Аннотация результатов, полученных в 2019 году
На первом этапе настоящего проекта была организована научно-исследовательская работа по всем трем направлениям, связанным с выполнением экспериментальных измерений, классических молекулярно-динамических и квантово-механических расчетов, а также с развитием соответствующих теоретических моделей и концепций. Ниже приводится описание выполненной в отчетном году работы и наиболее важные полученные результаты. Развита оригинальная самосогласованная релаксационная теория, описывающая коллективную динамику частиц (атомов, молекул, ионов) в равновесных высокоплотных жидкостях на всем интервале волновых чисел: от гидродинамического предела до области значений коротких длин волн. Ключевые особенности данной теории, отличающие ее принципиальным образом от существующих на сегодняшний день теорий и теоретических моделей, заключаются в следующем: (1) теория единым образом позволяет описать релаксационные процессы в жидкостях, соотносимые с продольной и поперечной динамикой частиц; (2) теория предсказывает и воспроизводит наличие микроскопических квазитвердотельных свойств в высокоплотных жидкостях - а именно свойства, проявляющиеся в появлении ненулевой эффективной сдвиговой жесткости, что обнаруживается из анализа самых последних экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов и рентгеновских лучей; (3) теория применима для всего диапазона волновых чисел и верно воспроизводит асимптотические решения как в гидродинамическом (длинноволновом) пределе, так и в коротковолновом пределе, соответствующем динамике свободной частицы; (4) в качестве входных параметров теории используются лишь межчастичное взаимодействие [при этом нет ограничений на характер реализуемого межчастичного взаимодействия] и структурные параметры; отсутствуют абстрактные подгоночные параметры и не используется никаких приближений на конкретный вид релаксационных функций; (5) теория удовлетворяет одному из базовых положений спектроскопической науки: способна воспроизводит все так называемые «правила сумм»; (6) теория выступает обобщением равновесной гидродинамической теории и теории взаимодействующих (связанных) мод; (7) теория позволяет рассчитать спектры экспериментально измеряемых величин: динамический структурный фактор, плотность колебательных состояний многочастичной системы, коэффициенты переноса (самодиффузия, вязкость, теплопроводность, температуропроводность), скорость распространения звука, коэффициент затухания звука, модуль сдвиговой жесткости и т.д.; позволяет выполнить детальную характеризацию экспериментальных данных по неупругому рассеянию света, нейтронов и рентгеновских лучей. Выполнено молекулярно-динамическое моделирование кристаллизующейся при различных условиях переохлаждения ультратонкой металлической пленки толщиной от пяти атомарных слоев и более. Охватывались состояния, соответствующие переохлажденному расплаву и аморфному сплаву. По характеру межчастичного взаимодействия моделируемая система может соответствовать системам на основе железа и алюминия. Выполнена работа по развитию оригинального метода анализа морфологии кристаллических зерен и формы кристаллитов, формирующихся в условиях ограниченной геометрии. Отдельное внимание уделялось исследованию физических свойств поверхностного слоя формирующихся кристаллических доменов. Результаты выполненных молекулярно-динамических расчетов сопоставлялись с экспериментальными данными по дифракции рентгеновских лучей для этих систем. Соответствие результатов моделирования экспериментально измеренным дифрактограммам позволило по полученным конфигурационным данным выявить действительные морфологические особенности зарождающихся и растущих кристаллических доменов. Выполнена работа по установлению характерных универсальных режимов в эволюции распределения кристаллических доменов по размерам в процессе кристаллизации. Проведена работа по обнаружению основных механизмов, приводящих к коалесценции (сращиванию) кристаллических доменов, и оценено влияние глубины переохлаждения на механизмы их сращивания. В рамках адаптированного фрактального анализа развит алгоритм аккуратной количественной оценки практически всех морфологических характеристик формирующихся кристаллических доменов: полный линейный размер, линейный размер коровой (однородной) части, толщина поверхностного слоя домена. Выполнена оценка зависимости морфологических характеристик от глубины переохлаждения системы. Была организована работа по исследованию структурного упорядочения в квази-двумерных системах в условиях устойчивого неравновесия. В этом случае в качестве возмущения может выступать не только внешнее поле, но также специфика ограничивающих систему поверхностей (например, тип и геометрия-форма подложки). Выполнены крупномасштабные молекулярно-динамические исследования процесса кристаллизации тонкой пленки переохлажденной воды, заключенной между параллельными идеально ровными слоями графена. При этом на систему накладывалось внешнее однородное постоянное электрическое поле. Кристаллизация такой системы определяется тремя ключевыми мотивами: обычная релаксация метастабильной неупорядоченной фазы в кристаллическую фазу, влияние конфайнмента и влияние внешнего поля. Стационарное электрическое поле накладывалось в двух направлениях: перпендикулярно и параллельно графеновым слоям и при различных значениях напряженности электрического поля. Выполнен детальный структурный и кластерный анализы на основе вычисления локальных параметров ориентационного порядка, проведения процедуры триангуляции Делоне и построения многогранников Вороного; реализована статистическая обработка результатов молекулярно-динамического счета. Это позволило определить наиболее вероятные траектории эволюции неупорядоченной системы в упорядоченную фазу, выполнить оценку скорости фазового перехода. Особое внимание уделялось выявлению условий, способствующих формированию кристаллической фазы с квадратной решеткой, которая является экзотической для данной системы при выбранных термодинамических условиях. Выполнено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными группы А. Гейма для воды [A.K. Geim et al., Nature 519, 443 (2015)], а также для железа [Science 343, 1228 (2014)] в конфайнменте графена. Выполнены эксперименты по измерению концентрационных и температурных зависимостей коэффициента вязкости ряда бинарных и тернарных расплавов на основе железа, циркония и меди для температурных областей, соответствующих равновесному расплаву и переохлажденному расплаву. Выполнены крупномасштабные молекулярно-динамические расчеты вязкостных свойств ряда металлических расплавов (CuAl, CuZr, CuMg, AlZr, AlCuZr, AgCuZr). Получены экспериментальные температурные зависимости кинематической вязкости жидкого чистого алюминия и расплавов AlNi с малым содержанием никеля (до 1 ат.% включительно); для протоколов нагрева и охлаждения температурные зависимости являются практически идентичными. На политермах вязкости жидкого алюминия и расплавов алюминия с содержанием никеля до 0.5 ат.% обнаруживаются выраженные особенности в области температур 880 – 920 °С, проявляемые в виде излома на зависимости логарифма вязкости от обратной абсолютной температуры. Установлено, что выраженность излома политерм уменьшается с увеличением концентрации легирующего элемента. Выполнены молекулярно-динамические расчеты температурных зависимостей вязкости этих расплавов и обнаружено хорошее согласие симуляционных результатов с экспериментальными результатами. Установлено, что экспериментально наблюдаемые нами особенности в концентрационных и температурных зависимостях сдвиговой вязкости обусловлены существенными структурными изменениями (меняется характер локальной структуры расплавов) и образованием относительно устойчивых кластеров типа «никель в окружении алюминия». На примере кристаллизующихся молекулярных стекол различных типов (орто-терфенил, гризеофульвин, трис-нафтилбензол, индометацин, нифедипин) обнаружена возможность применения универсальных масштабированных соотношений для описания экспериментально измеренных температурных зависимостей коэффициента поверхностной самодиффузии - одной из ключевых характеристик кинетики кристаллизации молекулярных стекол. Установлено, что коэффициент поверхностной самодиффузии как функция приведенной температуры воспроизводится степенным законом и масштабируется универсальным образом для всех рассмотренных систем. На основе анализа экспериментальных данных обнаружена взаимосвязь между характеристиками кинетики кристаллизации, индексом хрупкости и критерием аморфообразующей способности системы. Показано, что данная взаимосвязь может быть аналитически получена с учетом обобщенного (дробного) соотношения Эйнштейна-Стокса.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
В ходе выполнения второго этапа проекта были решены задачи, связанные с экспериментальными и теоретическими исследованиями. Ниже приводятся наиболее важные результаты. Выполнено комплексное исследование микроскопической структуры, коллективной динамики частиц и транспортных свойств высокоплотных чистых поливалентных металлических расплавов (на примере галлия), включающее в себя эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов, вискозиметрические измерения, молекулярно-динамические расчеты и теоретическое описание в рамках структурной модели и оригинальной самосогласованной релаксационной теории. Предложена оригинальная структурная модель - модель плотноупакованных квазисфер, объясняющая структурные особенности в жидких поливалентных металлах, которые детектируются в современных экспериментах по нейтронной дифракции, и физическая природа которых до настоящего времени не имела общепринятого понимания. Выполнен критический анализ известной гипотезы о наличии молекулярных димеров Ga2 в равновесном расплаве галлия. Установлено, что "структурные аномалии" в жидких поливалентных металлах представляют собой проявление так называемого расширенного ближнего порядка. Полученные в рамках настоящего проекта экспериментальные результаты по нейтронной спектроскопии, вискозиметрии и результаты моделирования молекулярной динамики находятся в согласии и полностью воспроизводятся самосогласованной релаксационной теорией. Получено убедительное подтверждение наличия твердотельных свойств на микроскопических пространственных масштабах в жидкостях, которые проявляются в сдвиговой квазижесткости и акустикоподобных волновых процессах поперечного типа. Данные результаты являются справедливыми для произвольной жидкости и могут быть отнесены к классу фундаментальных в физике жидкостей. Развит адаптированный кластерный анализ, позволяющий с высокой точностью детектировать наличие стабильных локальных структурных образований в высокоплотных конденсированных средах. Ключевые особенности кластерного анализа заключаются в следующем: (1) появляется дополнительная возможность расшифровки экспериментальных данных по нейтронной и рентгеновской дифракции, (2) метод позволяет выявлять наличие устойчивых структурных единиц (димеров, триплетов, квазикристаллических структурных комплексов и т.д.), (3) метод позволяет определять характерные времена существования этих структурных единиц, (4) метод применим к конфигурационным данным, получаемым из моделирования молекулярной динамики, и к данным Монте-Карло-моделирования, (5) появляется инструмент для объяснения особенностей ближнего и среднего порядка как в простых жидкостях, так и в молекулярных расплавах. Развит метод прямого расчета характеристик кинетики кристаллизации. В основе метода лежат базовые определения и не используются какие-либо приближения, модели; применимость метода не ограничивается какими-либо специфическими сценариями кристаллизации. Впервые выполнена оценка скорости роста кристаллических зерен как функции размера на примере кристаллизации модельной жидкости. Установлено, что переход к стационарному росту кристаллических зерен происходит в случае, когда растущие зерна достигают размера, сопоставимого с утроенным критическим размером зерна. Полученные результаты указывают на необходимость пересмотра ряда положений классической теории нуклеации. Выполнены высокоточные измерения по вискозиметрии никельсодержащих равновесных расплавов (алюминий-никель, железо-никель) для широкой области значений температур и концентраций. Установлено, что выявленные особенности в сдвиговой вязкости этих расплавов объясняются, во-первых, наличием кластеров, образованных атомами разного сорта и близких по составу к эквиатомной системе, и, во-вторых, наличием слабого эффективного взаимодействия между атомами различного сорта. Найденные экспериментальные значения вязкости никельсодержащих металлических расплавов обнаруживают хорошее согласие с результатами моделирования атомарной динамики на основе потенциалов межчастичного взаимодействия EAM-типа для всей исследуемой области температур и концентраций. Установлено, что изменения в концентрационных зависимостях вязкости сопровождаются изменениями вязкоупругих свойств расплавов, что также проявляются в найденных значениях продольных и поперечных скоростей звука. В рамках обобщенной кинетической модели вязкости выполнен анализ полученных экспериментальных данных для расплавов. Полученные значения индекса хрупкости указывают на тенденцию расплавов к формированию устойчивых аморфных фаз. Развита оригинальная схема классификации аморфообразующих систем, альтернативная известной классификации Энжелла - "сильные/слабые" аморфообразующие системы. В основе лежит идея о корректном представлении изменения вязкоупругих свойств с температурой в рамках простых масштабных соотношений. Ключевыми величинами для осуществления такой классификации являются температуры плавления и стеклования, измеряемые экспериментально или рассчитываемые, а сама схема строится на основе данных для какой-либо из величин, характеризующих кинетику системы: вязкость, самодиффузия, время структурной релаксации. Данная схема реализована на основе собственных полученных экспериментальных результатов для сдвиговой вязкости, а также других экспериментальных сведений, доступных в мировой научной литературе для полимерных расплавов, металлических расплавов, молекулярных жидкостей, германиевых, силикатных, боратных расплавов. Рассчитаны основные механические характеристики такого экзотического материала как пористый аморфный никелид титана, который имеет ряд уникальных физико-механических свойств и относится к классу современных перспективных материалов. На основе данных неравновесной молекулярной динамики рассчитано соотношение "деформация-напряжение" для режимов упругой и пластической деформации, определены модули упругости при растяжении и сжатии, модуль сдвига, пределы текучести, а также построена зависимость этих характеристик от степени пористости системы. Обнаружено, что рассчитанные модули упругости при растяжении и сжатии пористого аморфного никелида титана превышают экспериментальные значения для кристаллических аналогов с такой же пористостью в более чем два раза. Установлено, что аморфная фаза пористого никелида титана превосходит по своим упругим свойствам кристаллический аналог. Обнаружено, что упругие свойства системы уменьшаются с увеличением пористости по степенному закону, что полностью согласуется с известными литературными экспериментальными данными для пористого кристаллического никелида титана и кортикального слоя бедренной кости. Установлена корреляция между степенью пористости системы и геометрией пор: при пористости менее 15% система содержит преимущественно изолированные сферически симметричные поры, в то время как при больших значениях пористости формируется пористая перколирующая сеть. На основе простого аналитического приближения для функции радиального распределения частиц решена задача по корректному описанию ближнего порядка в однокомпонентной Юкава-жидкости. Сопоставление полученных теоретических результатов для таких физических характеристик как внутренняя энергия, внутреннее давление, избыточная энтропия, дисперсия продольных акустикоподобных коллективных возбуждений с результатами молекулярно-динамического моделирования обнаруживает хорошее согласие. По результатам, полученным в 2020 году, издано учебное пособие объемом в 171 страниц, опубликовано 9 статей в ведущих научных изданиях, индексируемых в базах данных “Web of Science Core Collection” и “Scopus”; из них 4 статьи относятся к первому квартилю (Q1). Получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Полученные результаты были представлены в 15 докладах на российских и международных конференциях, симпозиумах и научных семинарах. В рамках решения ряда задач проекта налажено международное сотрудничество с ведущими научными группами. Появилось 11 публикаций в российских и зарубежных СМИ о результатах, полученных в рамках настоящего проекта.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В ходе выполнения третьего этапа проекта были решены задачи, соотносящиеся с экспериментальными, симуляционными и теоретическими исследованиями. Наиболее значимые результаты приводятся ниже. Выполнены экспериментальные исследования структурных трансформаций в аморфной и аморфно-кристаллической лентах (Al87Ni8Y5 и Al90Y10) при внешнем давлении 3 ГПа и деформации кручения с разными скоростями. Установлено, что кристаллизация систем происходит с образованием метастабильных фаз Al4Y и Al2Y, а также с образованием кристаллических вкраплений α-Al. Легирование никелем повышает как термическую, так и деформационную устойчивость аморфной фазы. Результаты вносят новое понимание в установленный и важный факт, что алюминий-содержащие и никель-содержащие сплавы обладают высокой аморфообразующей способностью. С помощью экспериментов по рентгеновской дифракции и вискозиметрии, результаты которых интерпретировались с помощью выполненных крупномасштабных молекулярно-динамических расчетов, исследованы локальные структурные особенности, микроскопическая динамика и транспортные характеристики равновесного и переохлажденного расплава чистого никеля, никель содержащих бинарных и тернарных металлических расплавов. Установлено, что никелевые расплавы характеризуются ближним порядком, формируемым с участием фрагментов икосаэдров и искаженных икосаэдрических кластеров. Фазовый переход «жидкость-кристалл» сопровождается превращением этих кластеров в кластер с ГЦК/ГПУ-симметрией. Выполнена аккуратная проверка популярной в настоящее время гипотезы о том, что транспортные и термодинамические характеристики могут быть взаимосвязаны через универсальные скейлинговые соотношения, такие как соотношение Дзугутова (для самодиффузии), соотношение Ли (для вязкости) и соотношения Розенфельда (для набора транспортных параметров). Выполнены симуляционные исследования локальных структурных особенностей и микроскопической коллективной динамики бинарного металлического расплава никель-фосфор NixP(100-x) (для составов x = 50, 60, 70, 80, 90 и 100 ат.%) на различных изобарах для широкой области значений температур, соответствующих фазам равновесного расплава и переохлажденного расплава. Рассчитанные структурные характеристики расплавов полностью согласуются с полученными в рамках проекта экспериментальными результатами по дифракции рентгеновских лучей. Обнаружено согласие экспериментальных данных по вискозиметрии для концентрационных и температурных зависимостей вязкости с результатами моделирования молекулярной динамики, что указывает на возможность трактовки экспериментальных данных в терминах микроскопических характеристик. Установлено, что значительный рост вязкости расплава никель-фосфор наблюдается при концентрациях никеля ~70%. Разработаны оригинальные симуляционные протоколы, воспроизводящие процессы вспенивания и закалки металлических расплавов и позволяющие формировать пористые аморфные сплавы с различной степенью пористости и разной морфологией пор. Эффективность разработанных симуляционных протоколов продемонстрирована на примере формирования аморфного сплава никелида титана с пористостью от 15% до 35%. Установлена корреляция между геометрией пористой структуры и степенью пористости в аморфном сплаве. Установлено, что закалка сплава с инжектированием аргона, доля которого составляет от 10% до 30%, позволяет регулировать пористость системы. Установлена зависимость между пористостью и объемом наполнителя (аргона), которая подчиняется степенному закону. Максимальная пористость 55% достигается при предварительном вспенивании расплава через инжектирование аргона, объем которого соотносится с объемом расплава как 1:4. Исследована кинетика кристаллизации объемного аморфного сплава Ni62Nb38 при одноосном сжатии (давления от 200 ГПа до 1000 ГПа) и сдвиговой деформации. Установлено, что с ростом приложенного давления характерные временные масштабы кристаллизации уменьшаются, а при давлениях, превышающих 400 ГПа, наблюдается взрывная кристаллизация. Полученные результаты полностью воспроизводятся скейлинговыми соотношениями, описывающими кинетику кристаллизации. Обнаружено, что при давлениях выше 600 ГПа наблюдается значительное различие в скоростях формирования кристаллических кластеров никеля и ниобия: кристаллиты никеля растут в ~ 4 раза быстрее, чем кристаллиты ниобия, в результате чего формируется неоднородная кристаллическая структура сплава Ni62Nb38. Развит оригинальный метод характеризации морфологии кристаллических вкраплений в аморфной матрице. Установлено, что при давлениях от 600 ГПа до 1000 ГПа в аморфном сплаве Ni62Nb38 увеличивается несферичность формирующихся кристаллических зерен, которые впоследствии сращиваются и производят перколирующую сеть. При давлениях порядка 1000 ГПа происходит фазовое расслоение и формирование кристаллических доменов, образованных либо атомами никеля, либо атомами ниобия. С увеличением давления формируется кристаллическая фаза, характеризуемая деформированной ГПУ-решеткой. Развита самосогласованная релаксационная теория поперечной коллективной динамики в жидкостях. Теория представляет собой развитие описания продольной коллективной динамики в жидкостях, которое было выполнено ранее в рамках данного проекта. Теория удовлетворяет полному набору так называемых «правил сумм» (от англ. "sum rules”), известному в спектроскопии, для спектральной плотности поперечного потока частиц. Она обобщает известную вязкоупругую модель, ключевые параметры которой, как показывается, могут быть рассчитаны в рамках представленной теории. Сопоставление с экспериментальными данными по неупругому рассеянию рентгеновских лучей и полученными результатами моделирования молекулярной динамики расплава никеля обнаруживают полное согласие. На примере лития показано, что в рамках теории могут быть рассчитаны такие характеристики поперечной колебательной динамики частиц, как скорость поперечного звука, соответствующий коэффициент затухания звука, кинематическая сдвиговая вязкость. Выполнено описание коллективной динамики ионов в Юкава-жидкости в рамках развитой самосогласованной релаксационной теории. Установлено, что такое описание реализуется на широком диапазоне пространственных масштабов, и для этого описания требуется лишь информация о структуре системы (радиальное распределение частиц и статический структурный фактор). Получены аналитические выражения для ключевых экспериментально измеряемых характеристик равновесной коллективной динамики ионов (спектры динамического структурного фактора и характеристики распространения звука). Установлено полное согласие теоретических результатов с результатами моделирования молекулярной динамики для различных термодинамических состояний, соответствующих равновесной жидкой фазе. Качество полученных результатов оказалось выше, чем в случае известных на настоящее время теоретических моделей. По результатам, полученным в 2021 году, опубликовано 9 статей в ведущих научных изданиях, индексируемых в базах данных «Web of Science Core Collection» и «Scopus»; из них 4 статьи относятся к квартилю Q1. Получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Издана монография [А.В. Мокшин и др., Физико-механические особенности аморфообразующих систем с неоднородными локальными вязкоупругими свойствами / Казань: РИЦ Школа, 2021. - 196 с; ссылка: https://repository.kpfu.ru/?p_id=259566#], издано учебно-методическое пособие [Б.Н. Галимзянов и др., Сборник задач по курсу "Компьютерный дизайн материалов" / Казань: Казан. ун-т, 2021. - 36 с.; ссылка: https://repository.kpfu.ru/?p_id=260181]. Установлено международное сотрудничество с научной группой из Universitat Politecnica of Valencia (Spain). Результаты, полученные в рамках проекта, освещались в отечественных и зарубежных средствах массовой информации (10 публикаций в СМИ), в том числе, были выступления в 2 телевизионных сюжетах. 1. Разработанная математическая модель ускорит создание сплавов с заданными свойствами (14.05.2021), https://www.rscf.ru/news/physics/razrabotannaya-v-kfu-matematicheskaya-model-uskorit-sozdanie-splavov-s-zadannymi-svoystvami/ 2. Mechanical response of nitinol to deformations gives insight into materials with targeted properties (13.05.2021), https://sciencex.com/wire-news/382419852/mechanical-response-of-nitinol-to-deformations-gives-insight-int.html 3. Study of nitinol deformations to enrich understanding of materials with targeted properties (13.05.2021), https://www.eurekalert.org/news-releases/753650 4. Влияние давления на аморфные металлические сплавы, портал "Научная Россия" (15.09.2021), https://scientificrussia.ru/articles/vlianie-davlenia-na-amorfnye-metalliceskie-splavy 5. Интервью телеканалу UniverTV (23.05.2021), https://www.youtube.com/watch?v=I3HeflKMSXw 6. Интервью телеканалу UniverTV: как давление влияет на аморфные сплавы? (10.09.2021), https://media.kpfu.ru/news/uchenye-kfu-opredelili-granicy-primenimosti-obemnykh-metallicheskikh-stekol 7. Влияние давления на аморфные металлические сплавы (08.09.2021), https://media.kpfu.ru/news/uchenye-kfu-opredelili-granicy-primenimosti-obemnykh-metallicheskikh-stekol 8. Новый способ классификации материалов (07.07.2021), https://media.kpfu.ru/news/uchenye-kfu-razrabotali-novyy-sposob-klassifikacii-materialov 9. Уникальные расчеты механических свойств аморфной металлической пены (28.04.2021), https://kpfu.ru/physics/struktura/kafedry/kafedra-vychislitelnoj-fiziki/sotrudnikami-kafedry-vypolneny-unikalnye-raschety.html 10. Интерпретация экспериментальных данных по вязкости веществ разного типа (10.07.2021), https://kpfu.ru/physics/struktura/kafedry/kafedra-vychislitelnoj-fiziki/sotrudnikami-kafedry-vychislitelnoj-fiziki-i.html