Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Наиболее перспективным направлением развития центробежных технологий является увеличение скорости вращения ротора c целью увеличения центробежного поля и тем самым, увеличения первичного эффекта разделения. Увеличения скорости вращения ротора можно достичь при использовании новых материалов, создаваемых на основе нанотехнологий. Использование углеродных волокон позволит разгонять ротор центрифуги до скорости порядка 1000 м/cек. Прочность на разрыв таких волокон составляет около 4.5 ГПа (волокно Т700). А вот перспективное волокно на основе углеродных нанотрубок уже имеет прочность на разрыв 63 ГПа (http://science.sciencemag.org/content/287/5453/637), хотя есть эксперименты, в которых многослойные нанотрубки показали прочность в 150 ГПа (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092150930101807X). Использование такого волокна позволит как минимум на порядок увеличить допустимые центробежные ускорения. Легко оценить, что при радиусе ротора около 10 см центробежное ускорение газа может достичь величины порядка 10^7 g, что по меньше мере на порядок больше, чем в существующих центрифугах для разделения изотопов. Казалось бы это автоматически должно приводить к увеличению эффективности разделения и создает перспективы разработки центрифуг, способных самостоятельно обогащать природный уран до концентраций, требуемых для энергетики. Однако, при ближайшем рассмотрении все выглядит не так однозначно. При центробежном ускорении 10^7 g скорость газа на стенке ротора достигает ~3000 м/сек, если радиус ротора составляет около 10 см. При таких скоростях газа число Маха для гексафторида урана составляет 35. Но и это еще не все. При центробежных ускорениях ~10^7 g газ распределяется по стенке ротора в слое толщиной всего 0.15 мм (две толщины человеческого волоса). В этом случае становится не очевидной перспективность увеличения скорости вращения ротора выше 1000 м/с. Этот вопрос требует детального изучения. Для того, чтобы оценить перспективность этого направления развития центробежной технологии, необходимо понять как характеристики ГЦ Игуасу будут зависеть от длины, диаметра и скорости вращения ротора, при скоростях выше 1000 м/с. Надо сказать, что и при меньших скоростях вращения информация об этой зависимости весьма скудная. Известна зависимость, определенная по экспериментальным данным старых советских машин (Godisov O.N., Kaliteevsky, SPLG 2000). А вот расчетные данные весьма противоречивы и не полны. Только в последние годы благодаря усилиям нашей группы сформировалось представление как характеристики оптимизированной ГЦ Игуасу зависят от этих параметров при низких скоростях вращения ротора. Не менее важным вопросом является зависимость оптимальных параметров ГЦ Игуасу от скорости, длины и диаметра. Обычно ориентиром для оценки этой зависимости является работа Doneddu, Roblin & Wood (http://dx.doi.org/10.1081/SS-100100220). Но она сделана в pancake приближении и не ясна ее применимость при больших скоростях вращения ротора. В качестве первого шага, в ходе выполнения проекта мы провели численное моделирование газовых течений и разделения бинарной смеси урановых изотопов при скорости вращения ротора в диапазоне 1000-1500 мс и длине ротора в 1 метр. Диаметр ротора изменялся в диапазоне от 12 до 20 см. Получен довольно неожиданный результат. Ранее полагалось, что разделительная способность оптимизированных центрифуг должна меняться как D^0.4. Мы получили совершенно другую зависимость, которая показывает пути, по которым может пойти проектирование гиперскоростных ГЦ Игуасу (далее ГГЦ). Проведенные расчеты показали также как будут меняться такие параметры оптимизированной ГГЦ Игуасу как давление, температура, температурный перепад и поток питания с изменением диаметра при скоростях вращения ротора более 1000 м/с. Интересные результаты получены нашей группой при исследовании динамики волновых процессов в ГЦ Игуасу. Для физики ГЦ волновые процессы могут оказаться важными, поскольку генерация волн заведомо происходит в реальных ГЦ. Их производят газотборники, находящиеся вблизи торцевых концов ротора. Еще до начала проекта нами были исследованы свойства линейных волн в газе. В результате аналитических исследований и численных расчетов нами были определены основные свойства динамики волн в сильном центробежном поле (https://link.springer.com/articl/10.1007%2Fs00162-015-0344-y). Были обнаружены моды колебаний с уникальными свойствами. В частности, акустические волны, которые поляризованы и способны распространяться только вдоль оси вращения. Мы назвали этот тип волн акустическими, поскольку они имеют такой же закон дисперсии и поляризацию, что и акустические волны в обычном газе. Существование таких волн оказалось неожиданностью для нас, поскольку любые возмущения плотности газа в центробежном поле приводят возбуждению радиальных смещений газа, а значит, за счет силы Кориолиса, и азимутальных. Особенностью этих волн является относительно слабое затухание, поскольку плотность энергии этих волн сосредоточена вблизи стенки ротора. Остальные типы волн затухают на расстоянии порядка длины волны. Акустические волны способны распространяться от одного конца ротора до другого. Также ранее нами в ходе численных экспериментов было показано, что волны могут существенно влиять на аксиальную циркуляцию (Bogovalov et. al., Applied Mathematics and Computation, 2016, 272 (3), 670-675) и газонаполнение в ГЦ Игуасу (Bogovalov et al., AIP Conference Proceedings, 2016, 1738, 030013). Вместе с тем ряд процессов, которые потенциально могут повлиять на динамику газа и разделение изотопов пока не исследован. Во-первых, в центрифуге вполне возможно возникновение резонансных явлений в газовом столбе, которые могут приводить к заметной резонансной зависимости характеристик центрифуг от длины ротора. Было бы полезно использовать эти явления для повышения эффективности ГЦ Игуасу. Надо заметить, что возможные резонансные явления не исчезнут с увеличением длины ротора, поскольку оптимальное давление растет пропорционально длине, а длина затухания также пропорционально растет с давлением. Кроме этого, сами волновые процессы могут повлиять на процесс диффузии и разделения газовой смеси. Эти процессы ранее никем не исследовались. В качестве одного из шагов в этом направлении нами решена задача о затухании акустических волн в центробежных полях. Самым интересным оказалось, что основной вклад в затухание акустических волн в ГЦ Игуасу вносит процесс вязкого торможения и теплообмена газа со стенкой ротора. Нами определена зависимость длины затухания от параметров ротора и рабочего газа. Получены аналитические выражения для оценки длины затухания, которые позволяют определять этот параметр с точностью не хуже 5% (http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1099/1/012017/meta). Производство стабильных неурановых изотопов различных химических элементов также представляет большой коммерческий интерес. Они нашли широкое применение в фундаментальных исследованиях, медицине (диагностика и терапия), ядерной энергетике и многих других сферах человеческой деятельности. В настоящее время 107 стабильных изотопов 27 химических элементов производятся на каскадах газовых центрифуг. Однако метод разделения неурановых изотопов на газовых центрифугах имеет принципиальное ограничение, связанное с необходимостью обеспечить давление рабочего газа возле стенки ротора ГЦ не ниже 5-10 мм рт. ст. В отсутствие необходимого газонаполнения в ГЦ невозможно создать в роторе циркуляционный поток, умножающий радиальный эффект разделения в осевом направлении, а также потоки отбираемых из центрифуги легкой и тяжелой фракций. В 70-80 гг. прошлого века большие надежды возлагались на проекты, в которых предлагалось использовать различные конструкции плазменной центрифуги (ПЦ) для разделения урановых и неурановых изотопов. В качестве основных преимуществ ПЦ назывались простая механика (отсутствие движущихся деталей) и скорости вращения плазмы, превосходящие на один-два порядка скорости вращения ротора обычной ГЦ. Однако, как оказалось, ПЦ не представляет собой такого же универсального разделительного устройства, каковым (с определенными ограничениями) является ГЦ. Возникшие существенные проблемы и недостатки, как отмечают авторы различных исследований, связаны не только со свойствами ПЦ, но и самой плазмы. В частности, ни в одной из рассмотренных конструкций ПЦ не была решена задача умножения первичного (радиального) эффекта разделения в осевом направлении, что имеет место в разделительных аппаратах колонного типа. В настоящем исследовании нам удалось решить указанную выше проблему. Предложена конструкция ПЦ для разделения изотопов щелочных и щелочноземельных элементов, не имеющих удобных газообразных соединений при комнатной температуре, в которой радиальный эффект разделения изотопной смеси, получаемой при вращении слабоионизованной плазмы, умножается в осевом направлении за счет взаимодействия вращающегося потока с бегущей магнитной волной, создаваемой специальной линией задержки. Разработана физико-математическая модель течения и диффузии в ПЦ, позволяющая получить аналитическое решение задачи о течении и разделении в ПЦ с противотоком в безотборном и отборном режимах работы и провести оптимизацию рабочих характеристик ПЦ (профиля циркуляционного потока и потока отбора), обеспечивающих максимальную производительность разделительного аппарата. Для отбора разделенных фракций из ПЦ предложена оригинальная конструкция с дисками, играющая роль газоотборников («крючков») в обычной газовой центрифуге. На торцах рабочей камеры устанавливаются на фиксированном расстоянии два диска, один из которых имеет отверстия, через которые часть циркулирующего потока попадает в междисковое пространство и высаживается на втором охлаждаемом водой диске. При этом длительность разделительной кампании определяется только расстоянием между дисками в каждой паре. Проведенное исследование позволило оценить производительность ПЦ на примере разделения изотопов кальция, у которого низкое давление насыщенных паров, что не позволяет провести разделительный процесс в обычной газовой центрифуге. Расчеты показали, что при разделении изотопов кальция производительность ПЦ составляет примерно 1,5 х10^{-4} г/с, что намного больше, чем у электромагнитного метода разделения изотопов, который в настоящее время используется для этих целей.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Одним из основных направлений работы по проекту является изучение целесообразности увеличения скорости вращения ротора газовой центрифуги с одновременным возможным изменением его длины и диаметра. Основанием для работы является появление материалов с уникальными свойствами, которые можно будет использовать при производстве роторов газовых центрифуг (ГЦ). Использование углеродных волокон позволит разгонять ротор центрифуги до скорости порядка 1000 м/cек. Прочность на разрыв таких волокон составляет около 4.5 ГПа (волокно Т700). А вот перспективное волокно на основе углеродных нанотрубок уже имеет прочность на разрыв 63 ГПа (http://science.sciencemag.org/content/287/5453/637), хотя есть эксперименты, в которых многослойные нанотрубки показали прочность в 150 ГПа (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092150930101807X). Использование такого волокна позволит как минимум на порядок увеличить допустимые центробежные ускорения. Легко оценить, что при радиусе ротора около 10 см центробежное ускорение газа может достичь величины порядка 10^7 g, что на порядок больше, чем в существующих центрифугах для разделения изотопов. При центробежном ускорении 10^7 g скорость газа на стенке ротора достигает ~3000 м/сек, если радиус ротора составляет около 10 см. При таких скоростях газа число Маха для гексафторида урана составляет 35. Но и это еще не все. При центробежных ускорениях ~10^7 g газ распределяется по стенке ротора в слое толщиной всего 0.15 мм (две толщины человеческого волоса). В отчетный период мы сконцентрировались на двух вопросах. Прежде всего нас интересовал вопрос о поведении разделительной способности ГЦ при гипервысоких скоростях вращения в диапазоне 1000-1500 м/сек. Надо отметить, что вообще информации о том как разделительная способность ГЦ зависит от параметров ротора, скорости вращения, диаметра и длины очень мало в литературе и она довольно противоречива. Связано это с тем, что рассчитать эти параметры очень сложно. Только в последнее десятилетие, благодаря мощной вычислительной технике, появившейся в НИЯУ МИФИ, и разработке в лаборатории экстремальной гидродинамики специализированных программных средств, удалось не только рассчитать основной параметр ГЦ, но и провести оптимизацию ГЦ и тем самым впервые получить надежную информацию о зависимости разделительной способности от параметров ротора при относительно низких скоростях вращения ротора. В отчетный период мы провели расчеты разделительной способности оптимизированной ГЦ при гипервысоких скоростях вращения. Эти расчеты выявили довольно интересную картину. Разделительная способность оптимизированной ГЦ при заданном коэффициенте деления потока питания определяется коэффициентом разделения q и полным потоком питания. На первый взгляд естественно предположить, что рост скорости вращения ротора должен приводить к росту коэффициента разделения, поскольку неизбежно будет расти первичный эффект разделения, пропорциональный центробежному ускорению. На этом основании мы полагали, что при определенной скорости вращения одиночная ГЦ будет способна обеспечивать обогащение, достаточное для производства топлива для атомных электростанций. Это даст возможность избавится от каскадов. Также казалось естественным, что увеличение длины ротора будет способствовать росту коэффициента разделения. Удивительно то, что эти как казалось разумные предположения, не подтвердились. При изменении скорости вращения ротора и при увеличении его длины коэффициент обогащения остался практически неизменным, равным q=1.4. Чем определяется это магическое число пока не ясно. Более того, q оказался независимым от диаметра ротора, перепада температуры вдоль ротора и мощности трения отвального отборника. Вся зависимость оптимизированной ГЦ от параметров ротора почти целиком определяется зависимостью потока питания от этих параметров. Эти результаты совершенно новые и требуют дополнительного осмысления. Возникает целый рой вопросов относительно такого поведения оптимальной разделительной способности, оптимального потока питания и других параметров. Несомненно, для ответа на эти вопросы необходимы дальнейшие теоретические исследования и вычислительные эксперименты. В ходе выполнения проекта нами получено общее выражение для зависимости разделительной способности гиперскоростных оптимизированных ГЦ от параметров ротора. Особую ценность представляет определение зависимости оптимальных давления, перепада температур вдоль стенки ротора, мощности трения на отвальном газоотборнике, потока питания и оптимального радиуса отборной диафрагмы от параметров ротора. Эти зависимости играют принципиальную роль в определении стратегии развития центробежной разделительной технологии на далекую перспективу. Вторым вопросом, в котором удалось существенно продвинуться вперед, является компьютерная реализация идей о ГЦ с усложненной конструкцией ротора. Мотивацией этой работы является тот факт, что при гипервысоких скоростях вращения ротора область пространства, занятого рабочим газом уменьшается. Объем ротора используется не эффективно. Поэтому представляется разумным использовать конструкцию вложенных роторов. В такой конструкции ГЦ состоит из пары или даже нескольких роторов разного диаметра, вложенных друг в друга с организованной системой перетекания газа из ротора меньшего диаметра в ротор большего диаметра. За отчетный период создана компьютерная модель такой ГЦ. Нами проведены первые расчеты разделения бинарной смеси в ГЦ такой конструкции. Для отработки методики создания компьютерной модели, методики расчета и оптимизации ГЦ, расчет проведен для ГЦ с параметрами ГЦ ИГУАСУ. Длина ротора 48 см, а скорость вращения 600 м/сек и диаметр 12 см. Оказалось, что не оптимизированная ГЦ с вложенными роторами дает практически такую же разделительную способность, что и оптимизированная ГЦ ИГУАСУ традиционной конструкции с теми же параметрами. Мы ожидаем, что оптимизация даст заметно большие значения даже при относительно малых скоростях вращения ротора. Насколько большую - это покажут расчеты с оптимизацией такой ГЦ на следующем этапе работ. Нами также продолжены работы по исследованию влияния волн на функционирование ГЦ. Результаты работ в 2018 году опубликованы в работе (Bogovalov S.V., Kislov V.A., Tronin I.V., Waves in strong centrifugal field:dissipative gas. Theoretical and Computational Fluid Dynamics. https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00162-018-0481-1). Если раньше наше внимание было сосредоточено на влиянии волн на динамику газа в ГЦ, то сейчас нас прежде всего интересует влияние обнаруженных нами акустических волн на сам процесс разделения изотопов, на диффузию бинарной смеси в ГЦ. Мы сконцентрировались на попытках аналитически решить задачу о влиянии бегущей акустической волны на диффузию бинарной смеси. Из уравнений Навье-Стокса следует, что даже акустическая волна, распространяющаяся строго вдоль ротора будет, при учете вязкости и теплопроводности, будет возбуждать радиальные и азимутальные движения. Радиальные движения неизбежно будут приводить к модификации коэффициента диффузии вдоль радиального направления. Оценки показывают, что эта модификация не велика. Она составляет величину порядка (v/c)^2 от коэффициента самодиффузии, где v - это амплитуда скорости в волне. Тем не менее, стоит продолжить это исследование, поскольку радиальная компонента скорости в акустической волне может возникнуть не только за счет вязкости газа. Продолжены работы по оптимизации новой конструкции Плазменной Центрифуги (ПЦ), с помощью которой можно делить изотопы щелочных и щелочноземельных элементов. Отличительной особенностью новой ПЦ по сравнению с предыдущими подобными устройствами для разделения изотопов в плазменной фазе является сочетание быстро вращающейся среды вокруг оси ПЦ и медленного противоточного течения среды вдоль оси, обеспечиваемого бегущим магнитным полем. Для реализации этих условий высокочастотное электромагнитное поле вращает плазму вокруг оси устройства, в то время как осевая циркуляция приводит к существенному увеличению эффекта разделения по сравнению с первичным разделением по радиусу ПЦ. Предложенная конструкция устройства также включает оригинальную технику осаждения обогащенных и обедненных ценным компонентом паров фракций с помощью неподвижных охлаждаемых дисков на концах ПЦ. Проведены численные эксперименты по исследованию зависимости разделительной способности и полного коэффициента разделения ПЦ от потока отбора при разделении изотопов калия и кальция. Установлено, что оптимальная величина потока отбора, обеспечивающая максимальную разделительную способность ПЦ, мало отличается для калия и кальция. При этом максимальная величина производительности ПЦ при разделении изотопов калия приблизительно в 3 раза выше, чем у кальция (2 10^-3 г/сек и 7 10^-4 г/сек соответственно). Более подробно результаты исследований в 2019 году опубликованы в работе V.D. Borisevich, E.P., Potanin, J.V. Whichello, Isotope separation of low boiling substances by plasma centrifuge with circulation, Separation Science and Technology, Accepted for publication, DOI: 10.1080/01496395.2019.1606830.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
В ходе выполнения проекта в отчетном году работы выполнялись в соответствии с намеченным планом работ. Среди работ, результаты которых действительно закладывают основы для дальнейшего развития центробежных технологий разделения изотопов и показывают возможные перспективные пути такого развития отметим следующие: 1. Исследованы характеристик газовых центрифуг (далее ГЦ) Игуасcу, при скоростях вращения ротора в интервале 1000 м/cек - 1500 м/сек. Исследование этих характеристик позволило нам определить факторы, которые ограничивают предельную (или верхний предел) разделительной способности газовых центрифуг, а также факторы определяющие зависимость оптимальных параметров ГЦ Игуассу от параметров ротора: скорости вращения, длины и диаметра. В результате этой работы оказалось возможным предложить пути, на которых возможно преодолеть эти ограничения. Обычно верхний предел разделительной способности U рассчитывается по уравнению, полученному Дираком в 40-х годах прошлого века. Дираковский верхний предел пропорционален длине ротора, четвертой степени скорости ротора, и не зависит от диаметра ротора. Дирак оценил его при, казалось бы, разумном предположении о распределении давления для твердотельного вращения газа, и, следовательно, это оценка разделительной способности произвольной ГЦ. В то же время известные расчетные значения разделительной способности оптимизированных прямоточных и противоточных ГЦ совпадают с верхним пределом Дирака только в части зависимости U от длины. Однако U во всех теоретических и экспериментальных работах растет с увеличением скорости намного медленнее, чем предсказал Дирак. Столь резкое различие наводит на мысль, что либо верхний предел Дирака сильно переоценен, либо методы организации потока в роторе ГЦ крайне неэффективны и необходимо искать такие методы, которые могут дать разделительную способность, близкую к U Дирака. Отсюда очевидна практическая значимость этой работы. Если верхний предел Дирака переоценен и физически не обоснован, то он ничего нам не говорит о возможных предельных возможностях центрифужных мощностей, что представляет интерес для целей контроля за нераспространением ядерных технологй. Если же , наоборот, мы не можем к нему приблизится в силу нерациональной организации течений в ГЦ, то это означает, что можно создать такие конструкции ГЦ, которые могут быть намного эффективнее ( в разы) существующих. Нами была развита новая методика оценки верхнего предела разделительной способности ГЦ , учитывающая наличие осевого течения, умножающего первичный эффект разделения и наличие вакуумного ядра, образующегося при скоростях вращения ГЦ выше 400 м/сек. Наличие вакуумного ядра драматически меняет верхний предел разделительной способности. В вакуумной области, очевидно, разделения смеси не происходит. Это приводит к уменьшению разделительной способности ГЦ и резкому изменению ее зависимости от скорости вращения ГЦ. Таким образом, основным фактором, приводящим к уменьшению разделительной способности ГЦ, по сравнению с Дираковской, является наличие разреженной области в центральной части ротора. Это критические ограничение. поскольку преодолет его невозможно. Очевидный способ повышения давления не решит проблемы, поскольку начнется сублимация газа, а повышение температуры ограничивается температурной стойкостью материалов. Единственное возможное решение было предложено в ходе нашего исследования. Мы предложили заполнить внутренню часть ротора еще одним, или несколькими роторами. Тем самым мы заставили работать вакуумную часть ротора. В ходе компьютерного моделирования были выполнены работы по оптимизации такой конструкции ГЦ. Они показали перспективность такого подхода. 2. Одним из важнейших направлений проекта является изучение характеристик гиперскоростных ГЦ Игуассу и оценка перспективности перехода к скоростям вращения ротора выше 1000 м/сек. В ближайшей перспективе прочность на разрыв углеродных волокон составит около 4.5 ГПа (волокно Т700). Волокно на основе глеродных нанотрубок имеет прочность на разрыв 63 ГПа (Yu, M.-F.; Lourie, O; Dyer, MJ; Moloni, K; Kelly, TF; Ruoff, RS ,2000, Science 287 (5453): 637–640), хотя есть эксперименты, в которых многослойные нанотрубки показали прочность в 150 ГПа (Demczyk, B.G.; Wang, Y.M; Cumings, J; Hetman, M; Han, W; Zettl, A; Ritchie, R.O ,2002, Materials Science and Engineering A 334 (1–2): 173–178.) Использование такого волокна позволит как минимум на порядок увеличить допустимые центробежные ускорения. Легко оценить, что при радиусе ротора около 10 см центробежное ускорение газа может достичь величины порядка 10^7 g, что по меньше мере на порядок больше, чем в существующих центрифугах для разделения изотопов. Казалось бы это автоматически должно приводить к увеличению эффективности разделения. Однако, при ближайшем рассмотрении все становится не так однозначно. При центробежном ускорении 10^7 g скорость газа на стенке ротора достигает ~3000 м/сек, если радиус ротора составляет около 10 см. При таких скоростях рабочего газа (гексафторида урана), число Маха (М) составляет 35 (при температуре 300 K скорость звука в этом газе составляет всего 86 м/сек). Но и это еще не все. При центробежных ускорениях ~ 10^7 g газ распределяется по стенке ротора в слое толщиной всего 0.1 мм (две толщины человеческого волоса). Весь объем центрифуги будет заполнен глубоким вакуумом. И это создает дополнительные проблемы. Обычно в центрифуге газ помимо вращения преднамеренно подвергается еще дополнительным внешним воздействиям за счет локального механического торможения и за счет градиентов температур. Эти воздействия принципиально важны для эффективной работы газовой центрифуги. Именно они создают циркуляцию газа вдоль оси вращения, которая обеспечивает многократное умножение первичного эффекта разделения изотопов в газовой центрифуге. Как будет происходить установление осевой циркуляции, когда толщина слоя газа составляет всего 0.1 мм, никто не знает. Кроме этого возникает масса вопросов, связанная с динамикой и устойчивостью течения газа в таких устройствах, поскольку число Рейнольдса достигает величины ~ 10^7, а течение должно оставаться ламинарным. Мы вторгаемся в совершенно неизведанную область. В ходе компьютерного моделирования на компьютетном кластере и оптимизации ГЦ, нами изучены характеристики ГЦ Игуассу при скоростях вращения в диапазоне 1000 - 1500 м/ сек, различных диаметров и длин ротора до 5 -и метров. В целом, основной результат работы состоит в том, что переход к таким скоростям вращения ротора, если он будет обеспечен сверхпрочными материалами, вполне переспективен. Ожидается квадратичный рост разделительной способности ГЦ. При этом отбор и отвал рабочей смеси вполне может быть обеспечен имеющимися в настоящее время методами. 3. Интересные результаты получены при анализе влияния волн на процессы разделения изотопных смесей. Спиральные волны, генерируемые непосредственно газоотборниками,по видимому, бесперспективны с точки зрения влияния на разделение. Связано это с тем, что энергия спиральных волн концентрируется в центральной области, где газ разрежен. Эти волны очень быстро затухают. Главное, конечно — это отсутствие движения в этих волнах около поверхности ротора. А согласно теории разделения за счет волновых процессов в трубках, разработанной в Лос-Аламосской лаборатории( G. W. Swift and P. S. Spoor, J. Acoust. Soc. Am. 106 (4), Pt. 1, October 1999, D. A. Gellera and G. W. Swift, J. Acoust. Soc. Am. 125 (5), May 2009), весь эффект связан с взаимодействием волн с поверхностью трубок. Мы разработали свою теорию, которая в существенных местах отличается от того, что сделано в Лос-Аламосе. Прежде всего мы рассматриваем разделение изотопов в газе, вращающемся вместе с ротором. Это тоже разделение в трубке, но вращающейся с большой скоростью. Поэтому там уже будет реализовываться первичный радиальный эффект разделения. Во-вторых, в теории Лос-Аламосской группы, весь эффект разделения связан с термодиффузией, которая обычно весьма мала. И, не смотря на это, экспериментально обнаруживается довольно сильное разделение в смеси атомов под воздействием волн (P. S. Spoor and G. W. Swift, VOLUME 85, NUMBER 8 PHYSICAL REVIEW LETTERS 21 AUGUST 2000). В случае ГЦ волны воздействуют на смесь за счет бародиффузии, поскольку распределение давления в волнах отличается от радиального распределения давления в твердотельно вращающемся газе. Но для того, чтобы получить значительный эффект мы должны использовать не спиральные волны, а особый тип волн, обнаруженный нами в предыдущих работах. Их особенность заключается в том, что это чисто продольные волны, распространяющиеся строго вдоль оси вращения. Их энергия сконцентрирована вблизи стенки ротора. Именно поэтому эти волны наиболее подходят для модификации процесса диффузии бинарной смеси во вращающемся газе. У них есть только один недостаток. Их придется генерировать в роторе специальным устройством. В результате проведенных работ получено, что бегущая волна будет приводить к непрерывному потоку целевого компонента вдоль оси ротора. То есть будет происходить разделение смеси в осевом направлении. В стоячей волне будут образовываться области локального разделения с периодом, равным периоду волны. Нами получены аналитические выражения для темпа разделения в осевом направлении. Продолжение работ в этом направлении, очевидно, должно дать нам зависимость эффекта осевого разделения от мощности звукового источника и параметров ротора: конструкции, размеров, скорости вращения и других.