Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В части теории: Оптимизированы базовые ячейки для искусственных нейронных сетей – нейрон и синапс – на основе одно- и двухконтактных сверхпроводящих квантовых интерферометров, шунтированных дополнительной индуктивностью. Энерговыделение на одну логическую операцию в таких ячейках (эквивалентный элемент при реализации на основе полупроводниковой элементной базы состоит примерно из 20 транзисторов) может быть уменьшено до величин порядка 1 аДж. При изучении возможностей создания перестраиваемых элементов в составе нейронов и синапсов на примере сверхрешетки [Co(1,5нм)/Nb(8нм)/Co(2,5нм)/Nb(8нм)] между двумя массивными сверхпроводящими электродами продемонстрирована теоретически и экспериментально возможность управления эффектом близости за счет приложения магнитных полей порядка 30 Э, типичных для сверхпроводниковой цифровой электроники. Результаты работы представлены в публикации: N. Klenov, Yu. Khaydukov, S. Bakurskiy, R. Morari, I. Soloviev, V. Boian, T. Keller, M. Kupriyanov, A. Sidorenko, B. Keimer) Periodic Co/Nb pseudo spin valve for cryogenic memory Beilstein J. Nanotechnol. (2019). https://www.beilstein-journals.org/bjnano/articles/10/83 DOI: 10.3762/bjnano.10.83 В части эксперимента: Продемонстрировано влияние сверхпроводниковых ниобиевых электродов на магнито-транспортные свойства никелевого нанопровода. Показано, что при понижении температуры сверхпроводящий электрод шунтирует никелевый нанопровод. Разработан подход по оценке влияния электрода, и по экспериментальным данным оценено сопротивление подэлектродной области и длина конверсии нормального тока в сверхток. Обнаружено проникновение одиночных вихрей в сверхпроводящий электрод, приводящее к гистерезисной зависимости магнитосопротивления и сопровождаемое пилообразными скачками сопротивления. S. N. Kozlov, O. V. Skryabina, S. V. Egorov,I. A. Golovchanskiy, A. A. Klimenko, K. S. Napolskii, V. S. Stolyarov) Magnetoresistance of a single polycrystalline nickel nanowire Journal of Applied Physics (2019) https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5064680 DOI: 10.1063/1.5064680 Конкретный научный результат полученный за отчетный период, касающийся изучения сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма на атомном масштабе заключается в том, что EuRbFe4As4 является ферромагнитным многозонным сверхпроводником, в котором сверхпроводимость преодолевает ориентированный в ab-плоскости ферромагнитный порядок ионов Eu2 +. Единственная щель возбуждения при 80 см-1 наблюдается ниже резкого сверхпроводящего перехода при Tc = 36,25 К; это выявляет нетрадиционную температурную зависимость. Энергия щели 2delta0 = 3,17 kbТc ниже предела слабой связи, что свидетельствует о существовании еще большей сверхпроводящей щели. Снижение энергии щели также может быть связано с ослабляющим эффектом спонтанных мейсснеровских токов, экранирующих ферромагнитные домены в плоскости ab ниже Tm. Результаты исследований опубликованы в работе: V.S. Stolyarov, A. Casano, M. A. Belyanchikov, A. S. Astrakhantseva, S. Yu. Grebenchuk, D. S. Baranov, I. A. Golovchanskiy, I. Voloshenko, E. S. Zhukova, B. P. Gorshunov, A. V. Muratov, V. V. Dremov, L. Ya. Vinnikov, D. Roditchev, Y. Liu, G.-H. Cao, et al, Unique interplay between superconducting and ferromagnetic orders in EuRbFe4As4 Physical Review B: Rapid Communications (2018). https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.98.140506 DOI: 10.1103/PhysRevB.98.140506 Конкретный научный результат, полученный за отчетный период, касающийся изучения оптимальных путей реализации контактов с ненулевой и не равной pi-разностью фаз в основном состоянии (phi-контактов) заключается в том, что мы подготовили джозефсоновские ds-контакты (ds-JJs) между d-волновой (YBCO) и s-волновой (Nb) сверхпроводящими пленками на графоэпитаксиальных подложках MgO, изучили ds-JJs при температурах до 30 мК, после чего использовали эти JJs в составе π-петель. Использование MgO улучшило воспроизводимость и надежность ds-JJ со слоем YBCO толщиной 500 нм. Вольт-амперные характеристики ds-JJ, ориентированных вдоль оси [100] YBCO, в 200 раз превышали критические плотности тока, чем ds-JJ, ориентированные вдоль оси [110] YBCO. Сильная зависимость Ic от ориентации ds-JJs и их умеренная температурная зависимость находятся в согласии с теоретическими ожиданиями. Кроме того, были изготовлены прямоугольные массивы из 40k π-петель на основе таких ds-JJ, которые были исследованы с использованием низкотемпературного Сканирующего Сквид Микроскопа (SSM). Мы наблюдали упорядочение спонтанно генерируемого магнитного Φ0/2. Поток в π-петлях коррелирует с мелким паразитным фоном магнитного поля, а также с конфигурациями и взаимной связью между π-петлями. π-петли с ds-JJ шириной 3 мкм или 6 мкм демонстрировали спонтанные потоки примерно Φ0/2, что указывает на то, что все исследованные π-петли имеют параметр экранирования ßL>>1. Мы управляли магнитными состояниями π-петель путем локально приложенных магнитных полей с использованием встроенных плоских катушек. Результаты показывают возможность использования π-петель в вычислениях, основанных на процессах отжига (ASAC), процессах квантового отжига, адиабатической сверхпроводящей искусственной нейронной сети и/или в цепях RSFQ. Результаты исследований опубликованы в работе: M. I. Faley, P. Reith, V. S. Stolyarov, I. A. Golovchanskiy, A. A. Golubov, H. Hilgenkamp, R. E. Dunin-Borkowski) π-Loops With ds Josephson Junctions IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCONDUCTIVITY (2019). https://ieeexplore.ieee.org/document/8606963 DOI: 10.1109/TASC.2019.2892078 Конкретный научный результат полученный за отчетный период. При криогенных температурах изучена магнитная структура и динамика магнитного момента (ферромагнитный резонанс, ФМР) в гибридной системе монокристаллической пленки железо-иттриевого граната (ЖИГ) с помощью сверхпроводящего ниобиевого копланарного волновода, который изготовлен непосредственно поверх магнитной пленки. Обнаружена нелинейная зависимость частоты ФМР от магнитного поля при низких значениях поля, а также расщепление резонанса на две спектральные линии, которые идентифицированы как отклик ЖИГ в зазорах копланарного волновода и в областях непосредственно под центральной проводящей линией волновода. Показано, что пленка ЖИГ является моно-доменной, а расщепление резонанса связано с индуцированием волноводом магнитной анизотропии первого и второго порядка. Также, обнаружено влияние сверхпроводимости на спектр ФМР, которое выражается в немонотонности и гистерезисе пика ФМР сигнала. Зависимость интенсивности ФМР от магнитного поля позволила идентифицировать все основные сверхпроводящие критические состояния пленки ниобия (т. е. Мейсснеровское состояние, состояние неполного проникновения магнитного потока, а также критическое состояние полного проникновения потока, характеризуемое распределением Бина). I.A. Golovchanskiy, N.N. Abramov, M. Pfirrmann, T. Piskor, J.N. Voss, D.S. Baranov, R.A. Hovhannisyan, V.S. Stolyarov, C. Dubs, A.A. Golubov, V.V. Ryazanov, A.V. Ustinov, and M. Weides Interplay of Magnetization Dynamics with a Microwave Waveguide at Cryogenic Temperatures Physical Review Applied (2019). https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.11.044076 DOI: 10.1103/PhysRevApplied.11.044076

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В части теории: Предложена энергоэффективная адиабатическая обучающая нервная клетка. Клетка может использоваться для обучения адиабатических сверхпроводящих искусственных нейронных сетей. Были исследованы статические и динамические характеристики предлагаемой обучающей ячейки. Оптимизация параметров обучающей ячейки проводилась в рамках моделирования многослойной обучаемой нейронной сети методом RPROP. A E Schegolev, N V Klenov, I I Soloviev, and M V Tereshonok, Learning cell for superconducting neural network, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, under consideration (2020) Предложена концепция и принцип работы основных нелинейных элементов для гибридной опто-сверхпроводящей сверхточной нейронной сети. Оптические элементы в вычислительных системах обычно предназначены для выполнения только линейных математических операций. Этого недостаточно для полной реализации нейронной сети на чипе, где необходимы нелинейные операции, такие как вычисления функции активации в нейроне или передаточная функция линейной единицы выпрямителя. Мы показали возможность реализации элементной базы для гибридной нейронной сети состоящей из оптической и сверхпроводящей частей. A. E. Schegolev, N. V. Klenov, M. V. Tereshonok and S. S. Adjemov, Elements of Hybrid Opto-superconducting Convolutional Neural Networks, Proceedings of the 8th International Conference on Photonics, Optics and Laser Technology, pages 135–139. SCITEPRESS – Science and Technology Publications, Lda, (2020). Построена математическая модель, в которой рассматривается задача математического моделирования растекания тока в джозефсоновских структурах на основе квазиклассических уравнений микроскопической теории сверхпроводимости (уравнения Узаделя). М. М. Хапаев, М. Ю. Куприянов, С. В. Бакурский, Н. В. Кленов, И. И. Соловьев, Моделирование сверхпроводниковых SNF структур с помощью метода конечных элементов, Дифференциальные уравнения, №7 (2020). В части эксперимента: Разработан компактный интерферометр, который можно интегрировать в сверхпроводящие цепи при создании сверхпроводниковых нейронов и синапсов. Изучены их свойства и определены рабочие и шумовые характеристики. A. G. Shishkin, O. V. Skryabina, V. L. Gurtovoi, S. E. Dizhur, M. I. Faley, A. A. Golubov, and V. S. Stolyarov, Planar MoRe-based direct current nanoSQUID, Supercond. Sci. Technol. 33 065005 (2020) Проведен микроволновый анализ взаимодействия магнетизма и сверхпроводимости в монокристаллах EuFe2(As(1−x)Px)2, с использованием компланарного волноводного резонатора. Было показано, что объемная комплексная магнитная восприимчивость χm, извлеченная методом возмущения резонатора, очень чувствительна к магнитной структуре и ее динамике, было показано два различных магнитных перехода ниже критической температуры сверхпроводящего перехода. Путем сравнения с картами магнитно-силовой микроскопии (См Рисунок 4.1) мы приписываем пик χm, наблюдаемый при температуре около 17К, переходу из ферромагнитной мейснеровской доменной фазы (DMS) в вихревое-антивихревое доменное состояние (DVS) с последующей эволюцией доменной структуры при более низких температурах. G. Ghigo, D. Torsello , L. Gozzelino, T. Tamegai, I. S. Veshchunov, S. Pyon, W. Jiao, G.-H. Cao , S. Yu. Grebenchuk, I. A. Golovchanskiy , V. S. Stolyarov , D. Roditchev, Microwave analysis of the interplay between magnetism and superconductivity in EuFe2(As(1−x)Px)2 single crystals, Phys. Rev. Research 1, 033110 (2019) Изучено влияние концентрации фосфора на магнитные свойства кристаллов EuFe2(As(1−x)Px)2. Впервые экспериментально был показан переход от ферромагнитного сверхпроводника к сверхпроводящему ферромагнетику. Для изучения магнитных свойств было взято два монокристалла EuFe2(As(1−x)Px)2 с x=0.21 и x=0.25; сверхпроводящая критическая температура первого немного выше, а у второго немного ниже, чем температура Кюри. Несмотря на схожие составы, характерные температуры и объемные магнитные свойства двух систем, их локальные магнитные структуры и сверхпроводящие вихрево-антивихревые фазы оказываются существенно различными. S.Yu. Grebenchuk, Zh.A. Devizorova, I.A. Golovchansky, I.V. Shchetinin, G.-H. Cao, D. Roditchev, A.I. Buzdin, V.S. Stolyarov Crossover from ferromagnetic superconductor to superconducting ferromagnet in EuFe2(As(1−x)Px)2, Phys. Rev. Lett. Under consideration (2020) Отработана методика in-situ сколов кристаллов пнектидов при температурах жидкого гелия для минимизации диффузии атомов на поверхности. Диффузия атомов является серьезной помехой при исследований пнектидов с использованием СТМ. Были получены успешные топографические карты с хорошо различимой реконструкцией атомов. В качестве исследуемого образца был взят крупный кристалл RbEuFe4As4 являющийся магнитным сверхпроводником с температурой сверхпроводящего перехода 36К и температурной магнитного перехода 15К. V. S. Stolyarov, K. Pervakov, A. S. Astrakhanceva, D. Vyalikh, T.Kim, S. V. Eremeev, V. M. Pudalov, E. V. Chulkov, Dimitri Roditchev , Electronic structures and surface reconstructions in magnetic superconductor RbEuFe4As4 In preparation (2020-2021) Удалось экспериментально показать, что в планарных контактах сверхпроводник - нормальный металл – сверхпроводник джозефсоновские вихри имеют своеобразный магнитный отпечаток, который мы обнаружили при проведении экспериментов по магнитно-силовой микроскопии (MСM). Продемонстрирована возможность генерации джозефсоновского вихря и манипулирования ими магнитным наконечником магнитно-силового микроскопа. Впервые удалось измерить диссипацию, которая появляется в результате движения единичного вихря в СНС контакте, как 2.6х10-15 Вт. Dremov, V.V., Grebenchuk, S.Y., Shishkin, A.G. D. S. Baranov, R. A. Hovhannisyan, O. V. Skryabina, I. A. Golovchanskiy, V. I. Chichkov, C. Brun, T. Cren, V.M. Krasnov, A. A. Golubov, D. Roditchev, V. S. Stolyarov, Local Josephson vortex generation and manipulation with a Magnetic Force Microscope. Nat. Commun. 10, 4009 (2019). Исследованы сверхпроводящие гибридные структуры на основе ферромагнитных нанопроводов из кобальта. Продемонстрировано отсутствие джозефсоновской связи для исследуемых длин между потенциальными контактами от 280 нм и больше. Продемонстрированы отличия в магнитосопротивлении таких структур при температурах выше и ниже температуры сверхпроводящего перехода, которые объясняются влиянием длины конверсии нормального тока в критический и обратно. Проведено микромагнитное моделирование кривой R(H), показана магнитная структура отдельного нанопровода. Кроме того, изучены джозефсоновские переходы на основе золотых нанопроводов, которые продемонстрировали значительные критические токи. Для этих структур построена модель для описания сверхтокового транспорта в джозефсоновских контактах в геометрии мостик переменной толщины с длинной областью перемычки по сравнению с длиной когерентности. Статьи готовятся к публикации.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Обучающая ячейка для сверхпроводниковой нейросети типа персептрон с “магнитным” представлением информации может быть создана на основе шунтированного индуктивностью двухконтактного квантового интерферометра. Вычисление передаточной характеристики ячейки производится за один такт, и при длительности одной эпохи обучения порядка 1 нс выделение энергии не превышает 10 зДж за эпоху. Эффективно использовать возможности разработанного нейрона на втором этапе проекта возможно лишь после создания работоспособной схемы обучения на чипе (on-chip learning). Для реализации процесса обучения на чипе необходимо использовать только аппаратное обучение нейронной сети. Наиболее распространённым эффективным алгоритмом обучения нейронной сети является метод обратного распространения ошибки (МОР), использующий принцип градиентного спуска. В случае программной реализации нейронной сети, проблем с использованием такого алгоритма обучения нет, но как реализовать производную активационной функции средствами сверхпроводниковой технологии, особенно, если данная реализация должна быть аналоговой? Была разработана схема обучающей ячейки на базе современных сверхпроводниковых технологий (learning cell – LC), передаточная функция которой аппроксимирует производную сигмоидной функции активации. Основой для Learning cell стал сверхпроводящий квантовый интерферометр, с магнитным представлением информации. Исследованы статические характеристики и динамические процессы, протекающие в данной структуре. Можно заключить, что ключевым моментом в разработке обучающей ячейки, стало использование её передаточной характеристики совместно с активационной функцией сверхпроводникового адиабатического нейрона при моделировании обучения нейронной сети. Рассчитанные зависимости ошибки распознавания от эпохи обучения позволили дать оценку энергоэффективности разработанной структуры: при длительности одной эпохи обучения 1 нс количество выделяемой энергии составило 10 зДж. Кроме того, дана оценка на площадь, занимаемой LC: 10 мкм на 10 мкм при планарном размере джозефсоновских контактов порядка 0.2 мкм. Полученные результаты опубликованы в статье: A. E. Schegolev, N. V. Klenov, I. I. Soloviev, and M. V. Tereshonok. Learning cell for superconducting neural networks. Superconductor Science and Technology, 34 (2021) 015006 В части экспериментального исследования природы сосуществования сверхпроводимости и магнетизма были проведены исследования магнитных сверхпроводников на основе RbEuFe_4As_4 по результатам исследований показана сверхпроводящая щель. Для проведения эксперимента был применен метод холодного скалывания кристалла при температуре 4 К. Было показано, что в пниктиде RbEuFe_4As_4 сверхпроводимость возникает при 36 К и сосуществует ниже 15-19 К с дальним магнитным упорядочением спинов Eu-4f. Низкотемпературная сканирующая микроскопия/спектроскопия показала сосуществование больших Rb-терминированных террас и малых Eu-терминированных террас, которые демонстрируют реконструкции 1×2 и Sqrt(2)×Sqrt(2). На поверхностях Sqrt(2)×Sqrt(2) был обнаружен скрытый электронный порядок с периодом ∼5 нм. Было замечено, что сверхпроводящая щель размером ∼7 мэВ сильно заполнена квазичастичными состояниями. Туннельные спектры в сравнении с расчетами по теории функционала плотности подтвердили, что плоские электронные зоны, обусловленные 4f-орбиталями атомов Eu, расположены на ~ 1,8 эВ ниже уровня Ферми и, таким образом, не вносят прямого вклада в образование куперовских пар. Полученные результаты опубликованы в статье: S. Stolyarov, K. S. Pervakov, A. S. Astrakhantseva, I. A. Golovchanskiy, D. V. Vyalikh, T. K. Kim, S. V. Eremeev, V. A. Vlasenko, V. M. Pudalov, A. A. Golubov, E. V. Chulkov, D. Roditchev, Electronic Structures and Surface Reconstructions in Magnetic Superconductor RbEuFe4As4 J. Phys. Chem. Lett., 11, 21, 9393–9399 (2020). Методами магнитносиловой микроскопии было показано, что в пниктиде, легированном фосфором, EuFe_2(As_(1−x)P_x)_2 сверхпроводимость сосуществует с ферромагнетизмом, обусловленном Eu-4f электронами. Выше концентрации x=0,26 сверхпроводимость исчезает, а ферромагнетизм сохраняется. Была исследована область кроссовера по концентрации фосфора на примере двух монокристаллов EuFe_2(As_(1−x)P_x)_2 с x=0,21 и x=0,25; критическая температура сверхпроводящего перехода первого кристалла немного выше, а второго немного ниже температуры Кюри. Несмотря на схожий состав, характерные температуры и объемные магнитные свойства двух систем, а также их локальные магнитные структуры и сверхпроводящие вихревые-антивихревые фазы оказываются совершенно разными. Мы обнаружили, что взаимодействие между сверхпроводимостью и магнетизмом в значительной степени определяется сверхпроводящим порядком в первой системе, тогда как во второй оно в основном определяется ферромагнетизмом. Наше открытие поднимает несколько фундаментальных вопросов о зарождении и динамике вихрей в магнитных сверхпроводниках. Полученные результаты опубликованы в статье: S. Yu. Grebenchuk, Zh. A. Devizorova, I. A. Golovchanskiy , I. V. Shchetinin, G.-H. Cao, A. I. Buzdin, D. Roditchev, V. S. Stolyarov, Crossover from ferromagnetic superconductor to superconducting ferromagnet in P-doped EuFe2(As1−xPx)2, Phys Rev B, 102, 144501 (2020). Было исследовано влияние спонтанных сверхтоков на сверхпроводящий фазовый переход в S/F бислое с конечной толщиной сверхпроводящего слоя и СОВ типа Рашбы на S/F интерфейсе. Мы показали, что в случае тонкой сверхпроводящей пленки эти токи вызывают увеличение сверхпроводящей критической температуры Tc. Мы рассчитали соответствующий сдвиг критической температуры. Мы показали, что в сверхпроводниках I рода сверхпроводящий фазовый переход является переходом первого рода даже в отсутствие внешнего магнитного поля. В то же время во внешнем магнитном поле критическая температура сильно зависит от взаимной ориентации внешнего магнитного поля и обменного поля в ферромагнетике. Отметим, что в случае положительного (отрицательного) параметр СОВ Tc значительно выше (ниже) для параллельной магнитной конфигурации по сравнению с антипараллельной. В то же время в случае сверхпроводника II рода возникновение спонтанных сверхтоков также приводит к увеличению критической температуры возникновения сверхпроводимости в отсутствие внешнего магнитного поля и делает ее чувствительной к взаимной ориентации внешнего магнитного поля и обменного поля, если образец помещен в поле, но фазовый переход происходит вторым родом. Все описанные явления могут быть использованы для экспериментального детектирования этих токов. Полученные результаты опубликованы в статье: Zh. Devizorova, A. V. Putilov, I. Chaykin, S. Mironov, and A. I. Buzdin, Phase transitions in superconductor/ferromagnet bilayer driven by spontaneous supercurrents, Phys Rev B, 103, 064504 (2021).