряда примеси и исследованы их численные решения. Также изучены численные решения точных спектральных уравнений для регуляризованного кулоновского потенциала примеси на малых расстояниях. Найдено точное уравнение для определения сверхкритических зарядов, отвечающих связанным состояниям на низшем энергетическом уровне. Показано, что существует бесконечное количество сверхкритических зарядов. Статья с описанием этого результата опубликована в виде электронного препринта https://arxiv.org/abs/1912.01322 и принята для публикации в Журнал экспериментальной и теоретической физики. Происхождение сверхсильных магнитных полей в некоторых нейтронных звездах, называемых магнитарами, до сих пор является нерешенным вопросом современной астрофизики. В рамках данного проекта построена модель, объясняющая возникновение сильных магнитных полей в компактных звездах на основе киральных магнитных явлений. Были найдены условия для возникновения неустойчивости магнитного поля на границе коры и внешнего ядра в нейтронных звездах. Показано, что магнитное поле может быть усилено до напряженностей, наблюдаемых в магнитарах. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2019/06/053

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Для формализма КЭД с интенсивным неоднородным электрическим полем, заданным потенциалами ступенчатого типа, детально прописана процедура, позволяющая связывать вакуумные матричные элементы квазилокальных операторов физических величин с наблюдаемыми. Предложены процедуры объемной регуляризации и перенормировки, которые позволяют вычислять и различать физические части различных матричных элементов операторов тока и тензора энергии-импульса, одновременно связывая их с характеристиками нестабильности вакуума. Введено модифицированное скалярное произведение для решений уравнения Дирака в поле, заданном ступенчатым потенциалом, с параметром регуляризации, который фиксируется из физических соображений. Показано, что в зоне Клейна этот параметр представляет собой время наблюдения за потоками рожденных частиц, выходящих из области поля в окружающий вакуум. Показано, что предложенная процедура регуляризации достаточна для корректной постановки задач, в которых наряду с непертурбативными эффектами внешнего поля учитывается взаимодействие с полем излучения. Получено новое условие самосогласованности для модели постоянного поля, которое учитывает его конечную протяженность. Показано, что это условие определяет значительно более широкую область применимости, чем та, что была установлена для однородного поля. Результаты опубликованы в статье [S.P. Gavrilov and D.M. Gitman, Eur. Phys. J. C 80 820 (2020), https://link.springer.com/article/10.1140/epjc/s10052-020-8337-4 ]. С помощью разработанной процедуры построено представление модели Дирака в пространстве Фока для взаимодействия фотонов с дираковскими фермионами в присутствии постоянного неоднородного электрического поля, нарушающего стабильность вакуума. Сконструировано представление взаимодействия, в котором точно учитываются эффекты вакуумной неустойчивости, вызванные электрическими полями, заданными ступенчатым потенциалом, и в которых взаимодействие электронов и фотонов учитывается пертурбативно. В рамках модели Дирака, учитывающей в первом порядке теории возмущений взаимодействие с квантованным электромагнитным полем, рассмотрен ряд процессов, происходящих в монослое графена под действием сильных нестационарных электрических полей. Эффекты внешнего поля учитываются непертурбативно. Представлено существенное развитие формализма кинетических уравнений. Из первых принципов получены квантовые кинетические уравнения, описывающие излучение фотонов из электронно-дырочной плазмы, порождаемой из вакуума электрическим полем. Найдены приближенные решения этих уравнений для адаптированной к условиям графена самосогласованной кинетической теории генерации и эволюции электронов, дырок и фотонов под действием однородного зависящего от времени внешнего электрического поля. Получен ряд конкретных результатов для фотонов, излучаемых под небольшими углами к плоскости графена. Обнаружена характерная анизотропия спектрального состава излучаемых фотонов и появление в этом излучении четных гармоник внешнего поля, которые могут быть наблюдаемы. Результаты опубликованы в статье [S.P. Gavrilov, D.M. Gitman, V.V. Dmitriev, A.D. Panferov, and S.A. Smolyansky, Universe 2020, 6, 205, https://www.mdpi.com/2218-1997/6/11/205 ]. Получено приближение локально постоянного поля для расчета вакуумных средних плотности вектора тока и тензора энергии-импульса в КЭД с произвольными слабо неоднородными электрическими полями ступенчатого типа. Найдены поляризационные (локальные) и связанные с рождением пар (глобальные) вклады в вакуумные средние плотности тока и тензора энергии-импульса. Установлена связь этих представлений с аналогичными представлениями эффективного действия Швингера. Статья по результатам этого исследования готовится к публикации в Physical Review D. В дополнение к отчету за 2019 год отметим, что результаты точно решаемой модели с неоднородным полем, убывающим от максимального значения по закону обратного квадрата, опубликованы в статье [T.C. Adorno, S.P. Gavrilov, and D.M. Gitman, Eur. Phys. J. C 80 88 (2020), https://link.springer.com/article/10.1140/epjc/s10052-020-7646-y ]. Исследована задача о движении безмассовой дираковской частицы в кулоновском поле точечного заряда. Построены все дираковские гамильтонианы и проведен их спектральный анализ для квазичастиц в графене с нулевой щелью в присутствии кулоновской примеси. Проведен спектральный анализ дираковских гамильтонианов и вычислены обобщенные собственные функции для любого значения заряда примеси. Полученные результаты применяются для исследования локальной плотности состояний в графене в окрестности кулоновской примеси с учетом неоднозначности определения дираковского гамильтониана. Статья по результатам этого исследования готовится к публикации и буде направлена в «Журнал экспериментальной и теоретической физики». Исследовано влияние эффектов поляризации вакуума в постоянном однородном магнитном поле на спектр атома водорода. Показано, что конечные уровни энергии атома водорода в сильном магнитном поле с учетом поляризации вакуума могут быть получены из эффективного действия Гейзенберга-Эйлера в локальном приближении. Здесь сильное фоновое поле действует как «регуляризатор» кулоновского поля, и последнее становится конечным в начале координат. Результаты опубликованы [T. C. Adorno, D. M. Gitman, and A. E. Shabad, Universe 6, 204 (2020), https://www.mdpi.com/2218-1997/6/11/204 ]. Изучены киральные фермионы, электрослабо взаимодействующие с фоновым веществом, которое имеет неоднородную плотность и скорость, произвольным образом зависящую от координат. Приближенно описана динамика этой системы, путем нахождения фазы Берри. Получено эффективное действие и выведены кинетические уравнения для правых и левых частиц. В случае вращающегося вещества получены поправки к аномальному электрическому току и адлерской аномалии. Затем изучены некоторые астрофизические приложения. Предполагая, что киральный дисбаланс вращающейся нейтронной звезды исчезает, получена скорость изменения магнитной спиральности за счет взаимодействия киральных электронов с фоновыми нейтронами. Оказалось, что характерное время изменения спиральности совпадает с периодом магнитного цикла некоторых пульсаров. Эти резульстаты опубликованы в статье [M.S. Dvornikov, Nucl. Phys. B, 955, 115049 (2020), https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0550321320301358].

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Построены и изучены двухточечные сингулярные функции КЭД сильного поля для слабо неоднородного электрического поля между пластинами плоского конденсатора, удаленными друг от друга на достаточно большое расстояние. Найдены полные наборы in- и out- решений уравнения Дирака с таким внешним полем. С помощью этих решений построены интегральные представления по собственному времени Фока-Швингера для всех сингулярных функций, которые обеспечивают непертурбативные (по внешнему полю) вычисления амплитуд переходов и средних значений физических величин. Статья с описанием результатов принята в печать [А.И. Бреев, С.П. Гаврилов, Д.М. Гитман, ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 1 (2022); arXiv:1903.06832]. Для развития непертурбативных методов КЭД, тестирования численных методов, приспособленных для описания эффектов сильных полей, необходимо формирование более широкой базы точных решений уравнения Дирака. Такие новые in- и out- наборы решений получены для электрического импульса, представляющего собой бесконечно-гладкую функцию с асимметричными ветвями включения и выключения. Вычислены характеристики нестабильности вакуума для разных режимов включения и выключения импульса. [A.I. Breev, S.P. Gavrilov, D.M. Gitman, and A. A. Shishmarev, Phys. Rev. D 104, 076008 (2021); https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.104.076008?ft=1 ]. Изучено рождение из вакуума нейтральных фермион-антифермионных пар с аномальным магнитным моментом под действием неоднородного магнитного поля. Показано, что для частиц с определенной проекцией спина задача сводится к проблеме рождения пар заряженных частиц электрическим полем c потенциалом ступенчатого типа. Используя решения уравнения Дирака-Паули для магнитного поля, заданного в форме гиперболического тангенса координаты, вычислены дифференциальное среднее число рожденных пар, плотность потока числа рожденных частиц, потоки энергии и магнитного момента рожденных частиц. Показано, что поток в одном направлении формируется из потоков частиц и античастиц равной интенсивности и с одинаковыми магнитными моментами, параллельными внешнему полю. Обратная реакция приводит к сглаживанию неоднородности магнитного поля. Эффект может представлять интерес для физики нейтрино и темной материи. Статья по полученным результатам принята в печать в Journal of High Energy Physics (2021) [T. C. Adorno, Zi-Wang He, S. P. Gavrilov, D. M. Gitman, JHEP (2021); arXiv:2109.06053]. Построено представление модели Дирака в пространстве Фока для взаимодействия фотонов с дираковскими фермионами графена в присутствии сильного медленно меняющегося электрического поля. В этом представлении точно учитываются эффекты вакуумной неустойчивости, вызванные электрическими полями, а взаимодействие электронов и фотонов учитывается пертурбативно. В низшем порядке теории возмущений по взаимодействию с фотонами получено соотношение, связывающее полную вероятность излучения из любого заданного состояния со средним значением оператора числа фотонов («оптическая теорема»). С помощью этой теоремы вычислены и проанализированы частотные и угловые характеристики излучения, сопровождающего протекание постоянного тока вблизи точки Дирака в графене в первом порядке теории возмущений по взаимодействию с фотонами. Выполнено сравнение характеристик излучения из одноэлектронного и из вакуумного состояний, дана оценка возможного наблюдения этих видов излучения для такого внешнего поля. Статья с описанием этих результатов готовится к публикации (будет размещена на http://arxiv.org/ в январе 2022) и направлена в Physical Review D). Исследована задача о движении безмассовой дираковской частицы в кулоновском поле точечного заряда. Построены все дираковские гамильтонианы и проведен их спектральный анализ для квазичастиц в графене с нулевой щелью в присутствии кулоновской примеси. Проведен спектральный анализ дираковских гамильтонианов и вычислены обобщенные собственные функции для любого значения заряда примеси. Полученные результаты применяются для исследования локальной плотности состояний в графене в окрестности кулоновской примеси с учетом неоднозначности определения дираковского гамильтониана. Результаты опубликованы [A.I. Breev, D.M. Gitman J. Exp. Theor. Phys. 132, 941 (2021); https://link.springer.com/article/10.1134%2FS1063776121060017 ]. Получено представление причинного пропагатора дираковских частиц, взаимодействующих с электромагнитными полями и слабо взаимодействующих с полями материи, функциональным интегралом. Полученное таким образом эффективное калибровочно инвариантное действие интерпретируется как псевдоклассическое действие дираковских частиц. Его квантование приводит к уравнению Дирака в фоновых полях. Представление функциональным интегралом позволяет эффективно вычислить пропагатор и возникающие квантовые токи. [D.M. Gitman, D.A. Ivanov, A.F. de Souza, European Physical Journal Plus, 136, 984 (2021); https://link.springer.com/article/10.1140%2Fepjp%2Fs13360-021-01982-z ].